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100 results found for "real time release" in Class 10.

गांधी इरविन समझौते में राजनीतिक कैदियों की रिहाई की शर्त विवादास्पद क्यों बनी?

Why did the condition about release of political prisoners in Gandhi-Irwin Pact become controversial?

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Correct Answer

A. हिंसा से जुड़े मामलों के कैदियों को पूरी राहत नहीं मिलीPrisoners linked with violence did not get full relief

Explanation

Simple Explanation

कई क्रांतिकारी कैदियों को लेकर असंतोष रहा। परीक्षा में समझौते की सीमा याद रखें। / There was dissatisfaction regarding many revolutionary prisoners. Exam tip: remember limitations of the pact.

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गांधी इरविन समझौते में राजनीतिक बंदियों की रिहाई का महत्व क्या था?

What was the importance of release of political prisoners in the Gandhi-Irwin Pact?

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Correct Answer

A. इससे संघर्ष और वार्ता के बीच अस्थायी पुल बनाIt created a temporary bridge between struggle and negotiation

Explanation

Simple Explanation

समझौते ने आंदोलन को अस्थायी रूप से वार्ता की ओर मोड़ा। परीक्षा में इसकी उपलब्धि और सीमा दोनों याद रखें। / The pact temporarily turned the movement toward negotiation. Exam tip is to remember both its achievement and limitation.

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गांधी-इरविन समझौते में राजनीतिक बंदियों की रिहाई का प्रश्न क्यों महत्वपूर्ण था?

Why was the question of release of political prisoners important in the Gandhi-Irwin Pact?

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Correct Answer

A. यह आंदोलनकारियों की वैधता और जनदबाव को मान्यता देता थाIt recognised legitimacy of protesters and public pressure

Explanation

Simple Explanation

समझौते ने आंदोलन और सरकार के बीच औपचारिक वार्ता का रास्ता खोला। परीक्षा में समझौते की शर्तें याद रखें। / The pact opened formal negotiation between movement and government. Exam tip: remember terms of the pact.

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प्रयाग प्रशस्ति में दक्षिणी शासकों को ग्रहण मोक्ष अनुग्रह नीति से जोड़ना क्या दर्शाता है?

What does linking southern rulers with capture release and favour policy in Prayaga Prashasti show?

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Correct Answer

A. व्यावहारिक अधीनता नीतिPractical policy of subordination

Explanation

Simple Explanation

समुद्रगुप्त ने दूरस्थ दक्षिणी शासकों को हराकर फिर अधीनता में छोड़ा। परीक्षा में राजनीतिक श्रेणियों को ध्यान से पढ़ें। / Samudragupta defeated distant southern rulers and then released them under submission. For exams, read political categories carefully.

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प्रकाश संश्लेषण में ऑक्सीजन निकलना किस बात का संकेत देता है?

Release of oxygen in photosynthesis indicates what?

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Correct Answer

A. भोजन निर्माण की प्रक्रिया चल रही हैFood making process is occurring

Step 1

Concept

प्रकाश संश्लेषण में पौधे प्रकाश की सहायता से भोजन बनाते हैं। / In photosynthesis plants make food with help of light.

Step 2

Why this answer is correct

इस प्रक्रिया में ऑक्सीजन उपोत्पाद के रूप में निकलती है। / Oxygen is released as a by product.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ऑक्सीजन निकलना प्रकाश संश्लेषण का प्रमाण माना जा सकता है। / Therefore oxygen release can be taken as evidence of photosynthesis.

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वायवीय श्वसन अवायवीय श्वसन की तुलना में अधिक ऊर्जा क्यों देता है?

Why does aerobic respiration release more energy than anaerobic respiration?

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Correct Answer

A. क्योंकि ऑक्सीजन की उपस्थिति में ग्लूकोज का अधिक पूर्ण टूटना होता हैBecause glucose breaks down more completely in the presence of oxygen

Step 1

Concept

वायवीय श्वसन में ऑक्सीजन उपलब्ध होती है। / Oxygen is available in aerobic respiration.

Step 2

Why this answer is correct

ऑक्सीजन ग्लूकोज के पूर्ण टूटने में मदद करती है। / Oxygen helps complete breakdown of glucose.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण टूटने से अधिक ऊर्जा मुक्त होती है। / Complete breakdown releases more energy.

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प्रकाश संश्लेषण में पौधे कौन सी गैस बाहर छोड़ते हैं?

Which gas do plants release during photosynthesis?

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Correct Answer

A. ऑक्सीजनOxygen

Step 1

Concept

प्रकाश संश्लेषण में पौधा भोजन बनाता है। / A plant makes food during photosynthesis.

Step 2

Why this answer is correct

इस प्रक्रिया में ऑक्सीजन उपपदार्थ के रूप में बनती है। / Oxygen is produced as a byproduct in this process.

Step 3

Exam Tip

पौधे इसे वातावरण में छोड़ते हैं। / Plants release it into the atmosphere.

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प्रकाश संश्लेषण में पौधे कौन सी गैस बाहर निकालते हैं?

Which gas do plants release during photosynthesis?

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Correct Answer

A. ऑक्सीजनOxygen

Step 1

Concept

प्रकाश संश्लेषण में पौधे कार्बन डाइऑक्साइड और जल से भोजन बनाते हैं। / In photosynthesis plants make food from carbon dioxide and water.

Step 2

Why this answer is correct

इस प्रक्रिया में ऑक्सीजन बाहर निकलती है। / Oxygen is released in this process.

Step 3

Exam Tip

ऑक्सीजन निकलना प्रकाश संश्लेषण का महत्वपूर्ण परिणाम है। / Oxygen release is an important result of photosynthesis.

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अंतःस्रावी ग्रंथियां अपने हार्मोन सीधे रक्त में क्यों छोड़ती हैं?

Why do endocrine glands release their hormones directly into blood?

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Correct Answer

A. ताकि हार्मोन दूर स्थित लक्ष्य अंगों तक पहुंच सकेंSo that hormones can reach distant target organs

Step 1

Concept

अंतःस्रावी ग्रंथियों में नलिका नहीं होती। / Endocrine glands do not have ducts.

Step 2

Why this answer is correct

रक्त हार्मोन को शरीर के अलग भागों तक ले जाता है। / Blood carries hormones to different body parts.

Step 3

Exam Tip

इससे हार्मोन अपने लक्ष्य अंगों तक पहुंचकर प्रभाव दिखाते हैं। / This allows hormones to reach target organs and show their effect.

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यदि कोई व्यक्ति अचानक डर जाए तो यकृत से रक्त में अधिक ग्लूकोज छोड़ने में कौन सा हार्मोन सहायता करता है?

If a person suddenly becomes frightened which hormone helps release more glucose from the liver into the blood?

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Correct Answer

B. एड्रेनालिनAdrenaline

Step 1

Concept

डर की स्थिति में शरीर को अधिक ऊर्जा चाहिए। / In fear the body needs more energy.

Step 2

Why this answer is correct

एड्रेनालिन यकृत से रक्त में अधिक ग्लूकोज उपलब्ध कराने में सहायता करता है। / Adrenaline helps release more glucose from the liver into blood.

Step 3

Exam Tip

इससे शरीर आपात स्थिति के लिए तैयार होता है। / This prepares the body for an emergency situation.

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अंतःस्रावी ग्रंथियां अपने हार्मोन कहां छोड़ती हैं?

Where do endocrine glands release their hormones?

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Correct Answer

A. रक्त मेंInto blood

Step 1

Concept

अंतःस्रावी ग्रंथियों में नलिकाएं नहीं होतीं। / Endocrine glands do not have ducts.

