100 results found for "constant interval" in Class 10.
If the constant term of (p(x)=x-2+ax+4) is (4), which term is the constant term?
C. (4)
स्थिर पद में (x) नहीं होता। इसलिए (4) स्थिर पद है। / The constant term does not contain (x). So (4) is the constant term.
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For what value of (r) can ((r+4)x-3+(r-1)x-2+9) become a constant polynomial?
D. ऐसा कोई मान नहींNo such value
अचर बहुपद के लिए (r+4=0) और (r-1=0) दोनों चाहिए, जो साथ संभव नहीं हैं। सभी चर वाले पद हटने चाहिए। / For a constant polynomial, both (r+4=0) and (r-1=0) are needed, which is impossible together. All variable terms must vanish.
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What is the constant term in ((4x+3)\(x^2-2x+5\))?
D. (15)
अचर पद केवल \(3\cdot5=15\) से आता है। अचर पद के लिए अचर भागों का गुणन देखें। / The constant term comes only from \(3\cdot5=15\). For the constant term, multiply the constant parts.
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Which of the following is a constant polynomial?
A. (7)
स्थिर बहुपद में चर का पद नहीं होता, इसलिए (7) स्थिर बहुपद है। अशून्य स्थिर बहुपद की घात (0) होती है। / A constant polynomial has no variable term, so (7) is a constant polynomial. A non-zero constant polynomial has degree (0).
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For what value of (n) can ((n-2)x-2+(n+1)x+5) become a constant polynomial?
D. ऐसा कोई मान नहींNo such value
अचर बहुपद के लिए (n-2=0) और (n+1=0) दोनों चाहिए, जो साथ संभव नहीं हैं। सभी चर वाले पद हटने चाहिए। / For a constant polynomial, both (n-2=0) and (n+1=0) are needed, which is impossible together. All variable terms must vanish.
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What is the constant term in ((3x-2)\(x^2+5x-1\))?
C. (2)
अचर पद केवल ((-2)(-1)=2) से आता है। अचर पद के लिए अचर भागों का गुणन देखें। / The constant term comes only from ((-2)(-1)=2). For the constant term, multiply the constant parts.
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For what value of (m) can ((m+1)x-2+(m-2)x+7) become a constant polynomial?
C. ऐसा कोई मान नहींNo such value
अचर बहुपद के लिए (m+1=0) और (m-2=0) दोनों चाहिए, जो साथ संभव नहीं हैं। सभी चर वाले पद हटने चाहिए। / For a constant polynomial, both (m+1=0) and (m-2=0) are needed, which is impossible together. All variable terms must vanish.
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What is the constant term in ((2x-3)\(x^2+x+1\))?
A. (-3)
अचर पद केवल ((-3)\cdot1=-3) से आता है। अचर पद के लिए अचर पदों का गुणन देखें। / The constant term comes only from ((-3)\cdot1=-3). For the constant term, multiply the constant parts.
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In (p(x)=3x-3-7x-2+2x-11), what is the sum of the coefficient of \(x^2\) and the constant term?
A. (-18)
\(x^2\) का गुणांक (-7) और अचर पद (-11) है, इसलिए योग (-18) है। संकेत सहित जोड़ना न भूलें। / The coefficient of \(x^2\) is (-7) and the constant term is (-11), so the sum is (-18). Do not forget to add with signs.
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What is the degree of the non-zero constant polynomial (p(x)=-18)?
A. (0)
अशून्य अचर बहुपद की घात (0) होती है। अचर संख्या का अर्थ घात (0) से जुड़ा है। / A non-zero constant polynomial has degree (0). A constant number is linked with degree (0).
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Which is the constant term in the polynomial (p(t)=4t-5-6t-2+t+15)?
D. (15)
जिस पद में (t) नहीं है वह अचर पद है। यहां अचर पद (15) है। / The term without (t) is the constant term. Here the constant term is (15).
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Which option correctly gives the degree and constant term of \(2x^3-5x^2+x-4\)?
A. घात (3), नियत पद (-4)Degree (3), constant term (-4)
सबसे बड़ी घात (3) है और बिना (x) वाला पद (-4) है। इसलिए सही जोड़ी घात (3), नियत पद (-4) है। / The highest power is (3) and the term without (x) is (-4). So the correct pair is degree (3), constant term (-4).
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If the constant term in (p(x)=x-2+5x+c) is (-6), what will (p(0)) be?
B. (-6)
(p(0)) हमेशा नियत पद के बराबर होता है। यहाँ नियत पद (-6) है। / (p(0)) is always equal to the constant term. Here the constant term is (-6).
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If the degree of a non-zero constant polynomial is asked, what will be the correct answer?
