समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर (a*b) को (a+b) को (3) से भाग देने पर शेषफल माना गया है। (2*2) का मान क्या है?
On \(A=\{0,1,2\}\), (a*b) is the remainder when (a+b) is divided by (3). What is the value of (2*2)?
#binary operations
#modulo 3
#evaluation
#finite set
A (1)
B (0)
C (2)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(2+2=4)। / (2+2=4).
Step 2
Why this answer is correct
(4) को (3) से भाग देने पर शेषफल (1) है, इसलिए (2*2=1)। / The remainder when (4) is divided by (3) is (1), so (2*2=1).
Step 3
Exam Tip
शेषफल आधारित क्रिया में अंतिम उत्तर समुच्चय के भीतर होना चाहिए। / In a remainder-based operation, the final answer must lie in the given set.
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समुच्चय ({0,1,2}) पर (a*b) को (a+b) का (3) से शेषफल माना गया है। तत्समक अवयव कौन सा है?
On the set ({0,1,2}), (a*b) is the remainder of (a+b) on division by (3). Which is the identity element?
#modulo 3
#identity
#finite set operation
A (0)
B (1)
C (2)
D कोई नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल वाले जोड़ में (0) जोड़ने से तत्व नहीं बदलता। / In remainder-based addition, adding (0) does not change the element.
Step 2
Why this answer is correct
(a*0) का शेषफल (a) ही आता है। / The remainder of (a*0) is (a).
Step 3
Exam Tip
इसलिए (0) तत्समक अवयव है। / So (0) is the identity element.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (|a-b|) (3) से विभाज्य हो। इस सम्बन्ध के तुल्यता वर्ग कौन-से हैं?
On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (|a-b|) is divisible by (3). What are the equivalence classes of this relation?
#absolute difference
#modulo 3
#equivalence classes
#finite set
A ({1,4},{2,5},{3})
B ({1,2,3},{4,5})
C ({1,3,5},{2,4})
D ({1,5},{2,4},{3})
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Correct Answer
A. ({1,4},{2,5},{3})
Step 1
Concept
(|a-b|) का (3) से विभाज्य होना समान शेष की बात है। / (|a-b|) being divisible by (3) means the numbers have the same remainder modulo (3).
Step 2
Why this answer is correct
शेष (1) वाला वर्ग ({1,4}), शेष (2) वाला ({2,5}), और शेष (0) वाला ({3}) है। / Remainder (1) gives ({1,4}), remainder (2) gives ({2,5}), and remainder (0) gives ({3}).
Step 3
Exam Tip
समान शेष वाले अवयव एक ही तुल्यता वर्ग बनाते हैं। / Elements with the same remainder form one equivalence class.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) का (3) से भाग देने पर शेष समान हो(}) है। (R) में कुल कितने क्रमित युग्म हैं?
On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(R={(a,b):a\) and (b) leave the same remainder on division by (3)(}). How many ordered pairs are in (R)?
#ordered pairs
#modulo 3
#equivalence relation
#counting
A (12)
B (18)
C (9)
D (36)
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Step 1
Concept
तीन तुल्यता वर्ग बनते हैं: ({1,4}), ({2,5}), और ({3,6})। / Three equivalence classes are formed: ({1,4}), ({2,5}), and ({3,6}).
Step 2
Why this answer is correct
हर वर्ग में (2) अवयव हैं, इसलिए हर वर्ग से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। / Each class has (2) elements, so each contributes \(2^2=4\) pairs.
Step 3
Exam Tip
कुल (4+4+4=12) क्रमित युग्म होंगे। / Total ordered pairs are (4+4+4=12).
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) को (3) से भाग देने पर समान शेष मिले। इस सम्बन्ध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?
On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) leave the same remainder when divided by (3). How many ordered pairs are in this relation?
#modulo 3
#ordered pairs
#equivalence relation
#counting
A (18)
B (24)
C (27)
D (81)
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Step 1
Concept
(3) से भाग देने पर तीन तुल्यता वर्ग बनेंगे। / Division by (3) creates three equivalence classes.
Step 2
Why this answer is correct
प्रत्येक वर्ग में (3) अवयव हैं, इसलिए हर वर्ग से \(3^2=9\) क्रमित युग्म मिलेंगे। / Each class has (3) elements, so each contributes \(3^2=9\) ordered pairs.
