If \(x=-5+\sqrt{22}\), in which interval does \(x\) lie on the number line?यदि \(x=-5+\sqrt{22}\) है, तो संख्या रेखा पर \(x\) किस अंतराल में स्थित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Between −1 and 0−1 और 0 के बीच
Since \(4^2<22<5^2\), we get \(4<\sqrt{22}<5\). Adding \(-5\) to all parts gives \(-1<-5+\sqrt{22}<0\). Therefore, \(x\) lies between \(-1\) and \(0\). Option B is incorrect because \(x\) is negative. Exam tip: To bound a square-root expression, first compare the radicand with the squares of consecutive integers.क्योंकि \(4^2<22<5^2\), इसलिए \(4<\sqrt{22}<5\)। अब प्रत्येक पक्ष में \(-5\) जोड़ने पर \(-1<-5+\sqrt{22}<0\) मिलता है। अतः \(x\), \(-1\) और \(0\) के बीच है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(x\) ऋणात्मक है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले व्यंजक का अंतराल ज्ञात करने के लिए पहले निकटतम पूर्णांकों के वर्गों से उसकी सीमा निर्धारित करें।
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