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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Hard Level 31

यदि द्विघात समीकरण \(kx^2-6x+9=0\) के मूल बराबर हैं और \(k\ne0\) है, तो \(k\) का मान क्या है?

If the quadratic equation \(kx^2-6x+9=0\) has equal roots and \(k\ne0\), what is the value of \(k\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 1

Explanation

Simple Explanation

बराबर मूलों के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) का मान शून्य होता है। यहाँ \(a=k\), \(b=-6\) और \(c=9\) हैं, इसलिए \(D=(-6)^2-4(k)(9)=36-36k\)। अब \(36-36k=0\) से \(k=1\) प्राप्त होता है। परीक्षा में याद रखें: द्विघात समीकरण के बराबर मूल होने की आवश्यक शर्त \(D=0\) है। / For equal roots, the discriminant \(D=b^2-4ac\) must be zero. Here, \(a=k\), \(b=-6\), and \(c=9\), so \(D=(-6)^2-4(k)(9)=36-36k\). Setting this equal to zero gives \(k=1\). Exam tip: equal roots in a quadratic equation always require \(D=0\).

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यदि द्विघात समीकरण \(kx^2-6x+9=0\) के मूल बराबर हैं और \(k\ne0\) है, तो \(k\) का मान क्या है? / If the quadratic equation \(kx^2-6x+9=0\) has equal roots and \(k\ne0\), what is the value of \(k\)?

Correct Answer: A. 1. Explanation: बराबर मूलों के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) का मान शून्य होता है। यहाँ \(a=k\), \(b=-6\) और \(c=9\) हैं, इसलिए \(D=(-6)^2-4(k)(9)=36-36k\)। अब \(36-36k=0\) से \(k=1\) प्राप्त होता है। परीक्षा में याद रखें: द्विघात समीकरण के बराबर मूल होने की आवश्यक शर्त \(D=0\) है। / For equal roots, the discriminant \(D=b^2-4ac\) must be zero. Here, \(a=k\), \(b=-6\), and \(c=9\), so \(D=(-6)^2-4(k)(9)=36-36k\). Setting this equal to zero gives \(k=1\). Exam tip: equal roots in a quadratic equation always require \(D=0\).