76 results found for "nature-of-roots" in Class 10.
Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(3x^2+10x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(3x^2+10x+3=0\)?
#quadratic equations
#nature of roots
#discriminant
#distinct roots
A दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
B दो वास्तविक और समान / two real and equal
C वास्तविक मूल नहीं / no real roots
D दोनों मूल (0) / both roots are (0)
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Correct Answer
A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
Step 1
Concept
(D=102 -4(3)(3)=64>0). Therefore the roots are real and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. (D=102 -4(3)(3)=64>0). Therefore the roots are real and distinct.
Step 3
Exam Tip
(D=102 -4(3)(3)=64>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
कथन पढ़िए: \(x^2+1=0\) के वास्तविक मूल नहीं हैं क्योंकि (D<0)। यह कथन कैसा है?
Read the statement: \(x^2+1=0\) has no real roots because (D<0). How is this statement?
#quadratic equations
#reasoning
#no real roots
#assertion
A सही / correct
B गलट / incorrect
C तभी सही जब (x=1) / correct only when (x=1)
D तभी सही जब (D=0) / correct only when (D=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सही / correct
Step 1
Concept
(D=02 -4(1)(1)=-4<0). Hence the statement is correct and there are no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सही / correct. (D=02 -4(1)(1)=-4<0). Hence the statement is correct and there are no real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=02 -4(1)(1)=-4<0) है। इसलिए कथन सही है और वास्तविक मूल नहीं हैं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(5x^2-4x+t=0\) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?
What is (t) for real and equal roots of \(5x^2-4x+t=0\)?
#quadratic equations
#parameter
#equal roots
#fraction
A \(\frac{4}{5}\)
B \(\frac{5}{4}\)
C (4)
D (5)
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Correct Answer
A. \(\frac{4}{5}\)
Step 1
Concept
(D=(-4)2 -4(5)t=0) gives \(t=\frac{4}{5}\). Always set (D=0) for equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{4}{5}\). (D=(-4)2 -4(5)t=0) gives \(t=\frac{4}{5}\). Always set (D=0) for equal roots.
Step 3
Exam Tip
(D=(-4)2 -4(5)t=0) से \(t=\frac{4}{5}\) मिलता है। समान मूलों के लिए हमेशा (D=0) रखें।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2-3x+s=0\) के समान वास्तविक मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
What is the value of (s) for equal real roots of \(x^2-3x+s=0\)?
#quadratic equations
#parameter
#equal roots
#fraction
A \(\frac{9}{4}\)
B \(\frac{3}{4}\)
C (9)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{9}{4}\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=0), so ((-3)2 -4s=0) gives \(s=\frac{9}{4}\). Do not fear fractional answers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{9}{4}\). For equal roots (D=0), so ((-3)2 -4s=0) gives \(s=\frac{9}{4}\). Do not fear fractional answers.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए ((-3)2 -4s=0) से \(s=\frac{9}{4}\)। भिन्न उत्तर से न डरें।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2-4x+8=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।
State the nature of roots of \(x^2-4x+8=0\).
#quadratic equations
#numerical
#no real roots
A वास्तविक मूल नहीं / no real roots
B दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
C दो वास्तविक और समान / two real and equal
D दोनों मूल (8) / both roots are (8)
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Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots
Step 1
Concept
(D=(-4)2 -4(1)(8)=-16<0). So there are no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots. (D=(-4)2 -4(1)(8)=-16<0). So there are no real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=(-4)2 -4(1)(8)=-16<0) है। इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2+14x+49=0\) के लिए सही उत्तर चुनिए।
Choose the correct answer for \(x^2+14x+49=0\).
#quadratic equations
#numerical
#equal roots
A दो वास्तविक और समान / two real and equal
B दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
C वास्तविक मूल नहीं / no real roots
D द्विघात नहीं / not quadratic
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान / two real and equal
Step 1
Concept
(D=142 -4(1)(49)=0). Hence the roots are equal and real.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान / two real and equal. (D=142 -4(1)(49)=0). Hence the roots are equal and real.
Step 3
Exam Tip
(D=142 -4(1)(49)=0) है। अतः मूल समान वास्तविक हैं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2-11x+30=0\) के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?
What will be the nature of roots for \(x^2-11x+30=0\)?
#quadratic equations
#numerical
#distinct roots
A दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
B दो वास्तविक और समान / two real and equal
C वास्तविक मूल नहीं / no real roots
D एक मूल शून्य / one root is zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
Step 1
Concept
(D=(-11)2 -4(1)(30)=1>0). Therefore the roots will be real and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. (D=(-11)2 -4(1)(30)=1>0). Therefore the roots will be real and distinct.
Step 3
Exam Tip
(D=(-11)2 -4(1)(30)=1>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान होंगे।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(2x^2+4x+2=0\) के लिए विविक्तकर का चिन्ह क्या है?
What is the sign of the discriminant for \(2x^2+4x+2=0\)?
#quadratic equations
#sign of discriminant
#equal roots
A शून्य / zero
B धनात्मक / positive
C ऋणात्मक / negative
D अज्ञात / unknown
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Correct Answer
A. शून्य / zero
Step 1
Concept
(D=42 -4(2)(2)=0). So this is the case of equal real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शून्य / zero. (D=42 -4(2)(2)=0). So this is the case of equal real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=42 -4(2)(2)=0) है। इसलिए यह समान वास्तविक मूलों की स्थिति है।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(3x^2-2x+4=0\) के लिए विविक्तकर का चिन्ह क्या है?
What is the sign of the discriminant for \(3x^2-2x+4=0\)?
#quadratic equations
#sign of discriminant
#no real roots
A ऋणात्मक / negative
B धनात्मक / positive
C शून्य / zero
D निश्चित नहीं / not fixed
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Correct Answer
A. ऋणात्मक / negative
Step 1
Concept
(D=(-2)2 -4(3)(4)=-44<0). Hence the discriminant is negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ऋणात्मक / negative. (D=(-2)2 -4(3)(4)=-44<0). Hence the discriminant is negative.
Step 3
Exam Tip
(D=(-2)2 -4(3)(4)=-44<0) है। अतः विविक्तकर ऋणात्मक है।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2+5x+6=0\) के लिए विविक्तकर और प्रकृति का सही युग्म कौन सा है?
Which pair of discriminant and nature is correct for \(x^2+5x+6=0\)?
#quadratic equations
#discriminant nature
#pair
A (D=1), दो वास्तविक और असमान / (D=1), two real and distinct
B (D=0), दो वास्तविक और समान / (D=0), two real and equal
C (D=-1), वास्तविक मूल नहीं / (D=-1), no real roots
D (D=25), दो वास्तविक और समान / (D=25), two real and equal
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Correct Answer
A. (D=1), दो वास्तविक और असमान / (D=1), two real and distinct
Step 1
Concept
(D=52 -4(1)(6)=1). A positive (D) gives real and distinct roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (D=1), दो वास्तविक और असमान / (D=1), two real and distinct. (D=52 -4(1)(6)=1). A positive (D) gives real and distinct roots.
