100 results found for "product even" in Class 10.
A. (22)
यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=480) से (x=22)। / If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=480), (x=22).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (18)
यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=320) से (x=18)। / If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=320), (x=18).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The product of two consecutive positive even integers is (360). What is the smaller integer?
B. (18)
संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=360) से \(x^2+2x-360=0\) और (x=18) मिलता है। / Let the integers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=360), \(x^2+2x-360=0\), so (x=18).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Why is (p) considered even when \(p^2\) is even in the proof for \(\sqrt{2}\)?
A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता हैBecause the square of an odd number is odd
यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। / If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd.
पर \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता और (p) सम होगा। / Since \(p^2\) is even, (p) cannot be odd, so (p) is even.
यह छोटी सी सम-विषम बात प्रमाण में बहुत महत्त्वपूर्ण है। / This parity fact is very important in the proof.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In the proof of \(\sqrt{2}\), if \(a^2\) is even, why must (a) be even?
A. क्योंकि यदि (a) विषम होता तो \(a^2\) भी विषम होताBecause if (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd
विषम संख्या का वर्ग विषम होता है। / The square of an odd number is odd.
यहां \(a^2\) सम मिला है, इसलिए (a) विषम नहीं हो सकता। / Here \(a^2\) is even, so (a) cannot be odd.
अतः (a) सम होना निश्चित है। / Hence (a) must be even.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement justifies that (a) is even when \(a^2\) is even in the proof of \(\sqrt{2}\)?
A. यदि (a) विषम होता, तो \(a^2\) भी विषम होताIf (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd
विषम संख्या का वर्ग हमेशा विषम होता है। / The square of an odd number is always odd.
यहां \(a^2\) सम मिला है, इसलिए (a) विषम नहीं हो सकता। / Here \(a^2\) is even, so (a) cannot be odd.
अतः (a) सम होना चाहिए। / Therefore (a) must be even.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता हैBecause the square of an odd number is odd
यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। / If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd.
लेकिन \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। / But \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd.
इस तरह (p) सम होना तय है। / Thus (p) must be even.
Login to save your score, XP, coins and progress.
The product of two consecutive positive even numbers is (224). Which numbers are they?
C. (14) और (16)(14) and (16)
संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=224) से (x=14) है। / Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=224), (x=14).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The product of two consecutive positive even integers is (288). What is the larger integer?
A. (18)
यदि छोटा सम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=288)। (x=16) होने से बड़ा पूर्णांक (18) है। / If the smaller even integer is (x), then (x(x+2)=288). Since (x=16), the larger integer is (18).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The product of two consecutive positive even integers is (168). What is the larger integer?
A. (14)
यदि छोटा सम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=168)। (x=12) होने से बड़ा पूर्णांक (14) है। / If the smaller even integer is (x), then (x(x+2)=168). Since (x=12), the larger integer is (14).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The product of two consecutive even positive numbers is (728). What is the larger number?
C. (28)
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी। (x(x+2)=728) से (x=26), इसलिए बड़ी संख्या (28) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=728), (x=26), so the larger number is (28).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The product of two consecutive even numbers is (528). What is the smaller number?
B. (22)
(x(x+2)=528) से (x=22) मिलता है। सम लगातार संख्याओं का अंतर (2) याद रखें। / (x(x+2)=528) gives (x=22). Remember that consecutive even numbers differ by (2).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The product of two consecutive even positive numbers is (360). What is the larger number?
B. (20)
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी, तब (x(x+2)=360) से (x=18) है। इसलिए बड़ी संख्या (20) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2), then (x(x+2)=360) gives (x=18). So the larger number is (20).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The product of two consecutive even numbers is (224). What is the smaller number?
B. (14)
(x(x+2)=224) से (x=14) मिलता है। सम लगातार संख्याओं में (2) का अंतर रखें। / (x(x+2)=224) gives (x=14). Keep a difference of (2) for consecutive even numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress.
The product of two consecutive even positive numbers is (168). What is the larger number?
C. (14)
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) लें, तब (x(x+2)=168) से (x=12) है। इसलिए बड़ी संख्या (14) है। / Take consecutive even numbers as (x) and (x+2), then (x(x+2)=168) gives (x=12). Hence the larger number is (14).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (x(x+2)=48)
लगातार सम संख्या (x+2) होगी। इसलिए गुणनफल का समीकरण (x(x+2)=48) है। / The next consecutive even number is (x+2). So the product equation is (x(x+2)=48).