Step 3
Exam Tip
कुल (9+9+9=27) युग्म होंगे; अलग वर्गों के बीच युग्म नहीं गिने जाते। / Total pairs are (9+9+9=27); pairs across different classes are not counted.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। इस सम्बन्ध के अलग-अलग तुल्यता वर्ग कौन-से हैं?
On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if \(a\equiv b \pmod{3}\). What are the distinct equivalence classes of this relation?
#modulo 3
#partition
#equivalence classes
#class 12
A ({1,4},{2,5},{3,6})
B ({1,2,3},{4,5,6})
C ({1,3,5},{2,4,6})
D ({1,6},{2,5},{3,4})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({1,4},{2,5},{3,6})
Step 1
Concept
(3) से भाग देने पर समान शेष वाली संख्याएँ एक वर्ग में आएँगी। / Numbers with the same remainder on division by (3) belong to the same class.
Step 2
Why this answer is correct
शेष (1) वाला वर्ग ({1,4}), शेष (2) वाला ({2,5}), और शेष (0) वाला ({3,6}) है। / Remainder (1) gives ({1,4}), remainder (2) gives ({2,5}), and remainder (0) gives ({3,6}).
Step 3
Exam Tip
तुल्यता वर्ग आपस में अलग होते हैं और मिलकर पूरा समुच्चय बनाते हैं। / Equivalence classes are disjoint and together cover the whole set.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) के अंकों का योग (3) से समान शेष देता हो। (8) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?
On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), (aRb) holds when the digit sums of (a) and (b) give the same remainder modulo (3). Which is the equivalence class of (8)?
#digit sum
#modulo 3
#equivalence class
A ({2,5,8})
B ({1,4,7})
C ({3,6,9})
D ({8})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({2,5,8})
Step 1
Concept
एक अंकीय संख्याओं में अंकों का योग वही संख्या है। / For one-digit numbers, the digit sum is the number itself.
Step 2
Why this answer is correct
(8) का (3) से शेष (2) है, और (2,5,8) का भी शेष (2) है। / (8) gives remainder (2) modulo (3), as do (2,5,8).
Step 3
Exam Tip
शर्त अंकों के योग के शेष पर आधारित है। / The condition is based on the remainder of the digit sum.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) का (3) से समान शेष हो। (R) का पूरक संबंध कैसा है?
On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder modulo (3). What type of relation is the complement of (R)?
#complement
#reflexivity failure
#modulo 3
A तुल्यता संबंध नहीं, क्योंकि स्वतुल्यता नहीं है / Not an equivalence relation because reflexivity fails
B तुल्यता संबंध / Equivalence relation
C पहचान संबंध / Identity relation
D सार्वत्रिक संबंध / Universal relation
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Correct Answer
A. तुल्यता संबंध नहीं, क्योंकि स्वतुल्यता नहीं है / Not an equivalence relation because reflexivity fails
Step 1
Concept
(R) में सभी ((a,a)) युग्म हैं क्योंकि हर संख्या का शेष स्वयं के समान है। / (R) contains every ((a,a)) because each number has the same remainder as itself.
Step 2
Why this answer is correct
पूरक संबंध में कोई भी ((a,a)) युग्म नहीं होगा। / The complement contains no ((a,a)) pair.
Step 3
Exam Tip
स्वतुल्यता न होने से पूरक तुल्यता संबंध नहीं है। / Without reflexivity, the complement is not an equivalence relation.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। इस संबंध में कुल कितने युग्म होंगे?
On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when \(a\equiv b \pmod{3}\). How many pairs are in this relation?
#modulo 3
#counting pairs
#equivalence relation
A (12)
B (6)
C (9)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
इस संबंध के वर्ग ({1,4},{2,5},{3,6}) हैं। / The classes are ({1,4},{2,5},{3,6}).
Step 2
Why this answer is correct
हर वर्ग का आकार (2) है, इसलिए प्रत्येक से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। / Each class has size (2), so each contributes \(2^2=4\) pairs.
Step 3
Exam Tip
कुल (4+4+4=12) युग्म होंगे। / The total is (4+4+4=12) pairs.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) दोनों (3) से भाग देने पर समान शेष देते हैं। कौन सा कथन सही है?
On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a) and (b) give the same remainder on division by (3). Which statement is correct?
