If \(p=-\sqrt{68}+3\), in which interval will \(p\) lie on the number line?यदि \(p=-\sqrt{68}+3\) है, तो संख्या रेखा पर \(p\) किस अंतराल में स्थित होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Between −6 and −5−6 और −5 के बीच
Since \(8^2<68<9^2\), we have \(8<\sqrt{68}<9\). More precisely, \(\sqrt{68}\approx8.246\), so \(p=3-8.246\approx-5.246\). Therefore, \(p\) lies between −6 and −5. Option B is incorrect because \(p\) is less than −5. Exam tip: For an expression involving a negative square root, estimate the square root first and then perform the subtraction carefully.क्योंकि \(8^2<68<9^2\), इसलिए \(8<\sqrt{68}<9\)। अधिक सटीक रूप से, \(\sqrt{68}\approx8.246\), अतः \(p=3-8.246\approx-5.246\)। इसलिए \(p\), −6 और −5 के बीच स्थित है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(p\), −5 से भी छोटा है। परीक्षा-युक्ति: ऋण चिह्न वाले वर्गमूल वाले व्यंजक का अनुमान लगाते समय पहले वर्गमूल का मान ज्ञात करें, फिर घटाव करें।
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