Every integer related to (25) must differ from (25) by a multiple of (9).
Step 2
Why this answer is correct
(25) gives remainder (7) on division by (9), so integers with the same remainder (7) form its class.
Step 3
Exam Tip
In modulo questions, first find the remainder. चरण 1: (25) से संबंधित हर पूर्णांक का (25) से अंतर (9) का गुणज होना चाहिए। चरण 2: (25) को (9) से भाग देने पर शेष (7) मिलता है, इसलिए समान शेष (7) वाले पूर्णांक इसी वर्ग में आएँगे। चरण 3: मापांक वाले प्रश्नों में पहले शेष निकालें, फिर उसी शेष वाले तत्व चुनें।
In the given set, only (3) and (7) give remainder (3).
Step 3
Exam Tip
For a finite set, include only elements from that set. चरण 1: (7) को (4) से भाग देने पर शेष (3) है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (3) और (7) ही शेष (3) देते हैं। चरण 3: सीमित समुच्चय में वर्ग बनाते समय केवल उसी समुच्चय के तत्व लें।
Read carefully whether the relation is based on quotient or remainder. चरण 1: (4) को (3) से भाग देने पर भागफल (1) मिलता है। चरण 2: (3,4,5) तीनों का भागफल (1) है। चरण 3: संबंध शेष पर नहीं, भागफल पर आधारित है; इसलिए शर्त को ध्यान से पढ़ें।
(1,3,5) are mutually related, so they form one class.
Step 2
Why this answer is correct
(2) and (4) are related only to themselves, so they form singleton classes.
Step 3
Exam Tip
Identify connected groups from the ordered pairs. चरण 1: (1,3,5) आपस में संबंधित हैं, इसलिए वे एक वर्ग बनाते हैं। चरण 2: (2) और (4) केवल स्वयं से संबंधित हैं, इसलिए वे अलग एकल वर्ग हैं। चरण 3: युग्मों से जुड़े समूहों को पहचानकर तुल्यता वर्ग जल्दी मिलते हैं।
The pairs ((1,2)) and ((2,3)) are in the relation.
Step 2
Why this answer is correct
Transitivity requires ((1,3)).
Step 3
Exam Tip
Identify the middle element and check the pair from the first to the third element. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) संबंध में मौजूद हैं। चरण 2: संक्रमणता के लिए ((1,3)) भी होना चाहिए। चरण 3: बीच वाले तत्व को पहचानकर पहले और तीसरे तत्व का युग्म देखें।
A. क्योंकि ((3,3)) नहीं है/Because ((3,3)) is missing
Step 1
Concept
Reflexivity requires every element of the set to be related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
(3) is in the set, but ((3,3)) is missing.
Step 3
Exam Tip
If even one diagonal pair is absent, the relation cannot be an equivalence relation. चरण 1: स्वतुल्यता के लिए समुच्चय के हर तत्व का स्वयं से संबंध जरूरी है। चरण 2: (3) समुच्चय में है, पर ((3,3)) संबंध में नहीं है। चरण 3: एक भी विकर्ण युग्म छूट जाए तो संबंध तुल्यता संबंध नहीं हो सकता।
The equivalence class of an element is the block containing that element.
Step 2
Why this answer is correct
(3) lies in ({1,3}).
Step 3
Exam Tip
When a partition is given, directly choose the block containing the element. चरण 1: तुल्यता वर्ग वही समूह है जिसमें दिया गया तत्व आता है। चरण 2: (3) समूह ({1,3}) में है। चरण 3: विभाजन दिए होने पर तत्व वाला समूह सीधे चुनें।
A class of size (m) contributes \(m^2\) ordered pairs.
Step 2
Why this answer is correct
The total is \(4^2+2^2=16+4\).
Step 3
Exam Tip
No pairs are added between different classes, so the answer is (20). चरण 1: आकार (m) वाले वर्ग से \(m^2\) क्रमित युग्म मिलते हैं। चरण 2: इसलिए कुल युग्म \(4^2+2^2=16+4\) होंगे। चरण 3: अलग वर्गों के बीच युग्म नहीं जोड़े जाते, इसलिए उत्तर (20) है।
A partition must have non-empty, non-overlapping blocks whose union is the whole set.
Step 2
Why this answer is correct
The first option has disjoint blocks covering all of (A).