Step 2

Why this answer is correct

वे हार्मोन सीधे रक्त में छोड़ती हैं। / They release hormones directly into the blood.

Step 3

Exam Tip

रक्त हार्मोन को लक्ष्य अंग तक ले जाता है। / Blood carries hormones to target organs.

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अंतःस्रावी ग्रंथियां अपना स्राव कहां छोड़ती हैं?

Where do endocrine glands release their secretions?

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Correct Answer

A. रक्त मेंInto blood

Step 1

Concept

अंतःस्रावी ग्रंथियों में नलिका नहीं होती। / Endocrine glands do not have ducts.

Step 2

Why this answer is correct

वे हार्मोन को सीधे रक्त में छोड़ती हैं। / They release hormones directly into the blood.

Step 3

Exam Tip

रक्त हार्मोन को लक्ष्य अंग तक पहुंचाता है। / Blood carries hormones to the target organs.

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एक विलयन का पीएच सात से कम है लेकिन वह धातु कार्बोनेट से अभिक्रिया कर गैस देता है। यह गैस किस परीक्षण से पहचानी जाएगी?

A solution has pH less than 7 and reacts with a metal carbonate to release a gas. By which test will this gas be identified?

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Correct Answer

A. चूने के पानी को दूधिया करनाTurning lime water milky

Step 1

Concept

पीएच सात से कम होना अम्लीय प्रकृति बताता है। / pH less than 7 indicates acidic nature.

Step 2

Why this answer is correct

अम्ल धातु कार्बोनेट से कार्बन डाइऑक्साइड गैस बनाते हैं। / Acids react with metal carbonates to produce carbon dioxide.

Step 3

Exam Tip

कार्बन डाइऑक्साइड चूने के पानी को दूधिया करती है। / Carbon dioxide is identified by turning lime water milky.

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एक विलयन लाल लिटमस को नीला करता है और अम्ल मिलाने पर कार्बन डाइऑक्साइड नहीं देता। कौन सा पदार्थ सबसे संभावित है?

A solution turns red litmus blue and does not release carbon dioxide when acid is added. Which substance is most likely?

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Correct Answer

C. सोडियम हाइड्रॉक्साइडSodium hydroxide

Step 1

Concept

लाल लिटमस का नीला होना क्षारीय प्रकृति दिखाता है। / Turning red litmus blue shows basic nature.

Step 2

Why this answer is correct

कार्बोनेट अम्ल से कार्बन डाइऑक्साइड देते हैं। / Carbonates release carbon dioxide with acids.

Step 3

Exam Tip

सोडियम हाइड्रॉक्साइड क्षार है पर अम्ल से कार्बन डाइऑक्साइड नहीं देता। / Sodium hydroxide is basic but does not release carbon dioxide with acid.

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एक विलयन में नीला लिटमस लाल होता है लेकिन उसमें कॉपर धातु डालने पर हाइड्रोजन नहीं निकलती। इससे क्या समझना चाहिए?

A solution turns blue litmus red but does not release hydrogen when copper metal is added. What should be understood?

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Correct Answer

A. विलयन अम्लीय हो सकता है पर कॉपर कम क्रियाशील हैThe solution may be acidic but copper is less reactive

Step 1

Concept

नीला लिटमस लाल होना अम्लीय प्रकृति दिखाता है। / Blue litmus turning red shows acidic nature.

Step 2

Why this answer is correct

हर धातु अम्ल से हाइड्रोजन नहीं निकालती। / Not every metal releases hydrogen from acid.

Step 3

Exam Tip

कॉपर कम क्रियाशील होने से सामान्य पतले अम्ल से हाइड्रोजन नहीं देता। / Copper is less reactive and usually does not give hydrogen with dilute acids.

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किसी सफेद पाउडर में पतला अम्ल मिलाने पर गैस निकली। गैस ने चूने के पानी को दूधिया किया और अधिक गैस देने पर दूधियापन घट गया। सफेद पाउडर किस समूह का हो सकता है?

A white powder reacts with dilute acid to release a gas. The gas turns lime water milky and excess gas reduces the milkiness. Which group can the white powder belong to?

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Correct Answer

A. कार्बोनेट या हाइड्रोजन कार्बोनेटCarbonate or hydrogen carbonate

Step 1

Concept

चूने के पानी को दूधिया करने वाली गैस कार्बन डाइऑक्साइड है। / The gas that turns lime water milky is carbon dioxide.

Step 2

Why this answer is correct

कार्बोनेट और हाइड्रोजन कार्बोनेट अम्ल से कार्बन डाइऑक्साइड देते हैं। / Carbonates and hydrogen carbonates release carbon dioxide with acids.

Step 3

Exam Tip

अधिक गैस से घुलनशील कैल्शियम हाइड्रोजन कार्बोनेट बनता है इसलिए दूधियापन घटता है। / Excess gas forms soluble calcium hydrogen carbonate, so milkiness decreases.

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किस पदार्थ का उपयोग पेयजल को रोगाणुमुक्त करने में किया जाता है और वह क्लोरीन छोड़ सकता है?

Which substance is used for disinfecting drinking water and can release chlorine?

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Correct Answer

A. विरंजक चूर्णBleaching powder

Step 1

Concept

विरंजक चूर्ण क्लोरीन आधारित पदार्थ है। / Bleaching powder is a chlorine-based compound.

Step 2

Why this answer is correct

इसका उपयोग रोगाणुनाशक के रूप में किया जाता है। / It is used as a disinfectant.

Step 3

Exam Tip

इसलिए पेयजल को रोगाणुमुक्त करने में यह उपयोगी है। / Therefore it helps disinfect drinking water.

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कैल्शियम ऑक्साइड में जल मिलाने पर उत्पाद बनता है और बहुत ऊष्मा निकलती है। इस अभिक्रिया की दोहरी पहचान क्या है?

Water is added to calcium oxide and a product forms with release of much heat. What is the dual identification of this reaction?

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Correct Answer

B. संयोजन और ऊष्माक्षेपीCombination and exothermic

Step 1

Concept

कैल्शियम ऑक्साइड और जल मिलकर एक उत्पाद बनाते हैं। / Calcium oxide and water combine to form one product.

Step 2

Why this answer is correct

एक उत्पाद बनने से यह संयोजन है। / Formation of one product makes it combination.

Step 3

Exam Tip

ऊष्मा निकलने से यह ऊष्माक्षेपी भी है। / Release of heat makes it exothermic too.

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एक बस (1056) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-85) घंटा है। समय क्या है?

A bus covers (1056) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-85) hours. What is the time?

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Correct Answer

C. (11) घंटा(11) hours

Explanation

Simple Explanation

(x(x-85)=1056) से (x=96) है। समय (x-85=11) घंटा होगा। / From (x(x-85)=1056), (x=96). The time is (x-85=11) hours.

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एक बस (990) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-89) घंटा है। समय क्या है?

A bus covers (990) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-89) hours. What is the time?

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Correct Answer

B. (10) घंटा(10) hours

Explanation

Simple Explanation

(x(x-89)=990) से (x=99) है। समय (x-89=10) घंटा होगा। / From (x(x-89)=990), (x=99). The time is (x-89=10) hours.

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एक बस (560) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-63) घंटा है। समय क्या है?

A bus covers (560) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-63) hours. What is the time?

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Correct Answer

B. (8) घंटा(8) hours

Explanation

Simple Explanation

(x(x-63)=560) से (x=70) है। समय (x-63=7) घंटा नहीं बल्कि (70-63=7) घंटा है, इसलिए सही विकल्प (7) घंटा है। / From (x(x-63)=560), (x=70). The time is (x-63=7) hours, so the correct option is (7) hours.

