100 results found for "parameter-discriminant" in Class 10.
यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर (D=(r-2)2 -9) है, तो कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (r) का अंतराल कौन सा है?
If a quadratic equation has discriminant (D=(r-2)2 -9), which interval of (r) gives no real roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#no-real-roots
A (-1<r<5)
B (r<-1) या (r>5) / (r<-1) or (r>5)
C (r=-1) या (r=5) / (r=-1) or (r=5)
D हर (r) / Every (r)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (-1<r<5)
Step 1
Concept
For no real roots (D<0) is needed. From ((r-2)2 <9), we get (-1<r<5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-1<r<5). For no real roots (D<0) is needed. From ((r-2)2 <9), we get (-1<r<5).
Step 3
Exam Tip
कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। ((r-2)2 <9) से (-1<r<5) मिलता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=49-16h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=49-16h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
B (h=7) या (h=-7) / (h=7) or (h=-7)
C (h=4) या (h=-4) / (h=4) or (h=-4)
D (h=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
Step 1
Concept
For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\). For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(49-16h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=\frac{49}{16}\), अतः \(h=\pm\frac{7}{4}\)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी द्विघात का विविक्तकर (D=20n-80) है, तो दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए (n) पर कौन सी शर्त होगी?
If a quadratic has discriminant (D=20n-80), what condition on (n) gives two real and distinct roots?
#quadratic-equations
#discriminant-inequality
#distinct-roots
A (n>4)
B (n=4)
C (n<4)
D हर (n) / Every (n)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For two distinct real roots (D>0) is needed. (20n-80>0) gives (n>4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (n>4). For two distinct real roots (D>0) is needed. (20n-80>0) gives (n>4).
Step 3
Exam Tip
दो असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0) चाहिए। (20n-80>0) से (n>4)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर (D=-(p-1)2 ) है और \(p\neq1\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If a quadratic equation has discriminant (D=-(p-1)2 ) and \(p\neq1\), what will be the nature of roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#no-real-roots
A कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
B दो वास्तविक और समान / Two real and equal
C दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct
D दो परिमेय मूल / Two rational roots
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
Step 1
Concept
Since \(p\neq1\), ((p-1)2 >0) and (D<0). A negative discriminant gives no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Since \(p\neq1\), ((p-1)2 >0) and (D<0). A negative discriminant gives no real roots.
Step 3
Exam Tip
क्योंकि \(p\neq1\), इसलिए ((p-1)2 >0) और (D<0) है। ऋणात्मक विविक्तकर वास्तविक मूल नहीं देता।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=36-9h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=36-9h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
B (h=6) या (h=-6) / (h=6) or (h=-6)
C (h=3) या (h=-3) / (h=3) or (h=-3)
D (h=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
Step 1
Concept
For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2). For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(36-9h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=4\), अतः \(h=\pm2\)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी द्विघात का विविक्तकर (D=12n-36) है, तो दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए (n) पर कौन सी शर्त होगी?
If a quadratic has discriminant (D=12n-36), what condition on (n) gives two real and distinct roots?
#quadratic-equations
#discriminant-inequality
#distinct-roots
A (n>3)
B (n=3)
C (n<3)
D हर (n) / Every (n)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For two distinct real roots (D>0) is needed. (12n-36>0) gives (n>3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (n>3). For two distinct real roots (D>0) is needed. (12n-36>0) gives (n>3).
Step 3
Exam Tip
दो असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0) चाहिए। (12n-36>0) से (n>3) मिलता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=25-4q^2\) है, तो समान मूलों के लिए (q) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=25-4q^2\), what are the values of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
B (q=5) या (q=-5) / (q=5) or (q=-5)
C (q=2) या (q=-2) / (q=2) or (q=-2)
D (q=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
Step 1
Concept
For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\). For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(25-4q^2=0\) होना चाहिए। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\), अतः \(q=\pm\frac{5}{2}\)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी द्विघात का विविक्तकर (D=8m-24) है, तो वास्तविक मूलों के लिए (m) पर कौन सी शर्त होगी?
If a quadratic has discriminant (D=8m-24), what condition on (m) gives real roots?
#quadratic-equations
#discriminant-inequality
#real-roots
A \(m\geq3\)
B (m<3)
C (m=0)
D \(m\leq-3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(m\geq3\)
Step 1
Concept
For real roots \(D\geq0\) is needed. \(8m-24\geq0\) gives \(m\geq3\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(m\geq3\). For real roots \(D\geq0\) is needed. \(8m-24\geq0\) gives \(m\geq3\).
Step 3
Exam Tip
वास्तविक मूलों के लिए \(D\geq0\) चाहिए। \(8m-24\geq0\) से \(m\geq3\) मिलता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(x^2+15x+54=0\) का विविक्तकर और मूल प्रकृति कौन सी है?
What are the discriminant and root nature of \(x^2+15x+54=0\)?
#quadratic-equations
#discriminant
#rational-roots
A (D=9), दो वास्तविक परिमेय असमान / (D=9), two real rational distinct
B (D=0), दो समान / (D=0), two equal
C (D=-9), कोई वास्तविक मूल नहीं / (D=-9), no real roots
D (D=54), दो अपरिमेय / (D=54), two irrational
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (D=9), दो वास्तविक परिमेय असमान / (D=9), two real rational distinct
Step 1
Concept
Here (D=152 -4(1)(54)=9). Since (9) is a perfect square, the roots are rational and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (D=9), दो वास्तविक परिमेय असमान / (D=9), two real rational distinct. Here (D=152 -4(1)(54)=9). Since (9) is a perfect square, the roots are rational and distinct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=152 -4(1)(54)=9) है। (9) पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(x^2+9x+14=0\) का विविक्तकर और मूल प्रकृति कौन सी है?
What are the discriminant and root nature of \(x^2+9x+14=0\)?
#quadratic-equations
#discriminant
#rational-roots
A (D=25), दो वास्तविक परिमेय असमान / (D=25), two real rational distinct
B (D=0), दो समान / (D=0), two equal
C (D=-25), कोई वास्तविक मूल नहीं / (D=-25), no real roots
D (D=14), दो अपरिमेय / (D=14), two irrational
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (D=25), दो वास्तविक परिमेय असमान / (D=25), two real rational distinct
Step 1
Concept
Here (D=92 -4(1)(14)=25). Since (25) is a perfect square, the roots are rational and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (D=25), दो वास्तविक परिमेय असमान / (D=25), two real rational distinct. Here (D=92 -4(1)(14)=25). Since (25) is a perfect square, the roots are rational and distinct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=92 -4(1)(14)=25) है। (25) पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि विविक्तकर (D=-\(t^2+4\)) है, तो वास्तविक मूलों की संख्या क्या होगी?
If the discriminant is (D=-\(t^2+4\)), what will be the number of real roots?
#quadratic equations
#negative discriminant
#root count
A (0)
B (1)
C (2)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For any real (t), \(t^2+4>0\), so (D<0). Hence the number of real roots is (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). For any real (t), \(t^2+4>0\), so (D<0). Hence the number of real roots is (0).
Step 3
Exam Tip
किसी भी वास्तविक (t) के लिए \(t^2+4>0\), इसलिए (D<0) है। अतः वास्तविक मूल (0) होंगे।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि विविक्तकर \(D=2r^2+3\) हो, तो मूलों की प्रकृति के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
If the discriminant is \(D=2r^2+3\), what is the correct conclusion about the roots?
#quadratic equations
#positive discriminant
#reasoning
A मूल हमेशा वास्तविक और भिन्न होंगे / Roots will always be real and distinct
B मूल हमेशा समान होंगे / Roots will always be equal
C वास्तविक मूल कभी नहीं होंगे / Real roots will never exist
D मूलों की प्रकृति तय नहीं हो सकती / Nature of roots cannot be decided
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मूल हमेशा वास्तविक और भिन्न होंगे / Roots will always be real and distinct
Step 1
Concept
For every real (r), \(2r^2+3>0\). Therefore the roots will always be real and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मूल हमेशा वास्तविक और भिन्न होंगे / Roots will always be real and distinct. For every real (r), \(2r^2+3>0\). Therefore the roots will always be real and distinct.
Step 3
Exam Tip
किसी भी वास्तविक (r) के लिए \(2r^2+3>0\) है। इसलिए मूल हमेशा वास्तविक और भिन्न होंगे।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी समीकरण का विविक्तकर (D=(m-5 )2 ) है, तो समान मूल कब होंगे?
If the discriminant of an equation is (D=(m-5 )2 ), when will the roots be equal?
#quadratic equations
#discriminant expression
#equal roots
A (m=5)
B (m=-5)
C \(m\neq5\)
D सभी (m) / All (m)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is needed. From ((m-5 )2 =0), (m=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=5). For equal roots, (D=0) is needed. From ((m-5 )2 =0), (m=5).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-5 )2 =0) से (m=5) मिलता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(x^2+7x+10=0\) में विविक्तकर और मूलों की प्रकृति क्या है?