Step 3
Exam Tip
(D=52 -4(1)(6)=1) है। धनात्मक (D) से वास्तविक और असमान मूल होते हैं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(4x^2+4x+5=0\) के लिए सही प्रकृति कौन सी है?
Which is the correct nature for \(4x^2+4x+5=0\)?
#quadratic equations
#numerical
#no real roots
A वास्तविक मूल नहीं / no real roots
B दो वास्तविक और समान / two real and equal
C दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
D दोनों मूल (5) / both roots are (5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots
Step 1
Concept
(D=42 -4(4)(5)=-64<0). Therefore it has no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots. (D=42 -4(4)(5)=-64<0). Therefore it has no real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=42 -4(4)(5)=-64<0) है। इसलिए इसके वास्तविक मूल नहीं हैं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(2x^2-7x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(2x^2-7x+3=0\)?
#quadratic equations
#numerical
#distinct roots
A दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
B दो वास्तविक और समान / two real and equal
C वास्तविक मूल नहीं / no real roots
D दोनों मूल ऋणात्मक और समान / both roots negative and equal
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Correct Answer
A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
Step 1
Concept
(D=(-7)2 -4(2)(3)=25>0). Hence the roots are real and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. (D=(-7)2 -4(2)(3)=25>0). Hence the roots are real and distinct.
Step 3
Exam Tip
(D=(-7)2 -4(2)(3)=25>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2-6x+9=0\) के लिए कौन सा कथन सही है?
Which statement is correct for \(x^2-6x+9=0\)?
#quadratic equations
#numerical
#equal roots
A दो समान वास्तविक मूल हैं / it has two equal real roots
B दो असमान वास्तविक मूल हैं / it has two distinct real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं है / it has no real roots
D विविक्तकर (9) है / the discriminant is (9)
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Correct Answer
A. दो समान वास्तविक मूल हैं / it has two equal real roots
Step 1
Concept
(D=(-6)2 -4(1)(9)=0). Therefore it has two equal real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो समान वास्तविक मूल हैं / it has two equal real roots. (D=(-6)2 -4(1)(9)=0). Therefore it has two equal real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=(-6)2 -4(1)(9)=0) है। इसलिए दो समान वास्तविक मूल हैं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
यदि किसी द्विघात समीकरण के वास्तविक मूल नहीं हैं, तो (D) के लिए सही शर्त क्या है?
If a quadratic equation has no real roots, what is the correct condition for (D)?
#quadratic equations
#concept
#no real roots
A (D<0)
B (D=0)
C (D>0)
D \(D\geq0\)
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Step 1
Concept
When there are no real roots, (D<0). The condition \(D\geq0\) indicates real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (D<0). When there are no real roots, (D<0). The condition \(D\geq0\) indicates real roots.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक मूल न होने पर (D<0) होता है। \(D\geq0\) वास्तविक मूलों की स्थिति बताता है।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
यदि किसी द्विघात समीकरण के दो असमान वास्तविक मूल हैं, तो (D) कैसा होगा?
If a quadratic equation has two distinct real roots, how will (D) be?
#quadratic equations
#concept
#distinct roots
A (D>0)
B (D=0)
C (D<0)
D \(D\leq0\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For distinct real roots, (D>0). Do not add the equality sign by mistake.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (D>0). For distinct real roots, (D>0). Do not add the equality sign by mistake.
Step 3
Exam Tip
असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0) होता है। बराबर का चिन्ह गलती से न लगाएं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
यदि किसी द्विघात समीकरण के दो समान वास्तविक मूल हैं, तो (D) का मान क्या होगा?
If a quadratic equation has two equal real roots, what will be the value of (D)?
#quadratic equations
#concept
#equal roots
A (0)
B (1)
C (-1)
D (4)
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Step 1
Concept
For equal real roots, (D=0) is necessary. This is the main rule for nature questions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). For equal real roots, (D=0) is necessary. This is the main rule for nature questions.
Step 3
Exam Tip
समान वास्तविक मूलों के लिए (D=0) अनिवार्य है। प्रकृति वाले प्रश्नों में यही मुख्य नियम है।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(2x^2+8=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?
What will be the nature of roots of \(2x^2+8=0\)?
#quadratic equations
#zero b
#no real roots
A वास्तविक मूल नहीं / no real roots
B दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
C दो वास्तविक और समान / two real and equal
D दोनों मूल (-2) / both roots are (-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots
Step 1
Concept
(D=02 -4(2)(8)=-64<0). Therefore the equation will have no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots. (D=02 -4(2)(8)=-64<0). Therefore the equation will have no real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=02 -4(2)(8)=-64<0) है। इसलिए समीकरण के वास्तविक मूल नहीं होंगे।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(4x^2-1=0\) के मूल कैसे होंगे?
How will the roots of \(4x^2-1=0\) be?
#quadratic equations
#zero b
#distinct roots
A दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
B दो वास्तविक और समान / two real and equal
C वास्तविक मूल नहीं / no real roots
D दोनों मूल (1) / both roots are (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
Step 1
Concept
(D=02 -4(4)(-1)=16>0). Hence two distinct real roots will be obtained.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. (D=02 -4(4)(-1)=16>0). Hence two distinct real roots will be obtained.
Step 3
Exam Tip
(D=02 -4(4)(-1)=16>0) है। इसलिए दो असमान वास्तविक मूल मिलेंगे।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2+9=0\) के लिए सही विकल्प चुनिए।
Choose the correct option for \(x^2+9=0\).
#quadratic equations
#no real roots
#zero b
A वास्तविक मूल नहीं / no real roots
B दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
C दो वास्तविक और समान / two real and equal
D एक मूल (9) है / one root is (9)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots
Step 1
Concept
Here (D=02 -4(1)(9)=-36<0). Therefore there are no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots. Here (D=02 -4(1)(9)=-36<0). Therefore there are no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=02 -4(1)(9)=-36<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2-9=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(x^2-9=0\)?
#quadratic equations
#numerical
#distinct roots
A दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
B दो वास्तविक और समान / two real and equal
C वास्तविक मूल नहीं / no real roots
D दोनों मूल (0) / both roots are (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
Step 1
Concept
Here (D=02 -4(1)(-9)=36>0). So the roots are real and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. Here (D=02 -4(1)(-9)=36>0). So the roots are real and distinct.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=02 -4(1)(-9)=36>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2+12x+36=0\) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Which statement is correct about \(x^2+12x+36=0\)?
#quadratic equations
#perfect square
#equal roots
A यह समान वास्तविक मूल रखता है / it has equal real roots
B यह कोई वास्तविक मूल नहीं रखता / it has no real roots
C यह असमान वास्तविक मूल रखता है / it has distinct real roots
D यह द्विघात समीकरण नहीं है / it is not a quadratic equation
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Correct Answer
A. यह समान वास्तविक मूल रखता है / it has equal real roots
Step 1
Concept
(x-2 +12x+36=(x+6)2 ). Being a perfect square, it has equal real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह समान वास्तविक मूल रखता है / it has equal real roots. (x-2 +12x+36=(x+6)2 ). Being a perfect square, it has equal real roots.
