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partition to relation MCQ Questions for Class 12

partition to relation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

7 questions tagged with partition to relation.

Question 1/7 Expert Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) का विभाजन ({{1,2,6},{3,5},{4}}) है। इससे बने तुल्यता सम्बन्ध में ((2,6)) और ((3,4)) के बारे में सही कथन चुनिए।

A partition of \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) is ({{1,2,6},{3,5},{4}}). Choose the correct statement about ((2,6)) and ((3,4)) in the equivalence relation formed by it.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((2,6)\in R\) और \((3,4)\notin R\)\((2,6)\in R\) and \((3,4)\notin R\)

Step 1

Concept

एक ही भाग के अवयव आपस में सम्बन्धित होते हैं। / Elements in the same block are related to each other.

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (6) पहले भाग में साथ हैं, इसलिए \((2,6)\in R\)। / (2) and (6) are together in the first block, so \((2,6)\in R\).

Step 3

Exam Tip

(3) और (4) अलग भागों में हैं, इसलिए \((3,4)\notin R\)। / (3) and (4) are in different blocks, so \((3,4)\notin R\).

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Question 2/7 Expert Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) का विभाजन ({{1,4},{2},{3}}) दिया है। इससे बने तुल्यता सम्बन्ध में कितने क्रमित युग्म होंगे?

A partition of \(A=\{1,2,3,4\}\) is ({{1,4},{2},{3}}). How many ordered pairs will be in the equivalence relation formed by it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

प्रत्येक भाग के भीतर सभी अवयव आपस में सम्बन्धित होंगे। / Inside each block, every element is related to every element of that block.

Step 2

Why this answer is correct

({1,4}) से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं, ({2}) से (1) और ({3}) से (1) युग्म मिलता है। / ({1,4}) gives \(2^2=4\) pairs, ({2}) gives (1), and ({3}) gives (1).

Step 3

Exam Tip

कुल युग्म (4+1+1=6) होंगे। / Total pairs are (4+1+1=6).

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Question 3/7 Medium Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 18

यदि किसी विभाजन से तुल्यता संबंध बनाया जाए, तो किन तत्वों के बीच संबंध रखा जाता है?

When an equivalence relation is formed from a partition, which elements are related?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. जो एक ही समूह में होंElements that lie in the same block

Step 1

Concept

विभाजन के हर समूह को एक तुल्यता वर्ग माना जाता है। / Each block of a partition is treated as an equivalence class.

Step 2

Why this answer is correct

एक ही समूह के किसी भी दो तत्वों को संबंधित रखा जाता है। / Any two elements in the same block are related.

Step 3

Exam Tip

अलग समूहों के तत्वों के बीच संबंध नहीं जोड़ा जाता। / Elements from different blocks are not related.

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Question 4/7 Medium Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर विभाजन ({1,2,4},{3}) से बने तुल्यता संबंध में कौन सा युग्म नहीं होगा?

For the partition ({1,2,4},{3}) of \(A=\{1,2,3,4\}\), which pair will not be in the corresponding equivalence relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ((2,3))

Step 1

Concept

विभाजन से बने संबंध में केवल एक ही समूह के अंदर के युग्म आते हैं। / The relation from a partition contains pairs only within the same block.

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (3) अलग-अलग समूहों में हैं। / (2) and (3) are in different blocks.

Step 3

Exam Tip

अलग समूहों के बीच युग्म नहीं बनता, इसलिए ((2,3)) संबंध में नहीं होगा। / Cross-block pairs are not included, so ((2,3)) is not in the relation.

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Question 5/7 Medium Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर दिए विभाजन ({1,4},{2},{3}) से बने तुल्यता संबंध में कौन सा युग्म नहीं होगा?

For the partition ({1,4},{2},{3}) of \(A=\{1,2,3,4\}\), which pair is not in the corresponding equivalence relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ((2,3))

Step 1

Concept

विभाजन से बने संबंध में केवल एक ही वर्ग के भीतर के युग्म आते हैं। / A relation from a partition contains only pairs from within the same block.

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (3) अलग-अलग वर्गों में हैं। / (2) and (3) are in different blocks.

Step 3

Exam Tip

अलग वर्गों के बीच युग्म तुल्यता संबंध में शामिल नहीं किए जाते। / Pairs between different blocks are not included.

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Question 6/7 Medium Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) को वर्गों ({1,2},{3},{4,5}) में बाँटने वाला तुल्यता संबंध कितने युग्मों का होगा?

How many ordered pairs are in the equivalence relation on \(A=\{1,2,3,4,5\}\) corresponding to the partition ({1,2},{3},{4,5})?

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Correct Answer

C. (9)

Step 1

Concept

हर वर्ग अपने भीतर पूर्ण संबंध देता है। / Each block contributes all ordered pairs within itself.

Step 2

Why this answer is correct

युग्मों की संख्या \(2^2+1^2+2^2=4+1+4\) है। / The count is \(2^2+1^2+2^2=4+1+4\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल (9) युग्म होंगे; वर्गों के बीच कोई युग्म नहीं जोड़ा जाता। / Therefore there are (9) pairs, with no pairs between different blocks.

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Question 7/7 Easy Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 17

यदि कोई संबंध किसी समुच्चय को ({a,b}) और ({c}) वर्गों में बांटता है, तो कौन-से युग्म अवश्य होंगे?

If a relation divides a set into the classes ({a,b}) and ({c}), which pairs must be present?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((a,a),(a,b),(b,a),(b,b),(c,c))

Step 1

Concept

एक ही वर्ग के सभी तत्व आपस में संबंधित होते हैं। / All elements inside the same class are related to each other.

Step 2

Why this answer is correct

({a,b}) से चार युग्म और ({c}) से एक आत्म युग्म मिलेगा। / The class ({a,b}) gives four pairs, and ({c}) gives one identity pair.

Step 3

Exam Tip

वर्ग से संबंध बनाते समय प्रत्येक वर्ग का कार्तीय गुणन अपने साथ लें। / To form a relation from classes, take each class crossed with itself.

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