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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Hard Level 35

यदि समीकरण \(kx^2-10x+25=0\) के दोनों मूल समान हैं, तो \(k\) का मान क्या होगा?

If the quadratic equation \(kx^2-10x+25=0\) has equal roots, what is the value of \(k\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 1

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0\) होना चाहिए। यहाँ \(a=k\), \(b=-10\) और \(c=25\) हैं, इसलिए \(D=(-10)^2-4(k)(25)=100-100k\)। अतः \(100-100k=0\), जिससे \(k=1\) प्राप्त होता है। परीक्षा-युक्ति: गुणांक \(a\) को \(k\) ही रखें; इसे 1 मानकर सीधे हल न करें। / For equal roots, the discriminant must be zero: \(D=b^2-4ac=0\). Here, \(a=k\), \(b=-10\), and \(c=25\), so \(D=(-10)^2-4(k)(25)=100-100k\). Thus, \(100-100k=0\), giving \(k=1\). Exam tip: identify the coefficient of \(x^2\) as \(a=k\) before applying the discriminant formula.

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यदि समीकरण \(kx^2-10x+25=0\) के दोनों मूल समान हैं, तो \(k\) का मान क्या होगा? / If the quadratic equation \(kx^2-10x+25=0\) has equal roots, what is the value of \(k\)?

Correct Answer: A. 1. Explanation: समान मूलों के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0\) होना चाहिए। यहाँ \(a=k\), \(b=-10\) और \(c=25\) हैं, इसलिए \(D=(-10)^2-4(k)(25)=100-100k\)। अतः \(100-100k=0\), जिससे \(k=1\) प्राप्त होता है। परीक्षा-युक्ति: गुणांक \(a\) को \(k\) ही रखें; इसे 1 मानकर सीधे हल न करें। / For equal roots, the discriminant must be zero: \(D=b^2-4ac=0\). Here, \(a=k\), \(b=-10\), and \(c=25\), so \(D=(-10)^2-4(k)(25)=100-100k\). Thus, \(100-100k=0\), giving \(k=1\). Exam tip: identify the coefficient of \(x^2\) as \(a=k\) before applying the discriminant formula.