Step 3
Exam Tip
(x-2 +12x+36=(x+6)2 ) है। पूर्ण वर्ग होने से मूल समान वास्तविक हैं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(2x^2+3x+\lambda=0\) के वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?
For \(2x^2+3x+\lambda=0\) to have real and distinct roots, which condition is correct?
#quadratic equations
#parameter
#distinct roots
#fraction
A \(\lambda<\frac{9}{8}\)
B \(\lambda=\frac{9}{8}\)
C \(\lambda>\frac{9}{8}\)
D \(\lambda=\frac{8}{9}\)
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Correct Answer
A. \(\lambda<\frac{9}{8}\)
Step 1
Concept
(D=32 -4(2)\lambda=9-8\lambda). From (D>0), we get \(\lambda<\frac{9}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\lambda<\frac{9}{8}\). (D=32 -4(2)\lambda=9-8\lambda). From (D>0), we get \(\lambda<\frac{9}{8}\).
Step 3
Exam Tip
(D=32 -4(2)\lambda=9-8\lambda) है। (D>0) से \(\lambda<\frac{9}{8}\) मिलता है।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(3x^2+kx+12=0\) में समान वास्तविक मूलों के लिए (k) का कौन सा मान सही हो सकता है?
Which value of (k) can give equal real roots in \(3x^2+kx+12=0\)?
#quadratic equations
#parameter
#equal roots
A (12)
B (6)
C (9)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (k-2 -4(3)(12)=0), so (k=12) or (k=-12). Among the options, (12) is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12). For equal roots (k-2 -4(3)(12)=0), so (k=12) or (k=-12). Among the options, (12) is correct.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (k-2 -4(3)(12)=0), इसलिए (k=12) या (k=-12)। दिए विकल्पों में (12) सही है।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2-10x+r=0\) में समान वास्तविक मूलों के लिए (r) का मान चुनिए।
Choose the value of (r) for equal real roots in \(x^2-10x+r=0\).
#quadratic equations
#parameter
#equal roots
A (25)
B (10)
C (20)
D (100)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=(-10)2 -4r=0) gives (r=25). Equal roots have zero discriminant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (25). (D=(-10)2 -4r=0) gives (r=25). Equal roots have zero discriminant.
Step 3
Exam Tip
(D=(-10)2 -4r=0) से (r=25) मिलता है। समान मूलों में विविक्तकर शून्य होता है।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2+4x+p=0\) के वास्तविक मूल न होने के लिए कौन सी शर्त सही है?
For \(x^2+4x+p=0\) to have no real roots, which condition is correct?
#quadratic equations
#parameter
#no real roots
#inequality
A (p>4)
B (p=4)
C (p<4)
D (p=0)
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Step 1
Concept
For no real roots (D<0), so (16-4p<0) gives (p>4). A negative discriminant gives no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p>4). For no real roots (D<0), so (16-4p<0) gives (p>4). A negative discriminant gives no real roots.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (16-4p<0) से (p>4)। ऋणात्मक विविक्तकर पर वास्तविक मूल नहीं होते।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2-2x+n=0\) के दो वास्तविक और असमान मूल होने के लिए कौन सी शर्त सही है?
For \(x^2-2x+n=0\) to have two real and distinct roots, which condition is correct?
#quadratic equations
#parameter
#distinct roots
#inequality
A (n<1)
B (n=1)
C (n>1)
D (n=2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For distinct real roots (D>0), so ((-2)2 -4n>0) gives (n<1). Use a strict inequality for distinct roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (n<1). For distinct real roots (D>0), so ((-2)2 -4n>0) gives (n<1). Use a strict inequality for distinct roots.
Step 3
Exam Tip
असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए ((-2)2 -4n>0) से (n<1)। असमान के लिए कड़ाई वाली असमता लगती है।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(7x^2+2x+3=0\) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?
What is the correct conclusion for \(7x^2+2x+3=0\)?
#quadratic equations
#no real roots
#numerical
A वास्तविक मूल नहीं / no real roots
B दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
C दो वास्तविक और समान / two real and equal
D एक मूल (-3) है / one root is (-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots
Step 1
Concept
(D=22 -4(7)(3)=-80<0). So this equation has no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots. (D=22 -4(7)(3)=-80<0). So this equation has no real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=22 -4(7)(3)=-80<0) है। इसलिए यह समीकरण वास्तविक मूल नहीं रखता।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(6x^2-5x+1=0\) का विविक्तकर क्या है?
What is the discriminant of \(6x^2-5x+1=0\)?
#quadratic equations
#discriminant value
#numerical
A (1)
B (49)
C (-1)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=(-5)2 -4(6)(1)=1). This gives two real and distinct roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). (D=(-5)2 -4(6)(1)=1). This gives two real and distinct roots.
Step 3
Exam Tip
(D=(-5)2 -4(6)(1)=1) है। इससे दो वास्तविक और असमान मूल होंगे।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2+x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?
What will be the nature of roots of \(x^2+x+3=0\)?
#quadratic equations
#numerical
#no real roots
A वास्तविक मूल नहीं / no real roots
B दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
C दो वास्तविक और समान / two real and equal
D एक मूल (1) होगा / one root will be (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots
Step 1
Concept
(D=12 -4(1)(3)=-11<0). Hence real roots will not be obtained.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots. (D=12 -4(1)(3)=-11<0). Hence real roots will not be obtained.
Step 3
Exam Tip
(D=12 -4(1)(3)=-11<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं मिलेंगे।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(9x^2-6x+1=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots in \(9x^2-6x+1=0\)?
#quadratic equations
#numerical
#equal roots
A दो वास्तविक और समान / two real and equal
B दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
C वास्तविक मूल नहीं / no real roots
D दो काल्पनिक और समान / two imaginary and equal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान / two real and equal
Step 1
Concept
(D=(-6)2 -4(9)(1)=0). Therefore this is a case of equal real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान / two real and equal. (D=(-6)2 -4(9)(1)=0). Therefore this is a case of equal real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=(-6)2 -4(9)(1)=0) है। इसलिए यह समान वास्तविक मूलों का मामला है।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(2x^2+5x+2=0\) के लिए सही प्रकृति चुनिए।
Choose the correct nature for \(2x^2+5x+2=0\).
#quadratic equations
#numerical
#distinct roots
A दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
B दो वास्तविक और समान / two real and equal
C वास्तविक मूल नहीं / no real roots
D दोनों मूल शून्य / both roots are zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
Step 1
Concept
(D=52 -4(2)(2)=9>0). Hence the roots are real and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. (D=52 -4(2)(2)=9>0). Hence the roots are real and distinct.