What are the discriminant and nature of roots in \(x^2+7x+10=0\)?
#quadratic-equations
#discriminant
#rational-roots
A (D=9), दो वास्तविक परिमेय असमान / (D=9), two real rational distinct
B (D=0), दो समान / (D=0), two equal
C (D=-9), कोई वास्तविक मूल नहीं / (D=-9), no real roots
D (D=10), दो अपरिमेय / (D=10), two irrational
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (D=9), दो वास्तविक परिमेय असमान / (D=9), two real rational distinct
Step 1
Concept
Here (D=72 -4(1)(10)=9). A positive perfect square gives rational distinct roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (D=9), दो वास्तविक परिमेय असमान / (D=9), two real rational distinct. Here (D=72 -4(1)(10)=9). A positive perfect square gives rational distinct roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=72 -4(1)(10)=9) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग से परिमेय असमान मूल मिलते हैं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर (D=49) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If a quadratic equation has discriminant (D=49), what is the nature of its roots?
#quadratic-equations
#discriminant-value
#rational-roots
A दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct
B दो वास्तविक समान / Two real and equal
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D दो वास्तविक अपरिमेय / Two real irrational roots
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct
Step 1
Concept
(D=49) is a positive perfect square. So the roots are real, rational, and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct. (D=49) is a positive perfect square. So the roots are real, rational, and distinct.
Step 3
Exam Tip
(D=49) धनात्मक पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और असमान होंगे।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में विविक्तकर का सही सूत्र कौन सा है?
What is the correct formula of the discriminant in \(ax^2+bx+c=0\)?
#quadratic equations
#nature of roots
#discriminant
A \(D=b^2-4ac\)
B \(D=a^2-4bc\)
C \(D=c^2-4ab\)
D (D=b-4ac)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(D=b^2-4ac\)
Step 1
Concept
The discriminant is always \(D=b^2-4ac\). In exams identify (a), (b), and (c) before using the formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(D=b^2-4ac\). The discriminant is always \(D=b^2-4ac\). In exams identify (a), (b), and (c) before using the formula.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर हमेशा \(D=b^2-4ac\) होता है। परीक्षा में सूत्र लिखने से पहले (a), (b), (c) पहचानें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(2x^2+4x+2=0\) के लिए विविक्तकर का चिन्ह क्या है?
What is the sign of the discriminant for \(2x^2+4x+2=0\)?
#quadratic equations
#sign of discriminant
#equal roots
A शून्य / zero
B धनात्मक / positive
C ऋणात्मक / negative
D अज्ञात / unknown
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. शून्य / zero
Step 1
Concept
(D=42 -4(2)(2)=0). So this is the case of equal real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शून्य / zero. (D=42 -4(2)(2)=0). So this is the case of equal real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=42 -4(2)(2)=0) है। इसलिए यह समान वास्तविक मूलों की स्थिति है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(3x^2-2x+4=0\) के लिए विविक्तकर का चिन्ह क्या है?
What is the sign of the discriminant for \(3x^2-2x+4=0\)?
#quadratic equations
#sign of discriminant
#no real roots
A ऋणात्मक / negative
B धनात्मक / positive
C शून्य / zero
D निश्चित नहीं / not fixed
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ऋणात्मक / negative
Step 1
Concept
(D=(-2)2 -4(3)(4)=-44<0). Hence the discriminant is negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ऋणात्मक / negative. (D=(-2)2 -4(3)(4)=-44<0). Hence the discriminant is negative.
Step 3
Exam Tip
(D=(-2)2 -4(3)(4)=-44<0) है। अतः विविक्तकर ऋणात्मक है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(x^2+5x+6=0\) के लिए विविक्तकर और प्रकृति का सही युग्म कौन सा है?
Which pair of discriminant and nature is correct for \(x^2+5x+6=0\)?
#quadratic equations
#discriminant nature
#pair
A (D=1), दो वास्तविक और असमान / (D=1), two real and distinct
B (D=0), दो वास्तविक और समान / (D=0), two real and equal
C (D=-1), वास्तविक मूल नहीं / (D=-1), no real roots
D (D=25), दो वास्तविक और समान / (D=25), two real and equal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (D=1), दो वास्तविक और असमान / (D=1), two real and distinct
Step 1
Concept
(D=52 -4(1)(6)=1). A positive (D) gives real and distinct roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (D=1), दो वास्तविक और असमान / (D=1), two real and distinct. (D=52 -4(1)(6)=1). A positive (D) gives real and distinct roots.
Step 3
Exam Tip
(D=52 -4(1)(6)=1) है। धनात्मक (D) से वास्तविक और असमान मूल होते हैं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(6x^2-5x+1=0\) का विविक्तकर क्या है?
What is the discriminant of \(6x^2-5x+1=0\)?
#quadratic equations
#discriminant value
#numerical
A (1)
B (49)
C (-1)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=(-5)2 -4(6)(1)=1). This gives two real and distinct roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). (D=(-5)2 -4(6)(1)=1). This gives two real and distinct roots.
Step 3
Exam Tip
(D=(-5)2 -4(6)(1)=1) है। इससे दो वास्तविक और असमान मूल होंगे।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(2x^2-3x+1=0\) के लिए विविक्तकर का मान क्या है?
What is the value of the discriminant for \(2x^2-3x+1=0\)?
#quadratic equations
#discriminant value
#numerical
A (1)
B (-1)
C (0)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The value is (D=(-3)2 -4(2)(1)=1). A positive discriminant gives distinct real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). The value is (D=(-3)2 -4(2)(1)=1). A positive discriminant gives distinct real roots.
Step 3
Exam Tip
(D=(-3)2 -4(2)(1)=1) है। धनात्मक विविक्तकर असमान वास्तविक मूल देता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(3x^2-11x+2=0\) का विविक्तकर (D) क्या है?
What is the discriminant (D) of \(3x^2-11x+2=0\)?
#quadratic
#discriminant
#calculation
A (97)
B (121)
C (73)
D (105)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(-11)2 -4(3)(2)=97). In exams, identify (a,b,c) correctly while finding (D).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (97). Here (D=(-11)2 -4(3)(2)=97). In exams, identify (a,b,c) correctly while finding (D).
Step 3
Exam Tip
यहां (D=(-11)2 -4(3)(2)=97) है। परीक्षा में (a,b,c) सही पहचानकर (D) निकालें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(2x^2-7x+1=0\) का विविक्तकर (D) क्या है?
What is the discriminant (D) of \(2x^2-7x+1=0\)?
#quadratic
#discriminant
#calculation
A (41)
B (49)
C (33)
D (57)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(-7)2 -4(2)(1)=41). In exams, identify (a,b,c) correctly while finding (D).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (41). Here (D=(-7)2 -4(2)(1)=41). In exams, identify (a,b,c) correctly while finding (D).
Step 3
Exam Tip
यहां (D=(-7)2 -4(2)(1)=41) है। परीक्षा में (D) निकालते समय (a,b,c) सही पहचानें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(4x^2-8x-1=0\) का विविक्तकर (D) क्या है?
What is the discriminant (D) of \(4x^2-8x-1=0\)?
#quadratic
#discriminant
#calculation
A (80)
B (64)
C (48)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(-8)2 -4(4)(-1)=80). In exams, a negative (c) increases (D).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (80). Here (D=(-8)2 -4(4)(-1)=80). In exams, a negative (c) increases (D).
Step 3
Exam Tip
यहां (D=(-8)2 -4(4)(-1)=80) है। परीक्षा में ऋणात्मक (c) से (D) बढ़ जाता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(x^2+2x+1=0\) का विविक्तकर (D) क्या होगा?
What will be the discriminant (D) of \(x^2+2x+1=0\)?
#quadratic
#discriminant
#calculation
A (0)
B (1)
C (2)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=22 -4(1)(1)=0). In exams, (D=0) gives equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here (D=22 -4(1)(1)=0). In exams, (D=0) gives equal roots.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=22 -4(1)(1)=0) है। परीक्षा में (D=0) से समान मूल मिलते हैं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(x^2-2x+1=0\) का विविक्तकर (D) क्या होगा?
What will be the discriminant (D) of \(x^2-2x+1=0\)?
#quadratic
#discriminant
#calculation
A (0)
B (1)
C (2)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(-2)2 -4(1)(1)=0). In exams, square (b) with its sign.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here (D=(-2)2 -4(1)(1)=0). In exams, square (b) with its sign.
Step 3
Exam Tip
यहां (D=(-2)2 -4(1)(1)=0) है। परीक्षा में (b) का चिन्ह लगाकर वर्ग करें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(x^2-4x+4=0\) का विविक्तकर (D) क्या है?
