Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तब है जब (a+b) सम हो। संबंध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) holds when (a+b) is even. How many ordered pairs are in the relation?

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Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

A sum is even when the two numbers have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

The odd class ({1,3}) gives \(2^2=4\) pairs, and the even class ({2,4}) gives \(2^2=4\) pairs.

Step 3

Exam Tip

The total is (8) pairs. चरण 1: योग सम होने के लिए दोनों संख्याएँ समान सम-विषम प्रकृति की होनी चाहिए। चरण 2: विषम वर्ग ({1,3}) से \(2^2=4\) और सम वर्ग ({2,4}) से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल (4+4=8) युग्म होंगे।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तब है जब (a+b) सम हो। संबंध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) holds when (a+b) is even. How many ordered pairs are in the relation?

Correct Answer: A. (8). Explanation: चरण 1: योग सम होने के लिए दोनों संख्याएँ समान सम-विषम प्रकृति की होनी चाहिए। चरण 2: विषम वर्ग ({1,3}) से \(2^2=4\) और सम वर्ग ({2,4}) से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल (4+4=8) युग्म होंगे। / Step 1: A sum is even when the two numbers have the same parity. Step 2: The odd class ({1,3}) gives \(2^2=4\) pairs, and the even class ({2,4}) gives \(2^2=4\) pairs. Step 3: The total is (8) pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A sum is even when the two numbers have the same parity.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The total is (8) pairs. चरण 1: योग सम होने के लिए दोनों संख्याएँ समान सम-विषम प्रकृति की होनी चाहिए। चरण 2: विषम वर्ग ({1,3}) से \(2^2=4\) और सम वर्ग ({2,4}) से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल (4+4=8) युग्म होंगे।