The difference between two positive numbers is 13 and their product is 558. What is the larger number?दो धनात्मक संख्याओं का अंतर 13 है और उनका गुणनफल 558 है। बड़ी संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3131
Let the smaller positive number be x. The larger number is then x + 13. Using the product condition, x(x + 13) = 558, so x² + 13x − 558 = 0. This factors as (x + 31)(x − 18) = 0, giving x = 18 or x = −31. Since both numbers are positive, x = 18 is the valid smaller number. Therefore the larger number is x + 13 = 31, and option C is correct. Option A is the smaller number rather than the requested larger one. Option B has difference 6 from 31 if paired appropriately and does not satisfy the product condition, while option D does not produce the given difference and product together.छोटी धनात्मक संख्या को x मानें। तब बड़ी संख्या x + 13 होगी। गुणनफल की शर्त लगाने पर x(x + 13) = 558, अर्थात x² + 13x − 558 = 0 प्राप्त होता है। इसका गुणनखंडन (x + 31)(x − 18) = 0 है, इसलिए x = 18 या x = −31। धनात्मक संख्याओं की शर्त के कारण x = 18 ही मान्य है। अतः बड़ी संख्या 18 + 13 = 31 होगी और विकल्प C सही है। विकल्प A वास्तव में छोटी संख्या है, इसलिए वह पूछी गई बड़ी संख्या नहीं हो सकती। 25 और 36 को लेने पर अंतर 13 अवश्य मिलता है, लेकिन उनका गुणनफल 558 नहीं है। इस प्रकार केवल 18 और 31 दोनों शर्तों को पूरा करते हैं।
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