What is the discriminant (D) of \(x^2-4x+4=0\)?
#quadratic
#discriminant
#calculation
A (0)
B (4)
C (8)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (a=1), (b=-4), (c=4), so (D=(-4)2 -4(1)(4)=0). In exams, use (b) with its sign.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here (a=1), (b=-4), (c=4), so (D=(-4)2 -4(1)(4)=0). In exams, use (b) with its sign.
Step 3
Exam Tip
यहां (a=1), (b=-4), (c=4), इसलिए (D=(-4)2 -4(1)(4)=0)। परीक्षा में संकेत सहित (b) रखें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(4x^2-20x+25=0\) का डिस्क्रिमिनेंट (D) क्या है?
What is the discriminant (D) of \(4x^2-20x+25=0\)?
#roots
#discriminant
#equal_roots
A (0)
B (20)
C (-20)
D (100)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here \(D=b^2-4ac=400-400=0\). Therefore its two real roots will be equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here \(D=b^2-4ac=400-400=0\). Therefore its two real roots will be equal.
Step 3
Exam Tip
यहां \(D=b^2-4ac=400-400=0\) है। इसलिए इसके दोनों वास्तविक मूल बराबर होंगे।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(3x^2-6x+3=0\) का डिस्क्रिमिनेंट (D) क्या है?
What is the discriminant (D) of \(3x^2-6x+3=0\)?
#roots
#discriminant
#equal_roots
A (0)
B (6)
C (-6)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here \(D=b^2-4ac=36-36=0\). Therefore the two real roots will be equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here \(D=b^2-4ac=36-36=0\). Therefore the two real roots will be equal.
Step 3
Exam Tip
यहां \(D=b^2-4ac=36-36=0\) है। इसलिए दोनों वास्तविक मूल बराबर होंगे।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(2x^2-4x+2=0\) का डिस्क्रिमिनेंट (D) क्या है?
What is the discriminant (D) of \(2x^2-4x+2=0\)?
#roots
#discriminant
#equal_roots
A (0)
B (4)
C (-4)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here \(D=b^2-4ac=16-16=0\). Therefore the two real roots will be equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here \(D=b^2-4ac=16-16=0\). Therefore the two real roots will be equal.
Step 3
Exam Tip
यहां \(D=b^2-4ac=16-16=0\) है। इसलिए दोनों वास्तविक मूल बराबर होंगे।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(x^2+4x+4=0\) का डिस्क्रिमिनेंट (D) क्या है?
What is the discriminant (D) of \(x^2+4x+4=0\)?
#roots
#discriminant
#calculation
A (16)
B (0)
C (-16)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here \(D=b^2-4ac=16-16=0\). Therefore the two roots will be equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0). Here \(D=b^2-4ac=16-16=0\). Therefore the two roots will be equal.
Step 3
Exam Tip
यहां \(D=b^2-4ac=16-16=0\) है। इसलिए दोनों मूल बराबर होंगे।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(x^2-2x+5=0\) का डिस्क्रिमिनेंट (D) क्या है?
What is the discriminant (D) of \(x^2-2x+5=0\)?
#roots
#discriminant
#no_real_roots
A (16)
B (0)
C (-16)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here \(D=b^2-4ac=4-20=-16\). Therefore there will be no real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (-16). Here \(D=b^2-4ac=4-20=-16\). Therefore there will be no real roots.
Step 3
Exam Tip
यहां \(D=b^2-4ac=4-20=-16\) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(x^2-4x+4=0\) के डिस्क्रिमिनेंट (D) का मान क्या है?
What is the value of discriminant (D) for \(x^2-4x+4=0\)?
#roots
#discriminant
#calculation
A (4)
B (0)
C (-4)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here \(D=b^2-4ac=16-16=0\). Therefore its roots will be equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0). Here \(D=b^2-4ac=16-16=0\). Therefore its roots will be equal.
Step 3
Exam Tip
यहां \(D=b^2-4ac=16-16=0\) है। इसलिए इसके मूल बराबर होंगे।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी द्विघात समीकरण के दो बराबर वास्तविक मूल हों तो डिस्क्रिमिनेंट (D) का मान कैसा होता है?
If a quadratic equation has two equal real roots then what is the value of discriminant (D)?
#roots
#discriminant
#equal_roots
A (D>0)
B (D=0)
C (D<0)
D (D=1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal real roots (D=0). The discriminant quickly tells the nature of roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (D=0). For equal real roots (D=0). The discriminant quickly tells the nature of roots.
Step 3
Exam Tip
बराबर वास्तविक मूलों के लिए (D=0) होता है। डिस्क्रिमिनेंट से मूलों की प्रकृति जल्दी पता चलती है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस समीकरण का विवेचक (-47) है?
Which equation has discriminant (-47)?
#quadratic-equations
#discriminant
#identify
#expert
A \(x^2+x+12=0\)
B \(x^2+12x+1=0\)
C \(4x^2+x+3=0\)
D \(x^2-8x+30=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+x+12=0\)
Step 1
Concept
For \(x^2+x+12=0\), \(D=1^2-4\cdot1\cdot12=-47\). Subtract the full (4ac) in the discriminant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+x+12=0\). For \(x^2+x+12=0\), \(D=1^2-4\cdot1\cdot12=-47\). Subtract the full (4ac) in the discriminant.
Step 3
Exam Tip
\(x^2+x+12=0\) के लिए \(D=1^2-4\cdot1\cdot12=-47\) है। विवेचक में (4ac) पूरा घटाएं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस समीकरण का विवेचक (-35) है?
Which equation has discriminant (-35)?
#quadratic-equations
#discriminant
#identify
#expert
A \(x^2+x+9=0\)
B \(x^2+9x+1=0\)
C \(3x^2+x+3=0\)
D \(x^2-6x+20=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+x+9=0\)
Step 1
Concept
For \(x^2+x+9=0\), \(D=1^2-4\cdot1\cdot9=-35\). Subtract the full (4ac) in the discriminant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+x+9=0\). For \(x^2+x+9=0\), \(D=1^2-4\cdot1\cdot9=-35\). Subtract the full (4ac) in the discriminant.
Step 3
Exam Tip
\(x^2+x+9=0\) के लिए \(D=1^2-4\cdot1\cdot9=-35\) है। विवेचक में (4ac) पूरा घटाएं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस समीकरण का विवेचक (-23) है?
Which equation has discriminant (-23)?
#quadratic-equations
#discriminant
#identify
#expert
A \(x^2+x+6=0\)
B \(x^2+6x+1=0\)
C \(2x^2+x+3=0\)
D \(x^2-5x+12=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+x+6=0\)
Step 1
Concept
For \(x^2+x+6=0\), \(D=1^2-4\cdot1\cdot6=-23\). Subtract the full (4ac) in the discriminant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+x+6=0\). For \(x^2+x+6=0\), \(D=1^2-4\cdot1\cdot6=-23\). Subtract the full (4ac) in the discriminant.
Step 3
Exam Tip
\(x^2+x+6=0\) के लिए \(D=1^2-4\cdot1\cdot6=-23\) है। विवेचक में (4ac) पूरा घटाएं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस समीकरण का विवेचक (-11) है?
Which equation has discriminant (-11)?
#quadratic-equations
#discriminant
#identify
#hard
A \(x^2+x+3=0\)
B \(x^2+3x+1=0\)
C \(2x^2+x+2=0\)
D \(x^2-4x+10=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+x+3=0\)
Step 1
Concept
For \(x^2+x+3=0\), \(D=1^2-4\cdot1\cdot3=-11\). Subtract the full (4ac) while finding the discriminant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+x+3=0\). For \(x^2+x+3=0\), \(D=1^2-4\cdot1\cdot3=-11\). Subtract the full (4ac) while finding the discriminant.
Step 3
Exam Tip
\(x^2+x+3=0\) के लिए \(D=1^2-4\cdot1\cdot3=-11\) है। विवेचक निकालते समय (4ac) पूरा घटाएं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस समीकरण का विवेचक (-15) है?
Which equation has discriminant (-15)?
#quadratic-equations
#discriminant
#identify
#hard
A \(x^2+x+4=0\)
B \(x^2+4x+1=0\)
C \(2x^2+x+2=0\)
D \(x^2-5x+10=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+x+4=0\)
Step 1
Concept
For \(x^2+x+4=0\), \(D=1^2-4\cdot1\cdot4=-15\). Subtract the full (4ac) while finding the discriminant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+x+4=0\). For \(x^2+x+4=0\), \(D=1^2-4\cdot1\cdot4=-15\). Subtract the full (4ac) while finding the discriminant.
Step 3
Exam Tip
\(x^2+x+4=0\) के लिए \(D=1^2-4\cdot1\cdot4=-15\) है। विवेचक निकालते समय (4ac) पूरा घटाएं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(4x^2+x+6=0\) के विवेचक का चिन्ह क्या है?
