100 results found for "121 minus 4y square" in Class 10.
Solving \(x^2=121\) by square root method gives what?
A. \(x=\pm11\)
\(x=\pm\sqrt{121}=\pm11\) होता है। परीक्षा में केवल (11) लिखना अधूरा उत्तर है। / \(x=\pm\sqrt{121}=\pm11\). In exams, writing only (11) is an incomplete answer.
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What type of number is the value of \(\sqrt{121}\)?
A. परिमेय संख्याRational number
\(\sqrt{121}=11\) है और (11) परिमेय है। पूर्ण वर्ग की वर्गमूल परिमेय होती है। / \(\sqrt{121}=11\) and (11) is rational. The square root of a perfect square is rational.
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What is \(x^2+22x+121\) equal to?
A. ((x+11)2)
यह \(x^2+2\cdot x\cdot11+11^2\) है। इसलिए यह ((x+11)2) है। / This is \(x^2+2\cdot x\cdot11+11^2\). Therefore it is ((x+11)2).
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What type of number is \(\sqrt{121}\)?
B. परिमेय संख्याRational number
(121) एक पूर्ण वर्ग है। / (121) is a perfect square.
\(\sqrt{121}=11\), और (11) को \(\frac{11}{1}\) के रूप में लिखा जा सकता है। / \(\sqrt{121}=11\), and (11) can be written as \(\frac{11}{1}\).
पूर्ण वर्गों के वर्गमूल परिमेय होते हैं। / Square roots of perfect squares are rational.
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What is the prime factorisation of 121?
A. \(11^2\)
121 एक वर्ग संख्या है। / 121 is a square number.
\(121=11\times11=11^2\)। / \(121=11\times11=11^2\).
11 अभाज्य है, इसलिए \(11^2\) सही अभाज्य गुणनखंडन है। / Since 11 is prime, \(11^2\) is the correct prime factorisation.
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Which is the prime factorisation of 121?
A. \(11^2\)
121 एक पूर्ण वर्ग है। / 121 is a perfect square.
\(121=11\times11=11^2\)। / \(121=11\times11=11^2\).
1 को अभाज्य गुणनखंडन में गुणनखंड के रूप में नहीं लिखा जाता। / 1 is not written as a factor in prime factorisation.
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In the AP \(75,98,121,\ldots\), how many terms are less than (2500)?
C. (106)
(75+23(n-1)<2500) से (23(n-1)<2425)। सबसे बड़ा (n=106) है। / From (75+23(n-1)<2500), (23(n-1)<2425). The greatest (n=106).
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In the AP \(121,109,97,\ldots\), which is the last term greater than (-75)?
A. (-71)
(d=-12) है। (-71) के बाद (-83) आता है, इसलिए (-75) से बड़ा अंतिम पद (-71) है। / (d=-12). After (-71), the next term is (-83), so the last term greater than (-75) is (-71).
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If (a=13), (d=6), and \(a_n=121\), what is the value of (n)?
C. (19)
(121=13+(n-1)6) से (108=6(n-1)) इसलिए (n=19)। (n-1) मिलने के बाद (1) जरूर जोड़ें। / From (121=13+(n-1)6), (108=6(n-1)) so (n=19). After finding (n-1), add (1).
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If (cx+14y=56) and (15x+35y=121) have no solution, what will (c) be?
C. (6)
कोई हल नहीं के लिए (c/15=14/35) और (56/121) अलग होना चाहिए। इसलिए (c=6)। / For no solution, (c/15=14/35) and (56/121) must be different. Therefore, (c=6).
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If (P) is at \( \sqrt{256}-\sqrt{121} \) on the number line, what is the coordinate of (P)?
A. (5)
\( \sqrt{256}=16 \) और \( \sqrt{121}=11 \), इसलिए अंतर (5) है। पहले अलग-अलग वर्गमूल निकालें। / \( \sqrt{256}=16 \) and \( \sqrt{121}=11 \), so the difference is (5). Find each square root first.
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On the number line, \( \frac{\sqrt{121}-4}{7} \) is equal to which point?
A. (1)
\( \sqrt{121}=11 \), इसलिए \( \frac{11-4}{7}=1 \)। संचालन का क्रम सही रखें। / \( \sqrt{121}=11 \), so \( \frac{11-4}{7}=1 \). Keep the order of operations correct.