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एक बस (360) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-54) घंटा है। समय क्या है?

A bus covers (360) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-54) hours. What is the time?

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Correct Answer

B. (6) घंटा(6) hours

Explanation

Simple Explanation

(x(x-54)=360) से (x=60) है। समय (x-54=6) घंटा होगा। / From (x(x-54)=360), (x=60). The time is (x-54=6) hours.

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यदि \(0.101001000100001\ldots\) में शून्यों की संख्या हर बार बढ़ती जाती है, तो यह संख्या कैसी है?

If in \(0.101001000100001\ldots\) the number of zeros keeps increasing each time, what type of number is it?

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Correct Answer

C. अपरिमेयIrrational

Step 1

Concept

इस दशमलव में कोई निश्चित आवर्ती समूह नहीं है। / This decimal has no fixed repeating block.

Step 2

Why this answer is correct

यह अनवसानी और अनावर्ती है, इसलिए अपरिमेय है। / It is non-terminating and non-recurring, so it is irrational.

Step 3

Exam Tip

लंबे दशमलव में दोहराव का निश्चित ढांचा जरूर जांचें। / In long decimals, always check for a fixed repeating pattern.

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यदि शरीर में पोषण सामान्य हो लेकिन श्वसन बाधित हो तो ऊर्जा उपलब्धता क्यों घटेगी?

If nutrition is normal but respiration is disturbed why will energy availability decrease?

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Correct Answer

A. क्योंकि भोजन से ऊर्जा मुक्त करने के लिए श्वसन जरूरी हैBecause respiration is necessary to release energy from food

Step 1

Concept

पोषण शरीर को भोजन देता है। / Nutrition provides food to the body.

Step 2

Why this answer is correct

भोजन में ऊर्जा संग्रहित रहती है। / Energy remains stored in food.

Step 3

Exam Tip

श्वसन उस ऊर्जा को कोशिका के उपयोग के लिए मुक्त करता है। / Respiration releases that energy for cellular use.

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यदि (p(x)=x-2-2x+5) है, तो इसके शून्यक वास्तविक न होने का कारण क्या है?

If (p(x)=x-2-2x+5), what is the reason its zeroes are not real?

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Correct Answer

A. (D<0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4-20=-16), जो ऋणात्मक है। ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ वास्तविक शून्यक नहीं होते। / Here (D=4-20=-16), which is negative. A negative discriminant means there are no real zeroes.

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कौन सी संख्या वास्तविक संख्या नहीं है?

Which number is not a real number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{-4}\)

Explanation

Simple Explanation

कक्षा 10 के वास्तविक संख्याओं में ऋणात्मक संख्या की वर्गमूल वास्तविक नहीं मानी जाती। ध्यान दें \(\sqrt{7}\) वास्तविक अपरिमेय है। / In Class 10 real numbers the square root of a negative number is not real. Note that \(\sqrt{7}\) is real irrational.

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रेखा और समय का संबंध हावभाव रेखांकन में कैसे दिखता है?

How is relation between line and time seen in gesture drawing?

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Correct Answer

B. कम समय में मुख्य गति पकड़ने वाली रेखा सेThrough lines that capture main movement in short time

Explanation

Simple Explanation

हावभाव रेखांकन में त्वरित रेखा क्रिया का सार पकड़ती है। परीक्षा में इसे गति अध्ययन मानें। / In gesture drawing, quick line captures the essence of action. Exam tip: treat it as movement study.

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एक खेल अभ्यास में पहले दिन (15) मिनट दौड़ लगाई गई और हर अगले दिन (5) मिनट अधिक दौड़ लगाई गई। (7)वें दिन दौड़ का समय कितना होगा?

In sports practice, running time is (15) minutes on the first day and increases by (5) minutes each next day. What is the running time on the (7)th day?

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Correct Answer

B. (45) मिनट

Explanation

Simple Explanation

यह \(15,20,25,\ldots\) समान्तर श्रेणी है। (a_7=15+6(5)=45)। / This is the AP \(15,20,25,\ldots\). (a_7=15+6(5)=45).

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एक बस (180,किमी) की दूरी तय करती है। गति (15,किमी/घंटा) कम करने पर समय (1,घंटा) बढ़ जाता है। मूल गति क्या थी?

A bus covers (180,km). If its speed is reduced by (15,km/h), the time increases by (1,hour). What was the original speed?

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Correct Answer

D. \((60,\text{किमी\)घंटा}) / (60,km / h)

Explanation

Simple Explanation

यदि गति (x) है तो \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\)। हल से (x=60) है। / If the speed is (x), then \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\). Solving gives (x=60).

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एक वाहन (150,किमी) की दूरी तय करता है। गति (5,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (1,घंटा) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?

A vehicle covers (150,km). When its speed is increased by (5,km/h), the time decreases by (1,hour). What was the original speed?

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Correct Answer

B. \((25,\text{किमी\)घंटा}) / (25,km / h)

Explanation

Simple Explanation

यदि गति (x) है तो \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\)। हल करने पर (x=25) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\). Solving gives (x=25).

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एक कार (240,किमी) की दूरी तय करती है। गति (20,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (1,घंटा) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?

A car covers (240,km). If the speed is increased by (20,km/h), the time decreases by (1,hour). What was the original speed?

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Correct Answer

C. \((60,\text{किमी\)घंटा}) / (60,km / h)

Explanation

Simple Explanation

यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\). Solving gives (x=60).

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एक व्यक्ति (150 km) कार से जाता है। वापसी में चाल (25 km/h) कम होने से (1 h) अधिक लगता है। जाते समय की चाल क्या थी?

A person travels (150 km) by car. On return, the speed is (25 km/h) less and the time is (1 h) more. What was the onward speed?

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Correct Answer

C. \((75\text{ km\)h})

Explanation

Simple Explanation

जाते समय चाल (x) हो, तो \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\)। इससे \(x^2-25x-3750=0\), इसलिए (x=75)। / Let the onward speed be (x), then \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\). This gives \(x^2-25x-3750=0\), so (x=75).

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एक व्यक्ति (x) घंटे में (x+20) किमी प्रति घंटा की गति से (1125) किमी चलता है। समय (x) क्या है?

A person travels (1125) km in (x) hours at a speed of (x+20) km per hour. What is the time (x)?

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Correct Answer

B. (25) घंटा(25) hours

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x+20)=1125) बनता है। इससे (x=25) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+20)=1125). This gives (x=25).

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एक कार (800) किमी दूरी तय करती है। यदि उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा है और समय (x-92) घंटा है, तो गति क्या है?

A car covers (800) km. If its speed is (x) km per hour and time is (x-92) hours, what is the speed?

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Correct Answer

B. (100) किमी प्रति घंटा(100) km per hour

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-92)=800) बनता है। धनात्मक हल (x=100) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-92)=800). The positive solution is (x=100).

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एक व्यक्ति (x) घंटे में (x+18) किमी प्रति घंटा की गति से (1008) किमी चलता है। समय (x) क्या है?

A person travels (1008) km in (x) hours at a speed of (x+18) km per hour. What is the time (x)?

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Correct Answer

B. (24) घंटा(24) hours

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x+18)=1008) बनता है। इससे (x=24) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+18)=1008). This gives (x=24).

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एक कार (720) किमी दूरी तय करती है। यदि उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा है और समय (x-72) घंटा है, तो गति क्या है?

A car covers (720) km. If its speed is (x) km per hour and time is (x-72) hours, what is the speed?

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Correct Answer

B. (80) किमी प्रति घंटा(80) km per hour

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-72)=720) बनता है। धनात्मक हल (x=80) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-72)=720). The positive solution is (x=80).