What is the sign of the discriminant of \(4x^2+x+6=0\)?
#quadratic-equations
#discriminant
#negative
#medium
A धनात्मक / Positive
B शून्य / Zero
C ऋणात्मक / Negative
D निर्धारित नहीं / Not determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ऋणात्मक / Negative
Step 1
Concept
\(D=1^2-4\cdot4\cdot6=1-96=-95\), so the discriminant is negative. Calculate (4ac) carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ऋणात्मक / Negative. \(D=1^2-4\cdot4\cdot6=1-96=-95\), so the discriminant is negative. Calculate (4ac) carefully.
Step 3
Exam Tip
\(D=1^2-4\cdot4\cdot6=1-96=-95\), इसलिए विवेचक ऋणात्मक है। (4ac) की गणना सावधानी से करें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(25x^2-20x+4=0\) का विवेचक (D) क्या है?
What is the discriminant (D) of \(25x^2-20x+4=0\)?
#quadratic-equations
#discriminant
#equal-roots
#medium
A (0)
B (20)
C (100)
D (-20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(-20)2 -4\cdot25\cdot4=400-400=0). (D=0) indicates equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here (D=(-20)2 -4\cdot25\cdot4=400-400=0). (D=0) indicates equal roots.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-20)2 -4\cdot25\cdot4=400-400=0) है। (D=0) समान मूलों का संकेत देता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(3x^2+2x+7=0\) के विवेचक का चिन्ह क्या है?
What is the sign of the discriminant of \(3x^2+2x+7=0\)?
#quadratic-equations
#discriminant
#negative
#medium
A धनात्मक / Positive
B शून्य / Zero
C ऋणात्मक / Negative
D निर्धारित नहीं / Not determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ऋणात्मक / Negative
Step 1
Concept
\(D=2^2-4\cdot3\cdot7=4-84=-80\), so the discriminant is negative. Calculate (4ac) completely.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ऋणात्मक / Negative. \(D=2^2-4\cdot3\cdot7=4-84=-80\), so the discriminant is negative. Calculate (4ac) completely.
Step 3
Exam Tip
\(D=2^2-4\cdot3\cdot7=4-84=-80\), इसलिए विवेचक ऋणात्मक है। (4ac) की गणना पूरी करें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(9x^2-12x+4=0\) का विवेचक (D) क्या है?
What is the discriminant (D) of \(9x^2-12x+4=0\)?
#quadratic-equations
#discriminant
#equal-roots
#medium
A (0)
B (12)
C (24)
D (-12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(-12)2 -4\cdot9\cdot4=144-144=0). Even if (b) is negative, \(b^2\) is positive.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here (D=(-12)2 -4\cdot9\cdot4=144-144=0). Even if (b) is negative, \(b^2\) is positive.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-12)2 -4\cdot9\cdot4=144-144=0) है। (b) ऋणात्मक हो तो भी \(b^2\) धनात्मक होता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(2x^2+3x+5=0\) के विवेचक का चिन्ह क्या है?
What is the sign of the discriminant of \(2x^2+3x+5=0\)?
#quadratic-equations
#discriminant
#negative
#medium
A धनात्मक / Positive
B शून्य / Zero
C ऋणात्मक / Negative
D निर्धारित नहीं / Not determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ऋणात्मक / Negative
Step 1
Concept
\(D=3^2-4\cdot2\cdot5=9-40=-31\), so it is negative. Calculate the full (4ac) term carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ऋणात्मक / Negative. \(D=3^2-4\cdot2\cdot5=9-40=-31\), so it is negative. Calculate the full (4ac) term carefully.
Step 3
Exam Tip
\(D=3^2-4\cdot2\cdot5=9-40=-31\), इसलिए यह ऋणात्मक है। गणना में (4ac) को पूरा निकालें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(4x^2+4x+1=0\) का विवेचक (D) क्या है?
What is the discriminant (D) of \(4x^2+4x+1=0\)?
#quadratic-equations
#discriminant
#equal-roots
#medium
A (0)
B (8)
C (16)
D (-16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here \(D=b^2-4ac=4^2-4\cdot4\cdot1=0\). Correctly identifying (a,b,c) is necessary for the discriminant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here \(D=b^2-4ac=4^2-4\cdot4\cdot1=0\). Correctly identifying (a,b,c) is necessary for the discriminant.
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=b^2-4ac=4^2-4\cdot4\cdot1=0\) है। विवेचक में (a,b,c) सही पहचानना जरूरी है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी द्विघात समीकरण का विवेचक (D<0) है तो वास्तविक मूलों के बारे में क्या सही है?
If the discriminant (D<0), what is true about real roots?
#quadratic-equations
#discriminant
#no-real-roots
A दो समान वास्तविक मूल होते हैं / It has two equal real roots
B दो भिन्न वास्तविक मूल होते हैं / It has two distinct real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं होता / It has no real roots
D एक वास्तविक मूल होता है / It has one real root
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. कोई वास्तविक मूल नहीं होता / It has no real roots
Step 1
Concept
When (D<0), there are no real roots. A negative discriminant gives no roots on the real number line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. कोई वास्तविक मूल नहीं होता / It has no real roots. When (D<0), there are no real roots. A negative discriminant gives no roots on the real number line.
Step 3
Exam Tip
(D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। विवेचक नकारात्मक हो तो वास्तविक संख्या रेखा पर मूल नहीं मिलते।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी द्विघात समीकरण का विवेचक (D=0) है तो मूल कैसे होंगे?
If the discriminant (D=0) for a quadratic equation, how will the roots be?
#quadratic-equations
#discriminant
#equal-roots
A दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
B दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D तीन वास्तविक मूल / Three real roots
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
Step 1
Concept
When (D=0), both real roots are equal. In such questions, compare (D) with (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots. When (D=0), both real roots are equal. In such questions, compare (D) with (0).
Step 3
Exam Tip
(D=0) होने पर दोनों वास्तविक मूल समान होते हैं। ऐसे प्रश्नों में (D) की तुलना (0) से करें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी द्विघात समीकरण का विवेचक (D>0) है तो मूल कैसे होंगे?
If the discriminant (D>0) for a quadratic equation, how will the roots be?
#quadratic-equations
#discriminant
#roots
A दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
B दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D केवल एक मूल / Only one root
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
Step 1
Concept
When (D>0), the equation has two distinct real roots. The sign of the discriminant tells the nature of roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots. When (D>0), the equation has two distinct real roots. The sign of the discriminant tells the nature of roots.
Step 3
Exam Tip
(D>0) होने पर दो भिन्न वास्तविक मूल मिलते हैं। विवेचक का चिन्ह मूलों की प्रकृति बताता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) का विवेचक क्या होता है?
What is the discriminant of \(ax^2+bx+c=0\)?
#quadratic-equations
#discriminant
#introduction
A \(a^2-4bc\)
B \(b^2+4ac\)
C \(b^2-4ac\)
D \(c^2-4ab\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(b^2-4ac\)
Step 1
Concept
The discriminant is \(D=b^2-4ac\). Remembering it helps in understanding the nature of roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(b^2-4ac\). The discriminant is \(D=b^2-4ac\). Remembering it helps in understanding the nature of roots.
Step 3
Exam Tip
विवेचक \(D=b^2-4ac\) होता है। इसे याद रखने से मूलों की प्रकृति समझना आसान होता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (p(x)=x-2 +2\sqrt{7}x+6), तो विविक्तकर क्या है?
If (p(x)=x-2 +2\sqrt{7}x+6), what is the discriminant?
#discriminant
#irrational-coefficient
#quadratic
A (4)
B (28)
C (52)
D (-4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=\(2\sqrt{7}\)2 -4\cdot1\cdot6=28-24=4). Even with an irrational coefficient, the discriminant can be rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). (D=\(2\sqrt{7}\)2 -4\cdot1\cdot6=28-24=4). Even with an irrational coefficient, the discriminant can be rational.
Step 3
Exam Tip
(D=\(2\sqrt{7}\)2 -4\cdot1\cdot6=28-24=4)। अपरिमेय गुणांक होने पर भी विविक्तकर परिमेय हो सकता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (D=18) किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर है, तो मूलों के बारे में सही कथन क्या है?
If (D=18) is the discriminant of a quadratic equation, what is the correct statement about its roots?
#quadratic_equations
#nature_of_roots
#irrational_roots
A दो भिन्न वास्तविक और अपरिमेय मूल / Two distinct real and irrational roots
B दो बराबर वास्तविक मूल / Two equal real roots
C वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D दो भिन्न परिमेय मूल / Two distinct rational roots
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो भिन्न वास्तविक और अपरिमेय मूल / Two distinct real and irrational roots
Step 1
Concept
(D=18) is positive but not a perfect square, so the roots are real, distinct, and irrational. In exams, also check whether (D) is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो भिन्न वास्तविक और अपरिमेय मूल / Two distinct real and irrational roots. (D=18) is positive but not a perfect square, so the roots are real, distinct, and irrational. In exams, also check whether (D) is a perfect square.