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On the number line, \( \sqrt{\frac{49}{121}} \) is equal to what?
A. \( \frac{7}{11} \)
\( \sqrt{\frac{49}{121}}=\frac{7}{11} \) है। अंश और हर दोनों का धनात्मक वर्गमूल लें। / \( \sqrt{\frac{49}{121}}=\frac{7}{11} \). Take the positive square root of numerator and denominator.
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If \(kx^2-22x+121=0\) has equal roots, what is (k)?
A. (1)
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (484-484k=0) और (k=1) है। परीक्षा में (a=k) को ठीक से रखें। / For equal roots, (D=0), so (484-484k=0) and (k=1). In exams, keep (a=k) correctly.
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What are the solutions of \(x^2-121=0\)?
A. \(x=\pm11\)
(x-2-121=(x-11)(x+11)), इसलिए \(x=\pm11\) है। परीक्षा में \(121=11^2\) पहचानें। / (x-2-121=(x-11)(x+11)), so \(x=\pm11\). In exams, recognize \(121=11^2\).
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For \(x^2-22x+121=0\), what are the sum and product of roots respectively?
A. (22) और (121)(22) and (121)
यह ((x-11)2=0) है इसलिए दोनों मूल (11) हैं। योग (22) और गुणनफल (121) होगा। / It is ((x-11)2=0), so both roots are (11). The sum is (22) and the product is (121).
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What are the roots of \(x^2=121\)?
A. (11) और (-11)(11) and (-11)
\(x^2=121\) से \(x=\pm11\) मिलता है। वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लें। / From \(x^2=121\), we get \(x=\pm11\). Take both signs while finding square roots.
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Which quadratic equation has sum of roots (0) and product (-121)?
A. \(x^2-121=0\)
\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) है। योग (0) और गुणनफल (-121) रखने पर \(x^2-121=0\) मिलता है। \(/ The monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Using sum (0) and product (-121) gives (x^2-121=0).\)
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If \(x=\sqrt{11}\), what is the value of \(x^4-121\)?
A. (0)
\(x^2=11\), इसलिए \(x^4=121\) और मान (0) है। परीक्षा में उच्च घात को \(x^2\) से सरल करें। / Since \(x^2=11\), \(x^4=121\), so the value is (0). In exams reduce higher powers using \(x^2\).
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A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण सही व्याख्या हैBoth are true and the reason explains it
\(121=11^2\) कटने पर हर \(2^3\cdot 5^2\) बचता है। इसलिए कारण सांत दशमलव के नियम को सही तरह समझाता है। / Since \(121=11^2\), the reduced denominator is \(2^3\cdot 5^2\). Therefore the reason correctly explains the terminating decimal rule.
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After simplifying \(\frac{121}{242}\), after how many places will the decimal expansion terminate?
A. (1) स्थान(1) place
\(\frac{121}{242}=\frac{1}{2}\) है। / \(\frac{121}{242}=\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{2}=0.5\), इसलिए दशमलव (1) स्थान पर समाप्त होता है। / \(\frac{1}{2}=0.5\), so the decimal terminates after (1) place.
बड़े अंकों से घबराएं नहीं, पहले भिन्न घटाएं। / Do not be distracted by large numbers; reduce the fraction first.
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What is the correct decision about the decimal expansion of \(\frac{121}{440}\)?
A. समाप्त क्योंकि हर का सरल रूप (40) हैTerminating because the reduced denominator is (40)
\(\frac{121}{440}\) को (11) से सरल करने पर \(\frac{11}{40}\) मिलता है। / \(\frac{121}{440}\) simplifies by (11) to \(\frac{11}{40}\).
\(40=2^3\times5\), इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Since \(40=2^3\times5\), the decimal terminates.
परीक्षा सुझाव: मूल हर में दिख रहा (11) सरल करने पर हट सकता है। / Exam tip: A factor like (11) in the original denominator may disappear after simplification.
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A. समाप्त, तीन स्थानTerminating, three places
\(500=2^2\times5^3\) है। / \(500=2^2\times5^3\).
केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा और बड़ी घात (3) है। / It has only (2) and (5), so the decimal terminates, and the larger exponent is (3).
