Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 18

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a) और (b) में से एक सम और दूसरा विषम हो। यह तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On integers, (aRb) holds when one of (a) and (b) is even and the other is odd. Why is it not an equivalence relation?

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Correct Answer

A. क्योंकि स्वतुल्यता नहीं हैBecause reflexivity fails

Step 1

Concept

Reflexivity requires (aRa) for every integer (a).

Step 2

Why this answer is correct

A number cannot be one even and one odd with itself.

Step 3

Exam Tip

Therefore reflexivity fails, so the relation is not an equivalence relation. चरण 1: स्वतुल्यता के लिए (aRa) हर पूर्णांक (a) के लिए चाहिए। चरण 2: कोई भी संख्या स्वयं के साथ एक साथ सम और विषम नहीं हो सकती। चरण 3: इसलिए स्वतुल्यता टूटती है और संबंध तुल्यता संबंध नहीं है।

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पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a) और (b) में से एक सम और दूसरा विषम हो। यह तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On integers, (aRb) holds when one of (a) and (b) is even and the other is odd. Why is it not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि स्वतुल्यता नहीं है / Because reflexivity fails. Explanation: चरण 1: स्वतुल्यता के लिए (aRa) हर पूर्णांक (a) के लिए चाहिए। चरण 2: कोई भी संख्या स्वयं के साथ एक साथ सम और विषम नहीं हो सकती। चरण 3: इसलिए स्वतुल्यता टूटती है और संबंध तुल्यता संबंध नहीं है। / Step 1: Reflexivity requires (aRa) for every integer (a). Step 2: A number cannot be one even and one odd with itself. Step 3: Therefore reflexivity fails, so the relation is not an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Reflexivity requires (aRa) for every integer (a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore reflexivity fails, so the relation is not an equivalence relation. चरण 1: स्वतुल्यता के लिए (aRa) हर पूर्णांक (a) के लिए चाहिए। चरण 2: कोई भी संख्या स्वयं के साथ एक साथ सम और विषम नहीं हो सकती। चरण 3: इसलिए स्वतुल्यता टूटती है और संबंध तुल्यता संबंध नहीं है।