Step 3
Exam Tip
Equivalence classes always form such a partition. चरण 1: विभाजन में सभी समूह खाली नहीं होने चाहिए, आपस में कटने नहीं चाहिए और पूरा समुच्चय ढकना चाहिए। चरण 2: पहले विकल्प के समूह अलग-अलग हैं और मिलकर पूरा (A) देते हैं। चरण 3: तुल्यता वर्गों की सूची हमेशा ऐसे ही सही विभाजन बनाती है।
In a partition, different blocks must not share an element.
Step 2
Why this answer is correct
In the first option, (2) appears in both ({1,2}) and ({2,3}).
Step 3
Exam Tip
Equivalence classes do not overlap. चरण 1: विभाजन में दो अलग समूहों में कोई समान तत्व नहीं होना चाहिए। चरण 2: पहले विकल्प में (2) दोनों समूहों ({1,2}) और ({2,3}) में है। चरण 3: तुल्यता वर्ग आपस में कटते नहीं हैं।
A. सभी ऋणात्मक परिमेय संख्याएँ/All negative rational numbers
Step 1
Concept
\(-\frac{3}{5}\) is negative.
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{a}{b}>0\) holds when both numbers have the same sign.
Step 3
Exam Tip
Hence its class is the set of all negative rational numbers. चरण 1: \(-\frac{3}{5}\) ऋणात्मक है। चरण 2: \(\frac{a}{b}>0\) तभी होगा जब दोनों संख्याओं का चिन्ह समान हो। चरण 3: इसलिए इसका वर्ग सभी ऋणात्मक परिमेय संख्याओं का समूह है।
Since (3) is an integer, (5.3) belongs to the class of (2.3).
Step 3
Exam Tip
Subtract from the given element and check whether the difference is an integer. चरण 1: (5.3-2.3=3) है। चरण 2: (3) पूर्णांक है, इसलिए (5.3), (2.3) के वर्ग में आएगा। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में चुने हुए तत्व से अंतर निकालकर देखें कि वह पूर्णांक है या नहीं।
For (3,4,5), the value of \(\lfloor \frac{a}{3}\rfloor\) is also (1).
Step 3
Exam Tip
In floor-based relations, elements with the same floor value form one class. चरण 1: \(\lfloor \frac{5}{3}\rfloor=1\) है। चरण 2: (3,4,5) के लिए भी \(\lfloor \frac{a}{3}\rfloor=1\) मिलता है। चरण 3: पूर्णांक भाग वाले संबंध में समान पूर्णांक भाग वाले तत्व ही एक वर्ग बनाते हैं।
A. वे सभी प्राकृतिक संख्याएँ जिनका अंतिम अंक (2) है/All natural numbers ending in (2)
Step 1
Concept
The last digit of (42) is (2).
Step 2
Why this answer is correct
Numbers such as (2,12,22,32,42) have the same last digit.
Step 3
Exam Tip
This class is decided by the last digit, not just by parity. चरण 1: (42) का अंतिम अंक (2) है। चरण 2: उसी अंतिम अंक वाली संख्याएँ (2,12,22,32,42) आदि हैं। चरण 3: अंतिम अंक वाले संबंध में पूरा वर्ग अंतिम अंक से तय होता है, केवल सम-विषम से नहीं।
\(\frac{1}{a}\) has the same sign as itself, so reflexivity holds.
Step 2
Why this answer is correct
Having the same sign is symmetric.
Step 3
Exam Tip
If two reciprocal signs are equal through a middle element, the first and third signs are also equal. चरण 1: \(\frac{1}{a}\) का चिन्ह स्वयं के चिन्ह के समान होता है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: समान चिन्ह का संबंध उल्टे क्रम में भी सही रहता है। चरण 3: यदि दो-दो प्रतिलोमों के चिन्ह समान हैं, तो पहली और तीसरी का चिन्ह भी समान होगा।
The pairs with second component (2) are ((1,2),(2,2),(3,2)).