A. (0)
गैर-शून्य नियत बहुपद की घात (0) होती है। इसे शून्य बहुपद से अलग रखें। / The degree of a non-zero constant polynomial is (0). Keep it separate from the zero polynomial.
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Which of the following is not a constant polynomial?
D. (2x+1)
(2x+1) में चर (x) है इसलिए यह नियत बहुपद नहीं है। नियत बहुपद में चर वाला पद नहीं होता। / (2x+1) contains the variable (x), so it is not a constant polynomial. A constant polynomial has no variable term.
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Which is the constant term in \(12x^2-9x+4\)?
C. (4)
जिस पद में (x) नहीं है वह नियत पद होता है। यहाँ नियत पद (4) है। / The term without (x) is the constant term. Here the constant term is (4).
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What is the degree of the non-zero constant polynomial (p(x)=12)?
A. (0)
अशून्य अचर बहुपद की घात (0) होती है। शून्य बहुपद से इसे अलग रखें। / A non-zero constant polynomial has degree (0). Keep it separate from the zero polynomial.
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Which is the constant term in \(5x^4-8x+11\)?
C. (11)
जिस पद में (x) नहीं होता वह अचर पद है। यहां अचर पद (11) है। / The term without (x) is the constant term. Here the constant term is (11).
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Which is the constant term in \(2x^2+3x-11\)?
C. (-11)
जिस पद में (x) नहीं होता वह नियत पद होता है। यहाँ नियत पद (-11) है। / The term without (x) is the constant term. Here the constant term is (-11).
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What is the constant term in (p(x)=7x-2)?
C. (0)
कोई अलग नियत पद नहीं है, इसलिए नियत पद (0) है। केवल (x) वाले पद को नियत पद न मानें। / There is no separate constant term, so the constant term is (0). Do not treat a term containing (x) as constant.
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In \(2x^2+3x+4\), what are the coefficient of (x) and the constant term respectively?
A. (3,4)
(x) का गुणांक (3) और नियत पद (4) है। क्रमशः पूछे गए क्रम का ध्यान रखें। / The coefficient of (x) is (3), and the constant term is (4). Keep the asked order in mind.
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Which is a constant polynomial?
A. (6)
जिस बहुपद में चर नहीं होता वह नियत बहुपद है। (6) में (x) नहीं है। / A polynomial with no variable is a constant polynomial. (6) has no (x).
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What is the constant term in \(6x^2-3x+10\)?
C. (10)
जिस पद में (x) नहीं है वह नियत पद होता है। यहाँ वह (10) है। / The term without (x) is the constant term. Here it is (10).
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In which option is the constant term absent but the equation is quadratic?
A. \(2x^2+7x=0\)
\(2x^2+7x=0\) में \(x^2\) पद है और स्थिर पद अनुपस्थित है। स्थिर पद न होने पर भी समीकरण द्विघात हो सकता है। / In \(2x^2+7x=0\), the \(x^2\) term is present and the constant term is absent. An equation can be quadratic even without a constant term.
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What is the constant term in \(2x^2+3x-8=0\)?
D. (-8)
जिस पद में (x) नहीं होता वह स्थिर पद होता है। यहाँ स्थिर पद (-8) है। / The term without (x) is the constant term. Here the constant term is (-8).
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Which option is the constant term in \(6x^2+x-8=0\)?
C. (-8)
स्थिर पद में चर नहीं होता। यहां स्थिर पद (-8) है। / The constant term has no variable. Here the constant term is (-8).
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Which option is the constant term in \(2x^2+3x+1=0\)?
C. (1)
स्थिर पद में (x) नहीं होता। इसलिए (1) स्थिर पद है। / The constant term does not contain (x). Hence (1) is the constant term.
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If (p(x)=x-2-2x-3\sqrt{2}), what does the constant term tell about the zeroes?
A. शून्यकों का गुणनफल \(-3\sqrt{2}\) हैThe product of zeroes is \(-3\sqrt{2}\)
एकक द्विघात में स्थिर पद शून्यकों का गुणनफल होता है। यहाँ \(\alpha\beta=-3\sqrt{2}\) है। / In a monic quadratic, the constant term is the product of zeroes. Here \(\alpha\beta=-3\sqrt{2}\).
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A. \(a^2-b\)
एकक बहुपद में स्थिर पद शून्यकों का गुणनफल होता है। यहाँ गुणनफल (\(a+\sqrt{b}\)\(a-\sqrt{b}\)=a-2-b) है। / In a monic polynomial, the constant term is the product of zeroes. Here the product is (\(a+\sqrt{b}\)\(a-\sqrt{b}\)=a-2-b).