#same remainder
#modulo 3
#equivalence class
A (1) और (4) एक ही तुल्यता वर्ग में हैं / (1) and (4) are in the same equivalence class
B (2) और (3) एक ही तुल्यता वर्ग में हैं / (2) and (3) are in the same equivalence class
C (3) और (5) एक ही तुल्यता वर्ग में हैं / (3) and (5) are in the same equivalence class
D सभी तत्व अलग-अलग वर्गों में हैं / All elements are in separate classes
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Correct Answer
A. (1) और (4) एक ही तुल्यता वर्ग में हैं / (1) and (4) are in the same equivalence class
Step 1
Concept
(1) और (4) दोनों को (3) से भाग देने पर शेष (1) मिलता है। / Both (1) and (4) give remainder (1) when divided by (3).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए वे एक ही तुल्यता वर्ग में आते हैं। / Hence they belong to the same equivalence class.
Step 3
Exam Tip
समान शेष वाले प्रश्नों में पहले भाग देकर शेष की तुलना करें। / In same-remainder questions, compare remainders directly.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। कुल कितने तुल्यता वर्ग बनेंगे?
On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when \(a\equiv b \pmod{3}\). How many equivalence classes are formed?
#modulo 3
#equivalence classes
#remainders
A (2)
B (3)
C (4)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(3) से भाग देने पर संभावित शेष (0,1,2) हैं। / Division by (3) gives possible remainders (0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
इन्हीं शेषों के अनुसार वर्ग ({3,6},{1,4},{2,5}) बनते हैं। / The classes are ({3,6},{1,4},{2,5}).
Step 3
Exam Tip
समान शेष वाला संबंध हमेशा शेषों की संख्या के अनुसार वर्ग देता है। / In modulo relations, equivalence classes are based on remainders.
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समुच्चय \(A=\{0,1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब है जब \(a \equiv b \pmod{3}\)। (0) का समतुल्यता वर्ग क्या है?
On \(A=\{0,1,2,3,4,5\}\), (aRb) when \(a \equiv b \pmod{3}\). What is the equivalence class of (0)?
#relations
#functions
#equivalence relation
#equivalence class
#modulo 3
A ({0,3})
B ({1,4})
C ({2,5})
D ({0,1,2})
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Correct Answer
A. ({0,3})
Step 1
Concept
(0) को (3) से भाग देने पर शेषफल (0) है। / (0) leaves remainder (0) on division by (3).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए समुच्चय में (3) भी शेषफल (0) देता है। / In the given set, (3) also leaves remainder (0).
Step 3
Exam Tip
वर्ग निकालते समय समान शेषफल वाले तत्व चुनें। / While finding the class, choose elements with the same remainder.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब \(a \equiv b \pmod{3}\)। (4) का समतुल्यता वर्ग कौन-सा है?
On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) when \(a \equiv b \pmod{3}\). Which is the equivalence class of (4)?
#relations
#functions
#equivalence relation
#equivalence class
#modulo 3
A ({1,4})
B ({2,5})
C ({3,6})
D ({4,5,6})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({1,4})
Step 1
Concept
(4) को (3) से भाग देने पर शेषफल (1) आता है। / (4) leaves remainder (1) on division by (3).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए समुच्चय में (1) भी वही शेषफल देता है, इसलिए वर्ग ({1,4}) है। / In the given set, (1) also leaves the same remainder, so the class is ({1,4}).
Step 3
Exam Tip
समतुल्यता वर्ग में केवल वही तत्व रखें जो समान शेषफल दें। / Put only elements with the same remainder in the equivalence class.
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समुच्चय \(A=\{0,1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब है जब \(a \equiv b \pmod{3}\)। (2) का समतुल्यता वर्ग कौन-सा है?
On \(A=\{0,1,2,3,4,5\}\), (aRb) when \(a \equiv b \pmod{3}\). Which is the equivalence class of (2)?
#relations
#functions
#equivalence relation
#equivalence class
#modulo 3
A ({2,5})
B ({0,3})
C ({1,4})
D ({2,3})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({2,5})
Step 1
Concept
(3) से भाग देने पर (2) का शेषफल (2) है। / On division by (3), (2) leaves remainder (2).
Step 2
Why this answer is correct
(5) का भी शेषफल (2) है, इसलिए (2) का वर्ग ({2,5}) है। / (5) also leaves remainder (2), so the class of (2) is ({2,5}).
Step 3
Exam Tip
मापांक वाले प्रश्नों में शेषफल तालिका बनाना आसान तरीका है। / In modulo questions, making a remainder table is an easy method.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) में शेषफल (3) के आधार पर (3) का तुल्यता वर्ग क्या है?
