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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 12

यदि (45), (60) और (84) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे?

If the LCM of (45), (60), and (84) is found, how many distinct prime factors will it have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड देखें: \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\), \(84=2^2\times3\times7\)। / Check prime factors: \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\), and \(84=2^2\times3\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में भिन्न अभाज्य (2), (3), (5), (7) होंगे, इसलिए संख्या (4) है। / The distinct primes in the LCM are (2), (3), (5), and (7), so the count is (4).

Step 3

Exam Tip

घातों को अलग अभाज्य न गिनें। / Do not count powers as separate primes.

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यदि (45), (60) और (84) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे? / If the LCM of (45), (60), and (84) is found, how many distinct prime factors will it have?

Correct Answer: C. (4). Explanation: चरण 1: संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड देखें: \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\), \(84=2^2\times3\times7\)। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य में भिन्न अभाज्य (2), (3), (5), (7) होंगे, इसलिए संख्या (4) है। चरण 3: घातों को अलग अभाज्य न गिनें। / Step 1: Check prime factors: \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\), and \(84=2^2\times3\times7\). Step 2: The distinct primes in the LCM are (2), (3), (5), and (7), so the count is (4). Step 3: Do not count powers as separate primes.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

लघुत्तम समापवर्त्य में भिन्न अभाज्य (2), (3), (5), (7) होंगे, इसलिए संख्या (4) है। / The distinct primes in the LCM are (2), (3), (5), and (7), so the count is (4).

What should I remember for this Mathematics concept?

घातों को अलग अभाज्य न गिनें। / Do not count powers as separate primes.