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consecutive even numbers MCQ Questions for Class 10

consecutive even numbers se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with consecutive even numbers.

Question 1/3 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो क्रमागत धनात्मक सम संख्याओं का गुणनफल 224 है। वे संख्याएँ कौन-सी हैं?

The product of two consecutive positive even numbers is 224. Which numbers are they?

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Correct Answer

C. 14 और 1614 and 16

Explanation

Simple Explanation

पहली संख्या को x मानने पर क्रमागत सम संख्याएँ x और x+2 होंगी। इसलिए x(x+2)=224, अर्थात x²+2x−224=0। इसका गुणनखंडन करने पर (x−14)(x+16)=0 मिलता है, इसलिए x=14 या x=−16। धनात्मक संख्या होने के कारण x=14 लिया जाएगा और दूसरी संख्या 16 होगी। अतः सही उत्तर 14 और 16 है। परीक्षा-युक्ति: क्रमागत सम संख्याओं के बीच का अंतर 2 रखें, 1 नहीं। / Let the first number be x. The consecutive even numbers are then x and x+2. Thus, x(x+2)=224, or x²+2x−224=0. Factoring gives (x−14)(x+16)=0, so x=14 or x=−16. Since the numbers must be positive, x=14 and the next number is 16. Therefore, the correct answer is 14 and 16. Exam tip: consecutive even numbers differ by 2, not by 1.

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Question 2/3 Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो लगातार धनात्मक सम संख्याओं का गुणनफल 224 है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two consecutive positive even numbers is 224. What is the smaller number?

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Correct Answer

B. 14

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि छोटी संख्या \(x\) है। तब अगली लगातार सम संख्या \(x+2\) होगी। इसलिए \(x(x+2)=224\), अर्थात \(x^2+2x-224=0\)। इसे \((x-14)(x+16)=0\) के रूप में लिखने पर \(x=14\) या \(x=-16\) मिलता है। धनात्मक संख्या होने के कारण \(x=14\) सही है और संख्याएँ 14 तथा 16 हैं। परीक्षा-युक्ति: लगातार सम संख्याओं के बीच का अंतर हमेशा 2 होता है। / Let the smaller number be \(x\). The next consecutive even number is \(x+2\). Thus, \(x(x+2)=224\), giving \(x^2+2x-224=0\). Factoring gives \((x-14)(x+16)=0\), so \(x=14\) or \(x=-16\). Since the numbers are specified as positive, \(x=14\) is valid, and the numbers are 14 and 16. Exam tip: consecutive even numbers always differ by 2.

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Question 3/3 Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

दो लगातार धनात्मक सम संख्याओं का गुणनफल 48 है। यदि छोटी संख्या x है तो समीकरण क्या होगा?

The product of two consecutive positive even numbers is 48. If the smaller number is x, what is the equation?

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Correct Answer

A. \(x(x+2)=48\)

Explanation

Simple Explanation

सम के लगातार सम संख्याएँ एक-दूसरे से 2 से भिन्न होती हैं, इसलिए यदि छोटी संख्या x है तो अगली सम संख्या x+2 होगी। इसलिए गुणनफल के लिए समीकरण \(x(x+2)=48\) बनेगा। विकल्प B गलत है क्योंकि \(x+1\) लगातार पूर्णांकों के लिए सही है पर सम संख्याओं के लिए नहीं। विकल्प C गलत है क्योंकि वह गुणनफल नहीं बल्कि योग दर्शाता है। विकल्प D गलत है क्योंकि वह किसी भी तरह दोनों संख्याओं का गुणनफल दर्शाता नहीं; यह केवल 2x के बराबर 48 मानता है। परीक्षा टिप: "लगातार सम" से दूरी 2 होती है—पहले यह पंक्ति लिखें (x और x+2) और फिर गुणनफल या योग के अनुसार समीकरण बनायें। / Consecutive even numbers differ by 2, so if the smaller is x the next is x+2. The product equation is therefore \(x(x+2)=48\). Option B is incorrect because \(x+1\) represents consecutive integers, not consecutive even numbers. Option C is wrong because it gives a sum, not a product. Option D is incorrect because \(2x=48\) does not represent the product of two different consecutive even numbers. Exam tip: explicitly write the two numbers (x and x+2) first, then form the product or sum as stated in the problem.

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