Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 18

किस विकल्प में \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (q) को सम सिद्ध करने का सही आधार है?

Which option gives the correct basis for proving (q) even in the proof for \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. (p=2k) रखने से \(q^2=2k^2\) मिलता हैPutting (p=2k) gives \(q^2=2k^2\)

Step 1

Concept

First (p) is proved even, so (p=2k).

Step 2

Why this answer is correct

Substituting in \(p^2=2q^2\) gives \(q^2=2k^2\).

Step 3

Exam Tip

Thus \(q^2\) is even and hence (q) is even. चरण 1: पहले (p) सम सिद्ध होता है, इसलिए (p=2k)। चरण 2: इसे \(p^2=2q^2\) में रखने से \(q^2=2k^2\) मिलता है। चरण 3: इससे \(q^2\) सम और इसलिए (q) सम होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किस विकल्प में \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (q) को सम सिद्ध करने का सही आधार है? / Which option gives the correct basis for proving (q) even in the proof for \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: A. (p=2k) रखने से \(q^2=2k^2\) मिलता है / Putting (p=2k) gives \(q^2=2k^2\). Explanation: चरण 1: पहले (p) सम सिद्ध होता है, इसलिए (p=2k)। चरण 2: इसे \(p^2=2q^2\) में रखने से \(q^2=2k^2\) मिलता है। चरण 3: इससे \(q^2\) सम और इसलिए (q) सम होता है। / Step 1: First (p) is proved even, so (p=2k). Step 2: Substituting in \(p^2=2q^2\) gives \(q^2=2k^2\). Step 3: Thus \(q^2\) is even and hence (q) is even.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

First (p) is proved even, so (p=2k).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Thus \(q^2\) is even and hence (q) is even. चरण 1: पहले (p) सम सिद्ध होता है, इसलिए (p=2k)। चरण 2: इसे \(p^2=2q^2\) में रखने से \(q^2=2k^2\) मिलता है। चरण 3: इससे \(q^2\) सम और इसलिए (q) सम होता है।