100 results found for "odd integers" in Class 10.
दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (483) है। बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive positive odd integers is (483). What is the larger integer?
#quadratic equations
#consecutive odd integers
#product
A (21)
B (23)
C (25)
D (27)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x(x+2)=483) से (x=21) मिलता है इसलिए बड़ी संख्या (23) है। / The integers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=483), (x=21), so the larger integer is (23).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (394) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The sum of the squares of two consecutive positive odd integers is (394). What is the smaller integer?
#quadratic equations
#odd integers
#application
A (11)
B (13)
C (15)
D (17)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
छोटा विषम पूर्णांक (x) हो, तो (x-2 +(x+2)2 =394)। इससे \(x^2+2x-195=0\), इसलिए (x=13)। / Let the smaller odd integer be (x), then (x-2 +(x+2)2 =394). This gives \(x^2+2x-195=0\), so (x=13).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार धनात्मक विषम पूर्णांकों का गुणनफल (399) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive odd integers is (399). What is the smaller integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#odd-integers
A (19)
B (21)
C (17)
D (23)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि छोटा विषम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=399)। \(19\times21=399\), इसलिए छोटा पूर्णांक (19) है। / If the smaller odd integer is (x), then (x(x+2)=399). Since \(19\times21=399\), the smaller integer is (19).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार धनात्मक विषम पूर्णांकों का गुणनफल (195) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive odd integers is (195). What is the smaller integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#odd-integers
A (13)
B (15)
C (11)
D (17)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि छोटा विषम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=195)। (x=13) सही है क्योंकि \(13\times15=195\)। / If the smaller odd integer is (x), then (x(x+2)=195). (x=13) is correct because \(13\times15=195\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (n) विषम पूर्णांक है, तो \(n^2\) विषम होगा। यह तथ्य किस प्रमाण में विशेष रूप से उपयोगी है?
If (n) is an odd integer, then \(n^2\) is odd. This fact is especially useful in which proof?
#real-numbers
#root2
#parity
#odd-square
A \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता / Irrationality of \(\sqrt{2}\)
B \(\sqrt{4}\) की अपरिमेयता / Irrationality of \(\sqrt{4}\)
C \(\sqrt{9}\) की अपरिमेयता / Irrationality of \(\sqrt{9}\)
D \(\sqrt{25}\) की अपरिमेयता / Irrationality of \(\sqrt{25}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता / Irrationality of \(\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम मिलता है। / In the proof for \(\sqrt{2}\), \(p^2\) is found even.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) विषम होता; इसलिए (p) सम है। / If (p) were odd, \(p^2\) would be odd; so (p) is even.
Step 3
Exam Tip
यही सम-विषम विचार फिर (q) के लिए भी उपयोग होता है। / The same parity idea is then used for (q).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (n) विषम है, तो \(n^2\) विषम होता है। यह तथ्य किस प्रमाण में सीधे प्रयोग होता है?
If (n) is odd, then \(n^2\) is odd. In which proof is this fact used directly?
#real-numbers
#root2
#parity
#odd-square
A \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता में / In the irrationality of \(\sqrt{2}\)
B \(\sqrt{5}\) को पूर्णांक सिद्ध करने में / In proving \(\sqrt{5}\) an integer
C \(\sqrt{3}\) को सम सिद्ध करने में / In proving \(\sqrt{3}\) even
D (5) को परिमेय सिद्ध करने में / In proving (5) rational
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता में / In the irrationality of \(\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम मिलता है। / In the proof for \(\sqrt{2}\), \(p^2\) is found even.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (p) विषम होता तो \(p^2\) विषम होता, इसलिए (p) सम है। / If (p) were odd, \(p^2\) would be odd, so (p) is even.
Step 3
Exam Tip
सम-विषम का यह नियम \(\sqrt{2}\) में बहुत उपयोगी है। / This parity rule is very useful for \(\sqrt{2}\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (552) है। वे पूर्णांक कौन-से हैं?