प्रकार और स्थान दोनों पूछे जाएं तो दोनों जांचें। / When both type and places are asked, check both.
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What is the smallest number exactly divisible by (121), (144), and (250)?
D. (2178000)
सबसे छोटी समान विभाज्य संख्या लघुत्तम समापवर्त्य होती है। / The smallest number exactly divisible by all is the LCM.
\(121=11^2\), \(144=2^4\times3^2\), \(250=2\times5^3\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^2\times5^3\times11^2=2178000\) है। / \(121=11^2\), \(144=2^4\times3^2\), and \(250=2\times5^3\), so LCM \(=2^4\times3^2\times5^3\times11^2=2178000\).
बड़ी घातों का गुणन सावधानी से करें। / Multiply the highest powers carefully.
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If (H) is the HCF of (121), (143), and (169), what is the value of (H)?
A. (1)
\(121=11^2\), \(143=11\times13\) और \(169=13^2\) है। / \(121=11^2\), \(143=11\times13\), and \(169=13^2\).
कोई भी अभाज्य गुणनखंड तीनों संख्याओं में समान नहीं है, इसलिए महत्तम समापवर्तक (1) है। / No prime factor is common to all three numbers, so the HCF is (1).
तीन संख्याओं में समान गुणनखंड सभी में होना चाहिए। / For three numbers, a common factor must appear in all of them.
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If the LCM of (44), (77), and (121) is found, what will be the power of (11) in it?
B. (2)
\(44=2^2\times11\), \(77=7\times11\), \(121=11^2\) है। / \(44=2^2\times11\), \(77=7\times11\), and \(121=11^2\).
लघुत्तम समापवर्त्य में (11) की सबसे बड़ी घात (2) होगी। / The highest power of (11) in the LCM is (2).
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात चुनें। / For LCM, choose the highest power.
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If the LCM of (66), (88), and (121) is found, how many distinct prime factors will it have?
C. (4)
अभाज्य गुणनखंड देखें: \(66=2\times3\times11\), \(88=2^3\times11\), \(121=11^2\)। / Check prime factors: \(66=2\times3\times11\), \(88=2^3\times11\), and \(121=11^2\).
लघुत्तम समापवर्त्य में भिन्न अभाज्य (2), (3), (11) होंगे, इसलिए संख्या (3) है। / The distinct primes in the LCM are (2), (3), and (11), so the count is (3).
घातों को अलग अभाज्य न गिनें। / Do not count powers as separate primes.
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What is the LCM of (121) and (143)?
B. (1573)
\(121=11^2\) और \(143=11\times13\)। / \(121=11^2\) and \(143=11\times13\).
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए \(11^2\) और (13) लें। / For LCM, take \(11^2\) and (13).
\(121\times13=1573\), इसलिए उत्तर (1573) है। / \(121\times13=1573\), so the answer is (1573).
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What is the HCF of (121) and (143)?
A. (11)
\(121=11^2\) और \(143=11\times13\)। / \(121=11^2\) and \(143=11\times13\).
समान अभाज्य गुणनखंड (11) है। / The common prime factor is (11).
इसलिए महत्तम समापवर्तक (11) है। / Therefore, the HCF is (11).
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If (r) is the remainder and the divisor is 121, which of the following is not a valid value of (r)?
C. 121
शेषफल की सीमा \(0\le r<121\) है। / The remainder must satisfy \(0\le r<121\).
121 भाजक के बराबर है, इसलिए यह वैध शेषफल नहीं हो सकता। / 121 is equal to the divisor, so it cannot be a valid remainder.
परिभाषा वाले प्रश्नों में सबसे पहले शेषफल की सीमा जांचें। / In definition questions, check the remainder range first.
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What is the quotient when (121) is divided by (10)?
A. (12)
\(10 \times 12=120\) और \(10 \times 13=130\) है। / \(10 \times 12=120\) and \(10 \times 13=130\).
(130), (121) से बड़ा है, इसलिए भागफल (12) है। / (130) is greater than (121), so the quotient is (12).
भागफल के लिए हमेशा निकटतम छोटा गुणज लें। / For the quotient, always take the nearest smaller multiple.