Step 3
Exam Tip
(D=52 -4(2)(2)=9>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
यदि (D=0) और \(a\neq0\) हो तो द्विघात समीकरण में कितने अलग-अलग वास्तविक मूल होंगे?
If (D=0) and \(a\neq0\), how many distinct real roots will the quadratic equation have?
#quadratic equations
#equal roots
#distinct count
A (1)
B (2)
C (0)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
At (D=0), both roots are equal, so the number of distinct real roots is (1). Remember the root is repeated.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). At (D=0), both roots are equal, so the number of distinct real roots is (1). Remember the root is repeated.
Step 3
Exam Tip
(D=0) पर दोनों मूल समान होते हैं, इसलिए अलग-अलग वास्तविक मूलों की संख्या (1) है। ध्यान रखें मूल दो बार दोहरता है।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
यदि (D=-7) हो तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If (D=-7), what will be the nature of roots?
#quadratic equations
#discriminant sign
#no real roots
A वास्तविक मूल नहीं / no real roots
B दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
C दो वास्तविक और समान / two real and equal
D एक मूल (7) होगा / one root will be (7)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots
Step 1
Concept
(-7<0), so there will be no real roots. Never treat negative (D) as equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots. (-7<0), so there will be no real roots. Never treat negative (D) as equal roots.
Step 3
Exam Tip
(-7<0) है, इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे। ऋणात्मक (D) को कभी समान मूल न मानें।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
यदि (D=25) हो तो द्विघात समीकरण के मूलों के बारे में सही बात क्या है?
If (D=25), which statement about the roots of a quadratic equation is correct?
#quadratic equations
#discriminant sign
#distinct roots
A मूल वास्तविक और असमान होंगे / roots will be real and distinct
B मूल वास्तविक और समान होंगे / roots will be real and equal
C वास्तविक मूल नहीं होंगे / roots will not be real
D मूल हमेशा शून्य होंगे / roots will always be zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मूल वास्तविक और असमान होंगे / roots will be real and distinct
Step 1
Concept
(25>0), so the roots will be real and distinct. The sign of (D) is enough for nature.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मूल वास्तविक और असमान होंगे / roots will be real and distinct. (25>0), so the roots will be real and distinct. The sign of (D) is enough for nature.
Step 3
Exam Tip
(25>0) है, इसलिए मूल वास्तविक और असमान होंगे। (D) का केवल चिन्ह प्रकृति बताने के लिए काफी है।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(4x^2-12x+9=0\) को देखकर मूलों की प्रकृति क्या होगी?
By observing \(4x^2-12x+9=0\), what will be the nature of roots?
#quadratic equations
#perfect square
#equal roots
A दो वास्तविक और समान / two real and equal
B दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
C वास्तविक मूल नहीं / no real roots
D मूल अपरिमेय और असमान / irrational and distinct roots
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान / two real and equal
Step 1
Concept
\(4x^2-12x+9\) is a perfect square ((2x-3)2 ). So the roots are equal and real.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान / two real and equal. \(4x^2-12x+9\) is a perfect square ((2x-3)2 ). So the roots are equal and real.
Step 3
Exam Tip
\(4x^2-12x+9\) एक पूर्ण वर्ग ((2x-3)2 ) है। इसलिए मूल समान वास्तविक हैं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
किस समीकरण के वास्तविक मूल नहीं होंगे?
Which equation will have no real roots?
#quadratic equations
#choose equation
#no real roots
A \(x^2+3x+5=0\)
B \(x^2-3x+2=0\)
C \(x^2-2x+1=0\)
D \(2x^2-5x+2=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+3x+5=0\)
Step 1
Concept
For the first equation, (D=32 -4(1)(5)=-11<0). A negative discriminant gives no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+3x+5=0\). For the first equation, (D=32 -4(1)(5)=-11<0). A negative discriminant gives no real roots.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण में (D=32 -4(1)(5)=-11<0) है। ऋणात्मक विविक्तकर वास्तविक मूल नहीं देता।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
किस समीकरण के दो वास्तविक और समान मूल होंगे?
Which equation will have two real and equal roots?
#quadratic equations
#choose equation
#equal roots
A \(x^2+10x+25=0\)
B \(x^2+10x+24=0\)
C \(x^2+10x+30=0\)
D \(2x^2+10x+25=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+10x+25=0\)
Step 1
Concept
In the first equation, (D=102 -4(1)(25)=0). A perfect square form often gives equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+10x+25=0\). In the first equation, (D=102 -4(1)(25)=0). A perfect square form often gives equal roots.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण में (D=102 -4(1)(25)=0) है। पूर्ण वर्ग रूप अक्सर समान मूल देता है।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
किस समीकरण के दो वास्तविक और असमान मूल होंगे?
Which equation will have two real and distinct roots?
#quadratic equations
#choose equation
#distinct roots
A \(x^2-7x+10=0\)
B \(x^2+2x+1=0\)
C \(x^2+4x+8=0\)
D \(4x^2+4x+1=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-7x+10=0\)
Step 1
Concept
For the first equation, (D=(-7)2 -4(1)(10)=9>0). Hence its roots are real and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2-7x+10=0\). For the first equation, (D=(-7)2 -4(1)(10)=9>0). Hence its roots are real and distinct.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण में (D=(-7)2 -4(1)(10)=9>0) है। इसलिए उसके मूल वास्तविक और असमान हैं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2+kx+16=0\) के समान वास्तविक मूल होने के लिए (k) का कौन सा मान सही हो सकता है?
Which value of (k) can make \(x^2+kx+16=0\) have equal real roots?
#quadratic equations
#parameter
#equal roots
A (8)
B (4)
C (16)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots \(k^2-64=0\), so (k=8) or (k=-8). Among the options, (8) is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8). For equal roots \(k^2-64=0\), so (k=8) or (k=-8). Among the options, (8) is correct.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(k^2-64=0\) होता है, इसलिए (k=8) या (k=-8)। दिए विकल्पों में (8) सही है।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2-8x+m=0\) में समान वास्तविक मूलों के लिए (m) क्या होगा?
In \(x^2-8x+m=0\), what is (m) for equal real roots?
#quadratic equations
#parameter
#equal roots
A (16)
B (8)
C (4)
D (64)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=(-8)2 -4m=0) gives (m=16). Keep the discriminant zero for equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (16). (D=(-8)2 -4m=0) gives (m=16). Keep the discriminant zero for equal roots.
Step 3
Exam Tip
(D=(-8)2 -4m=0) से (m=16) मिलता है। बराबर मूलों के लिए विविक्तकर शून्य रखें।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2+6x+k=0\) के समान वास्तविक मूल होने के लिए (k) का मान क्या होगा?
For \(x^2+6x+k=0\) to have equal real roots, what should be the value of (k)?
