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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

यदि (a=1), (d=1), (n=100) है तो $S_{100}$ क्या होगा?

If (a=1), (d=1), (n=100), what is $S_{100}$?

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Correct Answer

B. (5050)

Explanation

Simple Explanation

यह पहले (100) प्राकृतिक संख्याओं का योग है। $S_{100}=\frac{100\cdot101}{2}=5050$। / This is the sum of the first (100) natural numbers. $S_{100}=\frac{100\cdot101}{2}=5050$.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

संख्या 100 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 100?

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Correct Answer

A. $2^2\times5^2$

Step 1

Concept

$100=4\times25$ लिखें। / Write $100=4\times25$.

Step 2

Why this answer is correct

$4=2^2$ और $25=5^2$, इसलिए $100=2^2\times5^2$। / $4=2^2$ and $25=5^2$, so $100=2^2\times5^2$.

Step 3

Exam Tip

4 और 25 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 4 and 25 into prime powers.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

(999) को (100) से भाग देने पर यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार शेषफल क्या होगा?

According to Euclid’s division lemma, what is the remainder when (999) is divided by (100)?

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ऐसी सबसे छोटी संख्या तीनों संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / Such a smallest number is the LCM of the three numbers.

Step 2

Why this answer is correct

$36=2^2\times3^2$, $100=2^2\times5^2$, $150=2\times3\times5^2$, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य $2^2\times3^2\times5^2=900$ है। / $36=2^2\times3^2$, $100=2^2\times5^2$, and $150=2\times3\times5^2$, so LCM $=2^2\times3^2\times5^2=900$.

Step 3

Exam Tip

हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात लें। / Take the highest power of each prime.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

कौन-सी सबसे छोटी संख्या (36), (100) और (150) से पूरी तरह विभाजित हो जाएगी?

What is the smallest number exactly divisible by (36), (100), and (150)?

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Correct Answer

B. (1800)

Step 1

Concept

सबसे छोटी समान विभाज्य संख्या लघुत्तम समापवर्त्य होती है। / The smallest number divisible by all is the LCM.

Step 2

Why this answer is correct

$36=2^2\times3^2$, $100=2^2\times5^2$, $150=2\times3\times5^2$, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य $2^2\times3^2\times5^2=900$ है। / $36=2^2\times3^2$, $100=2^2\times5^2$, and $150=2\times3\times5^2$, so LCM $=2^2\times3^2\times5^2=900$.

Step 3

Exam Tip

विकल्प चुनने से पहले अंतिम गुणन अवश्य जाँचें। / Always verify the final multiplication before choosing an option.

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Question Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(75) और (100) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (75) and (100)?

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Correct Answer

C. (300)

Step 1

Concept

$75=3\times5^2$ और $100=2^2\times5^2$। / $75=3\times5^2$ and $100=2^2\times5^2$.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें $2^2$, (3) और $5^2$ हैं। / The highest powers are $2^2$, (3), and $5^2$.

Step 3

Exam Tip

$4\times3\times25=300$, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (300) है। / $4\times3\times25=300$, so the LCM is (300).

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Question Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(75) और (100) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (75) and (100)?

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Correct Answer

C. (25)

Step 1

Concept

$75=3\times5^2$ और $100=2^2\times5^2$। / $75=3\times5^2$ and $100=2^2\times5^2$.

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (5) है और छोटी घात $5^2$ है। / The common prime factor is (5), and the smaller power is $5^2$.

Step 3

Exam Tip

$5^2=25$, इसलिए महत्तम समापवर्तक (25) है। / $5^2=25$, so the HCF is (25).

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Question Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 100 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 100?

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Correct Answer

A. $2^2\times5^2$

Step 1

Concept

$100=10\times10$ लिखें। / Write $100=10\times10$.

Step 2

Why this answer is correct

हर 10 को $2\times5$ लिखने पर $100=2^2\times5^2$ मिलता है। / Each 10 is $2\times5$, so $100=2^2\times5^2$.

Step 3

Exam Tip

4, 10 और 25 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में न रखें। / 4, 10, and 25 are composite, so do not keep them in the final prime form.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में (999) को (100) से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप है?

Which option gives the correct Euclidean form of dividing (999) by (100)?

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Correct Answer

B. $999=100\times9+99$

Step 1

Concept

मानक रूप में शेषफल नकारात्मक नहीं होता। / In standard form, the remainder is not negative.

Step 2

Why this answer is correct

$100\times9=900$, इसलिए (999=900+99) और 99, 100 से छोटा है। / $100\times9=900$, so (999=900+99), and 99 is less than 100.

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक शेषफल वाला रूप गणना जैसा दिख सकता है, पर यूक्लिडीय रूप नहीं है। / A form with a negative remainder may look computationally close, but it is not Euclidean form.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

यदि (a=100) और (b=39), तो (a=bq+r) में (q) और (r) क्या होंगे?

If (a=100) and (b=39), what are (q) and (r) in (a=bq+r)?

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Correct Answer

B. (q=2, r=22)

Step 1

Concept

$39 \times 2=78$ और $39 \times 3=117$ है। / $39 \times 2=78$ and $39 \times 3=117$.

Step 2

Why this answer is correct

(117) बड़ा है, इसलिए (q=2) और (r=100-78=22)। / Since (117) is greater, (q=2) and (r=100-78=22).

Step 3

Exam Tip

शेषफल (39) से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be less than (39).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

यदि (a=39) और (b=100), तो सही यूक्लिडीय रूप कौन-सा होगा?

If (a=39) and (b=100), which Euclidean form is correct?

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Correct Answer

A. $39=100 \times 0+39$

Step 1

Concept

(39), (100) से छोटा है, इसलिए भागफल (0) होगा। / (39) is smaller than (100), so the quotient is (0).

