Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 16

पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तब हो जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। इसके तुल्यता वर्ग कितने होंगे?

On integers, (aRb) if \(a\equiv b \pmod{3}\). How many equivalence classes are there?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

Modulo (3), possible remainders are (0,1,2).

Step 2

Why this answer is correct

Integers with the same remainder form one class.

Step 3

Exam Tip

Modulo (n) usually gives (n) equivalence classes. चरण 1: \( \pmod{3}\) में शेषफल केवल (0,1,2) हो सकते हैं। चरण 2: समान शेषफल वाले पूर्णांक एक ही वर्ग में आते हैं। चरण 3: \( \pmod{n}\) में सामान्यतः (n) तुल्यता वर्ग होते हैं।

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पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तब हो जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। इसके तुल्यता वर्ग कितने होंगे? / On integers, (aRb) if \(a\equiv b \pmod{3}\). How many equivalence classes are there?

Correct Answer: A. (3). Explanation: चरण 1: \( \pmod{3}\) में शेषफल केवल (0,1,2) हो सकते हैं। चरण 2: समान शेषफल वाले पूर्णांक एक ही वर्ग में आते हैं। चरण 3: \( \pmod{n}\) में सामान्यतः (n) तुल्यता वर्ग होते हैं। / Step 1: Modulo (3), possible remainders are (0,1,2). Step 2: Integers with the same remainder form one class. Step 3: Modulo (n) usually gives (n) equivalence classes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Modulo (3), possible remainders are (0,1,2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Modulo (n) usually gives (n) equivalence classes. चरण 1: \( \pmod{3}\) में शेषफल केवल (0,1,2) हो सकते हैं। चरण 2: समान शेषफल वाले पूर्णांक एक ही वर्ग में आते हैं। चरण 3: \( \pmod{n}\) में सामान्यतः (n) तुल्यता वर्ग होते हैं।