Step 3
Exam Tip
(D=18) धनात्मक है लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल वास्तविक भिन्न और अपरिमेय होंगे। परीक्षा में (D) के पूर्ण वर्ग होने की जांच भी करें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (D) किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर है और (D=0), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If (D) is the discriminant of a quadratic equation and (D=0), what is the nature of roots?
#quadratic_equations
#nature_of_roots
#concept
A दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
B दो बराबर वास्तविक मूल / Two equal real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D दो ऋणात्मक मूल / Two negative roots
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दो बराबर वास्तविक मूल / Two equal real roots
Step 1
Concept
When (D=0), both roots are equal and real. In exams, these may also be called repeated roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो बराबर वास्तविक मूल / Two equal real roots. When (D=0), both roots are equal and real. In exams, these may also be called repeated roots.
Step 3
Exam Tip
जब (D=0) होता है, तब दोनों मूल समान और वास्तविक होते हैं। परीक्षा में इसे repeated roots भी कहा जा सकता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि विविक्तकर (D=(z+1)2 -9) है, तो वास्तविक मूल न होने के लिए (z) किस अंतराल में होगा?
If the discriminant is (D=(z+1)2 -9), in which interval will (z) lie for no real roots?
#quadratic equations
#D negative
#interval
A (-4<z<2)
B (z<-4) या (z>2) / (z<-4) or (z>2)
C (z=-4) या (z=2) / (z=-4) or (z=2)
D सभी वास्तविक (z) / All real (z)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (-4<z<2)
Step 1
Concept
For no real roots, (D<0) is needed. From ((z+1)2 <9), we get (-4<z<2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-4<z<2). For no real roots, (D<0) is needed. From ((z+1)2 <9), we get (-4<z<2).
Step 3
Exam Tip
वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। ((z+1)2 <9) से (-4<z<2) मिलता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कथन: \(2x^2-8x+8=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका विविक्तकर (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(2x^2-8x+8=0\) has equal roots. Reason: Its discriminant is (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=(-8)2 -4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=(-8)2 -4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-8)2 -4(2)(8)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी एकक द्विघात बहुपद के शून्यक \(a+\sqrt{b}\) और \(a-\sqrt{b}\) हैं, तो उसके विविक्तकर का मान क्या होगा?
If the zeroes of a monic quadratic polynomial are \(a+\sqrt{b}\) and \(a-\sqrt{b}\), what will be its discriminant?
#general-discriminant
#conjugates
#expert
A (4b)
B (b)
C (2b)
D \(a^2-b\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The polynomial is (x-2 -2ax+\(a^2-b\)). Its discriminant is (4a-2 -4\(a^2-b\)=4b).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4b). The polynomial is (x-2 -2ax+\(a^2-b\)). Its discriminant is (4a-2 -4\(a^2-b\)=4b).
Step 3
Exam Tip
बहुपद (x-2 -2ax+\(a^2-b\)) होगा। इसका विविक्तकर (4a-2 -4\(a^2-b\)=4b) है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (p(x)=x-2 +2x+c) का कोई वास्तविक शून्यक नहीं है, तो (c) के लिए कौन-सी शर्त सही है?
If (p(x)=x-2 +2x+c) has no real zero, which condition on (c) is correct?
#discriminant
#real-zeroes
#parameter
A (c>1)
B (c=1)
C (c<1)
D (c=0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For no real zero, the discriminant must satisfy (4-4c<0). This gives (c>1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (c>1). For no real zero, the discriminant must satisfy (4-4c<0). This gives (c>1).
Step 3
Exam Tip
कोई वास्तविक शून्यक नहीं होने के लिए विविक्तकर (4-4c<0) चाहिए। इससे (c>1) मिलता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 -(a+b+1)x+ab+a+b=0) हो, तो (a) और (b) के लिए मूलों की प्रकृति किस पर निर्भर करेगी?
If (x-2 -(a+b+1)x+ab+a+b=0), on what will the nature of roots depend for (a) and (b)?
#quadratic-equations
#advanced-discriminant
#parameter
A (D=(a-b)2 +1-2(a+b))
B (D=(a+b)2 )
C (D=0) हमेशा / (D=0) always
D (D=-1) हमेशा / (D=-1) always
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (D=(a-b)2 +1-2(a+b))
Step 1
Concept
Here (D=(a+b+1)2 -4(ab+a+b)). On simplification the correct discriminant is ( (a-b)2 +1-2(a+b) ).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (D=(a-b)2 +1-2(a+b)). Here (D=(a+b+1)2 -4(ab+a+b)). On simplification the correct discriminant is ( (a-b)2 +1-2(a+b) ).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(a+b+1)2 -4(ab+a+b)) है। सरल करने पर सही विविक्तकर ( (a-b)2 +1-2(a+b) ) मिलता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण (4x-2 -2(5k-1)x+(k+2)2 =0) के समान मूलों के लिए सही समीकरण कौन सा है?
Which equation is correct for equal roots of (4x-2 -2(5k-1)x+(k+2)2 =0)?
#quadratic-equations
#parameter
#discriminant-equation
A \(21k^2-18k-15=0\)
B \(k^2-2k+1=0\)
C \(5k^2-k+2=0\)
D \(k^2+18k+21=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(21k^2-18k-15=0\)
Step 1
Concept
Here (D=4(5k-1)2 -16(k+2)2 =4\(21k^2-18k-15\)). For equal roots the inner part becomes (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(21k^2-18k-15=0\). Here (D=4(5k-1)2 -16(k+2)2 =4\(21k^2-18k-15\)). For equal roots the inner part becomes (0).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(5k-1)2 -16(k+2)2 =4\(21k^2-18k-15\)) है। समान मूलों के लिए अंदर वाला भाग (0) होगा।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0) के समान मूलों के लिए सही समीकरण कौन सा है?
Which equation is correct for equal roots of (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0)?
#quadratic-equations
#parameter
#discriminant-equation
A \(7k^2-10k-1=0\)
B \(k^2-2k+1=0\)
C \(3k^2-k+1=0\)
D \(k^2+10k+7=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(7k^2-10k-1=0\)
Step 1
Concept
Here (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 =4\(7k^2-10k-1\)). For equal roots set it equal to (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(7k^2-10k-1=0\). Here (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 =4\(7k^2-10k-1\)). For equal roots set it equal to (0).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 =4\(7k^2-10k-1\)) है। समान मूलों के लिए इसे (0) के बराबर रखें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस मान पर (x-2 -(a+3)x+3a=0) के मूल समान होंगे?
For which value will (x-2 -(a+3)x+3a=0) have equal roots?
#quadratic equations
#perfect square discriminant
#parameter
A (a=3)
B (a=0)
C (a=1)
D (a=-3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=(a+3)2 -12a=(a-3)2 ). For (D=0), (a=3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=3). (D=(a+3)2 -12a=(a-3)2 ). For (D=0), (a=3).
Step 3
Exam Tip
(D=(a+3)2 -12a=(a-3)2 ) है। (D=0) के लिए (a=3) होगा।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(x-2 -2(k+7)x+k-2 =0) के समान मूलों के लिए (k) क्या होगा?
What is (k) for equal roots of (x-2 -2(k+7)x+k-2 =0)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A \(k=-\frac{7}{2}\)
B \(k=\frac{7}{2}\)
C (k=-7)
D (k=7)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=-\frac{7}{2}\)
Step 1
Concept
(D=4(k+7)2 -4k-2 =0) gives ((k+7)2 =k-2 ), so (14k+49=0) and \(k=-\frac{7}{2}\). In exams, expand squares carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=-\frac{7}{2}\). (D=4(k+7)2 -4k-2 =0) gives ((k+7)2 =k-2 ), so (14k+49=0) and \(k=-\frac{7}{2}\). In exams, expand squares carefully.
Step 3
Exam Tip
(D=4(k+7)2 -4k-2 =0) से ((k+7)2 =k-2 ), इसलिए (14k+49=0) और \(k=-\frac{7}{2}\) है। परीक्षा में वर्ग फैलाते समय सावधानी रखें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(kx^2-26x+169=0\) के समान मूल हैं, तो (k) क्या होगा?
