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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Expert Level 29

यदि समीकरण \(x^2+bx+100=0\) के दोनों मूल समान हैं और प्रत्येक मूल \(-10\) है, तो \(b\) का मान क्या होगा?

If the two roots of the equation \(x^2+bx+100=0\) are equal and each root is \(-10\), what is the value of \(b\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 20

Explanation

Simple Explanation

वियत के सूत्र के अनुसार, समीकरण \(x^2+bx+100=0\) के मूलों का योग \(-b\) होता है। दोनों मूल \(-10\) हैं, इसलिए उनका योग \(-10+(-10)=-20\) है। अतः \(-b=-20\), जिससे \(b=20\)। परीक्षा में \(x^2+bx+c=0\) के लिए मूलों का योग हमेशा \(-b\) याद रखें; ऋण चिह्न की गलती से विकल्प B आ सकता है। / By Vieta’s formula, the sum of the roots of \(x^2+bx+100=0\) is \(-b\). Since both roots are \(-10\), their sum is \(-10+(-10)=-20\). Therefore, \(-b=-20\), giving \(b=20\). Exam tip: for \(x^2+bx+c=0\), the sum of the roots is always \(-b\); missing this negative sign leads to option B.

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यदि समीकरण \(x^2+bx+100=0\) के दोनों मूल समान हैं और प्रत्येक मूल \(-10\) है, तो \(b\) का मान क्या होगा? / If the two roots of the equation \(x^2+bx+100=0\) are equal and each root is \(-10\), what is the value of \(b\)?

Correct Answer: A. 20. Explanation: वियत के सूत्र के अनुसार, समीकरण \(x^2+bx+100=0\) के मूलों का योग \(-b\) होता है। दोनों मूल \(-10\) हैं, इसलिए उनका योग \(-10+(-10)=-20\) है। अतः \(-b=-20\), जिससे \(b=20\)। परीक्षा में \(x^2+bx+c=0\) के लिए मूलों का योग हमेशा \(-b\) याद रखें; ऋण चिह्न की गलती से विकल्प B आ सकता है। / By Vieta’s formula, the sum of the roots of \(x^2+bx+100=0\) is \(-b\). Since both roots are \(-10\), their sum is \(-10+(-10)=-20\). Therefore, \(-b=-20\), giving \(b=20\). Exam tip: for \(x^2+bx+c=0\), the sum of the roots is always \(-b\); missing this negative sign leads to option B.