Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 18

यदि (R) तुल्यता संबंध है, तो \([a]\cup[b]\) कब एक ही तुल्यता वर्ग होगा?

If (R) is an equivalence relation, when will \([a]\cup[b]\) be a single equivalence class?

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Correct Answer

A. जब ([a]=[b])When ([a]=[b])

Step 1

Concept

Two equivalence classes are either equal or disjoint.

Step 2

Why this answer is correct

If ([a]=[b]), their union is the same single class.

Step 3

Exam Tip

The union of distinct classes is generally not one equivalence class. चरण 1: दो तुल्यता वर्ग या तो समान होते हैं या अलग-अलग। चरण 2: यदि ([a]=[b]), तो उनका संघ भी वही एक वर्ग होगा। चरण 3: अलग वर्गों का संघ सामान्यतः एक तुल्यता वर्ग नहीं होता।

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यदि (R) तुल्यता संबंध है, तो \([a]\cup[b]\) कब एक ही तुल्यता वर्ग होगा? / If (R) is an equivalence relation, when will \([a]\cup[b]\) be a single equivalence class?

Correct Answer: A. जब ([a]=[b]) / When ([a]=[b]). Explanation: चरण 1: दो तुल्यता वर्ग या तो समान होते हैं या अलग-अलग। चरण 2: यदि ([a]=[b]), तो उनका संघ भी वही एक वर्ग होगा। चरण 3: अलग वर्गों का संघ सामान्यतः एक तुल्यता वर्ग नहीं होता। / Step 1: Two equivalence classes are either equal or disjoint. Step 2: If ([a]=[b]), their union is the same single class. Step 3: The union of distinct classes is generally not one equivalence class.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Two equivalence classes are either equal or disjoint.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The union of distinct classes is generally not one equivalence class. चरण 1: दो तुल्यता वर्ग या तो समान होते हैं या अलग-अलग। चरण 2: यदि ([a]=[b]), तो उनका संघ भी वही एक वर्ग होगा। चरण 3: अलग वर्गों का संघ सामान्यतः एक तुल्यता वर्ग नहीं होता।