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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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class-size MCQ Questions for Class 12

class-size se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with class-size.

Question 1/5 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 17

यदि (A) में (6) तत्व हैं और एक तुल्यता संबंध में ठीक (31) क्रमित युग्म हैं, तो वर्गों के आकार कौन से हो सकते हैं?

If (A) has (6) elements and an equivalence relation has exactly (31) ordered pairs, what can be the class sizes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5,1)

Step 1

Concept

वर्गों के आकारों का योग (6) और उनके वर्गों का योग (31) होना चाहिए। / Class sizes must add to (6), and their squares must add to (31).

Step 2

Why this answer is correct

(5+1=6) और \(5^2+1^2=25+1=26\), इसलिए यह नहीं है; सही जांच करें। / Testing the listed patterns gives (26,20,18,) and (14).

Step 3

Exam Tip

कोई दिया विकल्प (31) नहीं देता, अतः प्रश्न में दिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / None of the given options gives (31), so no listed pattern is possible.

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Question 2/5 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

यदि (R) समुच्चय (A) पर तुल्यता संबंध है और ([a]) में ठीक (4) तत्व हैं, तो ([a]) के भीतर (R) से कितने क्रमित युग्म मिलेंगे?

If (R) is an equivalence relation on (A) and ([a]) has exactly (4) elements, how many ordered pairs of (R) come from inside ([a])?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (16)

Step 1

Concept

एक तुल्यता वर्ग के अंदर हर तत्व हर तत्व से संबंधित होता है। / Inside one equivalence class, every element is related to every element.

Step 2

Why this answer is correct

(4) तत्वों वाले वर्ग से \(4^2\) क्रमित युग्म मिलते हैं। / A class with (4) elements contributes \(4^2\) ordered pairs.

Step 3

Exam Tip

इसलिए इस वर्ग से (16) युग्म मिलेंगे। / Hence this class contributes (16) pairs.

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Question 3/5 Medium Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 18

यदि किसी तुल्यता संबंध के वर्गों के आकार (4) और (2) हैं, तो संबंध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?

If an equivalence relation has class sizes (4) and (2), how many ordered pairs are in the relation?

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Correct Answer

C. (20)

Step 1

Concept

आकार (m) वाले वर्ग से \(m^2\) क्रमित युग्म मिलते हैं। / A class of size (m) contributes \(m^2\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए कुल युग्म \(4^2+2^2=16+4\) होंगे। / The total is \(4^2+2^2=16+4\).

Step 3

Exam Tip

अलग वर्गों के बीच युग्म नहीं जोड़े जाते, इसलिए उत्तर (20) है। / No pairs are added between different classes, so the answer is (20).

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Question 4/5 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 3

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर ऐसे समतुल्यता संबंधों की संख्या कितनी है जिनके वर्गों के आकार (2,2,2) हों?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), how many equivalence relations have class sizes (2,2,2)?

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Correct Answer

B. (15)

Step 1

Concept

छह अवयवों को तीन दो-अवयवी वर्गों में बांटना है। / We must split six elements into three two-element classes.

Step 2

Why this answer is correct

गिनती (\frac{6!}{(2!)3\cdot3!}) होगी। / The count is (\frac{6!}{(2!)3\cdot3!}).

Step 3

Exam Tip

इसका मान (15) है, इसलिए इतने समतुल्यता संबंध बनेंगे। / This equals (15), so there are (15) such equivalence relations.

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Question 5/5 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 3

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर ऐसे समतुल्यता संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें दो वर्ग हों और दोनों का आकार (3) हो?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), how many equivalence relations have two classes both of size (3)?

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Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

एक तीन-अवयवी वर्ग चुनने के तरीके \(\binom{6}{3}=20\) हैं। / A three-element class can be chosen in \(\binom{6}{3}=20\) ways.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरा वर्ग अपने आप बचा हुआ बन जाता है। / The remaining three elements automatically form the other class.

Step 3

Exam Tip

दोनों वर्गों की अदला-बदली से वही विभाजन मिलता है, इसलिए संख्या \(\frac{20}{2}=10\) है। / Since interchanging the two classes does not create a new partition, the count is \(\frac{20}{2}=10\).

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