Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 11

यदि \(252=2^2\times3^2\times7\) और \(330=2\times3\times5\times11\), तो इनके लघुत्तम समापवर्त्य में कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे?

If \(252=2^2\times3^2\times7\) and \(330=2\times3\times5\times11\), how many distinct prime factors will their LCM have?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

LCM includes all distinct prime factors appearing in the numbers.

Step 2

Why this answer is correct

The distinct primes are (2), (3), (5), (7), and (11), so there are (5).

Step 3

Exam Tip

Do not count powers as separate primes. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में दोनों संख्याओं में आने वाले सभी अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड शामिल होते हैं। चरण 2: अभाज्य गुणनखंड (2), (3), (5), (7), (11) हैं, इसलिए कुल (5) भिन्न अभाज्य हैं। चरण 3: भिन्न अभाज्य गिनते समय घातों को अलग संख्या न मानें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(252=2^2\times3^2\times7\) और \(330=2\times3\times5\times11\), तो इनके लघुत्तम समापवर्त्य में कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे? / If \(252=2^2\times3^2\times7\) and \(330=2\times3\times5\times11\), how many distinct prime factors will their LCM have?

Correct Answer: C. (5). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में दोनों संख्याओं में आने वाले सभी अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड शामिल होते हैं। चरण 2: अभाज्य गुणनखंड (2), (3), (5), (7), (11) हैं, इसलिए कुल (5) भिन्न अभाज्य हैं। चरण 3: भिन्न अभाज्य गिनते समय घातों को अलग संख्या न मानें। / Step 1: LCM includes all distinct prime factors appearing in the numbers. Step 2: The distinct primes are (2), (3), (5), (7), and (11), so there are (5). Step 3: Do not count powers as separate primes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

LCM includes all distinct prime factors appearing in the numbers.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not count powers as separate primes. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में दोनों संख्याओं में आने वाले सभी अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड शामिल होते हैं। चरण 2: अभाज्य गुणनखंड (2), (3), (5), (7), (11) हैं, इसलिए कुल (5) भिन्न अभाज्य हैं। चरण 3: भिन्न अभाज्य गिनते समय घातों को अलग संख्या न मानें।