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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 12

चार यंत्र क्रमशः (28), (36), (63) और (84) सेकंड के अंतराल पर संकेत देते हैं। वे अभी साथ संकेत देते हैं। वे फिर कितने सेकंड बाद साथ संकेत देंगे?

Four devices give signals at intervals of (28), (36), (63), and (84) seconds respectively. They signal together now. After how many seconds will they signal together again?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (252)

Step 1

Concept

साथ में दोबारा संकेत देने का समय सभी अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / The next common signal time is the LCM of all intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(28=2^2\times7\), \(36=2^2\times3^2\), \(63=3^2\times7\), \(84=2^2\times3\times7\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (252) है। / \(28=2^2\times7\), \(36=2^2\times3^2\), \(63=3^2\times7\), and \(84=2^2\times3\times7\), so the LCM is (252).

Step 3

Exam Tip

दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें। / Use LCM for repeated-time questions.

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चार यंत्र क्रमशः (28), (36), (63) और (84) सेकंड के अंतराल पर संकेत देते हैं। वे अभी साथ संकेत देते हैं। वे फिर कितने सेकंड बाद साथ संकेत देंगे? / Four devices give signals at intervals of (28), (36), (63), and (84) seconds respectively. They signal together now. After how many seconds will they signal together again?

Correct Answer: B. (252). Explanation: चरण 1: साथ में दोबारा संकेत देने का समय सभी अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(28=2^2\times7\), \(36=2^2\times3^2\), \(63=3^2\times7\), \(84=2^2\times3\times7\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (252) है। चरण 3: दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें। / Step 1: The next common signal time is the LCM of all intervals. Step 2: \(28=2^2\times7\), \(36=2^2\times3^2\), \(63=3^2\times7\), and \(84=2^2\times3\times7\), so the LCM is (252). Step 3: Use LCM for repeated-time questions.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(28=2^2\times7\), \(36=2^2\times3^2\), \(63=3^2\times7\), \(84=2^2\times3\times7\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (252) है। / \(28=2^2\times7\), \(36=2^2\times3^2\), \(63=3^2\times7\), and \(84=2^2\times3\times7\), so the LCM is (252).

What should I remember for this Mathematics concept?

दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें। / Use LCM for repeated-time questions.