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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 11

यदि (112), (180) और (225) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे?

If the LCM of (112), (180), and (225) is found, how many distinct prime factors will it have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड देखें: \(112=2^4\times7\), \(180=2^2\times3^2\times5\), \(225=3^2\times5^2\)। / Prime factorise: \(112=2^4\times7\), \(180=2^2\times3^2\times5\), and \(225=3^2\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में भिन्न अभाज्य (2), (3), (5) और (7) होंगे, इसलिए कुल (4) हैं। / The distinct primes in the LCM are (2), (3), (5), and (7), so there are (4).

Step 3

Exam Tip

घातों को नहीं, अलग अभाज्य आधारों को गिनें। / Count distinct prime bases, not powers.

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यदि (112), (180) और (225) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे? / If the LCM of (112), (180), and (225) is found, how many distinct prime factors will it have?

Correct Answer: B. (4). Explanation: चरण 1: अभाज्य गुणनखंड देखें: \(112=2^4\times7\), \(180=2^2\times3^2\times5\), \(225=3^2\times5^2\)। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य में भिन्न अभाज्य (2), (3), (5) और (7) होंगे, इसलिए कुल (4) हैं। चरण 3: घातों को नहीं, अलग अभाज्य आधारों को गिनें। / Step 1: Prime factorise: \(112=2^4\times7\), \(180=2^2\times3^2\times5\), and \(225=3^2\times5^2\). Step 2: The distinct primes in the LCM are (2), (3), (5), and (7), so there are (4). Step 3: Count distinct prime bases, not powers.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

लघुत्तम समापवर्त्य में भिन्न अभाज्य (2), (3), (5) और (7) होंगे, इसलिए कुल (4) हैं। / The distinct primes in the LCM are (2), (3), (5), and (7), so there are (4).

What should I remember for this Mathematics concept?

घातों को नहीं, अलग अभाज्य आधारों को गिनें। / Count distinct prime bases, not powers.