If \(kx^2-26x+169=0\) has equal roots, what is (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A (1)
B (2)
C (13)
D (169)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so (676-676k=0) and (k=1). In exams, keep (a=k) correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). For equal roots, (D=0), so (676-676k=0) and (k=1). In exams, keep (a=k) correctly.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (676-676k=0) और (k=1) है। परीक्षा में (a=k) को ठीक से रखें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 -2(k-5)x+k-2 -36=0) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If (x-2 -2(k-5)x+k-2 -36=0) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A \(k=\frac{61}{10}\)
B \(k=-\frac{61}{10}\)
C (k=5)
D (k=36)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=\frac{61}{10}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so ((k-5)2 =k-2 -36) and \(k=\frac{61}{10}\). In exams, handle constant terms carefully while expanding squares.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=\frac{61}{10}\). For equal roots, (D=0), so ((k-5)2 =k-2 -36) and \(k=\frac{61}{10}\). In exams, handle constant terms carefully while expanding squares.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए ((k-5)2 =k-2 -36) और \(k=\frac{61}{10}\) है। परीक्षा में वर्ग फैलाते समय स्थिर पद ध्यान से लें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(x-2 -2(k+6)x+k-2 =0) के समान मूलों के लिए (k) क्या होगा?
What is (k) for equal roots of (x-2 -2(k+6)x+k-2 =0)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A (k=-3)
B (k=3)
C (k=-6)
D (k=6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=4(k+6)2 -4k-2 =0) gives ((k+6)2 =k-2 ), so (12k+36=0) and (k=-3). In exams, expand squares carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=-3). (D=4(k+6)2 -4k-2 =0) gives ((k+6)2 =k-2 ), so (12k+36=0) and (k=-3). In exams, expand squares carefully.
Step 3
Exam Tip
(D=4(k+6)2 -4k-2 =0) से ((k+6)2 =k-2 ), इसलिए (12k+36=0) और (k=-3) है। परीक्षा में वर्ग फैलाते समय सावधानी रखें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(kx^2-22x+121=0\) के समान मूल हैं, तो (k) क्या होगा?
If \(kx^2-22x+121=0\) has equal roots, what is (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A (1)
B (2)
C (11)
D (121)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so (484-484k=0) and (k=1). In exams, keep (a=k) correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). For equal roots, (D=0), so (484-484k=0) and (k=1). In exams, keep (a=k) correctly.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (484-484k=0) और (k=1) है। परीक्षा में (a=k) को ठीक से रखें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 -2(k-4)x+k-2 -25=0) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If (x-2 -2(k-4)x+k-2 -25=0) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A \(k=\frac{41}{8}\)
B \(k=-\frac{41}{8}\)
C (k=4)
D (k=25)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=\frac{41}{8}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so ((k-4)2 =k-2 -25) and \(k=\frac{41}{8}\). In exams, handle constant terms carefully while expanding squares.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=\frac{41}{8}\). For equal roots, (D=0), so ((k-4)2 =k-2 -25) and \(k=\frac{41}{8}\). In exams, handle constant terms carefully while expanding squares.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए ((k-4)2 =k-2 -25) और \(k=\frac{41}{8}\) है। परीक्षा में वर्ग फैलाते समय स्थिर पद ध्यान से लें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(x-2 -2(k+5)x+k-2 =0) के समान मूलों के लिए (k) क्या होगा?
What is (k) for equal roots of (x-2 -2(k+5)x+k-2 =0)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A \(k=-\frac{5}{2}\)
B \(k=\frac{5}{2}\)
C (k=-5)
D (k=5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=-\frac{5}{2}\)
Step 1
Concept
(D=4(k+5)2 -4k-2 =0) gives ((k+5)2 =k-2 ), so (10k+25=0) and \(k=-\frac{5}{2}\). In exams, expand squares carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=-\frac{5}{2}\). (D=4(k+5)2 -4k-2 =0) gives ((k+5)2 =k-2 ), so (10k+25=0) and \(k=-\frac{5}{2}\). In exams, expand squares carefully.
Step 3
Exam Tip
(D=4(k+5)2 -4k-2 =0) से ((k+5)2 =k-2 ), इसलिए (10k+25=0) और \(k=-\frac{5}{2}\) है। परीक्षा में वर्ग फैलाते समय सावधानी रखें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(kx^2-18x+81=0\) के समान मूल हैं, तो (k) क्या होगा?
If \(kx^2-18x+81=0\) has equal roots, what is (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A (1)
B (2)
C (9)
D (81)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so (324-324k=0) and (k=1). In exams, keep (a=k) correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). For equal roots, (D=0), so (324-324k=0) and (k=1). In exams, keep (a=k) correctly.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (324-324k=0) और (k=1) है। परीक्षा में (a=k) को ठीक से रखें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 -2(k+3)x+k-2 -16=0) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If (x-2 -2(k+3)x+k-2 -16=0) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A \(k=\frac{7}{6}\)
B \(k=-\frac{7}{6}\)
C (k=3)
D (k=16)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=\frac{7}{6}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so (4(k+3)2 -4\(k^2-16\)=0) must be expanded carefully; a wrong expansion changes the answer. In exams, recheck parameter expansion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=\frac{7}{6}\). For equal roots, (D=0), so (4(k+3)2 -4\(k^2-16\)=0) must be expanded carefully; a wrong expansion changes the answer. In exams, recheck parameter expansion.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (4(k+3)2 -4\(k^2-16\)=0) से (6k+25=0) नहीं बल्कि (6k+25) गलत होगा; सही फैलाने पर (6k+25) नहीं बनता। परीक्षा में विस्तार दोबारा जांचें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(x-2 -2(k+4)x+k-2 =0) के समान मूलों के लिए (k) क्या होगा?
What is (k) for equal roots of (x-2 -2(k+4)x+k-2 =0)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A (k=-2)
B (k=2)
C (k=-4)
D (k=4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=4(k+4)2 -4k-2 =0) gives ((k+4)2 =k-2 ), so (8k+16=0) and (k=-2). In exams, expand squares carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=-2). (D=4(k+4)2 -4k-2 =0) gives ((k+4)2 =k-2 ), so (8k+16=0) and (k=-2). In exams, expand squares carefully.
Step 3
Exam Tip
(D=4(k+4)2 -4k-2 =0) से ((k+4)2 =k-2 ), इसलिए (8k+16=0) और (k=-2) है। परीक्षा में वर्ग फैलाते समय सावधानी रखें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(kx^2-14x+49=0\) के समान मूल हैं, तो (k) क्या होगा?
If \(kx^2-14x+49=0\) has equal roots, what is (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A (1)
B (2)
C (7)
D (49)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so (196-196k=0) and (k=1). In exams, keep (a=k) correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). For equal roots, (D=0), so (196-196k=0) and (k=1). In exams, keep (a=k) correctly.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (196-196k=0) और (k=1) है। परीक्षा में (a=k) को ठीक से रखें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 -2(k-2)x+k-2 -9=0) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If (x-2 -2(k-2)x+k-2 -9=0) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A \(k=\frac{13}{4}\)
B \(k=-\frac{13}{4}\)
C (k=2)
D (k=9)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=\frac{13}{4}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so (4(k-2)2 -4\(k^2-9\)=0) gives (-4k+13=0). In exams, expand (D) carefully in parameter questions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=\frac{13}{4}\). For equal roots, (D=0), so (4(k-2)2 -4\(k^2-9\)=0) gives (-4k+13=0). In exams, expand (D) carefully in parameter questions.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (4(k-2)2 -4\(k^2-9\)=0) से (-4k+13=0) मिलता है। परीक्षा में पैरामीटर वाले प्रश्नों में (D) सावधानी से फैलाएं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(x-2 -2(k+3)x+k-2 =0) के समान मूलों के लिए (k) क्या होगा?
What is (k) for equal roots of (x-2 -2(k+3)x+k-2 =0)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A \(k=-\frac{3}{2}\)
B \(k=\frac{3}{2}\)
C (k=-3)
D (k=3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=-\frac{3}{2}\)
Step 1
Concept
(D=4(k+3)2 -4k-2 =0) gives ((k+3)2 =k-2 ), so (6k+9=0) and \(k=-\frac{3}{2}\). In exams, expand squares carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=-\frac{3}{2}\). (D=4(k+3)2 -4k-2 =0) gives ((k+3)2 =k-2 ), so (6k+9=0) and \(k=-\frac{3}{2}\). In exams, expand squares carefully.
Step 3
Exam Tip
(D=4(k+3)2 -4k-2 =0) से ((k+3)2 =k-2 ), इसलिए (6k+9=0) और \(k=-\frac{3}{2}\) है। परीक्षा में वर्ग फैलाते समय सावधानी रखें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(kx^2-10x+25=0\) के समान मूल हैं, तो (k) क्या होगा?