The product of two consecutive positive integers is (552). Which are the integers?
#quadratic equations
#word problems
#consecutive integers
A (22) और (23) / (22) and (23)
B (23) और (24) / (23) and (24)
C (24) और (25) / (24) and (25)
D (21) और (22) / (21) and (22)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (23) और (24) / (23) and (24)
Explanation
Simple Explanation
मान लें संख्याएँ (x) और (x+1) हैं। (x(x+1)=552) से (x=23) मिलता है। / Let the numbers be (x) and (x+1). From (x(x+1)=552), we get (x=23).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (240) है। वे पूर्णांक कौन से हैं?
The product of two consecutive positive integers is (240). Which integers are they?
#quadratic equations
#consecutive integers
#application
A (14) और (15) / (14) and (15)
B (15) और (16) / (15) and (16)
C (16) और (17) / (16) and (17)
D (12) और (13) / (12) and (13)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (15) और (16) / (15) and (16)
Explanation
Simple Explanation
मान लें पूर्णांक (x) और (x+1) हैं। (x(x+1)=240) से (x=15) मिलता है। / Let the integers be (x) and (x+1). From (x(x+1)=240), we get (x=15).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
पहले (26) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (14) विषम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना होगा?
After removing the first (14) odd natural numbers from the first (26) odd natural numbers, what will be the sum of the remaining numbers?
#odd_numbers
#partial_sum
#ap_sum
A (480)
B (490)
C (500)
D (510)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
शेष योग \(26^2-14^2=480\) है। विषम संख्याओं के योग में \(n^2\) का प्रयोग करें। / The remaining sum is \(26^2-14^2=480\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
पहले (18) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (10) विषम संख्याओं को हटाने पर शेष (8) संख्याओं का योग कितना होगा?
After removing the first (10) odd natural numbers from the first (18) odd natural numbers, what is the sum of the remaining (8) numbers?
#odd_numbers
#partial_sum
#ap
A (224)
B (234)
C (244)
D (254)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
शेष योग \(18^2-10^2=224\) है। विषम संख्याओं के योग में \(n^2\) का उपयोग करें। / The remaining sum is \(18^2-10^2=224\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2314) है। छोटी संख्या क्या है?
The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (2314). What is the smaller number?
#quadratic equations
#odd integers
#sum of squares
A (29)
B (31)
C (33)
D (35)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी। (x-2 +(x+2)2 =2314) से (x=33) है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x-2 +(x+2)2 =2314), (x=33).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2050) है। छोटी संख्या क्या है?
The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (2050). What is the smaller number?
#quadratic equations
#odd integers
#sum of squares
A (27)
B (29)
C (31)
D (33)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी। (x-2 +(x+2)2 =2050) से (x=31) है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x-2 +(x+2)2 =2050), (x=31).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (1570) है। छोटी संख्या क्या है?
The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (1570). What is the smaller number?
#quadratic equations
#odd integers
#sum of squares
A (23)
B (25)
C (27)
D (29)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2 +(x+2)2 =1570) से (x=27) मिलता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x-2 +(x+2)2 =1570), (x=27).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (650) है। छोटी संख्या क्या है?
The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (650). What is the smaller number?
#quadratic equations
#odd integers
#sum of squares
A (15)
B (17)
C (19)
D (21)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2 +(x+2)2 =650) से (x=17) मिलता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x-2 +(x+2)2 =650), (x=17).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (575) है। छोटी संख्या क्या है?
The product of two consecutive odd positive numbers is (575). What is the smaller number?
#quadratic equations
#odd integers
#word problem
A (21)
B (23)
C (25)
D (27)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x(x+2)=575) से (x=23) मिलता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=575), (x=23).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार विषम संख्याओं का गुणनफल (399) है। बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive odd numbers is (399). What is the larger number?