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एक व्यक्ति (x) घंटे में (x+12) किमी प्रति घंटा की गति से (640) किमी चलता है। समय (x) क्या है?

A person travels (640) km in (x) hours at a speed of (x+12) km per hour. What is the time (x)?

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Correct Answer

A. (20) घंटा(20) hours

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x+12)=640) बनता है। इससे (x=20) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+12)=640). This gives (x=20).

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एक कार (450) किमी दूरी तय करती है। यदि उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा है और समय (x-65) घंटा है, तो गति क्या है?

A car covers (450) km. If its speed is (x) km per hour and time is (x-65) hours, what is the speed?

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Correct Answer

C. (75) किमी प्रति घंटा(75) km per hour

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-65)=450) बनता है। धनात्मक हल (x=75) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-65)=450). The positive solution is (x=75).

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एक ट्रेन (360) किलोमीटर दूरी तय करती है। गति (15) किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ाने पर समय (2) घंटे कम हो जाता है। मूल गति क्या है?

A train covers (360) kilometres. If its speed is increased by (15) kilometres per hour, the time decreases by (2) hours. What is the original speed?

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Correct Answer

A. (45)

Explanation

Simple Explanation

मूल गति (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\)। हल करने पर (x=45) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\). Solving gives (x=45).

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एक व्यक्ति (x) घंटे में (x+5) किमी प्रति घंटा की गति से (84) किमी चलता है। समय (x) क्या है?

A person travels (84) km in (x) hours at a speed of (x+5) km per hour. What is the time (x)?

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Correct Answer

B. (7) घंटा(7) hours

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x+5)=84) बनता है। इससे (x=7) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+5)=84). This gives (x=7).

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एक कार (240) किमी दूरी तय करती है। यदि उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा है और समय (x-46) घंटा है, तो गति क्या है?

A car covers (240) km. If its speed is (x) km per hour and time is (x-46) hours, what is the speed?

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Correct Answer

B. (50) किमी प्रति घंटा(50) km per hour

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-46)=240) बनता है। धनात्मक हल (x=50) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-46)=240). The positive solution is (x=50).

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एक बस (180) किलोमीटर दूरी तय करती है। गति (15) किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ाने पर समय (1) घंटा कम हो जाता है। मूल गति क्या है?

A bus covers (180) kilometres. If its speed is increased by (15) kilometres per hour, the time decreases by (1) hour. What is the original speed?

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Correct Answer

A. (45)

Explanation

Simple Explanation

मूल गति (x) हो, तो \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\)। हल करने पर (x=45) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\). Solving gives (x=45).

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एक ट्रेन (300) किलोमीटर दूरी तय करती है। गति (10) किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ाने पर समय (1) घंटा कम हो जाता है। मूल गति क्या है?

A train covers (300) kilometres. If its speed is increased by (10) kilometres per hour, the time decreases by (1) hour. What is the original speed?

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Correct Answer

A. (50)

Explanation

Simple Explanation

मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। इससे (x=50) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\). This gives (x=50).

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भौगोलिक अलगाव प्रजाति निर्माण में तभी अधिक प्रभावी क्यों होता है जब समय लंबा हो?

Why is geographical isolation more effective in speciation when the time period is long?

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Correct Answer

A. क्योंकि आनुवंशिक बदलावों को जमा होने में कई पीढ़ियां लगती हैंBecause genetic changes take many generations to accumulate

Step 1

Concept

भौगोलिक अलगाव समूहों को अलग रखता है। / Geographical isolation keeps groups apart.

Step 2

Why this answer is correct

बदलाव छोटे छोटे होते हैं और पीढ़ियों में जमा होते हैं। / Changes are small and accumulate over generations.

Step 3

Exam Tip

अधिक समय मिलने पर अंतर बड़ा हो सकता है। / With more time differences can become larger.

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प्राकृतिक चयन और प्रजाति निर्माण में समय की लंबी अवधि क्यों आवश्यक होती है?

Why is a long period of time necessary in natural selection and speciation?

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Correct Answer

A. छोटे वंशागत बदलावों को आबादी में जमा होने के लिए समय चाहिएSmall inherited changes need time to accumulate in populations

Step 1

Concept

एक पीढ़ी में बदलाव सीमित हो सकता है। / Change in one generation may be limited.

Step 2

Why this answer is correct

कई पीढ़ियों में बदलाव जमा होते हैं। / Changes accumulate over many generations.

Step 3

Exam Tip

लंबे समय में यही बदलाव नई प्रजाति तक ले जा सकते हैं। / Over long time they can lead to new species.

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संख्या रेखा पर (0) और (1) के बीच अनंत वास्तविक संख्याएं होती हैं। इसका सबसे अच्छा उदाहरण कौन सा है?

There are infinitely many real numbers between (0) and (1) on the number line. Which is the best example?

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Correct Answer

C. \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\sqrt{\frac{1}{4}}\) जैसे अनेक बिंदुMany points like \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\sqrt{\frac{1}{4}}\)

Explanation

Simple Explanation

(0) और (1) के बीच परिमेय और अपरिमेय दोनों प्रकार की अनंत संख्याएं होती हैं। किसी भी दो वास्तविक संख्याओं के बीच और संख्याएं मिलती हैं। / Between (0) and (1), there are infinitely many rational and irrational numbers. Between any two real numbers, more numbers can be found.

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यदि (u) और (v) वास्तविक संख्याएँ हैं, तो घात का सही नियम कौन सा है?

If (u) and (v) are real numbers, which law of exponents is correct?

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Correct Answer

A. (,(uv)^n=u^nv^n,)

Explanation

Simple Explanation

सही नियम ((uv)^n=u^nv^n) है। परीक्षा में product की power को हर factor पर अलग-अलग लगाएं। / The correct rule is ((uv)^n=u^nv^n). In exams, apply the power of a product to each factor separately.

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कथन: \(x^2+3x+7=0\) के वास्तविक मूल नहीं हैं। कारण: (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: \(x^2+3x+7=0\) has no real roots. Reason: When (D<0), real roots do not exist. Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=32-4(1)(7)=-19) है। (D<0) होने से कथन सही है। / Here (D=32-4(1)(7)=-19). Since (D<0), the assertion is correct.

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\(\sqrt{a^2}\) के बारे में सही कथन कौन सा है, जहां (a) वास्तविक संख्या है?

Which statement is correct about \(\sqrt{a^2}\), where (a) is a real number?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{a^2}=|a|\)

Explanation

Simple Explanation

मुख्य वर्गमूल हमेशा अऋणात्मक होता है, इसलिए \(\sqrt{a^2}=|a|\) है। परीक्षा में (a) ऋणात्मक होने की संभावना न भूलें। / The principal square root is always non-negative, so \(\sqrt{a^2}=|a|\). In exams do not forget the possibility of negative (a).

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किस विकल्प में वास्तविक संख्या नहीं है?

Which option is not a real number?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{-9}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{-9}\) वास्तविक संख्या नहीं है, जबकि बाकी सभी वास्तविक हैं। परीक्षा में ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल वास्तविक संख्या पद्धति में नहीं लेते। / \(\sqrt{-9}\) is not a real number, while the others are real. In exams do not take the square root of a negative number in the real number system.

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किस विकल्प में दी गई संख्या वास्तविक है लेकिन परिमेय नहीं है?

Which option gives a number that is real but not rational?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{45}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), जो वास्तविक और अपरिमेय है। परीक्षा में ऋणात्मक वर्गमूल को वास्तविक संख्या न मानें। / \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), which is real and irrational. In exams do not treat the square root of a negative number as real.

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यदि \(x^2+2x+5=0\), तो वास्तविक संख्या पद्धति में मूलों के बारे में कौन सा कथन सही है?