#quadratic equations
#parameter
#equal roots
A (9)
B (6)
C (12)
D (36)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=0), so \(6^2-4k=0\) gives (k=9). Use (D=0) in such questions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). For equal roots (D=0), so \(6^2-4k=0\) gives (k=9). Use (D=0) in such questions.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(6^2-4k=0\) से (k=9)। ऐसे प्रश्न में (D=0) लगाएं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(5x^2+x+1=0\) के लिए मूलों की प्रकृति चुनिए।
Choose the nature of roots for \(5x^2+x+1=0\).
#quadratic equations
#no real roots
#numerical
A वास्तविक मूल नहीं / no real roots
B दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
C दो वास्तविक और समान / two real and equal
D दोनों मूल धनात्मक / both roots positive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots
Step 1
Concept
(D=12 -4(5)(1)=-19<0). Therefore the equation has no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots. (D=12 -4(5)(1)=-19<0). Therefore the equation has no real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=12 -4(5)(1)=-19<0) है। इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(3x^2+6x+3=0\) के मूल किस प्रकार के होंगे?
What type of roots will the equation \(3x^2+6x+3=0\) have?
#quadratic equations
#equal roots
#discriminant
A दो वास्तविक और समान / two real and equal
B दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
C वास्तविक मूल नहीं / no real roots
D एक धनात्मक और एक ऋणात्मक मूल / one positive and one negative root
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान / two real and equal
Step 1
Concept
(D=62 -4(3)(3)=0). Hence both roots will be equal and real.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान / two real and equal. (D=62 -4(3)(3)=0). Hence both roots will be equal and real.
Step 3
Exam Tip
(D=62 -4(3)(3)=0) है। इसलिए दोनों मूल समान वास्तविक होंगे।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(2x^2-3x+1=0\) के लिए विविक्तकर का मान क्या है?
What is the value of the discriminant for \(2x^2-3x+1=0\)?
#quadratic equations
#discriminant value
#numerical
A (1)
B (-1)
C (0)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The value is (D=(-3)2 -4(2)(1)=1). A positive discriminant gives distinct real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). The value is (D=(-3)2 -4(2)(1)=1). A positive discriminant gives distinct real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=(-3)2 -4(2)(1)=1) है। धनात्मक विविक्तकर असमान वास्तविक मूल देता है।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2+2x+5=0\) के मूलों के बारे में सही कथन क्या है?
Which statement is correct about the roots of \(x^2+2x+5=0\)?
#quadratic equations
#numerical
#no real roots
A वास्तविक मूल नहीं / no real roots
B दो वास्तविक और समान / two real and equal
C दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
D दोनों मूल (0) हैं / both roots are (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots
Step 1
Concept
Here (D=22 -4(1)(5)=-16<0). So there are no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं / no real roots. Here (D=22 -4(1)(5)=-16<0). So there are no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=22 -4(1)(5)=-16<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2-4x+4=0\) के मूलों की प्रकृति पहचानिए।
Identify the nature of roots of the equation \(x^2-4x+4=0\).
#quadratic equations
#numerical
#equal roots
A दो वास्तविक और समान / two real and equal
B दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
C वास्तविक मूल नहीं / no real roots
D दो ऋणात्मक असमान मूल / two negative distinct roots
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान / two real and equal
Step 1
Concept
Here (D=(-4)2 -4(1)(4)=0). (D=0) means equal real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान / two real and equal. Here (D=(-4)2 -4(1)(4)=0). (D=0) means equal real roots.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=(-4)2 -4(1)(4)=0) है। (D=0) समान वास्तविक मूल बताता है।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
समीकरण \(x^2-5x+6=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of the equation \(x^2-5x+6=0\)?
#quadratic equations
#numerical
#distinct real roots
A दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
B दो वास्तविक और समान / two real and equal
C वास्तविक मूल नहीं / no real roots
D केवल एक वास्तविक मूल / only one real root
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
Step 1
Concept
Here (D=(-5)2 -4(1)(6)=1>0). So the roots are real and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. Here (D=(-5)2 -4(1)(6)=1>0). So the roots are real and distinct.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=(-5)2 -4(1)(6)=1>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
यदि द्विघात समीकरण के लिए (D=0) हो तो मूल कैसे होंगे?
If (D=0) for a quadratic equation, how will the roots be?
#quadratic equations
#D equals zero
#equal roots
A दो वास्तविक और समान / two real and equal
B दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
C कोई वास्तविक मूल नहीं / no real roots
D हमेशा धनात्मक / always positive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान / two real and equal
Step 1
Concept
When (D=0), both roots are equal. These are also called repeated real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान / two real and equal. When (D=0), both roots are equal. These are also called repeated real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=0) होने पर दोनों मूल बराबर होते हैं। इसे दोहराए गए वास्तविक मूल भी कहते हैं।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
यदि द्विघात समीकरण के लिए (D>0) हो तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If (D>0) for a quadratic equation, what will be the nature of roots?
#quadratic equations
#D greater than zero
#real roots
A दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
B दो वास्तविक और समान / two real and equal
C कोई वास्तविक मूल नहीं / no real roots
D एक ही मूल और दूसरा शून्य / one root and the other zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct
Step 1
Concept
When (D>0), two different real roots are obtained. Check the sign first in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. When (D>0), two different real roots are obtained. Check the sign first in exams.
Step 3
Exam Tip
(D>0) होने पर दो अलग-अलग वास्तविक मूल मिलते हैं। चिन्ह देखकर प्रकृति तुरंत लिखें।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37
द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति जानने के लिए कौन सा व्यंजक प्रयोग होता है?
Which expression is used to determine the nature of roots of the quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\)?
#quadratic equations
#nature of roots
#discriminant
#easy
A \(b^2-4ac\)
B \(b^2+4ac\)
C \(a^2-4bc\)
D \(c^2-4ab\)
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Correct Answer
A. \(b^2-4ac\)
Step 1
Concept
The discriminant is \(D=b^2-4ac\). In exams first identify (a,b,c) correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(b^2-4ac\). The discriminant is \(D=b^2-4ac\). In exams first identify (a,b,c) correctly.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। परीक्षा में पहले (a,b,c) सही पहचानें।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36
यदि किसी द्विघात समीकरण का (D=36) है, तो वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन क्या है?
If a quadratic equation has (D=36), what is the correct statement about real roots?
#quadratic
#discriminant
#nature-of-roots
A दो अलग वास्तविक मूल मिलेंगे / Two distinct real roots will be obtained
B दो समान वास्तविक मूल मिलेंगे / Two equal real roots will be obtained
C कोई वास्तविक मूल नहीं मिलेगा / No real root will be obtained
D अनंत वास्तविक मूल मिलेंगे / Infinitely many real roots will be obtained
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो अलग वास्तविक मूल मिलेंगे / Two distinct real roots will be obtained
Step 1
Concept
(D=36>0), so two distinct real roots are obtained. In exams, connect (D>0) with distinct real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो अलग वास्तविक मूल मिलेंगे / Two distinct real roots will be obtained. (D=36>0), so two distinct real roots are obtained. In exams, connect (D>0) with distinct real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=36>0), इसलिए दो अलग वास्तविक मूल मिलते हैं। परीक्षा में (D>0) को अलग वास्तविक मूल से जोड़ें।
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Question
Easy Mathematics
Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35
यदि किसी द्विघात समीकरण का (D=25) है, तो वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन क्या है?