#quadratic equations
#odd integers
#application
A (17)
B (19)
C (21)
D (23)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(x(x+2)=399) से (x=19), इसलिए बड़ी संख्या (21) है। ऐसे प्रश्नों में (x+2) का प्रयोग करें। / (x(x+2)=399) gives (x=19), so the larger number is (21). In such questions, use (x+2).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (255) है। छोटी संख्या क्या है?
The product of two consecutive odd positive numbers is (255). What is the smaller number?
#quadratic equations
#odd integers
#word problem
A (13)
B (15)
C (17)
D (19)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं, इसलिए (x(x+2)=255) से (x=15) है। विषम लगातार संख्याओं में अंतर (2) होता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2), so (x(x+2)=255) gives (x=15). Consecutive odd numbers differ by (2).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार विषम संख्याओं का गुणनफल (195) है। बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive odd numbers is (195). What is the larger number?
#quadratic equations
#odd integers
#application
A (13)
B (15)
C (17)
D (19)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(x(x+2)=195) से (x=13), इसलिए बड़ी संख्या (15) है। विषम संख्याओं के लिए (x) और (x+2) सही रूप है। / (x(x+2)=195) gives (x=13), so the larger number is (15). For odd numbers, (x) and (x+2) is the correct form.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (143) है। छोटी संख्या क्या है?
The product of two consecutive odd positive numbers is (143). What is the smaller number?
#quadratic equations
#odd integers
#word problems
A (9)
B (11)
C (13)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी, इसलिए (x(x+2)=143) से (x=11) मिलता है। विषम लगातार संख्याओं में अंतर (2) होता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2), so (x(x+2)=143) gives (x=11). Consecutive odd numbers differ by (2).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
पहली (60) धनात्मक विषम संख्याओं का योग कितना होगा?
What is the sum of the first (60) positive odd numbers?
#ap
#odd-numbers
#expert
A (3300)
B (3400)
C (3500)
D (3600)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहली (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है इसलिए \(60^2=3600\)। परीक्षा में यह परिणाम सीधे याद रखें। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(60^2=3600\). Exam tip: remember this result directly.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
पहली (n) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग (576) है। (n) का मान क्या होगा?
The sum of the first (n) odd natural numbers is (576). What is (n)?
#ap
#odd-numbers
#expert
A (24)
B (25)
C (26)
D (27)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहली (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है इसलिए (n=24)। परीक्षा में इसे समान्तर श्रेणी \(1,3,5,\ldots\) भी मान सकते हैं। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so (n=24). Exam tip: you can also treat it as the AP \(1,3,5,\ldots\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
तीन अंकों वाली उन सभी विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (9) से विभाज्य हैं।
Find the sum of all three-digit odd numbers that are divisible by (9).
#odd multiples
#three digit
#ap sum
A (27600)
B (27900)
C (28100)
D (28350)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (27900)
Explanation
Simple Explanation
संख्याएँ \(117,135,\ldots,999\) हैं और (50) पदों का योग (27900) है। विषम गुणजों में अंतर (18) होगा। / The numbers are \(117,135,\ldots,999\), and the sum of (50) terms is (27900). For odd multiples, the common difference is (18).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
पहली (25) धनात्मक विषम संख्याओं का योग कितना है?
What is the sum of the first (25) positive odd numbers?
#odd numbers
#ap sum
#class 10
A (600)
B (650)
C (625)
D (675)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहली (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(25^2=625\)। यह परिणाम तेज गणना में उपयोगी है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(25^2=625\). This result is useful for quick calculation.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
पहले (15) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?
What is the sum of the first (15) odd natural numbers?
#ap-sum-odd-fifteen
A (215)
B (225)
C (235)
D (245)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) है। \(15^2=225\)। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\). \(15^2=225\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(p(x)=6x-6 -5x-5 +4x-3 -2x-2 +x-7) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?
What is the sum of coefficients of odd-power terms in (p(x)=6x-6 -5x-5 +4x-3 -2x-2 +x-7)?
