If \(p=2-\sqrt{45}\), in which of the following intervals does \(p\) lie on the number line?यदि \(p=2-\sqrt{45}\) है, तो संख्या रेखा पर \(p\) निम्नलिखित में से किस अंतराल में स्थित होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Between \(-5\) and \(-4\)\(-5aur -4\) के बीच
Since \(6<\sqrt{45}<7\), multiplying by \(-1\) reverses the inequalities: \(-7< -\sqrt{45}< -6\). Adding 2 throughout gives \(-5<p<-4\). Therefore, \(p\) lies between \(-5\) and \(-4\). Option B is incorrect because \(p\) is less than \(-4\). Exam tip: Compare a square root with neighbouring perfect squares instead of calculating its decimal value.क्योंकि \(6<\sqrt{45}<7\), इसलिए \(-7< -\sqrt{45}< -6\)। दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर \(-5<p<-4\) प्राप्त होता है। अतः \(p\), \(-5\) और \(-4\) के बीच स्थित है। विकल्प B गलत है, क्योंकि \(p\) का मान \(-4\) से भी छोटा है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल का दशमलव निकालने के बजाय उसके निकटवर्ती पूर्ण वर्गों से तुलना करें।
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