The product of the number that is 7 less than a number and the number that is 12 more than it is 756. What is the positive value of the original number?किसी संख्या से 7 कम और उसी संख्या से 12 अधिक संख्याओं का गुणनफल 756 है। उस संख्या का धनात्मक मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{-5+\sqrt{3385}}{2}\)\(\frac{-5+\sqrt{3385}}{2}\)
Let the original number be \(x\). Then \((x-7)(x+12)=756\), which gives \(x^2+5x-840=0\). Applying the quadratic formula yields \(x=\frac{-5\pm\sqrt{3385}}{2}\). The positive value is \(\frac{-5+\sqrt{3385}}{2}\); the other root is negative. Exam tip: translate ‘7 less’ as \(x-7\) and ‘12 more’ as \(x+12\) before forming the equation.मूल संख्या को \(x\) मानें। तब \((x-7)(x+12)=756\), अर्थात् \(x^2+5x-840=0\)। द्विघात सूत्र से \(x=\frac{-5\pm\sqrt{3385}}{2}\) प्राप्त होता है। इनमें धनात्मक मान \(\frac{-5+\sqrt{3385}}{2}\) है, जबकि दूसरा मूल ऋणात्मक है। परीक्षा टिप: ‘7 कम’ के लिए \(x-7\) और ‘12 अधिक’ के लिए \(x+12\) लिखकर पहले समीकरण बनाएँ।
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