Step 2

Why this answer is correct

$39=100 \times 0+39$ और (39<100), इसलिए रूप सही है। / $39=100 \times 0+39$, and (39<100), so the form is correct.

Step 3

Exam Tip

भाज्य छोटा हो तो शेषफल वही भाज्य हो सकता है। / If the dividend is smaller, the remainder can be the dividend itself.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में (100) को (9) से विभाजित करने पर सही भागफल और शेषफल हैं?

Which option gives the correct quotient and remainder when (100) is divided by (9)?

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Correct Answer

A. भागफल (11), शेषफल (1)Quotient (11), remainder (1)

Step 1

Concept

$9\times11=99$ है। / $9\times11=99$.

Step 2

Why this answer is correct

(100-99=1), इसलिए भागफल (11) और शेषफल (1) है। / (100-99=1), so the quotient is (11) and the remainder is (1).

Step 3

Exam Tip

बड़े शेषफल वाले विकल्प को यूक्लिड प्रमेय में स्वीकार न करें। / Do not accept options with an oversized remainder in Euclid’s lemma.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (100) को (9) से भाग दिया जाए तो शेषफल क्या होगा?

What is the remainder when (100) is divided by (9)?

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कुतुबुद्दीन ऐबक को उसकी उदारता के कारण लाख बख्श कहा गया। परीक्षा में दिल्ली सल्तनत के प्रारंभिक शासकों की उपाधियां याद करें। / Qutbuddin Aibak was called Lakh Baksh because of his generosity. For exams remember the titles of early Delhi Sultanate rulers.

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यदि (a=1), (d=1), (n=100) है तो \(S_{100}\) क्या होगा?

Simple Explanation

संख्या 100 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(999) को (100) से भाग देने पर यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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Simple Explanation

एक पंप पहले घंटे (100) लीटर पानी भरता है और हर अगले घंटे (25) लीटर अधिक भरता है। (7) घंटों में कुल कितना पानी भरेगा?

Simple Explanation

एक ऐप की आय पहले दिन (500) रुपये है और हर अगले दिन (100) रुपये बढ़ती है। (10) दिनों की कुल आय कितनी होगी?

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एक मोबाइल ऐप पर पहले दिन (100) यूज़र जुड़े और हर अगले दिन (50) यूज़र अधिक जुड़े। (5) दिनों में कुल कितने यूज़र जुड़ेंगे?

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एक मेले में पहले घंटे (100) टिकट बिके और हर अगले घंटे (50) टिकट अधिक बिके। (6) घंटों में कुल कितने टिकट बिके?

Simple Explanation

Simple Explanation

एक दौड़ में पहले चक्कर की लंबाई (100) मीटर है और हर अगले चक्कर की लंबाई (20) मीटर अधिक है। (6)वें चक्कर की लंबाई कितनी होगी?

Simple Explanation

एक दान अभियान में पहले दिन (100) रुपये मिले और हर अगले दिन (20) रुपये अधिक मिले। (7) दिनों में कुल कितना दान मिला?

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(100) और (350) के बीच (14) से विभाज्य पूर्णांकों का योग कितना होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी \(100,94,88,\ldots\) के आरम्भिक पदों के योग का अधिकतम मान क्या होगा?

Simple Explanation

(100) से (1000) तक उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (10) से विभाज्य हैं लेकिन (25) से विभाज्य नहीं हैं।

Simple Explanation

(100) से (900) तक उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (8) से विभाज्य हैं लेकिन (24) से विभाज्य नहीं हैं।

Simple Explanation

(100) और (500) के बीच (11) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

समांतर श्रेढ़ी \(100,95,90,\ldots\) के पहले (12) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

(100) से (200) के बीच (5) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

Simple Explanation

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=4), (l=100) और \(S_n=1040\), तो पदों की संख्या (n) क्या है?

Simple Explanation

(100) और (350) के बीच (14) से विभाज्य संख्याओं का योग कितना है?

Simple Explanation

(100) से (250) के बीच (8) से विभाज्य संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

(4) से (100) तक (4) के गुणजों का योग कितना है?

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(100) से कम (6) के सभी धनात्मक गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

एक बचत योजना में राशि \(100,150,200,\ldots\) रुपये के रूप में बढ़ती है। पहले (6) महीनों की कुल बचत कितनी होगी?

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समांतर श्रेढ़ी \(100,90,80,\ldots\) के पहले (8) पदों का योग कितना होगा?

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समान्तर श्रेणी \(100,90,80,\ldots\) के पहले (6) पदों का योग क्या है?

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समान्तर श्रेणी \(260,245,230,\ldots\) में (-100) से छोटा पहला पद कौन-सा है?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी \(53,46,39,\ldots\) में (-100) से छोटा पहला पद कौन-सा है?

Simple Explanation

यदि समान्तर श्रेणी में \(a_3=14\) और \(a_7+a_{11}=100\) है तो \(a_{19}\) क्या होगा?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी में \(a_5+a_{15}=100\) और \(a_9+a_{19}=164\) है। \(a_{27}\) क्या होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी \(-12,-5,2,\ldots\) में (100) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?

Simple Explanation

यदि किसी समान्तर श्रेणी में \(a_6+a_{14}=100\) है तो \(a_{10}\) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी \(1,4,7,\ldots\) में (100) से छोटा सबसे बड़ा पद क्या है?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी \(100,92,84,\ldots\) का (15)वां पद क्या होगा?

Simple Explanation

यदि ((x+a)²=x^-2-20x+100) है, तो (a) का मान क्या होगा?

यदि (p(x)=x^-2+20x+100) है, तो ग्राफ (x)-अक्ष को किस बिंदु पर स्पर्श करेगा?