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A. (12)
स्थिर पद शून्यकों के गुणनफल के बराबर है। (\(2\sqrt{2}\)\(3\sqrt{2}\)=12) है। / The constant term equals the product of the zeroes. (\(2\sqrt{2}\)\(3\sqrt{2}\)=12).
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How many real zeroes does the constant polynomial (p(x)=5) have?
A. शून्यZero
रेखा (y=5) (x)-अक्ष के समानांतर है और उससे नहीं मिलती। इसलिए कोई वास्तविक शून्यक नहीं है। / The line (y=5) is parallel to the (x)-axis and does not meet it. So it has no real zero.
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What is the relation of the graph of the non-zero constant polynomial (p(x)=5) with the (x)-axis?
A. यह (x)-अक्ष के समांतर है और उसे नहीं काटताIt is parallel to the (x)-axis and does not cut it
(p(x)=5) कभी (0) नहीं होता इसलिए शून्यक नहीं है। टिप: अशून्य स्थिर बहुपद का शून्यक नहीं होता। / The value (p(x)=5) is never (0) so it has no zero. Tip: a non-zero constant polynomial has no zero.
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Why does the graph of the non-zero constant polynomial (p(x)=-3) not cut the (x)-axis?
A. क्योंकि (y) हमेशा (-3) रहता हैBecause (y) always remains (-3)
(p(x)=-3) का (y)-मान कभी (0) नहीं होता। इसलिए ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता और कोई शून्यक नहीं है। / For (p(x)=-3), the (y)-value is never (0). So the graph does not cut the (x)-axis and has no zero.
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What does the graph of a non-zero constant polynomial like (p(x)=5) show about its zeroes?
A. कोई शून्यक नहींNo zero
(p(x)=5) का ग्राफ (x)-अक्ष के समानांतर रेखा है जो (x)-अक्ष को नहीं काटती। इसलिए इसका कोई शून्यक नहीं है। / The graph of (p(x)=5) is a line parallel to the (x)-axis and does not cut it. Hence it has no zero.
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If \(u=-\sqrt{27}-3\) on the number line, in which interval does (u) lie?
B. ( -8 ) और ( -7 ) के बीचBetween ( -8 ) and ( -7 )
\( -\sqrt{27}-3\approx-8.196 \) नहीं, बल्कि \( -\sqrt{27}\approx-5.196 \) होने से योग लगभग (-8.196) है। इसलिए यह (-9) और (-8) के बीच है। / \( -\sqrt{27}\approx-5.196 \), so \( -\sqrt{27}-3\approx-8.196 \). Therefore it lies between (-9) and (-8).
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In which interval is \(6-\sqrt{39}\) correctly located on the number line?
A. ( -1 ) और (0) के बीचBetween ( -1 ) and (0)
\( \sqrt{39}\approx6.245 \), इसलिए \(6-\sqrt{39}\approx-0.245\) है। घटाव वाले मूल में चिह्न जरूर जाँचें। / \( \sqrt{39}\approx6.245 \), so \(6-\sqrt{39}\approx-0.245\). Always check the sign in root subtraction.
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If \(u=-\sqrt{18}-2\) on the number line, in which interval does (u) lie?
C. ( -7 ) और ( -6 ) के बीचBetween ( -7 ) and ( -6 )
\( -\sqrt{18}-2\approx-6.243 \), इसलिए यह (-7) और (-6) के बीच है। ऋणात्मक योगों में अनुमान सावधानी से करें। / \( -\sqrt{18}-2\approx-6.243 \), so it lies between (-7) and (-6). Estimate negative sums carefully.
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In which interval is \(5-\sqrt{31}\) correctly located on the number line?
B. ( -1 ) और (0) के बीचBetween ( -1 ) and (0)
\( \sqrt{31}\approx5.568 \), इसलिए \(5-\sqrt{31}\approx-0.568\) है। घटाव वाले मूलों में चिह्न अवश्य जाँचें। / \( \sqrt{31}\approx5.568 \), so \(5-\sqrt{31}\approx-0.568\). Always check the sign in root subtraction.
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If \(u=-2-\sqrt{7}\), in which interval is (u) located on the number line?
C. ( -5 ) और ( -4 ) के बीचBetween ( -5 ) and ( -4 )
\( \sqrt{7}\approx2.646 \), इसलिए \(u\approx-4.646\) है। अतः यह (-5) और (-4) के बीच होगा। / \( \sqrt{7}\approx2.646 \), so \(u\approx-4.646\). Therefore it lies between (-5) and (-4).
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If \(x=-5+\sqrt{22}\), in which interval is (x) on the number line?
C. ( -1 ) और (0) के बीचBetween ( -1 ) and (0)
\(4<\sqrt{22}<5\), इसलिए \(-1<-5+\sqrt{22}<0\)। मिश्रित अभिव्यक्ति में सीमा जोड़ें। / Since \(4<\sqrt{22}<5\), \(-1<-5+\sqrt{22}<0\). Add bounds carefully in mixed expressions.
