If p(x)=5x^2+2x-8, what is the product of its zeroes?यदि p(x)=5x^2+2x-8, तो इसके शून्यकों का गुणनफल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -8/5-8/5
For a quadratic polynomial ax^2+bx+c with zeroes alpha and beta, Vieta's relation states that their product is alpha beta=c/a. Here the leading coefficient is a=5 and the constant term is c=-8. Hence the product is (-8)/5=-8/5, so option A is correct. The negative sign must be retained because the constant term is negative, and the denominator is the leading coefficient rather than the middle coefficient. Option B loses the negative sign. Options C and D incorrectly use the coefficient 2 of x, which belongs to the sum relation -b/a and is not needed for the product. Direct factorisation is also possible over the real numbers, but the coefficient relation gives the result immediately and avoids unnecessary calculation.यदि ax^2+bx+c के शून्यक alpha और beta हों, तो विएटा के संबंध के अनुसार उनका गुणनफल alpha beta=c/a होता है। दिए गए बहुपद 5x^2+2x-8 में अग्रणी गुणांक a=5 और अचर पद c=-8 है। इसलिए शून्यकों का गुणनफल (-8)/5=-8/5 होगा और विकल्प A सही है। अचर पद ऋणात्मक होने के कारण उत्तर में ऋण चिह्न रहना चाहिए तथा हर में अग्रणी गुणांक 5 आएगा, मध्य पद का गुणांक नहीं। विकल्प B में ऋण चिह्न छोड़ दिया गया है। विकल्प C और D में x के गुणांक 2 का गलत उपयोग किया गया है; 2 शून्यकों के योग वाले संबंध में आता है, गुणनफल में नहीं। अतः सूत्र से उत्तर तुरंत और निश्चित रूप से प्राप्त होता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
