Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 18

यदि (R) तुल्यता संबंध है और \([a]\neq[b]\), तो कौन सा कथन सही है?

If (R) is an equivalence relation and \([a]\neq[b]\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \([a]\cap[b]=\varnothing\)

Step 1

Concept

Equivalence classes are either equal or completely disjoint.

Step 2

Why this answer is correct

Since \([a]\neq[b]\), they are not equal.

Step 3

Exam Tip

Hence their intersection is empty. चरण 1: तुल्यता वर्ग या तो समान होते हैं या पूरी तरह अलग। चरण 2: जब \([a]\neq[b]\) है, तो वे समान नहीं हैं। चरण 3: इसलिए उनका प्रतिच्छेद रिक्त होगा।

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यदि (R) तुल्यता संबंध है और \([a]\neq[b]\), तो कौन सा कथन सही है? / If (R) is an equivalence relation and \([a]\neq[b]\), which statement is correct?

Correct Answer: A. \([a]\cap[b]=\varnothing\). Explanation: चरण 1: तुल्यता वर्ग या तो समान होते हैं या पूरी तरह अलग। चरण 2: जब \([a]\neq[b]\) है, तो वे समान नहीं हैं। चरण 3: इसलिए उनका प्रतिच्छेद रिक्त होगा। / Step 1: Equivalence classes are either equal or completely disjoint. Step 2: Since \([a]\neq[b]\), they are not equal. Step 3: Hence their intersection is empty.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Equivalence classes are either equal or completely disjoint.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence their intersection is empty. चरण 1: तुल्यता वर्ग या तो समान होते हैं या पूरी तरह अलग। चरण 2: जब \([a]\neq[b]\) है, तो वे समान नहीं हैं। चरण 3: इसलिए उनका प्रतिच्छेद रिक्त होगा।