If a quadratic equation has (D=25), what is the correct statement about real roots?
#quadratic
#discriminant
#nature-of-roots
A दो अलग वास्तविक मूल मिलेंगे / Two distinct real roots will be obtained
B दो समान वास्तविक मूल मिलेंगे / Two equal real roots will be obtained
C कोई वास्तविक मूल नहीं मिलेगा / No real root will be obtained
D अनंत वास्तविक मूल मिलेंगे / Infinitely many real roots will be obtained
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Correct Answer
A. दो अलग वास्तविक मूल मिलेंगे / Two distinct real roots will be obtained
Step 1
Concept
(D=25>0), so two distinct real roots are obtained. In exams, connect (D>0) with distinct real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो अलग वास्तविक मूल मिलेंगे / Two distinct real roots will be obtained. (D=25>0), so two distinct real roots are obtained. In exams, connect (D>0) with distinct real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=25>0), इसलिए दो अलग वास्तविक मूल मिलते हैं। परीक्षा में (D>0) को अलग वास्तविक मूल से जोड़ें।
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Question
Expert Mathematics
Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33
(x-2 -2x+\(a^2+3\)=0) की जड़ों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of the roots of (x-2 -2x+\(a^2+3\)=0)?
#quadratic-roots
#nature-of-roots
#always-non-real
A हर वास्तविक (a) के लिए वास्तविक नहीं / Not real for every real (a)
B हर वास्तविक (a) के लिए समान वास्तविक / Equal real for every real (a)
C हर वास्तविक (a) के लिए दो वास्तविक भिन्न / Two real distinct for every real (a)
D एक जड़ हमेशा (0) है / One root is always (0)
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Correct Answer
A. हर वास्तविक (a) के लिए वास्तविक नहीं / Not real for every real (a)
Step 1
Concept
The discriminant is (D=4-4\(a^2+3\)=-4a-2 -8). It is negative for every real (a), so the roots are not real.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हर वास्तविक (a) के लिए वास्तविक नहीं / Not real for every real (a). The discriminant is (D=4-4\(a^2+3\)=-4a-2 -8). It is negative for every real (a), so the roots are not real.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (D=4-4\(a^2+3\)=-4a-2 -8) है। यह हर वास्तविक (a) के लिए ऋणात्मक है, इसलिए जड़ें वास्तविक नहीं हैं।
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Question
Expert Mathematics
Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32
(x-2 -2x+\(a^2+2\)=0) की जड़ों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of the roots of (x-2 -2x+\(a^2+2\)=0)?
#quadratic-roots
#nature-of-roots
#always-non-real
A दो वास्तविक भिन्न / Two real distinct
B समान वास्तविक / Equal real
C हर (a) के लिए वास्तविक नहीं / Not real for every (a)
D एक जड़ शून्य / One root is zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. हर (a) के लिए वास्तविक नहीं / Not real for every (a)
Step 1
Concept
The discriminant is (D=4-4\(a^2+2\)=-4\(a^2+1\)). It is negative for every real (a), so the roots are not real.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. हर (a) के लिए वास्तविक नहीं / Not real for every (a). The discriminant is (D=4-4\(a^2+2\)=-4\(a^2+1\)). It is negative for every real (a), so the roots are not real.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (D=4-4\(a^2+2\)=-4\(a^2+1\)) है। यह हर वास्तविक (a) के लिए ऋणात्मक है, इसलिए जड़ें वास्तविक नहीं हैं।
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Question
Expert Mathematics
Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31
(x-2 -2x+\(a^2+1\)=0) की जड़ों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of the roots of (x-2 -2x+\(a^2+1\)=0)?
#quadratic-roots
#nature-of-roots
#parameter
A (a=0) पर समान वास्तविक, अन्यथा वास्तविक नहीं / Equal real at (a=0), otherwise not real
B हर (a) पर दो वास्तविक भिन्न / Two real distinct for every (a)
C हर (a) पर समान वास्तविक / Equal real for every (a)
D हर (a) पर वास्तविक नहीं / Not real for every (a)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (a=0) पर समान वास्तविक, अन्यथा वास्तविक नहीं / Equal real at (a=0), otherwise not real
Step 1
Concept
The discriminant is (D=4-4\(a^2+1\)=-4a-2 ). Thus (D=0) at (a=0), and (D<0) when \(a\neq0\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=0) पर समान वास्तविक, अन्यथा वास्तविक नहीं / Equal real at (a=0), otherwise not real. The discriminant is (D=4-4\(a^2+1\)=-4a-2 ). Thus (D=0) at (a=0), and (D<0) when \(a\neq0\).
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (D=4-4\(a^2+1\)=-4a-2 ) है। इसलिए (a=0) पर (D=0), और \(a\neq0\) पर (D<0)।
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Question
Hard Mathematics
Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33
\(x^2-2\sqrt{3}x+3=0\) की जड़ों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of the roots of \(x^2-2\sqrt{3}x+3=0\)?
#quadratic-roots
#nature-of-roots
#discriminant
A दो वास्तविक और भिन्न / Two real and distinct
B दो समान वास्तविक / Two equal real
C वास्तविक नहीं / Not real
D एक धनात्मक और एक ऋणात्मक / One positive and one negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दो समान वास्तविक / Two equal real
Step 1
Concept
Here (D=\(-2\sqrt{3}\)2 -4(1)(3)=0). Therefore the roots are equal and real.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो समान वास्तविक / Two equal real. Here (D=\(-2\sqrt{3}\)2 -4(1)(3)=0). Therefore the roots are equal and real.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=\(-2\sqrt{3}\)2 -4(1)(3)=0) है। इसलिए दोनों जड़ें समान वास्तविक हैं।
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Question
Hard Mathematics
Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31
समीकरण \(x^2-2kx+k^2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?
What will be the nature of roots of \(x^2-2kx+k^2=0\)?
#roots
#equal_roots
#identity
A बराबर वास्तविक मूल / Equal real roots
B भिन्न वास्तविक मूल / Distinct real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D केवल एक शून्य मूल / Only one zero root
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बराबर वास्तविक मूल / Equal real roots
Step 1
Concept
This equation becomes ((x-k)2 =0). Therefore both roots are (k) and (k), which are equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बराबर वास्तविक मूल / Equal real roots. This equation becomes ((x-k)2 =0). Therefore both roots are (k) and (k), which are equal.
Step 3
Exam Tip
यह समीकरण ((x-k)2 =0) बनता है। इसलिए दोनों मूल (k) और (k) बराबर हैं।
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Question
Medium Mathematics
Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33
समीकरण \(25x^2-30x+9=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(25x^2-30x+9=0\)?