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (680)
शेष योग \(28\times29-11\times12=680\) है। सम संख्याओं के योग के लिए (n(n+1)) लगाएँ। / The remaining sum is \(28\times29-11\times12=680\). Use (n(n+1)) for the sum of even numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (660)
शेष योग \(24\times25-9\times10=510\) नहीं बल्कि (600-90=510) है, इसलिए दिए विकल्प गलत हैं। प्रश्न आयात से पहले सुधारें। / The remaining sum is \(24\times25-9\times10=510\), not any listed option. This question should be corrected before import.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. दो बारTwice
पहले \(p^2\) सम होने से (p) सम सिद्ध होता है। / First \(p^2\) even proves (p) even.
फिर \(q^2\) सम होने से (q) सम सिद्ध होता है। / Then \(q^2\) even proves (q) even.
इसलिए यह नियम प्रमाण में दो बार महत्वपूर्ण रूप से आता है। / Therefore this fact is used twice in an important way.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. क्योंकि (b) सम सिद्ध करने के लिए (a=2k) को समीकरण में रखना होगाBecause to prove (b) even, (a=2k) must be substituted in the equation
(a) सम होने से (b) अपने आप सम नहीं होता। / (a) being even does not automatically make (b) even.
(a=2k) रखने पर \(b^2=2k^2\) मिलता है। / After substituting (a=2k), we get \(b^2=2k^2\).
तभी (b) सम सिद्ध किया जा सकता है। / Only then can (b) be proved even.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the correct pair of solid product and gaseous product when calcium carbonate is heated?
A. कैल्शियम ऑक्साइड और कार्बन डाइऑक्साइडCalcium oxide and carbon dioxide
कैल्शियम कार्बोनेट ऊष्मा से टूटता है। / Calcium carbonate decomposes by heat.
ठोस के रूप में कैल्शियम ऑक्साइड बचता है। / Calcium oxide remains as the solid.
गैस के रूप में कार्बन डाइऑक्साइड निकलती है। / Carbon dioxide evolves as the gas.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. नीचे तीर अवक्षेप और ऊपर तीर गैस दिखाता हैDownward arrow shows precipitate and upward arrow shows gas
नीचे की ओर तीर अघुलनशील ठोस को दिखाता है। / Downward arrow shows an insoluble solid.
ऊपर की ओर तीर गैस निकलने को दिखाता है। / Upward arrow shows evolution of gas.
समीकरण पढ़ते समय दोनों संकेतों को अलग पहचानें। / Identify both symbols separately while reading equations.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If heat is written on the product side and only one product forms which classification is possible?
A. ऊष्माक्षेपी संयोजनExothermic combination
उत्पादों की ओर ऊष्मा लिखना ऊष्मा निकलने को दिखाता है। / Heat on the product side shows heat release.
केवल एक उत्पाद बनना संयोजन की पहचान हो सकती है। / Formation of only one product can indicate combination.
इसलिए यह ऊष्माक्षेपी संयोजन हो सकता है। / Therefore it can be exothermic combination.
Login to save your score, XP, coins and progress.
The sum of the first (n) positive even numbers is (650). What is (n)?
D. (25)
पहली (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है इसलिए (n=25)। परीक्षा में इसे समान्तर श्रेणी \(2,4,6,\ldots\) भी मान सकते हैं। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so (n=25). Exam tip: you can also treat it as the AP \(2,4,6,\ldots\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (40) positive even numbers?
C. (1640)
पहली (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है, इसलिए \(40\times41=1640\)। इसे सम संख्या वाले प्रश्नों में याद रखें। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so \(40\times41=1640\). Remember it for even-number AP questions.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (16) even natural numbers?
A. (272)
पहली (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है। \(16\cdot17=272\)। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)). \(16\cdot17=272\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (3044). What is the larger number?
C. (40)
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2+(x+2)2=3044) से (x=38), इसलिए बड़ी संख्या (40) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=3044), (x=38), so the larger number is (40).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (2452). What is the larger number?
C. (36)
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2+(x+2)2=2452) से (x=34), इसलिए बड़ी संख्या (36) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=2452), (x=34), so the larger number is (36).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (1924). What is the larger number?