If \(x^2+2x+5=0\), which statement about the roots in the real number system is correct?

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Correct Answer

C. कोई वास्तविक मूल नहीं हैThere are no real roots

Explanation

Simple Explanation

विविक्तकर (4-20=-16) ऋणात्मक है, इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा में ऋणात्मक विविक्तकर को वास्तविक शून्यक नहीं मानें। / The discriminant is (4-20=-16), which is negative, so there are no real roots. In exams do not treat a negative discriminant as real zeroes.

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यदि \(\sqrt{2}+x\) एक परिमेय संख्या है और (x) वास्तविक संख्या है, तो (x) के बारे में कौन सा कथन निश्चित रूप से सही है?

If \(\sqrt{2}+x\) is a rational number and (x) is a real number, which statement about (x) is definitely true?

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Correct Answer

B. (x) अपरिमेय है(x) is irrational

Explanation

Simple Explanation

यदि (x) परिमेय होता तो \(\sqrt{2}+x\) अपरिमेय होता। इसलिए (x) अपरिमेय होना चाहिए; परीक्षा में परिमेय और अपरिमेय के योग का नियम याद रखें। / If (x) were rational then \(\sqrt{2}+x\) would be irrational. So (x) must be irrational; remember the sum rule for rational and irrational numbers.

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किस शर्त में \(x^2+bx+c\) के शून्यक परिमेय नहीं बल्कि वास्तविक होंगे?

Under which condition will the zeroes of \(x^2+bx+c\) be real but not rational?

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Correct Answer

A. \(b^2-4c\) धनात्मक अपूर्ण वर्ग हो\(b^2-4c\) is positive and not a perfect square

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक शून्यकों के लिए विविक्तकर धनात्मक चाहिए और अपरिमेय शून्यकों के लिए वह पूर्ण वर्ग नहीं होना चाहिए। परिमेय गुणांकों वाले द्विघात में यही मुख्य जाँच है। / For real zeroes, the discriminant must be positive, and for irrational zeroes it must not be a perfect square. This is the key check for quadratics with rational coefficients.

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कौन सा बहुपद परिमेय गुणांकों वाला है और उसके दोनों शून्यक अपरिमेय वास्तविक हैं?

Which polynomial has rational coefficients and both zeroes irrational real?

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Correct Answer

A. \(x^2-8x+3\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-8x+3\) के लिए (D=64-12=52), जो धनात्मक अपूर्ण वर्ग है। बाकी विकल्पों में शून्यक समान परिमेय, अवास्तविक या परिमेय हैं। / For \(x^2-8x+3\), (D=64-12=52), positive and not a perfect square. The other options give equal rational, non-real, or rational zeroes.

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किस मान पर \(x^2-6x+k\) के शून्यक वास्तविक और अपरिमेय होंगे?

For which value of (k) will \(x^2-6x+k\) have real and irrational zeroes?

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Correct Answer

C. (k=10)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=36-4k) है। (k=10) पर (D=-4) नहीं बल्कि (D=36-40=-4), इसलिए यह सही नहीं है। / Here (D=36-4k). For (k=10), (D=36-40=-4), so this is not correct.

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किस बहुपद के शून्यक वास्तविक हैं लेकिन परिमेय नहीं हैं?

Which polynomial has real zeroes but not rational zeroes?

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Correct Answer

C. \(x^2-8\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-8=0\) से \(x=\pm2\sqrt{2}\), जो अपरिमेय वास्तविक हैं। पूर्ण वर्ग और धनात्मकता दोनों जाँचें। / From \(x^2-8=0\), \(x=\pm2\sqrt{2}\), which are irrational real. Check both perfect-square status and positivity.

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किस मान पर \(x^2-2x+k\) के शून्यक वास्तविक और अपरिमेय होंगे?

For which value of (k) will the zeroes of \(x^2-2x+k\) be real and irrational?

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Correct Answer

C. (k=-1)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4-4k) है। (k=-1) पर (D=8), जो धनात्मक पूर्ण वर्ग नहीं है। / Here (D=4-4k). For (k=-1), (D=8), which is positive and not a perfect square.

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यदि (p(x)=x-2-k) के शून्यक अपरिमेय वास्तविक हैं, तो (k) के लिए सही शर्त कौन सी है?

If the zeroes of (p(x)=x-2-k) are irrational real, which condition on (k) is correct?

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Correct Answer

B. (k) धनात्मक हो लेकिन पूर्ण वर्ग न हो(k) is positive but not a perfect square

Explanation

Simple Explanation

शून्यक \(x=\pm\sqrt{k}\) हैं। ये अपरिमेय वास्तविक तभी होंगे जब (k>0) और (k) पूर्ण वर्ग न हो। / The zeroes are \(x=\pm\sqrt{k}\). They are irrational real when (k>0) and (k) is not a perfect square.

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यदि (p(x)=x-2-2x-3) है, तो क्या इसके सभी शून्यक वास्तविक हैं?

If (p(x)=x-2-2x-3), are all its zeroes real?

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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि (D=16)Yes, because (D=16)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-2)2-4(1)(-3)=16) है, जो धनात्मक है। इसलिए दोनों शून्यक वास्तविक हैं। / Here (D=(-2)2-4(1)(-3)=16), which is positive. So both zeroes are real.

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यदि (p(x)=x-2-2) है, तो इसके वास्तविक शून्यकों के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (p(x)=x-2-2), which statement about its real zeroes is correct?

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Correct Answer

B. दोनों अपरिमेय हैंBoth are irrational

Explanation

Simple Explanation

शून्यक \(x=\pm\sqrt{2}\) हैं और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। परीक्षा में वर्गमूल वाले शून्यकों को सरल करके जाँचें। / The zeroes are \(x=\pm\sqrt{2}\), and \(\sqrt{2}\) is irrational. In exams, simplify square-root zeroes before deciding the type.

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यदि कोई संख्या परिमेय नहीं है लेकिन वास्तविक है, तो वह क्या कहलाती है?

If a number is not rational but is real, what is it called?

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Correct Answer

A. अपरिमेय संख्याIrrational number

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक संख्या जो परिमेय नहीं होती वह अपरिमेय कहलाती है। इसे दशमलव से भी पहचाना जा सकता है। / A real number that is not rational is called irrational. It can also be identified through its decimal form.

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कौन सा विकल्प वास्तविक है लेकिन अपरिमेय है?

Which option is real but irrational?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{41}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{41}\) वास्तविक है और (41) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए यह अपरिमेय है। / \(\sqrt{41}\) is real and (41) is not a perfect square. So it is irrational.

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कौन सा विकल्प पूर्ण संख्या नहीं है लेकिन वास्तविक संख्या है?

Which option is not a whole number but is a real number?

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Correct Answer

A. (-3)

Explanation

Simple Explanation

(-3) वास्तविक संख्या है लेकिन पूर्ण संख्या नहीं है। पूर्ण संख्याएँ (0) से शुरू होती हैं। / (-3) is a real number but not a whole number. Whole numbers start from (0).

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कौन सा विकल्प वास्तविक संख्या भी है और अपरिमेय भी है?

Which option is both real and irrational?

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Correct Answer

A. \(-\sqrt{18}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{18}\) अपरिमेय है और उसका ऋण भी वास्तविक अपरिमेय है। ऋण चिह्न परिमेयता नहीं बदलता। / \(\sqrt{18}\) is irrational and its negative is also real irrational. A negative sign does not change rationality.

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कौन सा विकल्प वास्तविक संख्या है लेकिन परिमेय नहीं है?

