The product of two positive numbers is 560, and the larger number is 14 more than the smaller number. What is the smaller number?दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 560 है और बड़ी संख्या, छोटी संख्या से 14 अधिक है। छोटी संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1616
Let the smaller number be \(x\). Then the larger number is \(x+14\), so \(x(x+14)=560\). Thus, \(x^2+14x-560=0\), which factors as \((x-16)(x+30)=0\). Hence, \(x=16\) or \(x=-30\); since the numbers are positive, \(x=16\) is the valid answer, and the other number is 30. Option 20 is incorrect because \(20\times34=680\). Exam tip: In such problems, represent the smaller number by \(x\) and the larger one by \(x+14\).छोटी संख्या को \(x\) मानें। तब बड़ी संख्या \(x+14\) होगी और \(x(x+14)=560\)। अतः \(x^2+14x-560=0\), जिसे \((x-16)(x+30)=0\) लिखा जा सकता है। इसलिए \(x=16\) या \(x=-30\); धनात्मक संख्याओं की शर्त के कारण \(x=16\) सही है और दूसरी संख्या 30 है। विकल्प 20 गलत है, क्योंकि \(20\times34=680\)। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले छोटी संख्या को \(x\) मानकर दूसरी संख्या को \(x+14\) लिखें।
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