#coefficients
#odd powers
#polynomial
A (-2)
B (0)
C (2)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
विषम घातों \(x^5\), \(x^3\) और (x) के गुणांक (-5), (4) और (1) हैं। उनका योग (0) है। / The coefficients of odd powers \(x^5\), \(x^3\), and (x) are (-5), (4), and (1). Their sum is (0).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(p(x)=5x-5 -3x-4 +2x-3 -x+6) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?
What is the sum of coefficients of odd-power terms in (p(x)=5x-5 -3x-4 +2x-3 -x+6)?
#coefficients
#odd powers
#polynomial
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
विषम घातों \(x^5\), \(x^3\) और (x) के गुणांक (5), (2) और (-1) हैं। उनका योग (6) है। / The coefficients of odd powers \(x^5\), \(x^3\), and (x) are (5), (2), and (-1). Their sum is (6).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(p(x)=3x-4 -5x-2 +2x-7) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?
What is the sum of coefficients of the odd-power terms in (p(x)=3x-4 -5x-2 +2x-7)?
#coefficients
#odd powers
#polynomial
A (-7)
B (-5)
C (2)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
विषम घात वाला केवल (2x) पद है, इसलिए योग (2) है। \(x^0\) को विषम घात न मानें। / The only odd-power term is (2x), so the sum is (2). Do not treat \(x^0\) as an odd power.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं के वर्गों का योग (394) है। छोटी संख्या क्या है?
The sum of the squares of two consecutive positive odd numbers is (394). What is the smaller number?
#quadratic equations
#odd numbers
#sum of squares
A (11)
B (13)
C (15)
D (17)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
संख्याएँ (x) और (x+2) हों तो (x-2 +(x+2)2 =394)। इससे (x=13) है। / If the numbers are (x) and (x+2), then (x-2 +(x+2)2 =394). This gives (x=13).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं का गुणनफल (255) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?
The product of two consecutive positive odd numbers is (255). Which numbers are they?
#quadratic equations
#odd numbers
#application
A (11) और (13) / (11) and (13)
B (13) और (15) / (13) and (15)
C (15) और (17) / (15) and (17)
D (17) और (19) / (17) and (19)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (15) और (17) / (15) and (17)
Explanation
Simple Explanation
संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=255) से (x=15) मिलता है। / Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=255), we get (x=15).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन-सा कथन सही है यदि (n) विषम पूर्णांक है?
Which statement is correct if (n) is an odd integer?
#real-numbers
#parity
#odd-square
#root2
#hard
A \(n^2\) विषम होगा / \(n^2\) will be odd
B \(n^2\) सम होगा / \(n^2\) will be even
C \(n^2\) शून्य होगा / \(n^2\) will be zero
D \(n^2\) हमेशा अभाज्य होगा / \(n^2\) will always be prime
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(n^2\) विषम होगा / \(n^2\) will be odd
Step 1
Concept
विषम पूर्णांक को (2k+1) लिखा जा सकता है। / An odd integer can be written as (2k+1).
Step 2
Why this answer is correct
उसका वर्ग \(4k^2+4k+1\) बनता है, जो विषम है। / Its square becomes \(4k^2+4k+1\), which is odd.
Step 3
Exam Tip
यह तथ्य \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम होने से (p) सम बताने में मदद करता है। / This fact helps prove that if \(p^2\) is even, then (p) is even in the \(\sqrt{2}\) proof.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(2^4 \times 3^3\) के कितने गुणनखंड विषम होंगे?
How many factors of \(2^4 \times 3^3\) will be odd?
#real-numbers
#odd-factors
#prime-factorisation
A 3
B 4
C 5
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विषम गुणनखंड में (2) की घात (0) होनी चाहिए। / In an odd factor, the exponent of (2) must be (0).
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घात (0,1,2,3) हो सकती है, इसलिए (4) विषम गुणनखंड होंगे। / The exponent of (3) can be (0,1,2,3), giving (4) odd factors.
Step 3
Exam Tip
विषम गुणनखंड गिनते समय (2) को पूरी तरह हटाएं। / While counting odd factors, remove (2) completely.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(2^3 \times 3^2 \times 5^2\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?