Which option is real but not rational?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{23}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{23}\) वास्तविक है लेकिन अपरिमेय है क्योंकि (23) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए यह परिमेय नहीं है। / \(\sqrt{23}\) is real but irrational because (23) is not a perfect square. So it is not rational.

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वास्तविक संख्याओं के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement about real numbers is correct?

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Correct Answer

A. इनमें परिमेय और अपरिमेय दोनों शामिल हैंThey include both rational and irrational numbers

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक संख्याएँ परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का बड़ा समुच्चय हैं। संख्या रेखा पर इन्हें दर्शाया जा सकता है। / Real numbers form the large set of rational and irrational numbers. They can be represented on the number line.

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कौन सा विकल्प केवल वास्तविक संख्याएँ दिखाता है?

Which option shows only real numbers?

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Correct Answer

A. (-3), (0), \(\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

ऋणात्मक जड़ वाले विकल्प वास्तविक नहीं हैं। (-3), (0) और \(\sqrt{2}\) सभी वास्तविक हैं। / Options with square roots of negatives are not real. (-3), (0), and \(\sqrt{2}\) are all real.

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चार यंत्र क्रमशः (28), (36), (63) और (84) सेकंड के अंतराल पर संकेत देते हैं। वे अभी साथ संकेत देते हैं। वे फिर कितने सेकंड बाद साथ संकेत देंगे?

Four devices give signals at intervals of (28), (36), (63), and (84) seconds respectively. They signal together now. After how many seconds will they signal together again?

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Correct Answer

B. (252)

Step 1

Concept

साथ में दोबारा संकेत देने का समय सभी अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / The next common signal time is the LCM of all intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(28=2^2\times7\), \(36=2^2\times3^2\), \(63=3^2\times7\), \(84=2^2\times3\times7\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (252) है। / \(28=2^2\times7\), \(36=2^2\times3^2\), \(63=3^2\times7\), and \(84=2^2\times3\times7\), so the LCM is (252).

Step 3

Exam Tip

दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें। / Use LCM for repeated-time questions.

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चार स्वचालित संकेत क्रमशः (18), (27), (45) और (60) सेकंड के अंतराल पर बजते हैं। वे अभी साथ बजे हैं। वे फिर कितने सेकंड बाद साथ बजेंगे?

Four automatic signals ring at intervals of (18), (27), (45), and (60) seconds respectively. They ring together now. After how many seconds will they ring together again?

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Correct Answer

A. (540)

Step 1

Concept

साथ में दोबारा बजने का समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / The next common ringing time is the LCM of the intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(18=2\times3^2\), \(27=3^3\), \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times5=540\) है। / \(18=2\times3^2\), \(27=3^3\), \(45=3^2\times5\), and \(60=2^2\times3\times5\), so LCM \(=2^2\times3^3\times5=540\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें। / For repeated-time questions, use LCM.

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तीन घंटियाँ क्रमशः (45), (60) और (84) सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे अभी साथ बजी हैं, तो वे फिर कितने सेकंड बाद साथ बजेंगी?

Three bells ring at intervals of (45), (60), and (84) seconds respectively. If they ring together now, after how many seconds will they ring together again?

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Correct Answer

A. (1260)

Step 1

Concept

साथ में दोबारा बजने का समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / The next common ringing time is the LCM of the intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\), \(84=2^2\times3\times7\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^2\times5\times7=1260\) है। / \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\), and \(84=2^2\times3\times7\), so LCM \(=2^2\times3^2\times5\times7=1260\).

Step 3

Exam Tip

समय के दोहराव वाले प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य उपयोग करें। / Use LCM for repeated-time questions.

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तीन मशीनें क्रमशः (16), (24) और (40) मिनट के अंतराल पर संकेत देती हैं। यदि वे अभी साथ संकेत देती हैं, तो वे फिर कितने मिनट बाद साथ संकेत देंगी?

Three machines give signals at intervals of (16), (24), and (40) minutes respectively. If they signal together now, after how many minutes will they signal together again?

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Correct Answer

C. (240)

Step 1

Concept

साथ में दोबारा संकेत देने का समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / The next common signal time is the LCM of the intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), \(40=2^3\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3\times5=240\) है। / \(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), and \(40=2^3\times5\), so LCM \(=2^4\times3\times5=240\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें। / For repeated-time questions, use LCM.

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चार संकेत दीपक क्रमशः (12), (18), (27) और (36) सेकंड के अंतराल पर चमकते हैं। वे अभी साथ चमके हैं। वे फिर कितने सेकंड बाद साथ चमकेंगे?

Four signal lights flash at intervals of (12), (18), (27), and (36) seconds. They flash together now. After how many seconds will they flash together again?

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Correct Answer

A. (108)

Step 1

Concept

साथ में दोबारा होने वाला समय सभी अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / The next common flashing time is the LCM of all intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\), \(27=3^3\), \(36=2^2\times3^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3=108\) है। / \(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\), \(27=3^3\), and \(36=2^2\times3^2\), so LCM \(=2^2\times3^3=108\).

Step 3

Exam Tip

समय के दोहराव में लघुत्तम समापवर्त्य का उपयोग करें। / Use LCM for repeated-time situations.

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तीन घंटियाँ (20), (28) और (35) सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। वे अभी साथ में बजी हैं। वे फिर कितने सेकंड बाद साथ में बजेंगी?

Three bells ring at intervals of (20), (28), and (35) seconds. They ring together now. After how many seconds will they ring together again?

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Correct Answer

A. (140)

Step 1

Concept

साथ में फिर बजने का समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / The time after which all ring together is the LCM of the intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(20=2^2\times5\), \(28=2^2\times7\), \(35=5\times7\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times5\times7=140\) है। / \(20=2^2\times5\), \(28=2^2\times7\), and \(35=5\times7\), so LCM \(=2^2\times5\times7=140\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें। / For repeated time events, use LCM.

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तीन घंटियाँ क्रमशः (18), (24) और (30) सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे अभी साथ में बजी हैं, तो वे फिर कितने सेकंड बाद साथ में बजेंगी?

Three bells ring at intervals of (18), (24), and (30) seconds respectively. If they ring together now, after how many seconds will they ring together again?

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Correct Answer

A. (360)

Step 1

Concept

साथ में दोबारा बजने का समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / The next common ringing time is the LCM of the intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(18=2\times3^2\), \(24=2^3\times3\), \(30=2\times3\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3^2\times5=360\) है। / \(18=2\times3^2\), \(24=2^3\times3\), and \(30=2\times3\times5\), so LCM \(=2^3\times3^2\times5=360\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें। / For repeated time events, use LCM.

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संख्या रेखा पर (x=0) किस तरह की वास्तविक संख्या को दिखाता है?

On the number line, what type of real number does (x=0) show?

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Correct Answer

A. न धनात्मक न ऋणात्मकNeither positive nor negative

Explanation

Simple Explanation

(0) न धनात्मक होता है न ऋणात्मक। परीक्षा में (0) को अलग पहचानें। / (0) is neither positive nor negative. In exams, identify (0) separately.

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\(\sqrt[3]{64x^{6}}\) का सरल रूप क्या है, जहाँ (x) वास्तविक है?

What is the simplified form of \(\sqrt[3]{64x^{6}}\), where (x) is real?

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Correct Answer

A. \(4x^{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt[3]{64}=4\) और \(\sqrt[3]{x^{6}}=x^{2}\), इसलिए उत्तर \(4x^{2}\) है। परीक्षा में घनमूल में घात को (3) से भाग दें। / Since \(\sqrt[3]{64}=4\) and \(\sqrt[3]{x^{6}}=x^{2}\), the answer is \(4x^{2}\). In exams, divide the exponent by (3) for cube roots.