C. (32)
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x-2+(x+2)2=1924) से (x=30), इसलिए बड़ी संख्या (32) है। / Let the consecutive even numbers be (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=1924), (x=30), so the larger number is (32).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (1060). What is the larger number?
C. (24)
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x-2+(x+2)2=1060) से (x=22), इसलिए बड़ी संख्या (24) है। / Let the consecutive even numbers be (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=1060), (x=22), so the larger number is (24).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which option gives the correct basis for proving (q) even in the proof for \(\sqrt{2}\)?
A. (p=2k) रखने से \(q^2=2k^2\) मिलता हैPutting (p=2k) gives \(q^2=2k^2\)
पहले (p) सम सिद्ध होता है, इसलिए (p=2k)। / First (p) is proved even, so (p=2k).
इसे \(p^2=2q^2\) में रखने से \(q^2=2k^2\) मिलता है। / Substituting in \(p^2=2q^2\) gives \(q^2=2k^2\).
इससे \(q^2\) सम और इसलिए (q) सम होता है। / Thus \(q^2\) is even and hence (q) is even.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In the proof for \(\sqrt{2}\), why is (q) called even after getting \(q^2=2k^2\)?
A. क्योंकि \(q^2\) सम है और सम वर्ग का आधार सम होता हैBecause \(q^2\) is even and the base of an even square is even
\(q^2=2k^2\) से \(q^2\) सम है। / From \(q^2=2k^2\), \(q^2\) is even.
यदि किसी पूर्णांक का वर्ग सम है, तो वह पूर्णांक भी सम होता है। / If the square of an integer is even, the integer is also even.
इस तरह (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं। / Thus both (p) and (q) are found even.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(x^2\) is even, what is the correct conclusion about (x)?
A. (x) सम है(x) is even
यदि (x) विषम होता, तो \(x^2\) विषम होता। / If (x) were odd, then \(x^2\) would be odd.
दिया है कि \(x^2\) सम है, इसलिए (x) सम होना चाहिए। / Since \(x^2\) is given even, (x) must be even.
\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यह नियम तुरंत काम आता है। / This rule is used immediately in the proof of \(\sqrt{2}\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement gives the correct basis for proving (q) even in the proof of \(\sqrt{2}\)?
A. (p=2k) रखने के बाद \(q^2=2k^2\) मिलता हैAfter substituting (p=2k), \(q^2=2k^2\) is obtained
पहले \(p^2=2q^2\) से (p) सम सिद्ध होता है। / First (p) is proved even from \(p^2=2q^2\).
(p=2k) रखने पर \(q^2=2k^2\) मिलता है। / Substituting (p=2k) gives \(q^2=2k^2\).
इससे \(q^2\) सम और फिर (q) सम सिद्ध होता है। / This proves \(q^2\), and then (q), is even.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In which proof does finding both (p) and (q) even give the final contradiction?
A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता मेंIn the irrationality of \(\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2=2q^2\) मिलता है। / In the proof of \(\sqrt{2}\), \(p^2=2q^2\) is obtained.
इससे (p) और (q) दोनों सम सिद्ध होते हैं। / This proves both (p) and (q) even.
दोनों सम होना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास है। / Both even contradict the coprime condition.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In the proof of \(\sqrt{2}\), both (p) and (q) are found even. Why is this called a contradiction?
A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड है, जबकि वे सहअभाज्य माने गए थेBecause both have common factor (2), while they were assumed coprime
सम संख्या (2) से विभाज्य होती है। / An even number is divisible by (2).
दोनों सम होने पर (2) साझा गुणनखंड है। / If both are even, (2) is a common factor.
सहअभाज्य संख्याओं में ऐसा साझा गुणनखंड नहीं हो सकता। / Coprime numbers cannot have such a common factor.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In proving \(\sqrt{2}\), if (q) is also proved even, what conclusion follows about (p) and (q)?
A. दोनों में (2) साझा गुणनखंड हैBoth have (2) as a common factor
पहले (p) सम सिद्ध होता है। / First (p) is proved even.
यदि (q) भी सम सिद्ध हो जाए, तो दोनों (2) से विभाज्य होंगे। / If (q) is also proved even, both are divisible by (2).
साझा गुणनखंड (2) सहअभाज्य शर्त को तोड़ता है। / Common factor (2) breaks the coprime condition.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In the proof of \(\sqrt{2}\), after (p) is found even, what type of number is (k) in (p=2k)?