What will be the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5^2\)?
#real-numbers
#greatest-odd-factor
#prime-factorisation
A 45
B 75
C 225
D 450
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^3\) हटाने पर \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\) बचता है। / Removing \(2^3\) leaves \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन सा अभाज्य गुणनखंडन विषम संख्या को दर्शाता है?
Which prime factorisation represents an odd number?
#real-numbers
#odd-number
#prime-factorisation
A \(2^2 \times 3 \times 5\)
B \(3^3 \times 5\)
C \(2 \times 7^2\)
D \(2^3 \times 11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(3^3 \times 5\)
Step 1
Concept
विषम संख्या में (2) अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / An odd number does not contain (2) as a prime factor.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरे विकल्प में (3) और (5) हैं, लेकिन (2) नहीं है, इसलिए वह विषम संख्या है। / The second option has (3) and (5), but no (2), so it is odd.
Step 3
Exam Tip
(2) की उपस्थिति संख्या को सम बना देती है। / The presence of (2) makes the number even.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(2^3 \times 3^2\) के कितने गुणनखंड विषम होंगे?
How many factors of \(2^3 \times 3^2\) will be odd?
#real-numbers
#odd-factors
#prime-factorisation
A 2
B 3
C 4
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विषम गुणनखंड में (2) की घात (0) होनी चाहिए। / In an odd factor, the exponent of (2) must be (0).
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घात (0,1,2) हो सकती है, इसलिए (3) विषम गुणनखंड होंगे। / The exponent of (3) can be (0,1,2), giving (3) odd factors.
Step 3
Exam Tip
विषम गुणनखंड गिनते समय (2) को पूरी तरह हटाएं। / While counting odd factors, remove (2) completely.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(2^2 \times 3^3 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?
What will be the greatest odd factor of \(2^2 \times 3^3 \times 5\)?
#real-numbers
#greatest-odd-factor
#prime-factorisation
A 27
B 45
C 135
D 270
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^2\) हटाने पर \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\) बचता है। / After removing \(2^2\), we get \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन सा अभाज्य गुणनखंडन विषम संख्या को दर्शाता है?
Which prime factorisation represents an odd number?
#real-numbers
#odd-number
#prime-factorisation
A \(2 \times 5^2\)
B \(3^2 \times 7\)
C \(2^3 \times 3\)
D \(2^2 \times 11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(3^2 \times 7\)
Step 1
Concept
विषम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) नहीं होता। / An odd number does not contain (2) in its prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरे विकल्प में (3) और (7) हैं लेकिन (2) नहीं है, इसलिए वह विषम संख्या है। / The second option has (3) and (7) but no (2), so it is odd.
Step 3
Exam Tip
(2) की उपस्थिति संख्या को सम बना देती है। / The presence of (2) makes a number even.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(2^5 \times 3\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या है?
What is the greatest odd factor of \(2^5 \times 3\)?
#real-numbers
#odd-factor
#prime-factorisation
A 3
B 6
C 32
D 96
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^5\) को हटाने पर केवल (3) बचता है, इसलिए सबसे बड़ा विषम गुणनखंड (3) है। / Removing \(2^5\) leaves only (3), so the greatest odd factor is (3).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़े विषम गुणनखंड के लिए सभी (2) हटा दें। / For the greatest odd factor, remove all powers of (2).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस अभाज्य गुणनखंडन से विषम संख्या बनेगी?
Which prime factorisation will form an odd number?
#real-numbers
#odd-number
#prime-factorisation
A \(2 \times 3^2\)
B \(2^3 \times 5\)
C \(3^2 \times 5 \times 7\)
D \(2^2 \times 7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(3^2 \times 5 \times 7\)
Step 1
Concept
विषम संख्या में (2) अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / An odd number does not have (2) as a prime factor.