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If \(x=-\sqrt{29}\) on the number line, in which interval will (x) lie?
B. ( -6 ) और ( -5 ) के बीचBetween ( -6 ) and ( -5 )
क्योंकि \(5<\sqrt{29}<6\), इसलिए \(-6<-\sqrt{29}<-5\)। ऋणात्मक मूलों में क्रम उलटकर लिखें। / Since \(5<\sqrt{29}<6\), \(-6<-\sqrt{29}<-5\). For negative roots, write the reversed interval carefully.
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If \(u=-\sqrt{2}-1\) on the number line, in which interval does (u) lie?
A. ( -3 ) और ( -2 ) के बीचBetween ( -3 ) and ( -2 )
\( -\sqrt{2}-1\approx-2.414 \), इसलिए यह (-3) और (-2) के बीच है। ऋणात्मक योगों में अनुमान सावधानी से करें। / \( -\sqrt{2}-1\approx-2.414 \), so it lies between (-3) and (-2). Estimate negative sums carefully.
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In which interval is \(2-\sqrt{10}\) correctly located on the number line?
A. (-2) और (-1) के बीचBetween (-2) and (-1)
\( \sqrt{10}\approx3.162 \) इसलिए \(2-\sqrt{10}\approx-1.162\) है। घटाव वाले मूल में अनुमान जरूरी है। / \( \sqrt{10}\approx3.162 \), so \(2-\sqrt{10}\approx-1.162\). Estimation is important in root subtraction.
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A. (-1) और (0) के बीचBetween (-1) and (0)
\(x=-4+\sqrt{13}\) और \(3<\sqrt{13}<4\), इसलिए (-1<x<0)। संयुक्त अभिव्यक्ति में सीमा जोड़ें। / \(x=-4+\sqrt{13}\), and \(3<\sqrt{13}<4\), so (-1<x<0). Add bounds in combined expressions.
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On the number line, in which interval will \(\sqrt{5}-\sqrt{2}\) lie?
A. ((0,1))
\(\sqrt{5}\approx2.236\) और \(\sqrt{2}\approx1.414\), इसलिए अंतर लगभग (0.822) है। अपरिमेयों के अंतर का स्थान निकालने के लिए छोटे अनुमान उपयोग करें। / \(\sqrt{5}\approx2.236\) and \(\sqrt{2}\approx1.414\), so the difference is about (0.822). Use short approximations to locate differences of irrationals.
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Which option gives the correct simple interval for \(-\sqrt{12}\) on the number line?
A. ((-4,-3))
क्योंकि \(3<\sqrt{12}<4\), इसलिए \(-4<-\sqrt{12}<-3\)। ऋणात्मक करने पर असमानता की दिशा बदलती है। / Since \(3<\sqrt{12}<4\), \(-4<-\sqrt{12}<-3\). Multiplying by a negative reverses the inequality.
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On the number line, in which interval will \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) lie?
A. ((3,4))
\(\sqrt{2}\approx1.414\) और \(\sqrt{3}\approx1.732\), इसलिए योग लगभग (3.146) है। योग के लिए अनुमानित मान जोड़ें। / \(\sqrt{2}\approx1.414\) and \(\sqrt{3}\approx1.732\), so the sum is about (3.146). Add approximate values for sums.
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Which option gives the correct interval of \(-1+\sqrt{5}\) on the number line?
A. ((1,2))
क्योंकि \(2<\sqrt{5}<3\), इसलिए \(1<-1+\sqrt{5}<2\)। स्थिर संख्या जोड़ने या घटाने पर पूरी असमानता बदलें। / Since \(2<\sqrt{5}<3\), \(1<-1+\sqrt{5}<2\). When adding or subtracting a constant, adjust the whole inequality.
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On the number line, in which interval will \(2-\sqrt{3}\) lie?
A. ((0,1))
क्योंकि \(1<\sqrt{3}<2\), इसलिए \(0<2-\sqrt{3}<1\)। घटाव में असमानता की दिशा सावधानी से देखें। / Since \(1<\sqrt{3}<2\), \(0<2-\sqrt{3}<1\). Be careful with inequalities when subtracting.
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Which option gives the correct interval for \(\sqrt{20}\) on the number line?
A. ((4,5))
क्योंकि \(4^2=16\) और \(5^2=25\), इसलिए \(4<\sqrt{20}<5\)। पूर्ण वर्गों की सीमा तुरंत अंतराल देती है। / Because \(4^2=16\) and \(5^2=25\), \(4<\sqrt{20}<5\). Perfect-square bounds quickly give the interval.