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किस मान के लिए \(x^2-2kx+2=0\) के मूल अपरिमेय और वास्तविक होंगे?

For which value of (k) will the roots of \(x^2-2kx+2=0\) be irrational and real?

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Correct Answer

B. (k=2)

Explanation

Simple Explanation

(k=2) पर विविक्तकर (16-8=8), जो धनात्मक पर पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए मूल वास्तविक और अपरिमेय होंगे। / For (k=2), the discriminant is (16-8=8), positive but not a perfect square. Therefore the roots are real and irrational.

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यदि (p(x)=x-2+2\sqrt{5}x+5), तो इसका वास्तविक शून्यक क्या है?

If (p(x)=x-2+2\sqrt{5}x+5), what is its real zero?

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Correct Answer

A. \(-\sqrt{5}\) दो बार\(-\sqrt{5}\) twice

Explanation

Simple Explanation

(p(x)=\(x+\sqrt{5}\)2), इसलिए शून्यक \(-\sqrt{5}\) दो बार है। पूर्ण वर्ग रूप से दोहराया शून्यक मिलता है। / (p(x)=\(x+\sqrt{5}\)2), so the zero is \(-\sqrt{5}\) twice. A perfect-square form gives a repeated zero.

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यदि \(x^2-4x+r\) के शून्यक वास्तविक और अपरिमेय हैं, तो (r=2) रखने पर कथन कैसा है?

If zeroes of \(x^2-4x+r\) are to be real and irrational, what happens when (r=2)?

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Correct Answer

A. कथन सही हैThe statement is true

Explanation

Simple Explanation

(r=2) पर (D=16-8=8) है। यह धनात्मक और अपूर्ण वर्ग है, इसलिए शून्यक वास्तविक और अपरिमेय हैं। / For (r=2), (D=16-8=8). It is positive and not a perfect square, so the zeroes are real and irrational.

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किस स्थिति में \(x^2-5x+c\) के शून्यक वास्तविक और अपरिमेय होंगे?

In which case will the zeroes of \(x^2-5x+c\) be real and irrational?

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Correct Answer

B. जब (25-4c) धनात्मक हो पर पूर्ण वर्ग न होWhen (25-4c) is positive but not a perfect square

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक भिन्न शून्यकों के लिए (D>0) चाहिए। अपरिमेय शून्यकों के लिए (D) पूर्ण वर्ग नहीं होना चाहिए। / For real distinct zeroes, (D>0) is required. For irrational zeroes, (D) must not be a perfect square.

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यदि किसी बहुपद के वास्तविक शून्यक 5, 5 और -1 हैं, तो अलग वास्तविक शून्यक कौन से हैं?

If the real zeros of a polynomial are 5, 5 and -1, what are the distinct real zeros?

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Correct Answer

A. 5 और -15 and -1

Explanation

Simple Explanation

दोहराया शून्यक 5 को अलग (distinct) शून्यकों में केवल एक बार गिना जाता है। इसलिए अलग वास्तविक शून्यक 5 और -1 हैं। विकल्प C गलत है क्योंकि उसमें शून्यक की आवृत्ति (multiplicity) सहित सभी दर्ज हैं, जबकि प्रश्न अलग मान पूछ रहा है। विकल्प B और D गलत हैं क्योंकि वे दूसरे शून्यक को छोड़ देते हैं। परीक्षा टिप: 'distinct' या 'अलग' का अर्थ है हर अलग मान को एक बार लिखें। / A repeated root is counted only once when listing distinct zeros. So the distinct real zeros are 5 and -1. Option C is incorrect because it lists zeros with multiplicity; B and D are wrong because they omit the other root. Exam tip: when asked for distinct/unique values, list each value once regardless of multiplicity.

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यदि किसी बहुपद के वास्तविक शून्यक (2), (2) और (-5) लिखे हैं, तो अलग वास्तविक शून्यक कौन से हैं?

If the real zeroes of a polynomial are written as (2), (2) and (-5), what are the distinct real zeroes?

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Correct Answer

A. (2) और (-5)(2) and (-5)

Explanation

Simple Explanation

दोहराया (2) अलग शून्यक में एक बार गिना जाता है। टिप: अलग शून्यक में समान मान पुनः न लिखें। / The repeated (2) is counted once for distinct zeroes. Tip: do not rewrite the same value for distinct zeroes.

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कौन सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) की सिद्धियों में वर्ग करने की वास्तविक भूमिका बताता है?

Which statement tells the real role of squaring in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. वर्गमूल हटाकर विभाज्यता वाला समीकरण बनानाTo remove the square root and create a divisibility equation

Step 1

Concept

\(\sqrt{n}=\frac{p}{q}\) में वर्ग करने से \(\sqrt{n}\) हटता है। / Squaring \(\sqrt{n}=\frac{p}{q}\) removes \(\sqrt{n}\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे \(p^2=nq^2\) जैसा समीकरण बनता है। / This creates an equation like \(p^2=nq^2\).

Step 3

Exam Tip

इसी समीकरण से विभाज्यता और विरोधाभास शुरू होता है। / Divisibility and contradiction start from this equation.

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दो संख्याएँ \(2^a\times 3\times 5^2\) और \(2^2\times 3^4\times 5^b\) हैं। यदि उनका लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times 3^4\times 5^3\) है, तो ((a,b)) क्या होगा?

Two numbers are \(2^a\times 3\times 5^2\) and \(2^2\times 3^4\times 5^b\). If their LCM is \(2^5\times 3^4\times 5^3\), what is ((a,b))?

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Correct Answer

A. ((5,3))

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़े घातांक आते हैं। / LCM takes the greater exponents.

Step 2

Why this answer is correct

(2) के लिए (\max(a,2)=5), इसलिए (a=5)। (5) के लिए (\max(2,b)=3), इसलिए (b=3)। / For (2), (\max(a,2)=5), so (a=5). For (5), (\max(2,b)=3), so (b=3).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में लक्ष्य घातांक पाने के लिए बड़े घातांक की तुलना करें। / To match an LCM, compare the required largest exponents.

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तीन संख्याओं \(2^4\times 3^2\), \(2^2\times 3^5\times 5\) और \(2^3\times 5^2\) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

What will be the LCM of the three numbers \(2^4\times 3^2\), \(2^2\times 3^5\times 5\), and \(2^3\times 5^2\)?

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Correct Answer

A. \(2^4\times 3^5\times 5^2\)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों के सबसे बड़े घातांक लिए जाते हैं। / LCM takes the greatest exponent of every prime factor present.

Step 2

Why this answer is correct

(2) का बड़ा घातांक (4), (3) का (5), और (5) का (2) है। इसलिए उत्तर \(2^4\times 3^5\times 5^2\)। / The greatest exponent of (2) is (4), of (3) is (5), and of (5) is (2). So the answer is \(2^4\times 3^5\times 5^2\).

Step 3

Exam Tip

जो अभाज्य संख्या किसी एक संख्या में भी हो, वह लघुत्तम समापवर्त्य में आती है। / Any prime appearing in at least one number must appear in the LCM.

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किस रेखा उपयोग से चित्र में समय की गति का संकेत दिया जा सकता है?

Which line use can suggest passage of time in a picture?

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Correct Answer

A. दोहराई बदलती दिशा वाली क्रमिक रेखाएंRepeated changing sequential lines

Explanation

Simple Explanation

क्रमिक बदलती रेखाएं गति और समय का संकेत देती हैं। परीक्षा में अनुक्रम को रेखा से जोड़ें। / Sequential changing lines suggest motion and time. In exams connect sequence with line.

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अल्जीरिया पर लंबे समय तक किस यूरोपीय शक्ति का शासन रहा?