Step 2
Why this answer is correct
तीसरे विकल्प में (3,5,7) हैं और (2) नहीं है, इसलिए यह विषम संख्या बनेगी। / The third option has (3,5,7) and no (2), so it forms an odd number.
Step 3
Exam Tip
(2) दिखते ही संख्या सम हो जाती है। / If (2) appears, the number is even.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(2^3 \times 3^2 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?
What is the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5\)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#greatest-odd-factor
#expert
A 45
B 90
C 180
D 360
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).
Step 2
Why this answer is correct
सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए \(2^3\) हटाकर \(3^2 \times 5=9 \times 5=45\) लें। / Remove \(2^3\) and keep \(3^2 \times 5=45\).
Step 3
Exam Tip
विषम गुणनखंडों में सभी (2) हटा दें। / For the greatest odd factor, remove all powers of (2).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन सा अभाज्य गुणनखंडन किसी विषम संख्या को दर्शाता है?
Which prime factorisation represents an odd number?
#real-numbers
#prime-factorisation
#odd-number
#expert
A \(3^4 \times 5 \times 7\)
B \(2 \times 3 \times 5\)
C \(2^2 \times 7\)
D \(2^3 \times 3^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^4 \times 5 \times 7\)
Step 1
Concept
विषम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) नहीं होता। / An odd number has no factor (2) in its prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
पहले विकल्प में केवल (3,5,7) हैं, इसलिए वह विषम संख्या है। / The first option contains only (3,5,7), so it is odd.
Step 3
Exam Tip
(2) की उपस्थिति संख्या को सम बना देती है। / The presence of (2) makes a number even.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(360=2^3\times3^2\times5\), तो (360) के ऐसे गुणनखंडों की संख्या कितनी है जो विषम हैं?
If \(360=2^3\times3^2\times5\), how many factors of (360) are odd?
#real numbers
#odd factors
#prime factorisation
#360
A (6)
B (12)
C (24)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विषम गुणनखंड में (2) का कोई गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain the prime (2).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (2) की घात केवल (0) होगी; (3) की घात (0,1,2) यानी (3) तरीके और (5) की घात (0,1) यानी (2) तरीके। कुल \(3\times2=6\)। / Power of (2) is only (0); power of (3) has (3) choices and power of (5) has (2) choices. Total \(=3\times2=6\).
Step 3
Exam Tip
विषम गुणनखंड गिनते समय (2) को हटा दें। / When counting odd factors, ignore the power choices of (2) except zero.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (a) कोई विषम धनात्मक पूर्णांक है, तो यूक्लिड विभाजन प्रमेय से 2 के संदर्भ में उसका रूप क्या होगा?
If (a) is an odd positive integer, what is its form in terms of 2 using Euclid’s division lemma?
#euclids-division-lemma
#odd-number
#proof-based
A (a=2q)
B (a=2q+1)
C (a=2q+2)
D (a=q+2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (a=2q+1)
Step 1
Concept
2 से भाग देने पर शेषफल 0 या 1 ही हो सकता है। / When divided by 2, the remainder can only be 0 or 1.
Step 2
Why this answer is correct
विषम संख्या 2 से पूरी तरह विभाजित नहीं होती, इसलिए शेषफल 1 होगा और रूप (a=2q+1) बनेगा। / An odd number is not exactly divisible by 2, so the remainder is 1 and the form is (a=2q+1).
Step 3
Exam Tip
सम और विषम के सवालों में 2 को भाजक मानना उपयोगी रहता है। / For even-odd questions, take 2 as the divisor.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस विकल्प में विषम संख्या का सही यूक्लिड रूप दिया गया है?
Which option gives the correct Euclidean form of an odd number?
#real-numbers
#odd-number
#euclid-lemma
A (2q+1)
B (2q)
C (q+1)
D (2q+2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) होता है। / Dividing by (2) gives remainder (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
विषम संख्या में शेषफल (1) होता है, इसलिए रूप (2q+1) है। / An odd number has remainder (1), so its form is (2q+1).
