Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) का (3) से समान शेष हो। (R) का पूरक संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder modulo (3). What type of relation is the complement of (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तुल्यता संबंध नहीं, क्योंकि स्वतुल्यता नहीं हैNot an equivalence relation because reflexivity fails

Step 1

Concept

(R) contains every ((a,a)) because each number has the same remainder as itself.

Step 2

Why this answer is correct

The complement contains no ((a,a)) pair.

Step 3

Exam Tip

Without reflexivity, the complement is not an equivalence relation. चरण 1: (R) में सभी ((a,a)) युग्म हैं क्योंकि हर संख्या का शेष स्वयं के समान है। चरण 2: पूरक संबंध में कोई भी ((a,a)) युग्म नहीं होगा। चरण 3: स्वतुल्यता न होने से पूरक तुल्यता संबंध नहीं है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) का (3) से समान शेष हो। (R) का पूरक संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder modulo (3). What type of relation is the complement of (R)?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध नहीं, क्योंकि स्वतुल्यता नहीं है / Not an equivalence relation because reflexivity fails. Explanation: चरण 1: (R) में सभी ((a,a)) युग्म हैं क्योंकि हर संख्या का शेष स्वयं के समान है। चरण 2: पूरक संबंध में कोई भी ((a,a)) युग्म नहीं होगा। चरण 3: स्वतुल्यता न होने से पूरक तुल्यता संबंध नहीं है। / Step 1: (R) contains every ((a,a)) because each number has the same remainder as itself. Step 2: The complement contains no ((a,a)) pair. Step 3: Without reflexivity, the complement is not an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(R) contains every ((a,a)) because each number has the same remainder as itself.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Without reflexivity, the complement is not an equivalence relation. चरण 1: (R) में सभी ((a,a)) युग्म हैं क्योंकि हर संख्या का शेष स्वयं के समान है। चरण 2: पूरक संबंध में कोई भी ((a,a)) युग्म नहीं होगा। चरण 3: स्वतुल्यता न होने से पूरक तुल्यता संबंध नहीं है।