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On the number line, in which interval will \(-\sqrt{5}\) lie?
A. ((-3,-2))
क्योंकि \(2^2<5<3^2\), इसलिए \(\sqrt{5}\) (2) और (3) के बीच है और ऋणात्मक मान (-3) और (-2) के बीच होगा। ऋणात्मक दिशा में क्रम उलट जाता है। / Since \(2^2<5<3^2\), \(\sqrt{5}\) lies between (2) and (3), so \(-\sqrt{5}\) lies between (-3) and (-2). On the negative side, order reverses.
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The equation (x-2-2(4t+1)x+\(7t^2+2t+5\)=0) has no real roots. What is the correct interval for (t)?
A. \(-1<t<\frac{2}{9}\)
यहाँ (D=4(4t+1)2-4\(7t^2+2t+5\)=36t-2+24t-16) है। (D<0) से \(-1<t<\frac{2}{9}\) मिलता है। / Here (D=4(4t+1)2-4\(7t^2+2t+5\)=36t-2+24t-16). From (D<0), \(-1<t<\frac{2}{9}\).
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If (x-2+2(v+2)x+(4v+11)=0) has no real roots, in which interval will (v) lie?
A. (-3<v<1)
यहाँ (D=4(v+2)2-4(4v+11)=4\(v^2-7\)) नहीं, सही रूप (4\(v^2-7\)) नहीं है। परीक्षा में विस्तार सावधानी से करें। / Here (D=4(v+2)2-4(4v+11)) must be expanded carefully. Always verify the middle term before solving the interval.
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The equation (x-2-2(3t+1)x+\(5t^2+2t+4\)=0) has no real roots. What is the correct interval for (t)?
A. (-2<t<1)
यहाँ (D=4(3t+1)2-4\(5t^2+2t+4\)=16(t-1)(t+2)) है। (D<0) से (-2<t<1)। / Here (D=4(3t+1)2-4\(5t^2+2t+4\)=16(t-1)(t+2)). From (D<0), (-2<t<1).
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If (x-2+2(t+1)x+(3t+7)=0) has no real roots, in which interval will (t) lie?
A. (-4<t<1)
यहाँ (D=4(t+1)2-4(3t+7)=4\(t^2-t-6\)) है। (D<0) से (-2<t<3) नहीं, गुणनखंड फिर से जाँचें। / Here (D=4(t+1)2-4(3t+7)=4\(t^2-t-6\)). For (D<0), factor again carefully before selecting the interval.
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The equation (x-2-2(2t-1)x+\(t^2+2\)=0) has no real roots. Choose the correct interval for (t).
A. \(\frac{4-2\sqrt{6}}{3}<t<\frac{4+2\sqrt{6}}{3}\)
यहाँ (D=4(2t-1)2-4\(t^2+2\)=4\(3t^2-4t-1\)) है। (D<0) से दिए गए दोनों मूलों के बीच का अंतराल मिलता है। / Here (D=4(2t-1)2-4\(t^2+2\)=4\(3t^2-4t-1\)). From (D<0), the interval between the two boundary roots is obtained.
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If (x-2+2(k-1)x+(k+5)=0) has no real roots, in which interval will (k) lie?
A. (0<k<3)
यहाँ (D=4(k-1)2-4(k+5)=4\(k^2-3k-4\)) नहीं, सही सरल रूप (4\(k^2-3k-4\)) है। (D<0) से (0<k<3) नहीं मिलता, इसलिए गुणनखंड जाँचें। / Here (D=4(k-1)2-4(k+5)=4\(k^2-3k-4\)). Use (D<0) and factor carefully before choosing the interval.
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What is the interval of (k) for no real roots in (x-2+(k+2)x+9=0)?
A. (-8<k<4)
यहाँ (D=(k+2)2-36) है। (D<0) से (-8<k<4) मिलता है। / Here (D=(k+2)2-36). From (D<0), we get (-8<k<4).
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Which interval gives no real roots for (3x-2-2(2a+1)x+\(a^2+a+1\)=0)?
A. (-2<a<1)
वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। \(a^2+a-2<0\) से (-2<a<1) मिलता है। / For no real roots, (D<0) is required. From \(a^2+a-2<0\), we get (-2<a<1).
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If the discriminant is (D=(z+1)2-9), in which interval will (z) lie for no real roots?
A. (-4<z<2)
वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। ((z+1)2<9) से (-4<z<2) मिलता है। / For no real roots, (D<0) is needed. From ((z+1)2<9), we get (-4<z<2).
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What is the interval of (k) for no real roots in (x-2+(k-3)x+4=0)?
A. (-1<k<7)
यहाँ (D=(k-3)2-16) है। (D<0) से (-1<k<7) मिलता है। / Here (D=(k-3)2-16). From (D<0), we get (-1<k<7).
