Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 12

चार संकेत दीपक क्रमशः (12), (18), (27) और (36) सेकंड के अंतराल पर चमकते हैं। वे अभी साथ चमके हैं। वे फिर कितने सेकंड बाद साथ चमकेंगे?

Four signal lights flash at intervals of (12), (18), (27), and (36) seconds. They flash together now. After how many seconds will they flash together again?

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Correct Answer

A. (108)

Step 1

Concept

The next common flashing time is the LCM of all intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\), \(27=3^3\), and \(36=2^2\times3^2\), so LCM \(=2^2\times3^3=108\).

Step 3

Exam Tip

Use LCM for repeated-time situations. चरण 1: साथ में दोबारा होने वाला समय सभी अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\), \(27=3^3\), \(36=2^2\times3^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3=108\) है। चरण 3: समय के दोहराव में लघुत्तम समापवर्त्य का उपयोग करें।

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चार संकेत दीपक क्रमशः (12), (18), (27) और (36) सेकंड के अंतराल पर चमकते हैं। वे अभी साथ चमके हैं। वे फिर कितने सेकंड बाद साथ चमकेंगे? / Four signal lights flash at intervals of (12), (18), (27), and (36) seconds. They flash together now. After how many seconds will they flash together again?

Correct Answer: A. (108). Explanation: चरण 1: साथ में दोबारा होने वाला समय सभी अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\), \(27=3^3\), \(36=2^2\times3^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3=108\) है। चरण 3: समय के दोहराव में लघुत्तम समापवर्त्य का उपयोग करें। / Step 1: The next common flashing time is the LCM of all intervals. Step 2: \(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\), \(27=3^3\), and \(36=2^2\times3^2\), so LCM \(=2^2\times3^3=108\). Step 3: Use LCM for repeated-time situations.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The next common flashing time is the LCM of all intervals.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Use LCM for repeated-time situations. चरण 1: साथ में दोबारा होने वाला समय सभी अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\), \(27=3^3\), \(36=2^2\times3^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3=108\) है। चरण 3: समय के दोहराव में लघुत्तम समापवर्त्य का उपयोग करें।