Step 3
Exam Tip
In component-based relations, all elements with the specified same component form the class. चरण 1: ((1,2)) का दूसरा घटक (2) है। चरण 2: दूसरे घटक (2) वाले युग्म ((1,2),(2,2),(3,2)) हैं। चरण 3: घटक आधारित संबंध में वही घटक समान रखने वाले सभी तत्व वर्ग में आते हैं।
A. सभी बिंदु जिनका (y)-निर्देशांक (5) है/All points whose (y)-coordinate is (5)
Step 1
Concept
The (y)-coordinate of ((3,5)) is (5).
Step 2
Why this answer is correct
All points with the same (y)-coordinate (5) belong to its class.
Step 3
Exam Tip
In coordinate relations, note carefully which coordinate must be equal. चरण 1: ((3,5)) का (y)-निर्देशांक (5) है। चरण 2: समान (y)-निर्देशांक वाले सभी बिंदु इसी वर्ग में आएँगे। चरण 3: निर्देशांक वाले संबंध में कौन सा निर्देशांक समान रखना है, इसे ध्यान से पढ़ें।
Equality remains true when the order is reversed, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
If two distances equal the same middle distance, they are equal to each other. चरण 1: (|a-2|=|a-2|), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: बराबरी का कथन उल्टे क्रम में भी सही रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: यदि दो दूरियाँ एक ही मध्य दूरी के बराबर हैं, तो वे आपस में भी बराबर होंगी।
The real numbers at distance (3) from (2) are (5) and (-1).
Step 3
Exam Tip
In distance-based classes, include points at the same distance from the center. चरण 1: (5) की (2) से दूरी (3) है। चरण 2: (2) से दूरी (3) वाले वास्तविक मान (5) और (-1) हैं। चरण 3: दूरी आधारित वर्ग में केंद्र से समान दूरी वाले तत्व आते हैं।
If two numbers have the same digit sum as a middle number, they have the same digit sum as each other. चरण 1: हर संख्या के अंकों का योग स्वयं के अंकों के योग के समान है। चरण 2: समान योग का संबंध उल्टे क्रम में भी सही रहता है। चरण 3: यदि दो संख्याएँ किसी तीसरी संख्या के समान अंकों का योग रखती हैं, तो वे आपस में भी समान योग रखेंगी।
A. वे प्राकृतिक संख्याएँ जिनके अंकों का योग (5) है/Natural numbers whose digit sum is (5)
Step 1
Concept
The digit sum of (23) is (2+3=5).
Step 2
Why this answer is correct
Its class contains numbers whose digit sum is (5).
Step 3
Exam Tip
An equivalence class is formed by the defining condition of the relation. चरण 1: (23) के अंकों का योग (2+3=5) है। चरण 2: उसी वर्ग में वे संख्याएँ होंगी जिनके अंकों का योग (5) है। चरण 3: वर्ग हमेशा संबंध की दी हुई शर्त से बनता है, बाहरी गुण से नहीं।
A. वास्तविक संख्याओं पर (aRb) जब (a>b)/On real numbers, (aRb) when (a>b)
Step 1
Concept
The relation (a>b) is not reflexive because (a>a) is false.
Step 2
Why this answer is correct
It is also not symmetric, since (5>3) does not imply (3>5).
Step 3
Exam Tip
Strict order relations are generally not equivalence relations. चरण 1: (a>b) संबंध स्वतुल्य नहीं है क्योंकि (a>a) गलत है। चरण 2: यह सममित भी नहीं है, क्योंकि (5>3) सही है पर (3>5) गलत है। चरण 3: तुलना वाले सख्त संबंध सामान्यतः तुल्यता संबंध नहीं होते।
If \(a^2-b^2\) is divisible by (3), then \(b^2-a^2\) is also divisible by (3).
Step 3
Exam Tip
Equality of square remainders modulo (3) is transitive. चरण 1: \(a^2-a^2=0\), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि \(a^2-b^2\) (3) से विभाज्य है, तो \(b^2-a^2\) भी विभाज्य होगा। चरण 3: समान वर्गीय शेष होने से संक्रमणता भी पूरी होती है।
For options, subtract the squares and test divisibility. चरण 1: \(2^2=4\) और \(5^2=25\) हैं। चरण 2: (25-4=21), जो (3) से विभाज्य है। चरण 3: विकल्पों में वर्गों का अंतर निकालकर विभाज्यता जांचें।
Equivalence classes are either equal or completely disjoint.
Step 2
Why this answer is correct
Since \([a]\neq[b]\), they are not equal.