Which European power ruled Algeria for a long time?

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Correct Answer

A. फ्रांसFrance

Explanation

Simple Explanation

अल्जीरिया फ्रांसीसी औपनिवेशिक शासन के अधीन था। परीक्षा में अल्जीरिया और फ्रांस को साथ याद रखें। / Algeria was under French colonial rule. For exams remember Algeria with France.

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भारत पर लंबे समय तक किस यूरोपीय शक्ति का औपनिवेशिक शासन रहा?

Which European power ruled India as a colony for a long time?

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Correct Answer

D. ब्रिटेनBritain

Explanation

Simple Explanation

भारत पर लंबे समय तक ब्रिटिश शासन रहा। परीक्षा में इसे ईस्ट इंडिया कंपनी और ब्रिटिश राज से जोड़ें। / India was ruled for a long time by Britain. For exams connect it with East India Company and British Raj.

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औद्योगिक क्रांति ने श्रम अनुशासन और समय की समझ में क्या परिवर्तन किया?

What change did the Industrial Revolution bring in labour discipline and sense of time?

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Correct Answer

A. कारखाना समय और मशीन गति ने श्रम को नियंत्रित कियाFactory time and machine pace controlled labour

Explanation

Simple Explanation

कारखाना प्रणाली ने श्रम को घड़ी और मशीन के अनुशासन से जोड़ा। परीक्षा में सामाजिक प्रभावों को भी पढ़ें। / The factory system linked labour with clock and machine discipline. For exams study social effects too.

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ली कुआन यू ने सिंगापुर में किस प्रमुख दल के नेतृत्व से लंबे समय तक शासन किया?

Lee Kuan Yew ruled Singapore for a long time as leader of which major party?

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Correct Answer

A. पीपुल्स एक्शन पार्टीPeople's Action Party

Explanation

Simple Explanation

ली कुआन यू पीपुल्स एक्शन पार्टी के नेता थे। परीक्षा में उन्हें सिंगापुर के संस्थापक नेतृत्व से जोड़ें। / Lee Kuan Yew was the leader of the People's Action Party. For exams connect him with Singapore's founding leadership.

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इंदिरा गांधी के समय बांग्लादेश निर्माण से जुड़े युद्ध में भारत ने किस देश के विरुद्ध युद्ध लड़ा?

During Indira Gandhi's time India fought which country in the war linked with Bangladesh's creation?

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Correct Answer

A. पाकिस्तानPakistan

Explanation

Simple Explanation

बांग्लादेश निर्माण से जुड़ा युद्ध भारत और पाकिस्तान के बीच हुआ। परीक्षा में इसे उन्नीस सौ इकहत्तर से जोड़ें। / The war linked with Bangladesh's creation was fought between India and Pakistan. For exams connect it with 1971.

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गोल्डा मेयर के प्रधानमंत्री काल में इजराइल ने किस युद्ध का सामना किया?

During Golda Meir's time as prime minister Israel faced which war?

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Correct Answer

C. योम किप्पुर युद्धYom Kippur War

Explanation

Simple Explanation

गोल्डा मेयर के प्रधानमंत्री काल में योम किप्पुर युद्ध हुआ। परीक्षा में इसे इजराइल और अरब देशों के संघर्ष से जोड़ें। / The Yom Kippur War occurred during Golda Meir's time as prime minister. For exams connect it with the Arab-Israeli conflict.

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म्यूनिख समझौते को यथार्थवादी समय खरीदने की नीति और नैतिक विफलता दोनों क्यों कहा जाता है?

Why is the Munich Agreement described both as a realistic policy to buy time and a moral failure?

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Correct Answer

A. क्योंकि कुछ लोगों के अनुसार इसने समय दिया लेकिन चेकोस्लोवाकिया की सुरक्षा कुर्बान हुईBecause according to some it gave time but sacrificed Czechoslovakia's security

Explanation

Simple Explanation

म्यूनिख पर इतिहासकार रणनीति और नैतिकता दोनों आधारों पर बहस करते हैं। परीक्षा में एक पक्षीय उत्तर से बचें। / Historians debate Munich on both strategic and ethical grounds. For exams avoid a one-sided answer.

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विची शासन और प्रतिरोध आंदोलन साथ साथ मौजूद क्यों थे?

Why did the Vichy regime and resistance movement exist at the same time?

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Correct Answer

A. फ्रांस में कब्जे के बाद सहयोग और विरोध की अलग प्रतिक्रियाएं बनींAfter occupation France developed different responses of collaboration and resistance

Explanation

Simple Explanation

विची सहयोगी शासन था जबकि प्रतिरोध नाजी कब्जे का विरोध करता था। परीक्षा में कब्जे वाले समाज की जटिलता समझें। / Vichy was a collaborationist regime while resistance opposed Nazi occupation. For exams understand complexity in occupied society.

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माया सभ्यता की कौन सी उपलब्धि खगोल और समय गणना से सबसे अधिक जुड़ी है?

Which achievement of the Maya civilization is most strongly linked with astronomy and time calculation?

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Correct Answer

C. उन्नत पंचांग प्रणालीAdvanced calendar system

Explanation

Simple Explanation

माया सभ्यता खगोल ज्ञान और कैलेंडर के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में माया को मेसोअमेरिका से जोड़ें। / The Maya are famous for astronomy and calendars. For exams connect the Maya with Mesoamerica.

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पद्म पुरस्कार दूसरी बार किस वर्ष निलंबित हुए थे?

In which year were the Padma Awards suspended for the second time?

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Correct Answer

C. 19921992

Explanation

Simple Explanation

पद्म पुरस्कार 1992 में दूसरी बार निलंबित हुए थे। परीक्षा में इसे न्यायिक विवाद और बाद की बहाली से जोड़ें। / The Padma Awards were suspended for the second time in 1992. In exams, link it with judicial dispute and later restoration.

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भारत रत्न और पद्म पुरस्कार कुछ समय के लिए किस वर्ष निलंबित किए गए थे?

In which year were Bharat Ratna and Padma Awards suspended for some time?

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Correct Answer

B. 1977 ईस्वी1977 CE

Explanation

Simple Explanation

भारत रत्न और पद्म पुरस्कार 1977 में कुछ समय के लिए निलंबित हुए थे। परीक्षा में निलंबन और पुनः आरंभ की तिथियां अलग रखें। / Bharat Ratna and Padma Awards were suspended for some time in 1977. For exams keep suspension and resumption dates separate.

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भारत रत्न पुरस्कार कुछ समय के लिए किस वर्ष से निलंबित किए गए थे?

From which year were Bharat Ratna awards suspended for some time?

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Correct Answer

A. 1977 ईस्वी1977 CE

Explanation

Simple Explanation

भारत रत्न पुरस्कार 1977 में कुछ समय के लिए निलंबित किए गए थे। परीक्षा में पुरस्कारों के रुकने और फिर शुरू होने की तिथियां याद रखें। / Bharat Ratna awards were suspended for some time in 1977. For exams remember dates of suspension and resumption of awards.

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इल्बर्ट बिल किस वायसराय के समय 1883 ईस्वी में प्रस्तुत हुआ था?

The Ilbert Bill was introduced in 1883 during the time of which Viceroy?

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Correct Answer

A. लॉर्ड रिपनLord Ripon

Explanation

Simple Explanation

इल्बर्ट बिल 1883 ईस्वी में लॉर्ड रिपन के समय प्रस्तुत हुआ। परीक्षा में तिथि के साथ संबंधित वायसराय भी याद रखें। / The Ilbert Bill was introduced in 1883 during Lord Ripon's time. For exams remember the date along with the related Viceroy.

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