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What is the remainder when (121) is divided by (10)?
A. (1)
\(10 \times 12=120\) है। / \(10 \times 12=120\).
(121-120=1), इसलिए शेषफल (1) है। / (121-120=1), so the remainder is (1).
(10) से भाग में इकाई अंक शेषफल बताने में मदद करता है। / In division by (10), the units digit helps find the remainder.
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C. (11)
कुल अंक \(x \times x=x^2\) हैं, इसलिए \(x^2=121\) और (x=11)। संदर्भ में प्रश्नों की संख्या धनात्मक होती है। / Total marks are \(x \times x=x^2\), so \(x^2=121\) and (x=11). In context, the number of questions is positive.
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C. (13)
(25+(n-1)8=121) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (25+(n-1)8=121), (n=13). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
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B. (10) मीटर(10) m
मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)2-x-2=96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है। / If the original side is (x), then ((x+4)2-x-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).
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C. (16) मीटर(16) m
अंदर की भुजा (92-2x) है और (92-2x=60), इसलिए (x=16) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (92-2x) and (92-2x=60), so (x=16). The border is subtracted from both sides.
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A wire is bent into a square and the area is (3025) square cm. What is the length of the wire?
C. (220) सेमी(220) cm
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=3025\), इसलिए (x=55) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=220) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=3025\), so (x=55). The wire length is the perimeter (4x=220) cm.
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C. (50) सेमी(50) cm
((x-9)2=1681) से (x-9=41), इसलिए (x=50) है। घटाई गई भुजा को (x-9) लिखें। / ((x-9)2=1681) gives (x-9=41), so (x=50). Write the reduced side as (x-9).
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The side of a square tile is (x-12) cm and its area is (1849) square cm. What is (x)?
C. (55)
((x-12)2=1849) और (x-12=43), इसलिए (x=55) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-12)2=1849) and (x-12=43), so (x=55). Remember that the side must be positive.
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The side of a square is (x+17) cm. Its area is (3249) square cm. What is the value of (x)?
C. (40)
((x+17)2=3249) से (x+17=57), इसलिए (x=40) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+17)2=3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.
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C. (12) मीटर(12) m
अंदर की भुजा (68-2x) है और (68-2x=44), इसलिए (x=12) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (68-2x) and (68-2x=44), so (x=12). The border is subtracted from both sides.
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A wire is bent into a square and the area is (2025) square cm. What is the length of the wire?
B. (180) सेमी(180) cm
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=2025\), इसलिए (x=45) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=180) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=2025\), so (x=45). The wire length is the perimeter (4x=180) cm.
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C. (43) सेमी(43) cm
((x-7)2=1296) से (x-7=36), इसलिए (x=43) है। घटाई गई भुजा को (x-7) लिखें। / ((x-7)2=1296) gives (x-7=36), so (x=43). Write the reduced side as (x-7).
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The side of a square tile is (x-13) cm and its area is (1600) square cm. What is (x)?
C. (53)
((x-13)2=1600) और (x-13=40), इसलिए (x=53) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-13)2=1600) and (x-13=40), so (x=53). Remember that the side must be positive.
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The side of a square is (x+12) cm. Its area is (1764) square cm. What is the value of (x)?
C. (30)
((x+12)2=1764) से (x+12=42), इसलिए (x=30) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+12)2=1764) gives (x+12=42), so (x=30). Take the positive square root for length.
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B. (8) मीटर(8) m
अंदर की भुजा (52-2x) है और (52-2x=36), इसलिए (x=8) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (52-2x) and (52-2x=36), so (x=8). The border is subtracted from both sides.
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A wire is bent into a square and the area is (1296) square cm. What is the length of the wire?
C. (144) सेमी(144) cm
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=1296\), इसलिए (x=36) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=144) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=1296\), so (x=36). The wire length is the perimeter (4x=144) cm.
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C. (33) सेमी(33) cm
((x-5)2=784) से (x-5=28), इसलिए (x=33) है। घटाई गई भुजा को (x-5) लिखें। / ((x-5)2=784) gives (x-5=28), so (x=33). Write the reduced side as (x-5).
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The side of a square tile is (x-8) cm and its area is (900) square cm. What is (x)?