Step 3
Exam Tip
Hence their intersection is empty. चरण 1: तुल्यता वर्ग या तो समान होते हैं या पूरी तरह अलग। चरण 2: जब \([a]\neq[b]\) है, तो वे समान नहीं हैं। चरण 3: इसलिए उनका प्रतिच्छेद रिक्त होगा।
All elements in the same equivalence class are related to one another.
Step 2
Why this answer is correct
(4) and (7) both lie in ({1,4,7}).
Step 3
Exam Tip
Therefore ((4,7)) is definitely in the relation. चरण 1: एक ही तुल्यता वर्ग के सभी तत्व आपस में संबंधित होते हैं। चरण 2: (4) और (7) दोनों ({1,4,7}) में हैं। चरण 3: इसलिए ((4,7)) संबंध में निश्चित रूप से होगा।
A. लोगों में एक-दूसरे से परिचित होने का संबंध/Relation of being acquainted among people
Step 1
Concept
A person may be considered acquainted with himself or herself, so reflexivity can hold.
Step 2
Why this answer is correct
If one person is acquainted with another, the reverse is also true, so symmetry holds.
Step 3
Exam Tip
But acquaintance need not pass through a third person, so transitivity can fail. चरण 1: कोई व्यक्ति स्वयं से परिचित माना जा सकता है, इसलिए स्वतुल्यता हो सकती है। चरण 2: यदि पहला व्यक्ति दूसरे से परिचित है, तो दूसरा भी पहले से परिचित माना जाता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: पर पहला दूसरे से और दूसरा तीसरे से परिचित हो, तो पहला तीसरे से परिचित हो यह जरूरी नहीं।
In a grouping relation, the class of an element is the group containing it. चरण 1: (6), (4) से अधिक है। चरण 2: (4) से अधिक तत्व (5,6,7) हैं। चरण 3: समूह आधारित संबंध में दिया गया तत्व जिस समूह में हो, वही उसका तुल्यता वर्ग होता है।
The relation creates two classes: prime and non-prime elements. चरण 1: (1) अभाज्य नहीं है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (4) और (6) भी अभाज्य नहीं हैं। चरण 3: अभाज्य और अभाज्य न होने के आधार पर दो वर्ग बनते हैं।
The condition (a+b=5) gives non-diagonal pairs ((1,4),(4,1),(2,3),(3,2)).
Step 3
Exam Tip
The total is (4+4=8) pairs. चरण 1: (a=b) से चार विकर्ण युग्म मिलते हैं। चरण 2: (a+b=5) से असमान युग्म ((1,4),(4,1),(2,3),(3,2)) मिलते हैं। चरण 3: कुल (4+4=8) युग्म होंगे।
In the identity relation, every element is related only to itself.
Step 2
Why this answer is correct
Therefore it contains only ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)).
Step 3
Exam Tip
Keep the identity relation distinct from the universal relation. चरण 1: पहचान संबंध में हर तत्व केवल स्वयं से संबंधित होता है। चरण 2: इसलिए इसमें केवल ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)) होंगे। चरण 3: पहचान संबंध और सार्वत्रिक संबंध में अंतर साफ रखें।
The universal relation contains all possible ordered pairs from the set.
Step 2
Why this answer is correct
For \(A=\{1,2\}\), there are \(2^2=4\) pairs.
Step 3
Exam Tip
The option with all four pairs is the universal relation. चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में समुच्चय के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: \(A=\{1,2\}\) के लिए कुल \(2^2=4\) युग्म होंगे। चरण 3: सभी चार युग्म वाला विकल्प सार्वत्रिक संबंध है।
If (A) has (6) elements, then \(A\times A\) has \(6^2=36\) pairs.
Step 3
Exam Tip
In a universal relation, every element is related to every element. चरण 1: सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) होता है। चरण 2: यदि (A) में (6) तत्व हैं, तो \(A\times A\) में \(6^2=36\) युग्म होंगे। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध में हर तत्व हर तत्व से संबंधित होता है।
The identity relation contains only pairs of the form ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
For (6) elements, there are (6) such diagonal pairs.
