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The product of the numbers that are 5 less than and 8 more than a number is 464. What is the positive original number?किसी संख्या से 5 कम और 8 अधिक संख्याओं का गुणनफल 464 है। वह धनात्मक मूल संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2121
Let the original number be \(x\). Then \((x-5)(x+8)=464\), which simplifies to \(x^2+3x-504=0\), or \((x-21)(x+24)=0\). Thus, \(x=21\) or \(x=-24\); the positive original number is 21. In such problems, carefully translate ‘5 less’ as \(x-5\) and ‘8 more’ as \(x+8\).मूल संख्या को \(x\) मानने पर \((x-5)(x+8)=464\) मिलता है। इसे सरल करने पर \(x^2+3x-504=0\), अर्थात् \((x-21)(x+24)=0\)। इसलिए \(x=21\) या \(x=-24\); धनात्मक मूल संख्या 21 है। परीक्षा में ‘5 कम’ के लिए \(x-5\) और ‘8 अधिक’ के लिए \(x+8\) अवश्य लिखें।
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