A. पूर्णांकInteger
सम पूर्णांक को (2) गुणा किसी पूर्णांक के रूप में लिखा जाता है। / An even integer is written as (2) times an integer.
इसलिए (p=2k) में (k) पूर्णांक है। / Therefore in (p=2k), (k) is an integer.
(k) का प्रकार लिखना प्रमाण को स्पष्ट बनाता है। / Mentioning the type of (k) makes the proof clear.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If both (p) and (q) are found even, why can they not be coprime?
A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड हैBecause both have (2) as a common factor
सम संख्या (2) से विभाज्य होती है। / An even number is divisible by (2).
यदि (p) और (q) दोनों सम हैं, तो दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। / If both (p) and (q) are even, both have (2) as a common factor.
सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होता। / Coprime numbers have no common factor except (1).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (2)
सम संख्या हमेशा (2) से विभाज्य होती है। / An even number is always divisible by (2).
दोनों सम हैं, इसलिए (2) दोनों का साझा गुणनखंड है। / Both are even, so (2) is their common factor.
साझा गुणनखंड मिलना सरलतम रूप की शर्त से टकराता है। / Finding a common factor contradicts the lowest-form condition.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In the proof of \(\sqrt{2}\), when (a) is even, we write (a=2k). What type of number is (k)?
A. पूर्णांकInteger
सम पूर्णांक को (2) गुणा किसी पूर्णांक के रूप में लिखा जाता है। / An even integer is written as (2) times an integer.
इसलिए (a=2k) में (k) पूर्णांक होता है। / So in (a=2k), (k) is an integer.
ऐसे रूपों में (k) का प्रकार साफ लिखना अच्छा होता है। / It is good to mention the type of (k) in such forms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In which proof are both (p) and (q) found even?
A. \(\sqrt{2}\) के प्रमाण मेंIn the proof of \(\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में समीकरण \(p^2=2q^2\) मिलता है। / In the proof of \(\sqrt{2}\), we get \(p^2=2q^2\).
इससे (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं। / This makes both (p) and (q) even.
(2) वाला साझा गुणनखंड ही विरोधाभास बनाता है। / The common factor (2) creates the contradiction.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (p) and (q) are both even, why can they not be coprime?
A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड होगाBecause both will have (2) as a common factor
सम संख्या (2) से विभाज्य होती है। / An even number is divisible by (2).
यदि (p) और (q) दोनों सम हैं, तो दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। / If both (p) and (q) are even, both have (2) as a common factor.
सहअभाज्य संख्याओं में साझा गुणनखंड (1) के अलावा नहीं होता। / Coprime numbers do not have a common factor other than (1).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (p) is even, in which form can (p) be written?
A. (p=2k), जहां (k) पूर्णांक है(p=2k), where (k) is an integer
सम संख्या (2) से पूरी तरह विभाजित होती है। / An even number is completely divisible by (2).
इसलिए (p) सम होने पर (p=2k) लिखा जा सकता है। / Therefore if (p) is even, we can write (p=2k).
प्रमाण में सम संख्या को (2k) लिखना आसान रास्ता देता है। / Writing an even number as (2k) makes the proof easier.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(p^2\) is even, which conclusion about (p) is correct?
A. (p) सम है(p) is even
किसी पूर्णांक का वर्ग सम हो तो वह पूर्णांक भी सम होता है। / If the square of an integer is even, then the integer itself is even.
इसलिए \(p^2\) सम होने पर (p) भी सम होगा। / So if \(p^2\) is even, (p) is also even.
यह छोटी बात \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में बहुत महत्वपूर्ण है। / This small fact is very important in the proof of \(\sqrt{2}\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
How many factors of \(2^3 \times 3^2 \times 5\) will be even?
B. 18
सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / An even factor must have exponent of (2) at least (1).
(2) की घात (1,2,3) के (3) विकल्प, (3) की घात (0,1,2) के (3) विकल्प और (5) की घात (0,1) के (2) विकल्प देती है। कुल \(3 \times 3 \times 2=18\)। / (2) has (3) choices (1,2,3), (3) has (3) choices (0,1,2), and (5) has (2) choices (0,1). Total (18).
