Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 10 Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Hard Level 65

यदि समान्तर श्रेणी में \(a_3=14\) और \(a_7+a_{11}=100\) है तो \(a_{19}\) क्या होगा?

If in an AP \(a_3=14\) and \(a_7+a_{11}=100\), what is \(a_{19}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 110

Explanation

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी में \(a_n=a_3+(n-3)d\)। अतः \(a_7=14+4d\) और \(a_{11}=14+8d\)। इसलिए \((14+4d)+(14+8d)=100\), अर्थात \(28+12d=100\), जिससे \(d=6\) मिलता है। अब \(a_{19}=a_3+16d=14+16\times6=110\)। इसलिए सही उत्तर 110 है। 108 का मान तब आता यदि पदों के बीच की दूरी को गलती से 15 लिया जाए। परीक्षा टिप: दिए गए पद \(a_3\) से आगे बढ़ते समय सूचकांकों का अंतर \((n-3)\) अवश्य लें। / For an AP, \(a_n=a_3+(n-3)d\). Thus, \(a_7=14+4d\) and \(a_{11}=14+8d\). Hence, \((14+4d)+(14+8d)=100\), so \(28+12d=100\), giving \(d=6\). Now, \(a_{19}=a_3+16d=14+16\times6=110\). Therefore, 110 is the correct answer. The value 108 may result from incorrectly taking the number of steps from the third term to the nineteenth term as 15. Exam tip: when starting from \(a_3\), use the index difference \((n-3)\).

Short Link https://muftshiksha.com/q/88627

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. समांतर श्रेणी 5, 8, 11, 14 का सार्व अंतर क्या है?
  2. एक थैले में 4 हरी गेंदें और 6 पीली गेंदें हैं। एक हरी गेंद निकालने की प्रायिकता क्या है?
  3. 24 और 36 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?
  4. यदि एक समकोण त्रिभुज की दो लंबवत भुजाएँ 9 सेमी और 12 सेमी हैं, तो कर्ण की लंबाई कितनी होगी?
  5. यदि \(P(A)=0.4\), \(P(B)=0.7\) तथा घटनाएँ \(A\) और \(B\) स्वतंत्र हैं, तो \(P(A\cap B)\) क्या होगा?
  6. एक अखबार विक्रेता पहले दिन (160) अखबार बेचता है और हर अगले दिन (30) अखबार अधिक बेचता है। किस दिन (610) अखबार बिकेंगे?
  7. एक पंप पहले घंटे (200) लीटर पानी भरता है और हर अगले घंटे (45) लीटर अधिक भरता है। (12) घंटों में कुल कितना पानी भरेगा?
  8. एक दवा की खुराक पहले दिन (15) मिलीग्राम है और हर अगले दिन (6) मिलीग्राम बढ़ती है। पहले (22) दिनों की कुल खुराक कितनी होगी?
  9. एक कैटरिंग सेवा पहली मेज पर (30) प्लेट रखती है और हर अगली मेज पर (10) प्लेट अधिक रखती है। (18) मेजों पर कुल कितनी प्लेटें होंगी?
  10. एक हॉल में पहली पंक्ति में (42) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में समान वृद्धि है। (21) पंक्तियों में कुल (2793) सीटें हैं तो वृद्धि कितनी है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Arithmetic Progressions (AP) Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि समान्तर श्रेणी में \(a_3=14\) और \(a_7+a_{11}=100\) है तो \(a_{19}\) क्या होगा? / If in an AP \(a_3=14\) and \(a_7+a_{11}=100\), what is \(a_{19}\)?

Correct Answer: D. 110. Explanation: समान्तर श्रेणी में \(a_n=a_3+(n-3)d\)। अतः \(a_7=14+4d\) और \(a_{11}=14+8d\)। इसलिए \((14+4d)+(14+8d)=100\), अर्थात \(28+12d=100\), जिससे \(d=6\) मिलता है। अब \(a_{19}=a_3+16d=14+16\times6=110\)। इसलिए सही उत्तर 110 है। 108 का मान तब आता यदि पदों के बीच की दूरी को गलती से 15 लिया जाए। परीक्षा टिप: दिए गए पद \(a_3\) से आगे बढ़ते समय सूचकांकों का अंतर \((n-3)\) अवश्य लें। / For an AP, \(a_n=a_3+(n-3)d\). Thus, \(a_7=14+4d\) and \(a_{11}=14+8d\). Hence, \((14+4d)+(14+8d)=100\), so \(28+12d=100\), giving \(d=6\). Now, \(a_{19}=a_3+16d=14+16\times6=110\). Therefore, 110 is the correct answer. The value 108 may result from incorrectly taking the number of steps from the third term to the nineteenth term as 15. Exam tip: when starting from \(a_3\), use the index difference \((n-3)\).