C. (38)
((x-8)2=900) और (x-8=30), इसलिए (x=38) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-8)2=900) and (x-8=30), so (x=38). Remember that the side must be positive.
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The side of a square is (x+6) cm. Its area is (1225) square cm. What is the value of (x)?
C. (29)
((x+6)2=1225) से (x+6=35), इसलिए (x=29) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+6)2=1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.
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The area of a square is (96) more than its perimeter. What is the side of the square?
A. (12)
यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+96\)। इससे \(x^2-4x-96=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (12) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+96\). This gives \(x^2-4x-96=0\), so the positive side is (12).
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B. (4) मीटर(4) m
अंदर की भुजा (28-2x) है और (28-2x=20), इसलिए (x=4) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (28-2x) and (28-2x=20), so (x=4). The border is subtracted from both sides.
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A wire is bent into a square and the area is (625) square cm. What is the length of the wire?
C. (100) सेमी(100) cm
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=625\), इसलिए (x=25) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=100) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=625\), so (x=25). The wire length is the perimeter (4x=100) cm.
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B. (18) सेमी(18) cm
((x-3)2=225) से (x-3=15), इसलिए (x=18) है। घटाई गई भुजा को (x-3) लिखें। / ((x-3)2=225) gives (x-3=15), so (x=18). Write the reduced side as (x-3).
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C. (40)
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+5)2-x-2=425) है। इससे (10x+25=425), इसलिए (x=40) है। / The area increase is ((x+5)2-x-2=425). This gives (10x+25=425), so (x=40).
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The side of a square tile is (x-3) cm and its area is (441) square cm. What is (x)?
C. (24)
((x-3)2=441) और (x-3=21), इसलिए (x=24) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-3)2=441) and (x-3=21), so (x=24). Remember that the side must be positive.
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The side of a square is (x+4) cm. Its area is (576) square cm. What is the value of (x)?
C. (20)
((x+4)2=576) से (x+4=24), इसलिए (x=20) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+4)2=576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.
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The area of a square is (45) more than its perimeter. What is the side of the square?
A. (9)
यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+45\)। इससे \(x^2-4x-45=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (9) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+45\). This gives \(x^2-4x-45=0\), so the positive side is (9).
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A square field has side (x) m. If its area is (729) square m, what is (x)?
C. (27)
\(x^2=729\) से (x=27) है। वर्गाकार क्षेत्र में भुजा क्षेत्रफल का धनात्मक वर्गमूल होती है। / \(x^2=729\) gives (x=27). In a square region, the side is the positive square root of area.
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A square floor has area (625) square m. What is its perimeter?
C. (100) मीटर(100) m
\(x^2=625\) से भुजा (25) मीटर है और परिमाप (4x=100) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग रखें। / From \(x^2=625\), the side is (25) m and perimeter is (4x=100) m. Keep area and perimeter formulas separate.
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A square hall has area (529) square m. What is its side?
C. (23) मीटर(23) m
भुजा (x) हो तो \(x^2=529\), इसलिए (x=23) है। लंबाई के लिए केवल धनात्मक वर्गमूल लें। / If the side is (x), then \(x^2=529\), so (x=23). For length, take only the positive square root.
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A square courtyard has area (400) square m. What is its perimeter?
C. (80) मीटर(80) m
\(x^2=400\) से भुजा (20) मीटर और परिमाप (4x=80) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग होते हैं। / \(x^2=400\) gives side (20) m and perimeter (4x=80) m. Area and perimeter formulas are different.
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A square card has area (361) square cm. What is its side?
C. (19) सेमी(19) cm
\(x^2=361\) से (x=19) है। वर्गमूल लेते समय लंबाई को धनात्मक रखें। / \(x^2=361\) gives (x=19). While taking the square root, keep length positive.
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A square stage has area (289) square m. What is its perimeter?
C. (68) मीटर(68) m
\(x^2=289\) से भुजा (17) मीटर है और परिमाप (4x=68) मीटर है। पहले भुजा निकालें और फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=289\), the side is (17) m and perimeter is (4x=68) m. First find the side and then apply perimeter.
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A square park has area (196) square m. What is its side?
C. (14) मीटर(14) m
भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14) है। वर्ग की भुजा हमेशा धनात्मक मानी जाती है। / If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.