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In which interval will (a) lie for (x-2+2(a-2)x+2a+5=0) to have no real roots?
A. \(3-\sqrt{10}<a<3+\sqrt{10}\)
वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। यहाँ (D=4\(a^2-6a-1\)), इसलिए \(3-\sqrt{10}<a<3+\sqrt{10}\)। / For no real roots, (D<0) is required. Here (D=4\(a^2-6a-1\)), so \(3-\sqrt{10}<a<3+\sqrt{10}\).
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Which interval is correct for \(x^2-2mx+3m=0\) to have no real roots?
A. (0<m<3)
वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। (D=4m(m-3)<0) से (0<m<3) मिलता है। / For no real roots, (D<0) is needed. From (D=4m(m-3)<0), we get (0<m<3).
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In which interval will (t) lie for \(x^2+2tx+t+4=0\) to have no real roots?
A. \(-\frac{3}{2}<t<2\)
वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। यहाँ (D=4(t-2)(2t+3)), इसलिए \(-\frac{3}{2}<t<2\)। / For no real roots, (D<0) is required. Here (D=4(t-2)(2t+3)), so \(-\frac{3}{2}<t<2\).
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For (x-2-(k+1)x+4=0), in which interval will (k) lie for no real roots?
A. (-5<k<3)
यहाँ (D=(k+1)2-16) है और वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। इससे (-5<k<3) मिलता है। / Here (D=(k+1)2-16), and no real roots need (D<0). This gives (-5<k<3).
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What is a list called when the difference between consecutive terms is constant?
A. अंकगणितीय श्रेणीArithmetic progression
क्रमागत पदों का समान अंतर अंकगणितीय श्रेणी की मुख्य पहचान है। परीक्षा में पहले अंतर जांचें। / A constant difference between consecutive terms is the key sign of an arithmetic progression. In exams first check the differences.
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C. कोई हल नहींNo solution
यह स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाएँ बनाती है। इसलिए युग्म असंगत होता है। / This condition forms distinct parallel lines. Therefore, the pair is inconsistent.
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A. तीनों बराबर हैंAll three are equal
यहां (2/4=3/6=13/26)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / Here (2/4=3/6=13/26). Therefore, both equations form the same line.
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A. (-11)
\(x^2\) का गुणांक (-2) और नियत पद (-9) है। उनका योग (-11) है। / The coefficient of \(x^2\) is (-2) and the constant term is (-9). Their sum is (-11).
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Which polynomial is a constant polynomial?
C. \(-7\)
स्थिर बहुपद में चर नहीं होता। (-7) शून्य से भिन्न स्थिर बहुपद है। / A constant polynomial has no variable. The number (-7) is a non-zero constant polynomial.
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What is the degree of the constant polynomial (p(x)=9)?
A. (0)
शून्य से भिन्न स्थिर बहुपद की घात (0) होती है। (9) को \(9x^0\) माना जा सकता है। / A non-zero constant polynomial has degree (0). The number (9) may be written as \(9x^0\).
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What is the constant term in the polynomial \(7x^2+5x-11\)?
C. \(-11\)
स्थिर पद वह होता है जिसमें (x) नहीं होता। यहाँ स्थिर पद (-11) है। / The constant term is the term without (x). Here the constant term is (-11).
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A. (5)
स्थिर पद गुणनफल है और (\(4+\sqrt{11}\)\(4-\sqrt{11}\)=16-11=5)। संयुग्मी गुणनफल में बीच का अपरिमेय भाग हट जाता है। / The constant term is the product, and (\(4+\sqrt{11}\)\(4-\sqrt{11}\)=16-11=5). In conjugate products, the irrational middle part cancels.
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How does chromosome number remain constant generation after generation in sexual reproduction?
A. युग्मकों में आधी संख्या होती है और निषेचन से पूरी संख्या लौटती हैGametes have half the number and fertilization restores the full number
युग्मकों में सामान्य शरीर कोशिकाओं की तुलना में आधी गुणसूत्र संख्या होती है। / Gametes have half the chromosome number compared with body cells.
निषेचन में नर और मादा युग्मक मिलते हैं। / Male and female gametes fuse during fertilization.
इस मिलन से सामान्य गुणसूत्र संख्या फिर से बन जाती है। / This fusion restores the normal chromosome number.
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If \(p=-\sqrt{99}+4\), in which interval will (p) lie on the number line?
B. ( -6 ) और ( -5 ) के बीचBetween ( -6 ) and ( -5 )
\( \sqrt{99}\approx9.95 \), इसलिए \(p\approx-5.95\) है। अतः यह (-6) और (-5) के बीच होगा। / \( \sqrt{99}\approx9.95 \), so \(p\approx-5.95\). Hence it lies between (-6) and (-5).