सम गुणनखंड गिनते समय (2) की घात (0) न लें। / While counting even factors, do not take exponent (0) for (2).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the smallest even multiple of \(3^3 \times 7\)?
B. \(2 \times 3^3 \times 7\)
दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। / The given number has no (2), so it is odd.
सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / Multiplying by just one (2) gives the smallest even multiple.
सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which prime factorisation represents an even number?
D. \(2 \times 3 \times 13\)
सम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) अवश्य होता है। / An even number must contain (2) in its prime factorisation.
केवल चौथे विकल्प में (2) है, इसलिए वही सम संख्या दर्शाता है। / Only the fourth option contains (2), so it represents an even number.
समता जांचने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं होती। / You do not need to calculate the whole number to check evenness.
Login to save your score, XP, coins and progress.
How many factors of \(2^2 \times 3 \times 5\) will be even?
C. 8
सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / An even factor must have exponent of (2) at least (1).
(2) की घात (1,2) के (2) विकल्प, (3) की घात (0,1) के (2) विकल्प और (5) की घात (0,1) के (2) विकल्प देती है। कुल \(2 \times 2 \times 2=8\)। / The exponent of (2) has (2) choices (1,2), while (3) has (2) choices and (5) has (2) choices. Total \(2 \times 2 \times 2=8\).
सम गुणनखंड गिनते समय (2) की घात शून्य न लें। / While counting even factors, do not take exponent (0) for (2).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the smallest even multiple of \(3^2 \times 5 \times 7\)?
B. \(2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)
दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। / The given number has no (2), so it is odd.
सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiplying by one (2) is enough.
सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which prime factorisation represents an even number?
C. \(2^2 \times 3 \times 5\)
सम संख्या में (2) अभाज्य गुणनखंड अवश्य होता है। / An even number must have (2) as a prime factor.
केवल तीसरे विकल्प में (2) मौजूद है, इसलिए वही सम संख्या को दर्शाता है। / Only the third option contains (2), so it represents an even number.
समता जांचने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं है। / To check evenness, calculating the whole number is not necessary.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which prime factorisation will form an even number?
C. \(2 \times 3 \times 7\)
सम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) अवश्य होता है। / An even number must have (2) in its prime factorisation.
केवल तीसरे विकल्प में (2) है, इसलिए वही सम संख्या बनाएगा। / Only the third option contains (2), so it forms an even number.
सम या विषम पहचानने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं होती। / You do not need to calculate the whole number to check even or odd.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the smallest even multiple of \(3^2 \times 5^2 \times 7\)?
A. \(2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7\)
दी गई संख्या विषम है क्योंकि इसमें (2) नहीं है। / The given number is odd because it has no factor (2).
सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiply by only one (2).
सबसे छोटी शर्त पूरी करने के लिए अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / Do not increase exponents unnecessarily when the smallest value is asked.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which prime factorisation represents an even number?
A. \(2 \times 3^2 \times 5\)
कोई संख्या सम तभी होती है जब उसमें (2) अभाज्य गुणनखंड हो। / A number is even if its prime factorisation contains (2).
केवल पहले विकल्प में (2) मौजूद है, इसलिए वह सम संख्या है। / Only the first option contains (2), so it represents an even number.
समता जांचने के लिए पूरे गुणा की जरूरत नहीं, केवल (2) देखें। / To check evenness, look only for the factor (2).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (16)
सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / An even factor must contain at least one (2).
(2) की घात (1,2) यानी (2) तरीके; (3,5,7) प्रत्येक के लिए (2) तरीके। कुल \(2\times2\times2\times2=16\)। / Power of (2) has (2) choices, (1) or (2); each of (3,5,7) has (2) choices. Total (=16).
सम गुणनखंड गिनते समय \(2^0\) वाला मामला छोड़ दें। / For even factors, exclude the case \(2^0\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which option gives the correct Euclidean form of an even number?
A. (2q)
किसी संख्या को (2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / When a number is divided by (2), the remainder can be (0) or (1).
सम संख्या में शेषफल (0) होता है, इसलिए रूप (2q) है। / An even number has remainder (0), so its form is (2q).
सम और विषम के प्रश्न में (2q) और (2q+1) याद रखें। / Remember (2q) and (2q+1) for even and odd number questions.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Using Euclid’s Division Lemma, in which form can an even number be written?