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A square sheet has area (144) square cm. What is its perimeter?
D. (48) सेमी(48) cm
\(x^2=144\) से भुजा (12) सेमी है और परिमाप (4x=48) सेमी है। परिमाप पूछे जाने पर केवल भुजा लिखकर न रुकें। / \(x^2=144\) gives side (12) cm and perimeter (4x=48) cm. If perimeter is asked, do not stop after finding the side.
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A square tile has area (64) square cm. What is its side?
C. (8) सेमी(8) cm
भुजा (x) हो तो \(x^2=64\), इसलिए (x=8) है। वर्ग में क्षेत्रफल भुजा के वर्ग के बराबर होता है। / If the side is (x), then \(x^2=64\), so (x=8). In a square, area equals the square of the side.
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A square field has area (225) square m. What is its perimeter?
C. (60) मीटर(60) m
\(x^2=225\) से भुजा (15) मीटर है और परिमाप (4x=60) मीटर है। पहले भुजा निकालें, फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=225\), the side is (15) m and perimeter is (4x=60) m. First find the side, then apply perimeter.
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A square garden has area (169) square m. What is its side?
C. (13) मीटर(13) m
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=169\), इसलिए (x=13) है। भुजा हमेशा धनात्मक ली जाती है। / If the side of the square is (x), then \(x^2=169\), so (x=13). A side length is always taken positive.
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Which of the following is not a perfect square and its square root is proved irrational?
A. (2)
(4), (9) और (25) पूर्ण वर्ग हैं। / (4), (9), and (25) are perfect squares.
(2) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{2}\) अपरिमेय सिद्ध किया जाता है। / (2) is not a perfect square, so \(\sqrt{2}\) is proved irrational.
पूर्ण वर्ग और अपूर्ण वर्ग की पहचान पहले करें। / First identify perfect and non-perfect squares.
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C. (20) सेमी(20) cm
बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है। / After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2=900), (x+10=30), so (x=20).
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B. (10 cm)
वर्ग की भुजा (x) हो, तो शेष क्षेत्रफल (x(x-3)=70)। इससे \(x^2-3x-70=0\), इसलिए (x=10)। / Let the square side be (x), then the remaining area is (x(x-3)=70). This gives \(x^2-3x-70=0\), so (x=10).
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C. (96)
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+12)2-x-2=2448) है। इससे (24x+144=2448), इसलिए (x=96) है। / The area increase is ((x+12)2-x-2=2448). This gives (24x+144=2448), so (x=96).
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B. (32)
बराबर क्षेत्रफल से (x(x+66)=562) बनता है। इससे (x=32) मिलता है। / Equal areas give (x(x+66)=562). This gives (x=32).
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B. (80)
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+10)2-x-2=1700) है। इससे (20x+100=1700), इसलिए (x=80) है। / The area increase is ((x+10)2-x-2=1700). This gives (20x+100=1700), so (x=80).
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D. (36)
बराबर क्षेत्रफल से (x(x+28)=482) बनता है। इससे (x=36) मिलता है। / Equal areas give (x(x+28)=482). This gives (x=36).
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B. (72)
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+8)2-x-2=1216) है। इससे (16x+64=1216), इसलिए (x=72) है। / The area increase is ((x+8)2-x-2=1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).
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D. (34)
बराबर क्षेत्रफल से (x(x+20)=422) बनता है। इससे (x=34) मिलता है। / Equal areas give (x(x+20)=422). This gives (x=34).
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B. (20)
बराबर क्षेत्रफल से (x(x+15)=302) बनता है। इससे (x=20) मिलता है। / Equal areas give (x(x+15)=302). This gives (x=20).
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C. (27) सेमी(27) cm
वर्ग का क्षेत्रफल \(18^2=324\) है और (12x=324) से (x=27) है। समान क्षेत्रफल में दोनों क्षेत्रों को बराबर रखें। / The square area is \(18^2=324\), and (12x=324) gives (x=27). For equal areas, equate both areas.
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By completing the square in \(x^2+8x=0\), what is \(x^2+8x+16\) equal to?