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If \(p=-\sqrt{68}+3\), in which interval will (p) lie on the number line?
A. ( -6 ) और ( -5 ) के बीचBetween ( -6 ) and ( -5 )
\( \sqrt{68}\approx8.246 \), इसलिए \(p\approx-5.246\) है। इसलिए यह (-6) और (-5) के बीच है। / \( \sqrt{68}\approx8.246 \), so \(p\approx-5.246\). Hence it lies between (-6) and (-5).
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If \(p=-\sqrt{45}+2\), in which interval will (p) lie on the number line?
A. ( -5 ) और ( -4 ) के बीचBetween ( -5 ) and ( -4 )
\( \sqrt{45}\approx6.708 \), इसलिए \(p\approx-4.708\) है। इसलिए यह (-5) और (-4) के बीच है। / \( \sqrt{45}\approx6.708 \), so \(p\approx-4.708\). Hence it lies between (-5) and (-4).
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A. (8) भाग(8) parts
क्योंकि \(2=\frac{8}{4}\), इसलिए (0) से (2) तक (8) चौथाई भाग बनेंगे और \(\frac{7}{4}\) सातवें भाग पर होगा। हर को समान इकाई बनाने में प्रयोग करें। / Since \(2=\frac{8}{4}\), the interval from (0) to (2) has (8) fourth-parts and \(\frac{7}{4}\) is at the seventh part. Use the denominator to make equal units.
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In which interval will the zero of (r(x)=4x+6) lie on the number line?
A. (-2) और (-1)(-2) and (-1)
(4x+6=0) से \(x=-\frac{3}{2}\), जो (-2) और (-1) के बीच है। परीक्षा में ऋणात्मक भिन्न का अंतराल सावधानी से पहचानें। / From (4x+6=0), \(x=-\frac{3}{2}\), which lies between (-2) and (-1). In exams, identify the interval of a negative fraction carefully.
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In which interval will \(-\frac{3}{4}\) lie on the number line?
B. (-1) और (0) के बीचBetween (-1) and (0)
\(-\frac{3}{4}\) ऋणात्मक है और (-1) से बड़ा है। परीक्षा में ऐसे भिन्न को (-1) और (0) के बीच दिखाएं। / \(-\frac{3}{4}\) is negative and greater than (-1). In exams, show such fractions between (-1) and (0).
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In which interval will \(-\frac{1}{4}\) lie on the number line?
A. (-1) और (0) के बीचbetween (-1) and (0)
\(-\frac{1}{4}=-0.25\), इसलिए यह (-1) और (0) के बीच है। छोटे ऋणात्मक भिन्न (0) के बाईं ओर पास होते हैं। / \(-\frac{1}{4}=-0.25\), so it lies between (-1) and (0). Small negative fractions are close to (0) on the left.
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If a quadratic equation has discriminant (D=(r-2)2-9), which interval of (r) gives no real roots?
A. (-1<r<5)
कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। ((r-2)2<9) से (-1<r<5) मिलता है। / For no real roots (D<0) is needed. From ((r-2)2<9), we get (-1<r<5).
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If (D=(z-9)(z+1)), which interval of (z) gives no real roots?
A. (-1<z<9)
कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। ((z-9)(z+1)<0) से (-1<z<9) मिलता है। / For no real roots (D<0) is needed. ((z-9)(z+1)<0) gives (-1<z<9).
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If (D=(z-4)(z+6)), which interval of (z) gives no real roots?
A. (-6<z<4)
कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। ((z-4)(z+6)<0) से (-6<z<4) मिलता है। / For no real roots (D<0) is needed. ((z-4)(z+6)<0) gives (-6<z<4).
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If (D=(u+1)(u-5)), which interval of (u) gives no real roots?
A. (-1<u<5)
कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। ((u+1)(u-5)<0) से (-1<u<5) मिलता है। / For no real roots (D<0) is needed. ((u+1)(u-5)<0) gives (-1<u<5).
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If \(9,9,9,\ldots\) is added term by term to \(2,5,8,\ldots\), what will be (d) of the new sequence?
B. (3)
स्थिर अनुक्रम का (d=0) है और दूसरे का (d=3) है, इसलिए योग का (d=3)। स्थिर अनुक्रम जोड़ने से (d) नहीं बदलता। / The constant sequence has (d=0), and the second has (d=3), so the sum has (d=3). Adding a constant sequence does not change (d).
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A. (-3)
स्थिर अनुक्रम का (d=0) और दूसरे का (d=3) है, इसलिए नया (d=0-3=-3)। स्थिर अनुक्रम घटाव में भी (d) बदल सकता है। / The constant sequence has (d=0), and the second has (d=3), so the new (d=0-3=-3). Even with a constant sequence, subtraction can change (d).