A. (2q)
सम संख्या (2) से पूर्ण विभाजित होती है। / An even number is exactly divisible by (2).
इसलिए शेषफल (0) होगा और रूप (a=2q+0) बनेगा। / So the remainder is (0), giving (a=2q+0).
इसे सरल करके (2q) लिखा जाता है। / This simplifies to (2q).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If shine is excessive in a product drawing and form is suppressed what is the best criticism?
D. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैंHighlights are overpowering form structure
हाइलाइट को रूप स्पष्ट करना चाहिए। परीक्षा में shine और form का संतुलन रखें। / Highlight should clarify form. Exam tip: keep balance between shine and form.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If a product has to look premium in an advertisement which combination will be most mature?
B. साफ नकारात्मक स्थान नियंत्रित रंग और स्पष्ट हाइलाइटClean negative space controlled colour and clear highlight
प्रीमियम दृश्य में स्पष्टता नियंत्रण और स्थान महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में product design में space and focus देखें। / Premium visuals need clarity control and space. Exam tip: observe space and focus in product design.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In a product drawing if shine is too much and form is unclear what is the best criticism?
A. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैंHighlights are overpowering form structure
हाइलाइट को रूप स्पष्ट करना चाहिए न कि उसे दबाना। परीक्षा में shine और form balance देखें। / Highlights should clarify form not suppress it. Exam tip: observe balance of shine and form.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If a product has to look premium in an advertisement which element combination is useful?
A. साफ नकारात्मक स्थान नियंत्रित रंग और स्पष्ट हाइलाइटClean negative space controlled colour and clear highlights
प्रीमियम प्रभाव के लिए स्पष्टता और नियंत्रित तत्व उपयोगी हैं। परीक्षा में product design में space और focus देखें। / Clarity and controlled elements help premium effect. Exam tip: observe space and focus in product design.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Why is texture important to identify material in a product drawing?
D. यह बताती है कि वस्तु लकड़ी धातु कपड़ा या कांच जैसी हैIt tells whether object is like wood metal cloth or glass
बनावट सामग्री की सतह पहचानने में मदद करती है। परीक्षा में material identity को texture से जोड़ें। / Texture helps identify material surface. Exam tip: connect material identity with texture.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (p(x)=2x-2-7x+5), what is the difference between the sum and product of its zeroes?
A. (1)
योग \(\frac{7}{2}\) और गुणनफल \(\frac{5}{2}\) है। उनका अंतर \(\frac{7}{2}-\frac{5}{2}=1\) है। / The sum is \(\frac{7}{2}\) and the product is \(\frac{5}{2}\). Their difference is \(\frac{7}{2}-\frac{5}{2}=1\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the product of (p(2)) and (p(-2)) for (p(x)=x-3-3x-2-4x+12)?
B. (0)
(p(2)=8-12-8+12=0), इसलिए गुणनफल (0) होगा। एक मान (0) हो तो पूरा गुणनफल (0) होता है। / (p(2)=8-12-8+12=0), so the product is (0). If one value is (0), the whole product is (0).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the sum and product of zeroes of (p(x)=x-2-ax+a) are equal, and \(a\neq0\), what is (a)?
A. कोई भी अशून्य वास्तविक संख्याAny non-zero real number
योग (a) और गुणनफल (a) दोनों समान हैं। इसलिए \(a\neq0\) के लिए हर अशून्य (a) काम करता है। / The sum is (a) and the product is also (a). Therefore every non-zero (a) works.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the product of zeroes of (p(x)=kx-2-6x+4) is (2), what is (k)?
A. (2)
गुणनफल \(\frac{4}{k}\) है, इसलिए \(\frac{4}{k}=2\) और (k=2)। गुणनफल में स्थिर पद को प्रमुख गुणांक से भाग देते हैं। / The product is \(\frac{4}{k}\), so \(\frac{4}{k}=2\) and (k=2). Product equals constant term divided by leading coefficient.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the sum of zeroes is (-4) and product is (7), which is the monic quadratic polynomial?
A. \(x^2+4x+7\)
\(मोनिक द्विघात (x^2-(\)योग)x+गुणनफल) होता है। इसलिए (x-2-(-4)x+7=x-2+4x+7) है। \(/ A monic quadratic is (x^2-(\)sum)x+product\(). Hence (x^2-(-4)x+7=x^2+4x+7).\)
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (p(x)=5x-2+2x-8), what is the product of its zeroes?