Step 3
Exam Tip
In an identity relation, the number of pairs equals the number of elements. चरण 1: पहचान संबंध में केवल ((a,a)) प्रकार के युग्म होते हैं। चरण 2: (6) तत्वों के लिए ऐसे (6) विकर्ण युग्म होंगे। चरण 3: पहचान संबंध में युग्मों की संख्या तत्वों की संख्या के बराबर होती है।
A. हर तुल्यता संबंध एक विभाजन बनाता है/Every equivalence relation forms a partition
Step 1
Concept
Classes of an equivalence relation cover the whole set.
Step 2
Why this answer is correct
Distinct classes do not overlap.
Step 3
Exam Tip
Therefore every equivalence relation gives a partition of the set. चरण 1: तुल्यता संबंध के वर्ग मिलकर पूरा समुच्चय ढकते हैं। चरण 2: अलग-अलग वर्ग आपस में नहीं कटते। चरण 3: इसी कारण हर तुल्यता संबंध समुच्चय का विभाजन देता है।
A. जो एक ही समूह में हों/Elements that lie in the same block
Step 1
Concept
Each block of a partition is treated as an equivalence class.
Step 2
Why this answer is correct
Any two elements in the same block are related.
Step 3
Exam Tip
Elements from different blocks are not related. चरण 1: विभाजन के हर समूह को एक तुल्यता वर्ग माना जाता है। चरण 2: एक ही समूह के किसी भी दो तत्वों को संबंधित रखा जाता है। चरण 3: अलग समूहों के तत्वों के बीच संबंध नहीं जोड़ा जाता।
In the relation formed from a partition, pairs are taken from within the same block.
Step 2
Why this answer is correct
(2) and (5) are together in the block ({2,5}).
Step 3
Exam Tip
Therefore ((2,5)) belongs to the relation. चरण 1: विभाजन से बने संबंध में एक ही समूह के तत्वों के युग्म लिए जाते हैं। चरण 2: (2) और (5) समूह ({2,5}) में साथ हैं। चरण 3: इसलिए ((2,5)) संबंध में होगा।
They are in different blocks, so they are not related.
Step 3
Exam Tip
No pair is formed between different classes. चरण 1: (1) समूह ({1,6}) में है और (2) समूह ({2,5}) में है। चरण 2: वे अलग-अलग समूहों में हैं, इसलिए संबंधित नहीं होंगे। चरण 3: अलग वर्गों के बीच युग्म नहीं बनता।
Every integer is either even or not even, so it is related to itself in its group.
Step 2
Why this answer is correct
Being in the same group is symmetric.
Step 3
Exam Tip
The relation divides integers into even and odd classes, so it is an equivalence relation. चरण 1: हर पूर्णांक या तो सम है या सम नहीं है, इसलिए वह अपने समूह में स्वयं से संबंधित है। चरण 2: समान समूह में होने का संबंध सममित है। चरण 3: यह संबंध पूर्णांकों को सम और विषम दो वर्गों में बाँटता है, इसलिए तुल्यता संबंध है।
A. क्योंकि स्वतुल्यता नहीं है/Because reflexivity fails
Step 1
Concept
Reflexivity requires (aRa) for every integer (a).
Step 2
Why this answer is correct
A number cannot be one even and one odd with itself.
Step 3
Exam Tip
Therefore reflexivity fails, so the relation is not an equivalence relation. चरण 1: स्वतुल्यता के लिए (aRa) हर पूर्णांक (a) के लिए चाहिए। चरण 2: कोई भी संख्या स्वयं के साथ एक साथ सम और विषम नहीं हो सकती। चरण 3: इसलिए स्वतुल्यता टूटती है और संबंध तुल्यता संबंध नहीं है।
A sum is even when the two numbers have the same parity.
Step 2
Why this answer is correct
The odd class ({1,3}) gives \(2^2=4\) pairs, and the even class ({2,4}) gives \(2^2=4\) pairs.
Step 3
Exam Tip
The total is (8) pairs. चरण 1: योग सम होने के लिए दोनों संख्याएँ समान सम-विषम प्रकृति की होनी चाहिए। चरण 2: विषम वर्ग ({1,3}) से \(2^2=4\) और सम वर्ग ({2,4}) से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल (4+4=8) युग्म होंगे।
A. क्योंकि स्वतुल्यता नहीं है/Because reflexivity fails
Step 1
Concept
Reflexivity requires (aRa).