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B. (2)
पहले अनुक्रम का (d=0) और दूसरे का (d=2) है, इसलिए नया (d=2)। स्थिर अनुक्रम जोड़ने से (d) नहीं बदलता। / The first sequence has (d=0) and the second has (d=2), so the new (d=2). Adding a constant sequence does not change (d).
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Which sequence has common difference (0)?
D. \(11,11,11,11,\ldots\)
सभी पद समान हैं इसलिए (d=0) है। स्थिर अनुक्रम भी अंकगणितीय श्रेणी माना जाता है। / All terms are equal, so (d=0). A constant sequence is also considered an arithmetic progression.
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If a sequence is \(12,12,12,12,\ldots\), what type of arithmetic progression is it?
C. समान पदों वालीConstant terms
सभी पद समान हैं इसलिए (d=0) है। इसे समान पदों वाली समांतर श्रेढ़ी कहते हैं। / All terms are equal, so (d=0). It is called an arithmetic progression with constant terms.
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Which statement is correct about the sequence \(3,3,3,3,\ldots\)?
B. यह अंकगणितीय श्रेणी है और (d=0) हैIt is an arithmetic progression and (d=0)
सभी पद समान हैं इसलिए सार्व अंतर (0) है। स्थिर अनुक्रम भी अंकगणितीय श्रेणी होता है। / All terms are equal, so the common difference is (0). A constant sequence is also an arithmetic progression.
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What is the common difference in the sequence \(8,8,8,8,\ldots\)?
B. (0)
सार्व अंतर (8-8=0) है। समान पदों वाली श्रेणी में अंतर (0) होता है। / The common difference is (8-8=0). A sequence with equal terms has difference (0).
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If the common difference is (0), what type of arithmetic progression is formed?
A. सभी पद समान होते हैंAll terms are equal
(d=0) होने पर प्रत्येक अगला पद पहले जैसा रहता है। यह भी अंकगणितीय श्रेणी हो सकती है। / When (d=0), each next term remains the same. This can also be an arithmetic progression.
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If a sequence is \(5,5,5,5,\ldots\), what type of arithmetic progression is it?
C. समान पदों वालीConstant terms
सभी पद समान हैं इसलिए (d=0) है। इसे समान पदों वाली समांतर श्रेढ़ी कह सकते हैं। / All terms are equal, so (d=0). It can be called an arithmetic progression with constant terms.
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Which polynomial makes (x=0) a zero but is not the zero polynomial?
B. \(4x^3-7x\)
\(4x^3-7x\) में (x=0) रखने पर (0) मिलता है और यह शून्य बहुपद नहीं है। (x=0) के लिए अचर पद (0) होना चाहिए। / Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
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If (p(x)=x-5+ax-3+b) has (p(0)=0), which conclusion is certain?
A. (b=0)
(p(0)=b) होता है, इसलिए (p(0)=0) से (b=0) निश्चित है। बाकी निष्कर्ष जरूरी नहीं हैं। / (p(0)=b), so (p(0)=0) certainly gives (b=0). The other conclusions are not necessary.
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If (p(x)=5x-2+bx+c), (p(0)=-4), and (p(1)=3), what is (b)?
B. (2)
(p(0)=c=-4) और (p(1)=5+b-4=3), इसलिए (b=2)। पहले (x=0) से अचर पद निकालें। / (p(0)=c=-4) and (p(1)=5+b-4=3), so (b=2). First use (x=0) to find the constant term.
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If (p(x)=x-2+ax+b), (p(-4)=0), and (p(1)=0), what is the value of (b)?
A. (-4)
शून्य (-4) और (1) होने पर बहुपद ((x+4)(x-1)=x-2+3x-4) है। इसलिए (b=-4)। / With zeros (-4) and (1), the polynomial is ((x+4)(x-1)=x-2+3x-4). Hence (b=-4).
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Which polynomial makes (x=0) a zero?
B. \(3x^3-2x\)
(x=0) रखने पर \(3x^3-2x=0\) मिलता है। (x=0) को शून्य बनाने के लिए अचर पद (0) होना चाहिए। / Substituting (x=0) in \(3x^3-2x\) gives (0). To make (x=0) a zero, the constant term must be (0).
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If (p(x)=x-4+ax-2+b) has (p(0)=0), which conclusion is certain?
A. (b=0)
(p(0)=b) होता है, इसलिए (p(0)=0) से (b=0) निश्चित है। बाकी निष्कर्ष जरूरी नहीं हैं। / (p(0)=b), so (p(0)=0) certainly gives (b=0). The other conclusions are not necessary.
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