A. -\(\frac{8}{5}\)
द्विघात \(ax^2+bx+c\) में शून्यकों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(\frac{-8}{5}=-\frac{8}{5}\) है। / For \(ax^2+bx+c\), the product of zeroes is \(\frac{c}{a}\). Here \(\frac{-8}{5}=-\frac{8}{5}\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the product of (p(1)) and (p(-1)) for (p(x)=x-3-2x-2-3x+4)?
B. (0)
(p(1)=1-2-3+4=0) और (p(-1)=-1-2+3+4=4), इसलिए गुणनफल (0) है। पहले दोनों मान निकालें। / (p(1)=1-2-3+4=0) and (p(-1)=-1-2+3+4=4), so the product is (0). Find both values first.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the product of the zeroes of the quadratic polynomial \(2x^2-7x+3\)?
B. \(\frac{3}{2}\)
द्विघात \(ax^2+bx+c\) में गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहां \(\frac{3}{2}\) सही है। / For \(ax^2+bx+c\), the product is \(\frac{c}{a}\). Here, \(\frac{3}{2}\) is correct.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the product of (p(1)) and (p(-1)) for (p(x)=2x-3+x-2-5x+2)?
A. (-12)
(p(1)=0) नहीं बल्कि (2+1-5+2=0), और (p(-1)=-2+1+5+2=6), इसलिए गुणनफल (0) है। सही विकल्प (0) है। / (p(1)=2+1-5+2=0), and (p(-1)=-2+1+5+2=6), so the product is (0). The correct option is (0).
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (15)
संख्या (x) हो तो (x(x+7)=330)। \(x^2+7x-330=0\) से धनात्मक हल (x=15) है। / Let the number be (x). Then (x(x+7)=330), and \(x^2+7x-330=0\) gives the positive root (x=15).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The product of two consecutive positive odd integers is (483). What is the larger integer?
B. (23)
संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x(x+2)=483) से (x=21) मिलता है इसलिए बड़ी संख्या (23) है। / The integers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=483), (x=21), so the larger integer is (23).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The sum of two numbers is (31) and their product is (234). What is the smaller number?
B. (13)
यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (31-x) होगी। (x(31-x)=234) से संख्याएँ (13) और (18) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (31-x). From (x(31-x)=234), the numbers are (13) and (18).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The sum of the ages of two people is (30) years and their product is (216). What are their ages?
C. (12) वर्ष और (18) वर्ष(12) years and (18) years
यदि एक आयु (x) है तो दूसरी (30-x) है। (x(30-x)=216) से (12) और (18) मिलते हैं। / If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The product of a number and the number (4) more than it is (221). What is the smaller number?
C. (13)
समीकरण (x(x+4)=221) है। धनात्मक हल (x=13) है। / The equation is (x(x+4)=221). The positive solution is (x=13).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The sum of two positive numbers is (19) and their product is (84). Which numbers are they?
B. (7) और (12)(7) and (12)
यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (19-x) है। (x(19-x)=84) से (7) और (12) मिलते हैं। / If one number is (x), the other is (19-x). From (x(19-x)=84), we get (7) and (12).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Two positive numbers differ by (6) and their product is (216). What is the smaller number?
C. (12)
छोटी संख्या (x) हो तो (x(x+6)=216)। धनात्मक हल (x=12) है। / If the smaller number is (x), then (x(x+6)=216). The positive solution is (x=12).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (9)
संख्या (x) हो, तो (x(x+6)=135)। इससे \(x^2+6x-135=0\), इसलिए (x=9)। / Let the number be (x), then (x(x+6)=135). This gives \(x^2+6x-135=0\), so (x=9).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The sum of two positive numbers is (21), and their product is (108). What is the larger number?
C. (12)
संख्याएँ (x) और (21-x) हों, तो (x(21-x)=108)। मूल (9) और (12) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (12) है। / Let the numbers be (x) and (21-x), then (x(21-x)=108). The roots are (9) and (12), so the larger number is (12).
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (44)
((x-11)(x+20)=2112) से (x=44) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-11)(x+20)=2112) gives (x=44). Use signs for less and more carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (51)
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+19) हो तो (x(x+19)=1632) बनता है। इससे छोटी संख्या (32) और बड़ी संख्या (51) मिलती है। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+19), then (x(x+19)=1632). This gives smaller number (32) and larger number (51).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The product of (9) less and (16) more than a number is (1110). What is the positive original number?