In \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), under the same remainder modulo (3) relation, what is the equivalence class of (3)?
#modulo 3
#equivalence class
#remainder zero
A {(3,6)}
B {(1,4)}
C {(2,5)}
D {(1,3,5)}
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. {(3,6)}
Step 1
Concept
(3) को (3) से भाग देने पर शेषफल (0) है। / (3) leaves remainder (0) when divided by (3).
Step 2
Why this answer is correct
(6) का भी शेषफल (0) है। / (6) also leaves remainder (0).
Step 3
Exam Tip
शेषफल (0) वाले तत्वों को अलग वर्ग में रखें। / Put all elements with remainder (0) in one class.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) में शेषफल (3) के आधार पर (2) का तुल्यता वर्ग क्या है?
In \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), under the same remainder modulo (3) relation, what is the equivalence class of (2)?
#equivalence class
#modulo 3
#remainder
A {(2,5)}
B {(1,4)}
C {(3,6)}
D {(2,3)}
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. {(2,5)}
Step 1
Concept
(2) का (3) से भाग देने पर शेषफल (2) है। / (2) leaves remainder (2) when divided by (3).
Step 2
Why this answer is correct
(5) का भी शेषफल (2) है। / (5) also leaves remainder (2).
Step 3
Exam Tip
वर्ग बनाते समय केवल दिए हुए समुच्चय के तत्वों को ही लें। / While forming the class, use only elements from the given set.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) में (aRb) तब हो जब (a) और (b) का शेषफल (3) से भाग देने पर समान हो। (1) का वर्ग क्या है?
In \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if (a) and (b) have the same remainder when divided by (3). What is the class of (1)?
#same remainder
#modulo 3
#class
A {(1,4)}
B {(2,5)}
C {(3,6)}
D {(1,2,3)}
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. {(1,4)}
Step 1
Concept
(1) को (3) से भाग देने पर शेषफल (1) है। / (1) leaves remainder (1) on division by (3).
Step 2
Why this answer is correct
(4) को भी (3) से भाग देने पर शेषफल (1) है। / (4) also leaves remainder (1).
Step 3
Exam Tip
समान शेषफल वाले तत्व एक ही तुल्यता वर्ग में आते हैं। / Elements with the same remainder belong to the same equivalence class.
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पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तब हो जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। इसके तुल्यता वर्ग कितने होंगे?
On integers, (aRb) if \(a\equiv b \pmod{3}\). How many equivalence classes are there?
#modulo 3
#equivalence class
#relations
A (3)
B (2)
C (1)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\( \pmod{3}\) में शेषफल केवल (0,1,2) हो सकते हैं। / Modulo (3), possible remainders are (0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
समान शेषफल वाले पूर्णांक एक ही वर्ग में आते हैं। / Integers with the same remainder form one class.
Step 3
Exam Tip
\( \pmod{n}\) में सामान्यतः (n) तुल्यता वर्ग होते हैं। / Modulo (n) usually gives (n) equivalence classes.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) को (3) से भाग देने पर समान शेष मिलता है(}) है। यह संबंध कैसा है?
On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(R={(a,b):a\) and (b) leave the same remainder when divided by (3)(}). What is the nature of this relation?
#same remainder
#modulo 3
#transitive
#class 12
A संक्रामक / Transitive
B संक्रामक नहीं / Not transitive
C केवल असममित / Only asymmetric
D केवल खाली / Empty only
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. संक्रामक / Transitive
Step 1
Concept
समान शेष का अर्थ है कि संख्याएँ एक ही शेष वर्ग में हैं। / Same remainder means the numbers lie in the same remainder class.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a) और (b) का शेष समान है तथा (b) और (c) का शेष समान है, तो (a) और (c) का शेष भी समान होगा। / If (a) and (b) have the same remainder, and (b) and (c) have the same remainder, then (a) and (c) also have the same remainder.
Step 3
Exam Tip
शेषफल वाले संबंधों में वर्ग बनाकर सोचना सरल रहता है। / For remainder relations, thinking in classes is simple.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) यदि (a) और (b) दोनों (3) से भाग देने पर एक ही शेषफल देते हैं। (R) के लिए सही विकल्प चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if (a) and (b) leave the same remainder on division by (3). Choose the correct option for (R).