#roots
#nature
#perfect_square
A बराबर वास्तविक मूल / Equal real roots
B भिन्न वास्तविक मूल / Distinct real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D एक मूल (0) है / One root is (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बराबर वास्तविक मूल / Equal real roots
Step 1
Concept
It is (25x-2 -30x+9=(5x-3)2 ). Therefore both roots are \(\frac{3}{5}\) and \(\frac{3}{5}\), which are equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बराबर वास्तविक मूल / Equal real roots. It is (25x-2 -30x+9=(5x-3)2 ). Therefore both roots are \(\frac{3}{5}\) and \(\frac{3}{5}\), which are equal.
Step 3
Exam Tip
यह (25x-2 -30x+9=(5x-3)2 ) है। इसलिए दोनों मूल \(\frac{3}{5}\) और \(\frac{3}{5}\) बराबर हैं।
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Question
Medium Mathematics
Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32
समीकरण \(9x^2-24x+16=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(9x^2-24x+16=0\)?
#roots
#nature
#perfect_square
A बराबर वास्तविक मूल / Equal real roots
B भिन्न वास्तविक मूल / Distinct real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D एक मूल (0) है / One root is (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बराबर वास्तविक मूल / Equal real roots
Step 1
Concept
It is (9x-2 -24x+16=(3x-4)2 ). Therefore both roots are \(\frac{4}{3}\) and \(\frac{4}{3}\), which are equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बराबर वास्तविक मूल / Equal real roots. It is (9x-2 -24x+16=(3x-4)2 ). Therefore both roots are \(\frac{4}{3}\) and \(\frac{4}{3}\), which are equal.
Step 3
Exam Tip
यह (9x-2 -24x+16=(3x-4)2 ) है। इसलिए दोनों मूल \(\frac{4}{3}\) और \(\frac{4}{3}\) बराबर हैं।
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Question
Medium Mathematics
Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31
समीकरण \(4x^2-12x+9=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(4x^2-12x+9=0\)?
#roots
#nature
#perfect_square
A बराबर वास्तविक मूल / Equal real roots
B भिन्न वास्तविक मूल / Distinct real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D एक मूल (0) है / One root is (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बराबर वास्तविक मूल / Equal real roots
Step 1
Concept
It is (4x-2 -12x+9=(2x-3)2 ). Therefore both roots are \(\frac{3}{2}\) and \(\frac{3}{2}\), which are equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बराबर वास्तविक मूल / Equal real roots. It is (4x-2 -12x+9=(2x-3)2 ). Therefore both roots are \(\frac{3}{2}\) and \(\frac{3}{2}\), which are equal.
Step 3
Exam Tip
यह (4x-2 -12x+9=(2x-3)2 ) है। इसलिए दोनों मूल \(\frac{3}{2}\) और \(\frac{3}{2}\) बराबर हैं।
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Question
Expert Mathematics
Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30
समीकरण \(36x^2-60kx+25k^2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(36x^2-60kx+25k^2=0\)?
#quadratic-equations
#perfect-square
#nature-of-roots
#expert
A दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
B दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D निर्धारित नहीं हो सकता / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
Step 1
Concept
It can be written as ((6x-5k)2 =0). Therefore both roots are equal and real.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots. It can be written as ((6x-5k)2 =0). Therefore both roots are equal and real.
Step 3
Exam Tip
यह ((6x-5k)2 =0) के रूप में लिखा जा सकता है। इसलिए दोनों मूल समान वास्तविक होते हैं।
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Question
Expert Mathematics
Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30
समीकरण \(x^2-12x+40=0\) के लिए कौन-सा कथन सही है?
Which statement is correct for \(x^2-12x+40=0\)?
#quadratic-equations
#nature-of-roots
#expert
A वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots
B दो समान वास्तविक मूल हैं / It has two equal real roots
C दो भिन्न वास्तविक मूल हैं / It has two distinct real roots
D एक वास्तविक मूल है / It has one real root
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots
Step 1
Concept
Here (D=(-12)2 -4\cdot1\cdot40=-16<0). Therefore it has no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots. Here (D=(-12)2 -4\cdot1\cdot40=-16<0). Therefore it has no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-12)2 -4\cdot1\cdot40=-16<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे।
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Question
Expert Mathematics
Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29
समीकरण \(25x^2+40kx+16k^2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(25x^2+40kx+16k^2=0\)?
#quadratic-equations
#perfect-square
#nature-of-roots
#expert
A दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
B दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D निर्धारित नहीं हो सकता / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
Step 1
Concept
It can be written as ((5x+4k)2 =0). Therefore both roots are equal and real.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots. It can be written as ((5x+4k)2 =0). Therefore both roots are equal and real.
Step 3
Exam Tip
यह ((5x+4k)2 =0) के रूप में लिखा जा सकता है। इसलिए दोनों मूल समान वास्तविक होते हैं।
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Question
Expert Mathematics
Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29
समीकरण \(x^2-10x+29=0\) के लिए कौन-सा कथन सही है?
Which statement is correct for \(x^2-10x+29=0\)?
#quadratic-equations
#nature-of-roots
#expert
A वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots
B दो समान वास्तविक मूल हैं / It has two equal real roots
C दो भिन्न वास्तविक मूल हैं / It has two distinct real roots
D एक वास्तविक मूल है / It has one real root
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots
Step 1
Concept
Here (D=(-10)2 -4\cdot1\cdot29=-16<0). Therefore it has no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots. Here (D=(-10)2 -4\cdot1\cdot29=-16<0). Therefore it has no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-10)2 -4\cdot1\cdot29=-16<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे।
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Question
Expert Mathematics
Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28
समीकरण \(16x^2-24kx+9k^2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(16x^2-24kx+9k^2=0\)?
#quadratic-equations
#perfect-square
#nature-of-roots
#expert
A दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
B दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D निर्धारित नहीं हो सकता / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
Step 1
Concept
It can be written as ((4x-3k)2 =0). Therefore both roots are equal and real.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots. It can be written as ((4x-3k)2 =0). Therefore both roots are equal and real.
Step 3
Exam Tip
यह ((4x-3k)2 =0) के रूप में लिखा जा सकता है। इसलिए दोनों मूल समान वास्तविक होते हैं।
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Question
Expert Mathematics
Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28
समीकरण \(x^2-8x+17=0\) के लिए कौन-सा कथन सही है?
Which statement is correct for \(x^2-8x+17=0\)?
#quadratic-equations
#nature-of-roots
#expert
A वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots
B दो समान वास्तविक मूल हैं / It has two equal real roots
C दो भिन्न वास्तविक मूल हैं / It has two distinct real roots
D एक वास्तविक मूल है / It has one real root
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots
Step 1
Concept
Here (D=(-8)2 -4\cdot1\cdot17=-4<0). Therefore it has no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots. Here (D=(-8)2 -4\cdot1\cdot17=-4<0). Therefore it has no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-8)2 -4\cdot1\cdot17=-4<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे।
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Question
Hard Mathematics
Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30
समीकरण \(9x^2+12kx+4k^2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(9x^2+12kx+4k^2=0\)?
