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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Expert Level 32

यदि समीकरण \(x^2-12x+m=0\) की दोनों जड़ें अभाज्य संख्याएँ हैं, तो \(m\) का मान क्या होगा?

If both roots of the equation \(x^2-12x+m=0\) are prime numbers, what is the value of \(m\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 35

Explanation

Simple Explanation

वियत के प्रमेय के अनुसार, दोनों जड़ों का योग \(12\) होगा और उनका गुणनफल \(m\) होगा। योग \(12\) देने वाली अभाज्य संख्याओं की एकमात्र जोड़ी \(5\) और \(7\) है, क्योंकि \(5+7=12\)। अतः \(m=5\times7=35\)। परीक्षा में पहले जड़ों का योग और फिर गुणनफल पहचानें। / By Vieta’s relations, the sum of the roots is \(12\), while their product is \(m\). The only pair of prime numbers with sum \(12\) is \(5\) and \(7\), since \(5+7=12\). Therefore, \(m=5\times7=35\). In such questions, identify the root sum first and then use the product relation.

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यदि समीकरण \(x^2-12x+m=0\) की दोनों जड़ें अभाज्य संख्याएँ हैं, तो \(m\) का मान क्या होगा? / If both roots of the equation \(x^2-12x+m=0\) are prime numbers, what is the value of \(m\)?

Correct Answer: B. 35. Explanation: वियत के प्रमेय के अनुसार, दोनों जड़ों का योग \(12\) होगा और उनका गुणनफल \(m\) होगा। योग \(12\) देने वाली अभाज्य संख्याओं की एकमात्र जोड़ी \(5\) और \(7\) है, क्योंकि \(5+7=12\)। अतः \(m=5\times7=35\)। परीक्षा में पहले जड़ों का योग और फिर गुणनफल पहचानें। / By Vieta’s relations, the sum of the roots is \(12\), while their product is \(m\). The only pair of prime numbers with sum \(12\) is \(5\) and \(7\), since \(5+7=12\). Therefore, \(m=5\times7=35\). In such questions, identify the root sum first and then use the product relation.