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Subjects
Concept-wise Practice

last digit MCQ Questions for Class 12

last digit se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

4 questions tagged with last digit.

सभी धनात्मक पूर्णांकों पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) का अंतिम अंक समान हो। (102) का तुल्यता वर्ग किससे बनेगा?

On positive integers, (aRb) if and only if (a) and (b) have the same last digit. What forms the equivalence class of (102)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सभी धनात्मक पूर्णांक जिनका अंतिम अंक (2) हैAll positive integers with last digit (2)

Step 1

Concept

(102) का अंतिम अंक (2) है। / The last digit of (102) is (2).

Step 2

Why this answer is correct

सम्बन्ध अंतिम अंक की समानता पर आधारित है। / The relation is based on equality of last digit.

Step 3

Exam Tip

इसलिए इसका वर्ग (2) अंतिम अंक वाली सभी धनात्मक पूर्णांकों से बनेगा, केवल सम संख्याओं से नहीं। / So its class consists of all positive integers with last digit (2), not merely all even numbers.

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प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a) और (b) का अंतिम अंक समान हो। (42) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On natural numbers, (aRb) holds when (a) and (b) have the same last digit. Which is the equivalence class of (42)?

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Correct Answer

A. वे सभी प्राकृतिक संख्याएँ जिनका अंतिम अंक (2) हैAll natural numbers ending in (2)

Step 1

Concept

(42) का अंतिम अंक (2) है। / The last digit of (42) is (2).

Step 2

Why this answer is correct

उसी अंतिम अंक वाली संख्याएँ (2,12,22,32,42) आदि हैं। / Numbers such as (2,12,22,32,42) have the same last digit.

Step 3

Exam Tip

अंतिम अंक वाले संबंध में पूरा वर्ग अंतिम अंक से तय होता है, केवल सम-विषम से नहीं। / This class is decided by the last digit, not just by parity.

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प्राकृतिक संख्याओं पर अंतिम अंक समान होने वाले संबंध में (23) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

For the relation on natural numbers where numbers have the same last digit, what is the equivalence class of (23)?

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Correct Answer

A. वे सभी प्राकृतिक संख्याएँ जिनका अंतिम अंक (3) हैAll natural numbers ending in (3)

Step 1

Concept

(23) का अंतिम अंक (3) है। / The last digit of (23) is (3).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (3,13,23,33) जैसे सभी प्राकृतिक संख्याएँ उसी वर्ग में आएँगी। / So numbers like (3,13,23,33) belong to the same class.

Step 3

Exam Tip

वर्ग का आधार ठीक वही गुण होता है जिससे संबंध परिभाषित है। / The class is built using the defining property of the relation.

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संबंध (aRb) तब हो जब (a) और (b) का अंतिम अंक समान हो। प्राकृतिक संख्याओं पर यह संबंध कैसा है?

For natural numbers, (aRb) if (a) and (b) have the same last digit. What type of relation is it?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

हर संख्या का अंतिम अंक अपने अंतिम अंक जैसा ही है। / Every number has the same last digit as itself.

Step 2

Why this answer is correct

समान अंतिम अंक का संबंध उलटने पर और तीसरी संख्या तक जाने पर भी सही रहता है। / Same last digit is symmetric and transitive.

Step 3

Exam Tip

समान अंतिम अंक (10) शेषफल वर्गों की तरह सोचें। / Think of last digit as remainder classes modulo (10).

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