A. ((x+4)2)
(x-2+8x+16=(x+4)2) होता है। परीक्षा में (8) का आधा (4) लेकर उसका वर्ग जोड़ें। / (x-2+8x+16=(x+4)2). In exams, take half of (8), which is (4), and add its square.
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Which option is a correct example of an irrational square root because it is not a perfect square?
A. \(\sqrt{5}\)
(4,9,25) पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए उनके वर्गमूल पूर्णांक हैं। / (4,9,25) are perfect squares, so their square roots are integers.
(5) पूर्ण वर्ग नहीं है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / (5) is not a perfect square, and \(\sqrt{5}\) is irrational.
विकल्पों में पहले पूर्ण वर्ग पहचानें। / In options, identify perfect squares first.
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Which square root is rational, so an irrationality proof like \(\sqrt{2}\) does not apply to it?
C. \(\sqrt{4}\)
(4) पूर्ण वर्ग है। / (4) is a perfect square.
\(\sqrt{4}=2\), जो परिमेय संख्या है। / \(\sqrt{4}=2\), which is rational.
पूर्ण वर्गों के वर्गमूल परिमेय होते हैं। / Square roots of perfect squares are rational.
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Which square root is not an example of irrationality proof in this chapter because it is rational?
A. \(\sqrt{9}\)
(9) पूर्ण वर्ग है। / (9) is a perfect square.
\(\sqrt{9}=3\), जो परिमेय है। / \(\sqrt{9}=3\), which is rational.
पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को अपरिमेय सिद्ध करने की जरूरत नहीं होती। / A square root of a perfect square does not need an irrationality proof.
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A. \(\sqrt{4}\)
(4) पूर्ण वर्ग है। / (4) is a perfect square.
\(\sqrt{4}=2\), जो परिमेय संख्या है। / \(\sqrt{4}=2\), which is rational.
पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को अपरिमेय सिद्ध नहीं करते। / The square root of a perfect square is not proved irrational.
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The square of \(\sqrt{13}\) is equal to what?
C. (13)
वर्गमूल का वर्ग करने पर अंदर की संख्या मिलती है। / Squaring a square root gives the number inside it.
(\(\sqrt{13}\)2=13)। / (\(\sqrt{13}\)2=13).
(\(\sqrt{a}\)2=a) को सीधे लागू करें। / Apply (\(\sqrt{a}\)2=a) directly.
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Why is a square called a geometric shape?
C. क्योंकि उसकी भुजाएं और कोण नियमित होते हैंBecause its sides and angles are regular
वर्ग नियमित नियमों वाला आकार है। परीक्षा में measured and regular shapes को geometric मानें। / A square is a regular rule-based shape. Exam tip: treat measured and regular shapes as geometric.
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Square and rectangle are which type of shapes?
C. ज्यामितीय आकारGeometric shapes
वर्ग और आयत स्पष्ट नियमों वाले ज्यामितीय आकार हैं। परीक्षा में नियमित आकार को ज्यामितीय समझें। / Square and rectangle are geometric shapes with clear rules. Exam tip: understand regular shapes as geometric.
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Circle square and triangle are examples of what?
B. आकारShape
वृत्त वर्ग और त्रिभुज ज्यामितीय आकार हैं। परीक्षा में बंद समतल आकृतियों को आकार कहें। / Circle square and triangle are geometric shapes. Exam tip: call closed flat figures shapes.
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The Kremlin and Red Square are symbols of which Russian identity?
B. राजनीतिक सत्ता और ऐतिहासिक केंद्रPolitical power and historic center
क्रेमलिन और रेड स्क्वायर मॉस्को के राजनीतिक और ऐतिहासिक महत्व को दिखाते हैं। परीक्षा में रूस और मॉस्को याद रखें। / The Kremlin and Red Square show Moscow's political and historical importance. For exams remember Russia and Moscow.
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The Kremlin and Red Square are located in which city?
D. मॉस्कोMoscow
क्रेमलिन और रेड स्क्वायर मॉस्को में स्थित हैं। परीक्षा में रूस की राजनीतिक और ऐतिहासिक धरोहर याद रखें। / The Kremlin and Red Square are located in Moscow. For exams remember Russia's political and historical heritage.
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What question does the Tiananmen Square incident raise about economic reform and political control?
