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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 12

यदि \(2^5\times3^4\times5\) और \(2^7\times3^2\times5^3\times17\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (L) में कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे?

If (L) is the LCM of \(2^5\times3^4\times5\) and \(2^7\times3^2\times5^3\times17\), how many distinct prime factors will (L) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में दोनों संख्याओं में आने वाले सभी भिन्न अभाज्य शामिल होंगे। / The LCM contains all distinct primes appearing in both numbers.

Step 2

Why this answer is correct

भिन्न अभाज्य (2), (3), (5) और (17) हैं, इसलिए कुल (4) हैं। / The distinct primes are (2), (3), (5), and (17), so there are (4).

Step 3

Exam Tip

घातें नहीं, केवल अलग अभाज्य आधार गिनें। / Count only distinct prime bases, not their powers.

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यदि \(2^5\times3^4\times5\) और \(2^7\times3^2\times5^3\times17\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (L) में कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे? / If (L) is the LCM of \(2^5\times3^4\times5\) and \(2^7\times3^2\times5^3\times17\), how many distinct prime factors will (L) have?

Correct Answer: C. (4). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में दोनों संख्याओं में आने वाले सभी भिन्न अभाज्य शामिल होंगे। चरण 2: भिन्न अभाज्य (2), (3), (5) और (17) हैं, इसलिए कुल (4) हैं। चरण 3: घातें नहीं, केवल अलग अभाज्य आधार गिनें। / Step 1: The LCM contains all distinct primes appearing in both numbers. Step 2: The distinct primes are (2), (3), (5), and (17), so there are (4). Step 3: Count only distinct prime bases, not their powers.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

भिन्न अभाज्य (2), (3), (5) और (17) हैं, इसलिए कुल (4) हैं। / The distinct primes are (2), (3), (5), and (17), so there are (4).

What should I remember for this Mathematics concept?

घातें नहीं, केवल अलग अभाज्य आधार गिनें। / Count only distinct prime bases, not their powers.