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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 33

यदि किसी द्विघात समीकरण में \(a=1\), \(b=-20\) और \(c=100\) हैं, तो उसके मूल क्या होंगे?

If a quadratic equation has \(a=1\), \(b=-20\), and \(c=100\), what are its roots?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 10 और 1010 and 10

Explanation

Simple Explanation

दिए गए गुणांकों से समीकरण \(x^2-20x+100=0\) प्राप्त होता है। यह \((x-10)^2=0\) के बराबर है, इसलिए इसका एक ही दोहराया हुआ मूल \(x=10\) है; अतः दोनों मूल 10 और 10 हैं। विकल्प B में मूलों का योग गलत दिशा में चला जाता है। परीक्षा-युक्ति: जब विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0\) हो, तो दोनों मूल समान होते हैं। / Using the given coefficients, the equation is \(x^2-20x+100=0\), which factors as \((x-10)^2=0\). Hence the equation has one repeated root, \(x=10\), so both roots are 10 and 10. Option B has the wrong sign for the roots. Exam tip: when the discriminant \(D=b^2-4ac\) is zero, the two roots are equal.

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यदि किसी द्विघात समीकरण में \(a=1\), \(b=-20\) और \(c=100\) हैं, तो उसके मूल क्या होंगे? / If a quadratic equation has \(a=1\), \(b=-20\), and \(c=100\), what are its roots?

Correct Answer: A. 10 और 10 / 10 and 10. Explanation: दिए गए गुणांकों से समीकरण \(x^2-20x+100=0\) प्राप्त होता है। यह \((x-10)^2=0\) के बराबर है, इसलिए इसका एक ही दोहराया हुआ मूल \(x=10\) है; अतः दोनों मूल 10 और 10 हैं। विकल्प B में मूलों का योग गलत दिशा में चला जाता है। परीक्षा-युक्ति: जब विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0\) हो, तो दोनों मूल समान होते हैं। / Using the given coefficients, the equation is \(x^2-20x+100=0\), which factors as \((x-10)^2=0\). Hence the equation has one repeated root, \(x=10\), so both roots are 10 and 10. Option B has the wrong sign for the roots. Exam tip: when the discriminant \(D=b^2-4ac\) is zero, the two roots are equal.