If \(kx^2-10x+25=0\) has equal roots, what is (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A (1)
B (2)
C (5)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so (100-100k=0) and (k=1). In exams, keep (a=k) correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). For equal roots, (D=0), so (100-100k=0) and (k=1). In exams, keep (a=k) correctly.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (100-100k=0) और (k=1) है। परीक्षा में (a=k) को ठीक से रखें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 -2(k-1)x+k-2 -4=0) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If (x-2 -2(k-1)x+k-2 -4=0) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A \(k=\frac{5}{2}\)
B \(k=-\frac{5}{2}\)
C (k=2)
D (k=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=\frac{5}{2}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so (4(k-1)2 -4\(k^2-4\)=0) gives (-2k+5=0). In exams, expand (D) carefully in parameter questions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=\frac{5}{2}\). For equal roots, (D=0), so (4(k-1)2 -4\(k^2-4\)=0) gives (-2k+5=0). In exams, expand (D) carefully in parameter questions.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (4(k-1)2 -4\(k^2-4\)=0) से (-2k+5=0) मिलता है। परीक्षा में पैरामीटर वाले प्रश्नों में (D) को सावधानी से फैलाएं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(x-2 -2(k+2)x+k-2 =0) के समान मूलों के लिए (k) क्या होगा?
What is (k) for equal roots of (x-2 -2(k+2)x+k-2 =0)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A (k=-1)
B (k=1)
C (k=-2)
D (k=2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=4(k+2)2 -4k-2 =0) gives ((k+2)2 =k-2 ), so (4k+4=0) and (k=-1). In exams, expand squares carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=-1). (D=4(k+2)2 -4k-2 =0) gives ((k+2)2 =k-2 ), so (4k+4=0) and (k=-1). In exams, expand squares carefully.
Step 3
Exam Tip
(D=4(k+2)2 -4k-2 =0) से ((k+2)2 =k-2 ), इसलिए (4k+4=0) और (k=-1) है। परीक्षा में वर्ग फैलाते समय सावधानी रखें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(kx^2-6x+9=0\) के समान मूल हैं, तो (k) क्या होगा?
If \(kx^2-6x+9=0\) has equal roots, what is (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A (1)
B (2)
C (3)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so (36-36k=0) and (k=1). In exams, keep (a=k) correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). For equal roots, (D=0), so (36-36k=0) and (k=1). In exams, keep (a=k) correctly.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (36-36k=0) और (k=1) है। परीक्षा में (a=k) को ठीक से रखें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 -2(k+1)x+k-2 =0) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If (x-2 -2(k+1)x+k-2 =0) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A \(k=-\frac{1}{2}\)
B \(k=\frac{1}{2}\)
C (k=-1)
D (k=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=-\frac{1}{2}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so (4(k+1)2 -4k-2 =0) gives (2k+1=0). In exams, write (D) first in parameter questions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=-\frac{1}{2}\). For equal roots, (D=0), so (4(k+1)2 -4k-2 =0) gives (2k+1=0). In exams, write (D) first in parameter questions.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (4(k+1)2 -4k-2 =0) से (2k+1=0) मिलता है। परीक्षा में पैरामीटर वाले प्रश्नों में पहले (D) लिखें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(x^2-2kx+25=0\) के समान मूल हों और (k>0), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(x^2-2kx+25=0\) has equal roots and (k>0), what is the value of (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A (5)
B (-5)
C (10)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so ((-2k)2 -4(1)(25)=0) gives (k=5). In exams, apply the condition (k>0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5). For equal roots, (D=0), so ((-2k)2 -4(1)(25)=0) gives (k=5). In exams, apply the condition (k>0).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए ((-2k)2 -4(1)(25)=0) से (k=5) मिलता है। परीक्षा में (k>0) वाली शर्त जरूर लगाएं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(x^2+kx+36=0\) के समान मूल हैं और (k>0), तो (k) क्या होगा?
If \(x^2+kx+36=0\) has equal roots and (k>0), what is (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A (12)
B (-12)
C (6)
D (36)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, \(k^2-144=0\), so \(k=\pm12\), and (k>0) gives (k=12). In exams, apply the given condition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12). For equal roots, \(k^2-144=0\), so \(k=\pm12\), and (k>0) gives (k=12). In exams, apply the given condition.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(k^2-144=0\), इसलिए \(k=\pm12\) और (k>0) से (k=12) है। परीक्षा में दी गई शर्त जरूर लगाएं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(x^2-16x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If \(x^2-16x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A (64)
B (16)
C (32)
D (256)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so (256-4k=0) and (k=64). In exams, equal roots indicate (D=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (64). For equal roots, (D=0), so (256-4k=0) and (k=64). In exams, equal roots indicate (D=0).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (256-4k=0) और (k=64) है। परीक्षा में समान मूल का संकेत (D=0) है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(x^2+kx+25=0\) के समान मूल हैं और (k<0), तो (k) क्या होगा?
If \(x^2+kx+25=0\) has equal roots and (k<0), what is (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A ( -10)
B (10)
C (5)
D ( -5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, \(k^2-100=0\), so \(k=\pm10\), and (k<0) gives (k=-10). In exams, apply the given condition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( -10). For equal roots, \(k^2-100=0\), so \(k=\pm10\), and (k<0) gives (k=-10). In exams, apply the given condition.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(k^2-100=0\), इसलिए \(k=\pm10\) और (k<0) से (k=-10) है। परीक्षा में दी गई शर्त जरूर लगाएं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(x^2-12x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If \(x^2-12x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A (36)
B (12)
C (24)
D (144)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so (144-4k=0) and (k=36). In exams, equal roots indicate (D=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (36). For equal roots, (D=0), so (144-4k=0) and (k=36). In exams, equal roots indicate (D=0).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (144-4k=0) और (k=36) है। परीक्षा में समान मूल का संकेत (D=0) है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(x^2+kx+16=0\) के समान मूल हैं और (k>0), तो (k) क्या होगा?
If \(x^2+kx+16=0\) has equal roots and (k>0), what is (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A (8)
B (4)
C (16)
D (32)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, \(k^2-64=0\), so \(k=\pm8\), and (k>0) gives (k=8). In exams, apply the given condition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8). For equal roots, \(k^2-64=0\), so \(k=\pm8\), and (k>0) gives (k=8). In exams, apply the given condition.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(k^2-64=0\), इसलिए \(k=\pm8\) और (k>0) से (k=8) है। परीक्षा में दी गई शर्त जरूर लगाएं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(x^2-10x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If \(x^2-10x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic
#discriminant
#parameter
A (25)
B (10)
C (20)
D (100)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0), so (100-4k=0) and (k=25). In exams, equal roots indicate (D=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (25). For equal roots, (D=0), so (100-4k=0) and (k=25). In exams, equal roots indicate (D=0).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (100-4k=0) और (k=25) है। परीक्षा में समान मूल का संकेत (D=0) होता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(kx^2-8x+16=0\) के बराबर मूल हैं और \(k\ne0\) है तो (k) का मान क्या है?
If \(kx^2-8x+16=0\) has equal roots and \(k\ne0\), what is the value of (k)?
#roots
#parameter
#discriminant
A (1)
B (2)
C (4)
D \(\frac{1}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=0). From (64-64k=0), (k=1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). For equal roots (D=0). From (64-64k=0), (k=1).
Step 3
Exam Tip
बराबर मूलों के लिए (D=0) होता है। (64-64k=0) से (k=1) है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(kx^2-6x+9=0\) के बराबर मूल हैं और \(k\ne0\) है तो (k) का मान क्या है?
If \(kx^2-6x+9=0\) has equal roots and \(k\ne0\), what is the value of (k)?
#roots
#parameter
#discriminant
A (1)
B (2)
C (3)
D \(\frac{1}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=0). From (36-36k=0), (k=1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). For equal roots (D=0). From (36-36k=0), (k=1).
Step 3
Exam Tip
बराबर मूलों के लिए (D=0) होता है। (36-36k=0) से (k=1) है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण (x-2 -2(k+1)x+k-2 =0) के मूल वास्तविक और भिन्न हों, तो (k) पर सही शर्त क्या है?
If the roots of (x-2 -2(k+1)x+k-2 =0) are real and distinct, what is the correct condition on (k)?
#quadratic-equations
#discriminant
#parameter
#expert
A \(k>-\frac{1}{2}\)
B \(k\geq-\frac{1}{2}\)
C \(k<-\frac{1}{2}\)
D \(k\neq-\frac{1}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k>-\frac{1}{2}\)
Step 1
Concept
For distinct real roots, (D>0) is needed. Here (D=4(2k+1)), so \(k>-\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k>-\frac{1}{2}\). For distinct real roots, (D>0) is needed. Here (D=4(2k+1)), so \(k>-\frac{1}{2}\).
Step 3
Exam Tip
भिन्न वास्तविक मूलों के लिए (D>0) चाहिए। यहाँ (D=4(2k+1)), इसलिए \(k>-\frac{1}{2}\)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस मान के लिए \(x^2-2kx+2=0\) के मूल अपरिमेय और वास्तविक होंगे?
For which value of (k) will the roots of \(x^2-2kx+2=0\) be irrational and real?