Step 2
Why this answer is correct
(a-a=0), and (0) is not irrational.
Step 3
Exam Tip
Thus reflexivity fails; all three properties are needed for equivalence. चरण 1: स्वतुल्यता के लिए (aRa) चाहिए। चरण 2: (a-a=0) है, और (0) अपरिमेय नहीं है। चरण 3: इसलिए स्वतुल्यता नहीं है; तुल्यता संबंध बनने के लिए तीनों गुण जरूरी हैं।
Since (2) is rational, \(\sqrt{3}+2\) belongs to the same equivalence class.
Step 3
Exam Tip
Subtracting the two numbers is the quickest check. चरण 1: (\(\sqrt{3}+2\)-\sqrt{3}=2) है। चरण 2: (2) परिमेय है, इसलिए \(\sqrt{3}+2\) उसी तुल्यता वर्ग में आएगा। चरण 3: अंतर निकालना इस प्रकार के प्रश्नों की सबसे सरल जांच है।
A. पूर्णांकों पर (aRb) जब (a+b) विषम हो/On integers, (aRb) when (a+b) is odd
Step 1
Concept
Reflexivity requires (aRa) for every (a).
Step 2
Why this answer is correct
(a+a=2a) is always even, not odd.
Step 3
Exam Tip
Therefore the odd-sum relation is not reflexive. चरण 1: स्वतुल्यता के लिए (aRa) हर (a) के लिए जरूरी है। चरण 2: (a+a=2a) हमेशा सम होता है, विषम नहीं। चरण 3: इसलिए (a+b) विषम वाला संबंध स्वतुल्य नहीं है।
A. लोगों में मित्र होने का संबंध/Relation of being friends among people
Step 1
Concept
If one person is friends with a second and the second is friends with a third, the first need not be friends with the third.
Step 2
Why this answer is correct
Therefore friendship is not transitive.
Step 3
Exam Tip
Always test transitivity separately for equivalence. चरण 1: यदि पहला व्यक्ति दूसरे का मित्र है और दूसरा तीसरे का मित्र है, तो पहला तीसरे का मित्र हो यह जरूरी नहीं। चरण 2: इसलिए मित्रता संबंध संक्रमण नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध के लिए संक्रमणता की जांच अलग से जरूर करें।
Each class has size (2), so each contributes \(2^2=4\) pairs.
Step 3
Exam Tip
The total is (4+4+4=12) pairs. चरण 1: इस संबंध के वर्ग ({1,4},{2,5},{3,6}) हैं। चरण 2: हर वर्ग का आकार (2) है, इसलिए प्रत्येक से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल (4+4+4=12) युग्म होंगे।
Hence ([x]=[y]). चरण 1: \(x\in[y]\) का अर्थ है कि (x) और (y) संबंधित हैं। चरण 2: संबंधित तत्वों के तुल्यता वर्ग समान होते हैं। चरण 3: इसलिए ([x]=[y]) होगा।
Two equivalence classes are either equal or disjoint.
Step 2
Why this answer is correct
If ([a]=[b]), their union is the same single class.
Step 3
Exam Tip
The union of distinct classes is generally not one equivalence class. चरण 1: दो तुल्यता वर्ग या तो समान होते हैं या अलग-अलग। चरण 2: यदि ([a]=[b]), तो उनका संघ भी वही एक वर्ग होगा। चरण 3: अलग वर्गों का संघ सामान्यतः एक तुल्यता वर्ग नहीं होता।
The relation forms a partition using these two groups. चरण 1: (2) से बड़े न होने वाले तत्व (1,2) हैं। चरण 2: (2) से बड़े तत्व (3,4,5) हैं। चरण 3: संबंध इन दो समूहों के आधार पर विभाजन बनाता है।
The subsets of (S) with (2) elements are ({1,2},{1,3},{2,3}).
Step 3
Exam Tip
To form the equivalence class, choose subsets with the same number of elements. चरण 1: ({1,2}) में (2) तत्व हैं। चरण 2: (S) के वे सभी उपसमुच्चय जिनमें (2) तत्व हैं, ({1,2},{1,3},{2,3}) हैं। चरण 3: तुल्यता वर्ग बनाते समय संबंध की शर्त के अनुसार समान तत्व-संख्या वाले उपसमुच्चय चुनें।
