In a donation drive, (100) rupees are received on the first day and (20) rupees more each next day. What is the total donation in (7) days?एक दान अभियान में पहले दिन (100) रुपये मिले और हर अगले दिन (20) रुपये अधिक मिले। (7) दिनों में कुल कितना दान मिला?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11201120
The daily donations form an arithmetic progression with first term \(a=100\), common difference \(d=20\), and \(n=7\) terms. Therefore, \(S_7=\frac{7}{2}[2(100)+(7-1)(20)]=\frac{7}{2}(320)=1120\) rupees. Hence, 1120 is correct. An option such as 1100 may result from using the increase or the number of days incorrectly. Exam tip: identify \(a\), \(d\), and \(n\) before applying the formula for \(S_n\).यह एक समांतर श्रेणी है, जहाँ प्रथम पद \(a=100\), सार्वांतर \(d=20\) और पदों की संख्या \(n=7\) है। अतः \(S_7=\frac{7}{2}[2(100)+(7-1)(20)]=\frac{7}{2}(320)=1120\) रुपये। इसलिए सही उत्तर 1120 है। 1100 जैसा विकल्प तब आ सकता है जब वृद्धि या दिनों की संख्या का गलत उपयोग किया जाए। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में पहले \(a\), \(d\) और \(n\) स्पष्ट लिखें, फिर \(S_n\) का सूत्र लगाएँ।
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