#parameter
#discriminant
#irrational roots
A (k=1)
B (k=2)
C (k=0)
D (k=-1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For (k=2), the discriminant is (16-8=8), positive but not a perfect square. Therefore the roots are real and irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (k=2). For (k=2), the discriminant is (16-8=8), positive but not a perfect square. Therefore the roots are real and irrational.
Step 3
Exam Tip
(k=2) पर विविक्तकर (16-8=8), जो धनात्मक पर पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए मूल वास्तविक और अपरिमेय होंगे।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस मान पर \(x^2-6x+k\) के शून्यक वास्तविक और अपरिमेय होंगे?
For which value of (k) will \(x^2-6x+k\) have real and irrational zeroes?
#discriminant
#parameter
#real-zeroes
A (k=5)
B (k=9)
C (k=10)
D (k=13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=36-4k). For (k=10), (D=36-40=-4), so this is not correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (k=10). Here (D=36-4k). For (k=10), (D=36-40=-4), so this is not correct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=36-4k) है। (k=10) पर (D=-4) नहीं बल्कि (D=36-40=-4), इसलिए यह सही नहीं है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस मान पर \(x^2-2x+k\) के शून्यक वास्तविक और अपरिमेय होंगे?
For which value of (k) will the zeroes of \(x^2-2x+k\) be real and irrational?
#parameter-discriminant
#real-irrational
#quadratic
A (k=0)
B (k=1)
C (k=-1)
D (k=2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4-4k). For (k=-1), (D=8), which is positive and not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (k=-1). Here (D=4-4k). For (k=-1), (D=8), which is positive and not a perfect square.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4-4k) है। (k=-1) पर (D=8), जो धनात्मक पूर्ण वर्ग नहीं है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (p(x)=x-2 +rx+9) के दोनों शून्यक समान और ऋणात्मक हैं, तो (r) का मान क्या होगा?
If both zeroes of (p(x)=x-2 +rx+9) are equal and negative, what is the value of (r)?
#equal-zeroes
#discriminant
#sign
A (6)
B (-6)
C (3)
D (-3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).
Step 3
Exam Tip
समान शून्यकों के लिए \(r^2-36=0\), अतः \(r=\pm6\)। ऋणात्मक शून्यक के लिए योग धनात्मक (6) होना चाहिए, इसलिए (r=6)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (p(x)=2x-2 +kx+8) के दोनों शून्यक परस्पर बराबर हैं, तो \(k^2\) का मान क्या है?
If both zeroes of (p(x)=2x-2 +kx+8) are equal, what is \(k^2\)?
#equal-zeroes
#discriminant
#quadratic
A (64)
B (32)
C (16)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (64). For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).
Step 3
Exam Tip
बराबर शून्यकों के लिए विविक्तकर (0) होता है, अतः \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\)। इसलिए \(k^2=64\) है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(x^2-9x+k\) के शून्यक बराबर हैं, तो (k) का मान क्या है?
If the zeroes of \(x^2-9x+k\) are equal, what is the value of (k)?
#polynomials
#equal_zeroes
#discriminant
#hard
A (18)
B (81)
C \(\frac{81}{4}\)
D \(\frac{9}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(\frac{81}{4}\)
Step 1
Concept
For equal zeroes, the discriminant \(b^2-4ac=0\). Thus (81-4k=0), giving \(k=\frac{81}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{81}{4}\). For equal zeroes, the discriminant \(b^2-4ac=0\). Thus (81-4k=0), giving \(k=\frac{81}{4}\).
Step 3
Exam Tip
बराबर शून्यकों के लिए विविक्तकर \(b^2-4ac=0\) होता है। इसलिए (81-4k=0) से \(k=\frac{81}{4}\) मिलता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक खुले मैदान में (20 m) लंबी रस्सी से एक आयत बनता है। यदि क्षेत्रफल (96 m\(^2) है, तो यह स्थिति संभव है या नहीं\)?
A (20 m) long rope forms a rectangle in an open field. If the area is (96 m\(^2), is this situation possible\)?
#quadratic equations
#discriminant
#feasibility
A संभव है क्योंकि भुजाएँ (8 m) और (12 m) हैं / Possible because sides are (8 m) and (12 m)
B असंभव है क्योंकि विविक्तकर ऋणात्मक है / Impossible because the discriminant is negative
C संभव है क्योंकि भुजाएँ (6 m) और (16 m) हैं / Possible because sides are (6 m) and (16 m)
D असंभव है क्योंकि क्षेत्रफल (20 m\(^2) से अधिक है\) / Impossible because area is more than (20 m\(^2)\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. असंभव है क्योंकि विविक्तकर ऋणात्मक है / Impossible because the discriminant is negative
Step 1
Concept
With perimeter (20), (l+b=10) and (lb=96). The equation (x(10-x)=96) has discriminant (100-384<0), so the rectangle is impossible.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. असंभव है क्योंकि विविक्तकर ऋणात्मक है / Impossible because the discriminant is negative. With perimeter (20), (l+b=10) and (lb=96). The equation (x(10-x)=96) has discriminant (100-384<0), so the rectangle is impossible.
Step 3
Exam Tip
परिमाप (20) होने पर (l+b=10) और (lb=96)। समीकरण (x(10-x)=96) का विविक्तकर (100-384<0), इसलिए आयत संभव नहीं।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (D=(z-9)(z+1)) है, तो कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (z) का अंतराल कौन सा है?
If (D=(z-9)(z+1)), which interval of (z) gives no real roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#no-real-roots
A (-1<z<9)
B (z<-1) या (z>9) / (z<-1) or (z>9)
C (z=-1) या (z=9) / (z=-1) or (z=9)
D हर (z) / Every (z)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (-1<z<9)
Step 1
Concept
For no real roots (D<0) is needed. ((z-9)(z+1)<0) gives (-1<z<9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-1<z<9). For no real roots (D<0) is needed. ((z-9)(z+1)<0) gives (-1<z<9).
Step 3
Exam Tip
कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। ((z-9)(z+1)<0) से (-1<z<9) मिलता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (D=(m-8 )2 ) है, तो समान मूलों के लिए (m) का मान क्या होगा?
If (D=(m-8 )2 ), what is the value of (m) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (m=8)
B (m=-8)
C (m=0)
D हर (m) / Every (m)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Equal roots need (D=0). From ((m-8 )2 =0), (m=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=8). Equal roots need (D=0). From ((m-8 )2 =0), (m=8).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-8 )2 =0) से (m=8)।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (D_1=(y+5)2 ), (D_2=-(y+5)2 ) और \(y\neq-5\), तो दो असमान वास्तविक मूल किस स्थिति में होंगे?
If (D_1=(y+5)2 ), (D_2=-(y+5)2 ), and \(y\neq-5\), which case gives two distinct real roots?
#quadratic-equations
#concept-check
#discriminant
A (D_1=(y+5)2 )
B (D_2=-(y+5)2 )
C दोनों / Both
D कोई नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (D_1=(y+5)2 )
Step 1
Concept
Since \(y\neq-5\), ((y+5)2 >0). A positive (D) gives two distinct real roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (D_1=(y+5)2 ). Since \(y\neq-5\), ((y+5)2 >0). A positive (D) gives two distinct real roots.
Step 3
Exam Tip
क्योंकि \(y\neq-5\), इसलिए ((y+5)2 >0) है। धनात्मक (D) दो असमान वास्तविक मूल देता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक छात्र (x-2 -2(k-3)x+k-2 =0) के लिए (D=36) लिखता है। सही (D) क्या है?
A student writes (D=36) for (x-2 -2(k-3)x+k-2 =0). What is the correct (D)?
#quadratic-equations
#common-mistake
#discriminant
A (36-24k)
B (36)
C (4\(k^2+9\))
D (12k)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (36-24k)
Step 1
Concept
The correct (D=4(k-3)2 -4k-2 =36-24k). While expanding the square, keep the (k)-term carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (36-24k). The correct (D=4(k-3)2 -4k-2 =36-24k). While expanding the square, keep the (k)-term carefully.
Step 3
Exam Tip
सही (D=4(k-3)2 -4k-2 =36-24k) है। वर्ग खोलते समय (k)-पद को जरूर रखें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (D=(z-4)(z+6)) है, तो कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (z) का अंतराल कौन सा है?
If (D=(z-4)(z+6)), which interval of (z) gives no real roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#no-real-roots
A (-6<z<4)
B (z<-6) या (z>4) / (z<-6) or (z>4)
C (z=-6) या (z=4) / (z=-6) or (z=4)
D हर (z) / Every (z)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (-6<z<4)
Step 1
Concept
For no real roots (D<0) is needed. ((z-4)(z+6)<0) gives (-6<z<4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-6<z<4). For no real roots (D<0) is needed. ((z-4)(z+6)<0) gives (-6<z<4).
Step 3
Exam Tip
कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। ((z-4)(z+6)<0) से (-6<z<4) मिलता है।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
