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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Medium Level 11

\(2^2 \times 3 \times 5\) के कितने गुणनखंड सम होंगे?

How many factors of \(2^2 \times 3 \times 5\) will be even?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 8

Step 1

Concept

सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / An even factor must have exponent of (2) at least (1).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (1,2) के (2) विकल्प, (3) की घात (0,1) के (2) विकल्प और (5) की घात (0,1) के (2) विकल्प देती है। कुल \(2 \times 2 \times 2=8\)। / The exponent of (2) has (2) choices (1,2), while (3) has (2) choices and (5) has (2) choices. Total \(2 \times 2 \times 2=8\).

Step 3

Exam Tip

सम गुणनखंड गिनते समय (2) की घात शून्य न लें। / While counting even factors, do not take exponent (0) for (2).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(2^2 \times 3 \times 5\) के कितने गुणनखंड सम होंगे? / How many factors of \(2^2 \times 3 \times 5\) will be even?

Correct Answer: C. 8. Explanation: चरण 1: सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। चरण 2: (2) की घात (1,2) के (2) विकल्प, (3) की घात (0,1) के (2) विकल्प और (5) की घात (0,1) के (2) विकल्प देती है। कुल \(2 \times 2 \times 2=8\)। चरण 3: सम गुणनखंड गिनते समय (2) की घात शून्य न लें। / Step 1: An even factor must have exponent of (2) at least (1). Step 2: The exponent of (2) has (2) choices (1,2), while (3) has (2) choices and (5) has (2) choices. Total \(2 \times 2 \times 2=8\). Step 3: While counting even factors, do not take exponent (0) for (2).

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(2) की घात (1,2) के (2) विकल्प, (3) की घात (0,1) के (2) विकल्प और (5) की घात (0,1) के (2) विकल्प देती है। कुल \(2 \times 2 \times 2=8\)। / The exponent of (2) has (2) choices (1,2), while (3) has (2) choices and (5) has (2) choices. Total \(2 \times 2 \times 2=8\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सम गुणनखंड गिनते समय (2) की घात शून्य न लें। / While counting even factors, do not take exponent (0) for (2).