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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 13

तीन मशीनें क्रमशः (16), (24) और (40) मिनट के अंतराल पर संकेत देती हैं। यदि वे अभी साथ संकेत देती हैं, तो वे फिर कितने मिनट बाद साथ संकेत देंगी?

Three machines give signals at intervals of (16), (24), and (40) minutes respectively. If they signal together now, after how many minutes will they signal together again?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (240)

Step 1

Concept

साथ में दोबारा संकेत देने का समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / The next common signal time is the LCM of the intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), \(40=2^3\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3\times5=240\) है। / \(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), and \(40=2^3\times5\), so LCM \(=2^4\times3\times5=240\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें। / For repeated-time questions, use LCM.

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तीन मशीनें क्रमशः (16), (24) और (40) मिनट के अंतराल पर संकेत देती हैं। यदि वे अभी साथ संकेत देती हैं, तो वे फिर कितने मिनट बाद साथ संकेत देंगी? / Three machines give signals at intervals of (16), (24), and (40) minutes respectively. If they signal together now, after how many minutes will they signal together again?

Correct Answer: C. (240). Explanation: चरण 1: साथ में दोबारा संकेत देने का समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। चरण 2: \(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), \(40=2^3\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3\times5=240\) है। चरण 3: दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें। / Step 1: The next common signal time is the LCM of the intervals. Step 2: \(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), and \(40=2^3\times5\), so LCM \(=2^4\times3\times5=240\). Step 3: For repeated-time questions, use LCM.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), \(40=2^3\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3\times5=240\) है। / \(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), and \(40=2^3\times5\), so LCM \(=2^4\times3\times5=240\).

What should I remember for this Mathematics concept?

दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें। / For repeated-time questions, use LCM.