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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 17

कौन सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) की सिद्धियों में वर्ग करने की वास्तविक भूमिका बताता है?

Which statement tells the real role of squaring in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. वर्गमूल हटाकर विभाज्यता वाला समीकरण बनानाTo remove the square root and create a divisibility equation

Step 1

Concept

\(\sqrt{n}=\frac{p}{q}\) में वर्ग करने से \(\sqrt{n}\) हटता है। / Squaring \(\sqrt{n}=\frac{p}{q}\) removes \(\sqrt{n}\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे \(p^2=nq^2\) जैसा समीकरण बनता है। / This creates an equation like \(p^2=nq^2\).

Step 3

Exam Tip

इसी समीकरण से विभाज्यता और विरोधाभास शुरू होता है। / Divisibility and contradiction start from this equation.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) की सिद्धियों में वर्ग करने की वास्तविक भूमिका बताता है? / Which statement tells the real role of squaring in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. वर्गमूल हटाकर विभाज्यता वाला समीकरण बनाना / To remove the square root and create a divisibility equation. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{n}=\frac{p}{q}\) में वर्ग करने से \(\sqrt{n}\) हटता है। चरण 2: इससे \(p^2=nq^2\) जैसा समीकरण बनता है। चरण 3: इसी समीकरण से विभाज्यता और विरोधाभास शुरू होता है। / Step 1: Squaring \(\sqrt{n}=\frac{p}{q}\) removes \(\sqrt{n}\). Step 2: This creates an equation like \(p^2=nq^2\). Step 3: Divisibility and contradiction start from this equation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इससे \(p^2=nq^2\) जैसा समीकरण बनता है। / This creates an equation like \(p^2=nq^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसी समीकरण से विभाज्यता और विरोधाभास शुरू होता है। / Divisibility and contradiction start from this equation.