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distinct-primes MCQ Questions for Class 10

distinct-primes se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

9 questions tagged with distinct-primes.

Question 1/9 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(2^6\times3^2\times5\), \(2^4\times3^5\times7\) और \(2^2\times5^2\times13\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (L) में कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे?

If (L) is the LCM of \(2^6\times3^2\times5\), \(2^4\times3^5\times7\), and \(2^2\times5^2\times13\), how many distinct prime factors will (L) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी संख्याओं में आने वाले सभी भिन्न अभाज्य शामिल होंगे। / The LCM contains all distinct primes appearing in the numbers.

Step 2

Why this answer is correct

भिन्न अभाज्य (2), (3), (5), (7) और (13) हैं, इसलिए कुल (5) हैं। / The distinct primes are (2), (3), (5), (7), and (13), so there are (5).

Step 3

Exam Tip

घातें नहीं, केवल अलग अभाज्य आधार गिनें। / Count only distinct prime bases, not their powers.

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Question 2/9 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि (196), (225) और (308) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे?

If the LCM of (196), (225), and (308) is found, how many distinct prime factors will it have?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड देखें: \(196=2^2\times7^2\), \(225=3^2\times5^2\), \(308=2^2\times7\times11\)। / Prime factorise: \(196=2^2\times7^2\), \(225=3^2\times5^2\), and \(308=2^2\times7\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में भिन्न अभाज्य (2), (3), (5), (7) और (11) होंगे, इसलिए कुल (5) हैं। / The distinct primes in the LCM are (2), (3), (5), (7), and (11), so there are (5).

Step 3

Exam Tip

घातों को नहीं, अलग अभाज्य आधारों को गिनें। / Count distinct prime bases, not powers.

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Question 3/9 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(2^5\times3^4\times5\) और \(2^7\times3^2\times5^3\times17\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (L) में कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे?

If (L) is the LCM of \(2^5\times3^4\times5\) and \(2^7\times3^2\times5^3\times17\), how many distinct prime factors will (L) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में दोनों संख्याओं में आने वाले सभी भिन्न अभाज्य शामिल होंगे। / The LCM contains all distinct primes appearing in both numbers.

Step 2

Why this answer is correct

भिन्न अभाज्य (2), (3), (5) और (17) हैं, इसलिए कुल (4) हैं। / The distinct primes are (2), (3), (5), and (17), so there are (4).

Step 3

Exam Tip

घातें नहीं, केवल अलग अभाज्य आधार गिनें। / Count only distinct prime bases, not their powers.

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Question 4/9 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि (112), (180) और (225) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे?

If the LCM of (112), (180), and (225) is found, how many distinct prime factors will it have?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड देखें: \(112=2^4\times7\), \(180=2^2\times3^2\times5\), \(225=3^2\times5^2\)। / Prime factorise: \(112=2^4\times7\), \(180=2^2\times3^2\times5\), and \(225=3^2\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में भिन्न अभाज्य (2), (3), (5) और (7) होंगे, इसलिए कुल (4) हैं। / The distinct primes in the LCM are (2), (3), (5), and (7), so there are (4).

Step 3

Exam Tip

घातों को नहीं, अलग अभाज्य आधारों को गिनें। / Count distinct prime bases, not powers.

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Question 5/9 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(2^4\times3^3\times5\) और \(2^6\times3\times5^2\times13\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (L) में कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे?

If (L) is the LCM of \(2^4\times3^3\times5\) and \(2^6\times3\times5^2\times13\), how many distinct prime factors will (L) have?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में दोनों संख्याओं में आने वाले सभी भिन्न अभाज्य शामिल होंगे। / The LCM includes all distinct primes appearing in the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ भिन्न अभाज्य (2), (3), (5) और (13) हैं, इसलिए कुल (4) हैं। / The distinct primes are (2), (3), (5), and (13), so there are (4).

Step 3

Exam Tip

घातें गिननी नहीं हैं, केवल अलग अभाज्य आधार गिनने हैं। / Do not count powers; count only distinct prime bases.

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Question 6/9 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि (80), (144) और (225) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे?

If the LCM of (80), (144), and (225) is found, how many distinct prime factors will it have?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड देखें: \(80=2^4\times5\), \(144=2^4\times3^2\), \(225=3^2\times5^2\)। / Prime factorise: \(80=2^4\times5\), \(144=2^4\times3^2\), and \(225=3^2\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में भिन्न अभाज्य (2), (3) और (5) होंगे, इसलिए संख्या (3) है। / The distinct primes in the LCM are (2), (3), and (5), so the count is (3).

Step 3

Exam Tip

घातों को अलग अभाज्य न गिनें। / Do not count powers as separate primes.

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Question 7/9 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि (66), (88) और (121) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे?

If the LCM of (66), (88), and (121) is found, how many distinct prime factors will it have?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड देखें: \(66=2\times3\times11\), \(88=2^3\times11\), \(121=11^2\)। / Check prime factors: \(66=2\times3\times11\), \(88=2^3\times11\), and \(121=11^2\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में भिन्न अभाज्य (2), (3), (11) होंगे, इसलिए संख्या (3) है। / The distinct primes in the LCM are (2), (3), and (11), so the count is (3).

Step 3

Exam Tip

घातों को अलग अभाज्य न गिनें। / Do not count powers as separate primes.

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Question 8/9 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि (45), (60) और (84) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे?

If the LCM of (45), (60), and (84) is found, how many distinct prime factors will it have?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड देखें: \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\), \(84=2^2\times3\times7\)। / Check prime factors: \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\), and \(84=2^2\times3\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में भिन्न अभाज्य (2), (3), (5), (7) होंगे, इसलिए संख्या (4) है। / The distinct primes in the LCM are (2), (3), (5), and (7), so the count is (4).

Step 3

Exam Tip

घातों को अलग अभाज्य न गिनें। / Do not count powers as separate primes.

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Question 9/9 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(252=2^2\times3^2\times7\) और \(330=2\times3\times5\times11\), तो इनके लघुत्तम समापवर्त्य में कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे?

If \(252=2^2\times3^2\times7\) and \(330=2\times3\times5\times11\), how many distinct prime factors will their LCM have?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में दोनों संख्याओं में आने वाले सभी अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड शामिल होते हैं। / LCM includes all distinct prime factors appearing in the numbers.

Step 2

Why this answer is correct

अभाज्य गुणनखंड (2), (3), (5), (7), (11) हैं, इसलिए कुल (5) भिन्न अभाज्य हैं। / The distinct primes are (2), (3), (5), (7), and (11), so there are (5).

Step 3

Exam Tip

भिन्न अभाज्य गिनते समय घातों को अलग संख्या न मानें। / Do not count powers as separate primes.

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