D. (39)
((x-9)(x+16)=1110) से (x=39) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-9)(x+16)=1110) gives (x=39). Use signs for less and more carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress.
D. (45)
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+17) हो तो (x(x+17)=1260) बनता है। इससे छोटी संख्या (28) और बड़ी संख्या (45) मिलती है। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+17), then (x(x+17)=1260). This gives smaller number (28) and larger number (45).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The product of (7) less and (12) more than a number is (756). What is the positive original number?
C. (28)
((x-7)(x+12)=756) से (x=28) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-7)(x+12)=756) gives (x=28). Use signs for less and more carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (31)
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+13) हो तो (x(x+13)=558), जिससे (x=18) है। बड़ी संख्या (31) होगी। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+13), then (x(x+13)=558), giving (x=18). The larger number is (31).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (18)
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+3) है। (x(x+3)=378) से (x=18) मिलता है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+3). From (x(x+3)=378), (x=18).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (24)
यदि एक आयु (x) है, तो दूसरी (44-x) है। (x(44-x)=480) से आयु (24) और (20) मिलती हैं। / If one age is (x), the other is (44-x). From (x(44-x)=480), the ages are (24) and (20).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The difference of two numbers is (8) and their product is (273). What is the larger number?
A. (21)
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+8) होगी। (x(x+8)=273) से (x=13), इसलिए बड़ी संख्या (21) है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+8). From (x(x+8)=273), (x=13), so the larger number is (21).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The sum of two numbers is (29) and their product is (204). What is the larger number?
A. (17)
यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (29-x) होगी। (x(29-x)=204) से संख्याएँ (17) और (12) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (29-x). From (x(29-x)=204), the numbers are (17) and (12).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The product of (5) less and (8) more than a number is (464). What is the positive original number?
B. (21)
((x-5)(x+8)=464) से (x=21) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-5)(x+8)=464) gives (x=21). Use signs for less and more carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (24)
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+5) हो तो (x(x+5)=456), जिससे (x=19) है। बड़ी संख्या (24) होगी। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+5), then (x(x+5)=456), giving (x=19). The larger number is (24).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (12)
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+6) है। (x(x+6)=216) से (x=12) मिलता है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+6). From (x(x+6)=216), (x=12).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (25)
यदि एक आयु (x) है, तो दूसरी (40-x) है। (x(40-x)=375) से आयु (25) और (15) मिलती हैं। / If one age is (x), the other is (40-x). From (x(40-x)=375), the ages are (25) and (15).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The sum of two numbers is (15) and their product is (54). What is the larger number?
A. (9)
यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (15-x) होगी। (x(15-x)=54) से संख्याएँ (9) और (6) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (15-x). From (x(15-x)=54), the numbers are (9) and (6).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (19)
((x-4)(x+5)=420) से (x=19) मिलता है। कम और अधिक दोनों को सही चिन्ह से लिखें। / ((x-4)(x+5)=420) gives (x=19). Write less and more with correct signs.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A number and (18) more than it have product (703). What is the larger number?
D. (37)
(x(x+18)=703) से (x=19) है। इसलिए बड़ी संख्या (37) होगी। / From (x(x+18)=703), (x=19). Therefore, the larger number is (37).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A number and (14) more than it have product (560). What is the smaller number?
B. (16)
समीकरण (x(x+14)=560) है। इससे (x=16) मिलता है और दूसरा मान (30) है। / The equation is (x(x+14)=560). This gives (x=16), and the other value is (30).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The difference between two numbers is (11) and their product is (672). What is the larger number?
D. (32)
छोटी संख्या (x) हो तो बड़ी (x+11) है। (x(x+11)=672) से (x=21), इसलिए बड़ी संख्या (32) है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+11). From (x(x+11)=672), (x=21), so the larger number is (32).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The difference between two numbers is (9) and their product is (486). What is the smaller number?
A. (18)
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+9) हो तो (x(x+9)=486), जिससे (x=18) है। अंतर को बड़े और छोटे में सही रखें। / If the smaller number is (x) and larger is (x+9), then (x(x+9)=486), giving (x=18). Keep the difference between larger and smaller correct.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.