#quadratic-equations
#perfect-square
#nature-of-roots
#hard
A दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
B दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D निर्धारित नहीं हो सकता / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
Step 1
Concept
It can be written as ((3x+2k)2 =0). Therefore both roots are equal and real.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots. It can be written as ((3x+2k)2 =0). Therefore both roots are equal and real.
Step 3
Exam Tip
यह ((3x+2k)2 =0) के रूप में लिखा जा सकता है। इसलिए दोनों मूल समान वास्तविक होते हैं।
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Question
Hard Mathematics
Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30
समीकरण \(x^2-6x+11=0\) के लिए कौन-सा कथन सही है?
Which statement is correct for \(x^2-6x+11=0\)?
#quadratic-equations
#nature-of-roots
#hard
A वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots
B दो समान वास्तविक मूल हैं / It has two equal real roots
C दो भिन्न वास्तविक मूल हैं / It has two distinct real roots
D एकमात्र वास्तविक मूल है / It has only one real root
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots
Step 1
Concept
Here (D=(-6)2 -4\cdot1\cdot11=-8<0). Therefore it has no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots. Here (D=(-6)2 -4\cdot1\cdot11=-8<0). Therefore it has no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-6)2 -4\cdot1\cdot11=-8<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे।
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Question
Hard Mathematics
Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29
समीकरण \(4x^2-4kx+k^2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(4x^2-4kx+k^2=0\)?
#quadratic-equations
#perfect-square
#nature-of-roots
#hard
A दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
B दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D निर्धारित नहीं हो सकता / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
Step 1
Concept
It can be written as ((2x-k)2 =0). Therefore both roots are equal and real.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots. It can be written as ((2x-k)2 =0). Therefore both roots are equal and real.
Step 3
Exam Tip
यह ((2x-k)2 =0) के रूप में लिखा जा सकता है। इसलिए दोनों मूल समान वास्तविक होते हैं।
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Question
Hard Mathematics
Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29
समीकरण \(x^2-4x+6=0\) के लिए कौन-सा कथन सही है?
Which statement is correct for \(x^2-4x+6=0\)?
#quadratic-equations
#nature-of-roots
#hard
A वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots
B दो समान वास्तविक मूल हैं / It has two equal real roots
C दो भिन्न वास्तविक मूल हैं / It has two distinct real roots
D एकमात्र वास्तविक मूल है / It has only one real root
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots
Step 1
Concept
Here (D=(-4)2 -4\cdot1\cdot6=-8<0). Therefore it has no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots. Here (D=(-4)2 -4\cdot1\cdot6=-8<0). Therefore it has no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-4)2 -4\cdot1\cdot6=-8<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे।
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Question
Medium Mathematics
Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30
समीकरण \(x^2+14x+49=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(x^2+14x+49=0\)?
#quadratic-equations
#nature-of-roots
#discriminant
#medium
A दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
B दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D चार वास्तविक मूल / Four real roots
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
Step 1
Concept
Here \(D=14^2-4\cdot1\cdot49=0\). Therefore the equation has two equal real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots. Here \(D=14^2-4\cdot1\cdot49=0\). Therefore the equation has two equal real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=14^2-4\cdot1\cdot49=0\) है। इसलिए इस समीकरण के दो समान वास्तविक मूल हैं।
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Question
Medium Mathematics
Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30
यदि (D=64) है, तो द्विघात समीकरण के मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If (D=64), what will be the nature of roots of the quadratic equation?
#quadratic-equations
#discriminant
#nature-of-roots
#medium
A दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
B दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D मूल निश्चित नहीं हो सकते / Roots cannot be decided
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
Step 1
Concept
Since (D=64>0), there will be two distinct real roots. The sign of the discriminant tells the nature of roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots. Since (D=64>0), there will be two distinct real roots. The sign of the discriminant tells the nature of roots.
Step 3
Exam Tip
(D=64>0), इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल होंगे। विवेचक का चिन्ह मूलों की प्रकृति बताता है।
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Question
Medium Mathematics
Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29
समीकरण \(x^2-10x+25=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(x^2-10x+25=0\)?
#quadratic-equations
#nature-of-roots
#discriminant
#medium
A दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
B दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D तीन वास्तविक मूल / Three real roots
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
Step 1
Concept
Here (D=(-10)2 -4\cdot1\cdot25=0), so the roots are equal. (D=0) identifies equal real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots. Here (D=(-10)2 -4\cdot1\cdot25=0), so the roots are equal. (D=0) identifies equal real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-10)2 -4\cdot1\cdot25=0), इसलिए मूल समान हैं। (D=0) समान वास्तविक मूलों की पहचान है।
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Question
Medium Mathematics
Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29
यदि (D=49) है, तो द्विघात समीकरण के मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If (D=49), what will be the nature of roots of the quadratic equation?
#quadratic-equations
#discriminant
#nature-of-roots
#medium
A दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
B दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D केवल एक मूल / Only one root
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
Step 1
Concept
Since (D=49>0), two distinct real roots are obtained. The sign of the discriminant tells the nature of roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots. Since (D=49>0), two distinct real roots are obtained. The sign of the discriminant tells the nature of roots.
Step 3
Exam Tip
(D=49>0), इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल मिलते हैं। विवेचक का चिन्ह मूलों की प्रकृति बताता है।
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Question
Medium Mathematics
Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28
समीकरण \(x^2+6x+9=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(x^2+6x+9=0\)?
#quadratic-equations
#nature-of-roots
#discriminant
#medium
A दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
B दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D तीन वास्तविक मूल / Three real roots
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
Step 1
Concept
Here \(D=6^2-4\cdot1\cdot9=0\), so the roots are equal. (D=0) means two equal real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots. Here \(D=6^2-4\cdot1\cdot9=0\), so the roots are equal. (D=0) means two equal real roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=6^2-4\cdot1\cdot9=0\), इसलिए मूल समान हैं। (D=0) का अर्थ दो समान वास्तविक मूल होता है।
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Question
Medium Mathematics
Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28
यदि (D=25) है, तो द्विघात समीकरण के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन क्या है?
If (D=25), what is correct about the real roots of the quadratic equation?
#quadratic-equations
#discriminant
#nature-of-roots
#medium
A दो भिन्न वास्तविक मूल होंगे / There will be two distinct real roots
B दो समान वास्तविक मूल होंगे / There will be two equal real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं होगा / There will be no real root
D घात (1) हो जाएगी / The degree will become (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो भिन्न वास्तविक मूल होंगे / There will be two distinct real roots
Step 1
Concept
Since (D=25>0), there will be two distinct real roots. The sign of (D) tells the nature of roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो भिन्न वास्तविक मूल होंगे / There will be two distinct real roots. Since (D=25>0), there will be two distinct real roots. The sign of (D) tells the nature of roots.
Step 3
Exam Tip
(D=25>0), इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल होंगे। (D) का चिन्ह मूलों की प्रकृति बताता है।
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