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Subjects
Class 10 Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Expert Level 61

यदि \(7, 11, 15,\ldots\) में हर पद में उसकी पद संख्या का वर्ग जोड़ा जाए, तो क्या नया अनुक्रम अंकगणितीय श्रेणी होगा?

If the square of its term number is added to each term of \(7, 11, 15,\ldots\), will the new sequence be an arithmetic progression?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. नहीं, क्योंकि नए अंतर समान नहीं होंगेNo, because new differences will not be equal

Explanation

Simple Explanation

नए जोड़े गए वर्ग \(1,4,9,\ldots\) के अंतर \(3,5,\ldots\) समान नहीं हैं, इसलिए नया अनुक्रम अंकगणितीय नहीं रहेगा। पद संख्या के वर्ग से समान अंतर नहीं बनता। / The added squares \(1,4,9,\ldots\) have differences \(3,5,\ldots\), which are not equal, so the new sequence will not remain arithmetic. Squares of term numbers do not create equal differences.

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यदि \(7, 11, 15,\ldots\) में हर पद में उसकी पद संख्या का वर्ग जोड़ा जाए, तो क्या नया अनुक्रम अंकगणितीय श्रेणी होगा? / If the square of its term number is added to each term of \(7, 11, 15,\ldots\), will the new sequence be an arithmetic progression?

Correct Answer: C. नहीं, क्योंकि नए अंतर समान नहीं होंगे / No, because new differences will not be equal. Explanation: नए जोड़े गए वर्ग \(1,4,9,\ldots\) के अंतर \(3,5,\ldots\) समान नहीं हैं, इसलिए नया अनुक्रम अंकगणितीय नहीं रहेगा। पद संख्या के वर्ग से समान अंतर नहीं बनता। / The added squares \(1,4,9,\ldots\) have differences \(3,5,\ldots\), which are not equal, so the new sequence will not remain arithmetic. Squares of term numbers do not create equal differences.