#modulo 3
#same remainder
#transitive
A यह संक्रमणीय नहीं है / It is not transitive
B यह केवल सममित है / It is only symmetric
C यह संक्रमणीय है / It is transitive
D यह केवल रिक्त है / It is only empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. यह संक्रमणीय है / It is transitive
Step 1
Concept
यदि (a) और (b) का शेषफल समान है और (b) तथा (c) का शेषफल समान है, तो तीनों का शेषफल समान होगा। / If (a) and (b) have the same remainder, and (b) and (c) have the same remainder, then all three have the same remainder.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (a) और (c) भी समान शेषफल देंगे, यानी \((a,c)\in R\)। / So (a) and (c) also have the same remainder, meaning \((a,c)\in R\).
Step 3
Exam Tip
समान शेषफल के वर्ग बनाकर ऐसे संबंध जल्दी जांचे जा सकते हैं। / Such relations can be checked quickly by forming remainder classes.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{3}\)}) में सममितता क्यों है?
Why is (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{3}\)}) symmetric on \(A=\{1,2,3,4,5\}\)?
#modulo 3
#congruence
#symmetric relation
A क्योंकि सर्वांगसमता का क्रम बदलने पर भी सत्य रहता है / Because congruence remains true after swapping the order
B क्योंकि सभी संख्याएं समान हैं / Because all numbers are equal
C क्योंकि कोई युग्म मौजूद नहीं है / Because no pair exists
D क्योंकि केवल ((1,1)) मौजूद है / Because only ((1,1)) exists
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि सर्वांगसमता का क्रम बदलने पर भी सत्य रहता है / Because congruence remains true after swapping the order
Step 1
Concept
\(a\equiv b \pmod{3}\) होने का अर्थ है कि (a) और (b) का शेष समान है। / \(a\equiv b \pmod{3}\) means (a) and (b) have the same remainder when divided by 3.
Step 2
Why this answer is correct
समान शेष का संबंध दोनों दिशाओं में सही रहता है। / Having the same remainder works in both directions.
Step 3
Exam Tip
सर्वांगसमता में क्रम बदलना सममितता को नहीं तोड़ता। / Swapping the order does not break congruence.
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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और (aRb) तभी जब (a) और (b) का (3) से भाग देने पर समान शेष हो, तो कितने तुल्यता वर्ग बनेंगे?
If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and (aRb) if (a) and (b) have the same remainder on division by (3), how many equivalence classes are formed?
#equivalence classes
#modulo 3
#partition
A (2)
B (3)
C (4)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(3) से भाग देने पर शेष (0,1,2) हो सकते हैं। / On division by (3), possible remainders are (0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए समुच्चय में तीनों प्रकार के शेष वाले अवयव हैं। / The given set contains elements of all three remainder types.
Step 3
Exam Tip
समान शेष का प्रत्येक समूह एक तुल्यता वर्ग बनाता है। / Each same-remainder group forms one equivalence class.
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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) यदि (a-b) (3) से विभाज्य है, तो (2) का समतुल्यता वर्ग कौन सा है?
If (aRb) on \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) when (a-b) is divisible by (3), what is the equivalence class of (2)?
#relations
#modulo 3
#equivalence class
A ({2,5,8})
B ({1,4,7})
C ({3,6})
D ({2,4,6,8})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({2,5,8})
Step 1
Concept
(2) को (3) से भाग देने पर शेष (2) है। / Dividing (2) by (3) gives remainder (2).
Step 2
Why this answer is correct
(5) और (8) का भी शेष (2) है। / (5) and (8) also leave remainder (2).
Step 3
Exam Tip
समान शेष वाले तत्व एक ही वर्ग में आते हैं। / Elements with the same remainder lie in the same class.
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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) यदि \(a\equiv b \pmod{3}\), तो (2) का समतुल्यता वर्ग कौन सा है?
On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), if (aRb) when \(a\equiv b \pmod{3}\), what is the equivalence class of (2)?
#relations
#modulo 3
#equivalence class
A ({2,5})
B ({1,4})
C ({3})
D ({1,2,3})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({2,5})
Step 1
Concept
(3) से भाग देने पर (2) का शेष (2) है। / Dividing (2) by (3) gives remainder (2).
Step 2
Why this answer is correct
(5) का भी (3) से भाग देने पर शेष (2) है। / Dividing (5) by (3) also gives remainder (2).
Step 3
Exam Tip
इसलिए (2) का वर्ग ({2,5}) है। / Therefore, the class of (2) is ({2,5}).
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