Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। इस संबंध में कुल कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when \(a\equiv b \pmod{3}\). How many pairs are in this relation?

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Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

The classes are ({1,4},{2,5},{3,6}).

Step 2

Why this answer is correct

Each class has size (2), so each contributes \(2^2=4\) pairs.

Step 3

Exam Tip

The total is (4+4+4=12) pairs. चरण 1: इस संबंध के वर्ग ({1,4},{2,5},{3,6}) हैं। चरण 2: हर वर्ग का आकार (2) है, इसलिए प्रत्येक से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल (4+4+4=12) युग्म होंगे।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। इस संबंध में कुल कितने युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when \(a\equiv b \pmod{3}\). How many pairs are in this relation?

Correct Answer: A. (12). Explanation: चरण 1: इस संबंध के वर्ग ({1,4},{2,5},{3,6}) हैं। चरण 2: हर वर्ग का आकार (2) है, इसलिए प्रत्येक से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल (4+4+4=12) युग्म होंगे। / Step 1: The classes are ({1,4},{2,5},{3,6}). Step 2: Each class has size (2), so each contributes \(2^2=4\) pairs. Step 3: The total is (4+4+4=12) pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The classes are ({1,4},{2,5},{3,6}).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The total is (4+4+4=12) pairs. चरण 1: इस संबंध के वर्ग ({1,4},{2,5},{3,6}) हैं। चरण 2: हर वर्ग का आकार (2) है, इसलिए प्रत्येक से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल (4+4+4=12) युग्म होंगे।