A. क्या आर्थिक खुलापन अपने आप राजनीतिक खुलापन लाता हैWhether economic openness automatically brings political openness
तियानआनमेन घटना दिखाती है कि आर्थिक बदलाव और राजनीतिक नियंत्रण साथ चल सकते हैं। परीक्षा में चीन का आधुनिक संदर्भ समझें। / The Tiananmen incident shows that economic change and political control can coexist. For exams understand modern Chinese context.
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What question does the Tiananmen Square incident raise about economic reform and political reform?
A. क्या आर्थिक खुलापन अपने आप राजनीतिक खुलापन लाता हैWhether economic openness automatically brings political openness
तियानआनमेन घटना दिखाती है कि आर्थिक बदलाव और राजनीतिक नियंत्रण साथ चल सकते हैं। परीक्षा में चीन के आधुनिक संदर्भ को समझें। / The Tiananmen incident shows economic change and political control can coexist. For exams understand modern Chinese context.
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The Tiananmen Square incident shows which tension in modern China?
A. राजनीतिक उदारीकरण की मांग और राज्य नियंत्रण के बीच तनावTension between demand for political liberalization and state control
तियानआनमेन घटना आधुनिक चीनी राजनीति की जटिलता दिखाती है। परीक्षा में इसे नागरिक मांग और राज्य प्रतिक्रिया से जोड़ें। / The Tiananmen incident shows complexity of modern Chinese politics. For exams connect it with civic demands and state response.
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Why is the Tiananmen Square incident important in studying modern China?
A. यह राजनीतिक सुधार मांगों और राज्य नियंत्रण के तनाव को दिखाती हैIt shows tension between demands for political reform and state control
तियानआनमेन घटना आधुनिक चीन की राजनीति और नागरिक मांगों से जुड़ी है। परीक्षा में इसे संतुलित संदर्भ से याद रखें। / The Tiananmen incident is linked with modern Chinese politics and civic demands. For exams remember it with balanced context.
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The Tiananmen Square incident is related to which country?
A. चीनChina
तियानआनमेन स्क्वायर घटना चीन से जुड़ी है। परीक्षा में इसे आधुनिक चीनी इतिहास की महत्वपूर्ण घटना के रूप में याद रखें। / The Tiananmen Square incident is related to China. For exams remember it as an important event in modern Chinese history.
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Why did Egypt's Tahrir Square become symbolic in the Arab Spring?
A. वह बड़े जन विरोध और राजनीतिक मांगों का केंद्र बनाIt became a center of mass protest and political demands
तहरीर चौक ने जनता के विरोध को दृश्य और संगठित रूप दिया। परीक्षा में स्थानों का प्रतीकात्मक महत्व याद रखें। / Tahrir Square gave visible and organized form to public protest. For exams remember symbolic importance of places.
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C. अंकगणितीय श्रेणी नहीं क्योंकि नए अंतर समान नहीं होंगेNot an arithmetic progression because new differences will not be equal
नए पद \(2,8,16,\ldots\) मिलते हैं और अंतर \(6,8,\ldots\) हैं, जो समान नहीं हैं। पद संख्या के वर्ग जोड़ने से समान अंतर नहीं बचता। / The new terms are \(2,8,16,\ldots\), and the differences are \(6,8,\ldots\), which are not equal. Adding squares of term numbers does not preserve equal difference.
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C. नहीं, क्योंकि नए अंतर समान नहीं होंगेNo, because new differences will not be equal
नए जोड़े गए वर्ग \(1,4,9,\ldots\) के अंतर \(3,5,\ldots\) समान नहीं हैं, इसलिए नया अनुक्रम अंकगणितीय नहीं रहेगा। पद संख्या के वर्ग से समान अंतर नहीं बनता। / The added squares \(1,4,9,\ldots\) have differences \(3,5,\ldots\), which are not equal, so the new sequence will not remain arithmetic. Squares of term numbers do not create equal differences.
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If (p(x)=x-2+kx+25) is a perfect square polynomial and (k<0), what is (k)?
A. (-10)
(x-2+kx+25=(x-5)2) होने पर (k=-10)। पूर्ण वर्ग में मध्य पद (2ab) होता है। / For (x-2+kx+25=(x-5)2), (k=-10). In a perfect square, the middle term is (2ab).
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