Step 3
Exam Tip
शेषफल से संख्या का प्रकार पहचानना आसान होता है। / The remainder helps identify the type of number.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
विषम संख्या को यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की सहायता से किस रूप में लिखा जा सकता है?
Using Euclid’s Division Lemma, in which form can an odd number be written?
#odd number
#number form
#euclid
A (2q+1)
B (2q)
C (q+2)
D (2q+2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / On division by (2), the remainder can be (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
विषम संख्या में शेषफल (1) होता है। / An odd number leaves remainder (1).
Step 3
Exam Tip
इसलिए विषम संख्या (2q+1) के रूप में लिखी जाती है। / Therefore, an odd number is written as (2q+1).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि कोई संख्या विषम है तो उसे (2) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number is odd, what remainder will it leave when divided by (2)?
#odd number
#remainder
#euclid lemma
A (1)
B (0)
C (2)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) ही हो सकता है। / When divided by (2), the remainder can only be (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
सम संख्या में शेषफल (0) और विषम संख्या में शेषफल (1) होता है। / Even numbers leave (0), while odd numbers leave (1).
Step 3
Exam Tip
विषम संख्या को (2q+1) रूप में लिखें। / Write an odd number as (2q+1).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी प्रश्न में फ्रांसीसी क्रांति के राष्ट्रवादी उपायों में असंगत विकल्प पूछा जाए, तो कौन सा विकल्प असंगत होगा?
If a question asks for the odd option among nationalist measures of the French Revolution, which option would be inconsistent?
#odd one out
#nationalist measures
#hereditary privilege
#french revolution
A राजा के वंशानुगत विशेषाधिकारों को मजबूत करना / Strengthening the hereditary privileges of the king
B नई तिरंगी ध्वजा अपनाना / Adopting a new tricolour flag
C समान कानून लागू करना / Introducing uniform laws
D फ्रांसीसी भाषा को साझा भाषा बनाना / Promoting French as a common language
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. राजा के वंशानुगत विशेषाधिकारों को मजबूत करना / Strengthening the hereditary privileges of the king
Step 1
Concept
क्रांतिकारी उपायों का लक्ष्य राजा-केंद्रित व्यवस्था को कमजोर करना था। / Revolutionary measures aimed to weaken the king-centred order.
Step 2
Why this answer is correct
तिरंगा, समान कानून और साझा भाषा राष्ट्रवादी उपाय थे। / The tricolour, uniform laws and common language were nationalist measures.
Step 3
Exam Tip
वंशानुगत विशेषाधिकार बढ़ाना क्रांतिकारी विचार के विपरीत है। / Strengthening hereditary privileges is opposite to revolutionary ideas.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या रेखा पर \(-\frac{9}{4}\) किस दो पूर्णांकों के बीच होगा?
Between which two integers will \(-\frac{9}{4}\) lie on the number line?
#negative-fractions
#integers
#number-line
A (-3) और (-2) / (-3) and (-2)
B (-2) और (-1) / (-2) and (-1)
C (2) और (3) / (2) and (3)
D (-4) और (-3) / (-4) and (-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (-3) और (-2) / (-3) and (-2)
Explanation
Simple Explanation
\(-\frac{9}{4}=-2.25\), इसलिए यह (-3) और (-2) के बीच है। ऋणात्मक भिन्न में छोटी दिशा को ध्यान से समझें। / \(-\frac{9}{4}=-2.25\), so it lies between (-3) and (-2). Be careful with direction for negative fractions.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या रेखा पर (2.75) किस दो पूर्णांकों के बीच आता है?
Between which two integers does (2.75) lie on the number line?
#decimals
#integers
#number-line
A (2) और (3) / (2) and (3)
B (3) और (4) / (3) and (4)
C (1) और (2) / (1) and (2)
D (0) और (1) / (0) and (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (2) और (3) / (2) and (3)
Explanation
Simple Explanation
(2.75) का पूर्णांक भाग (2) है, इसलिए यह (2) और (3) के बीच है। दशमलव का पूर्णांक भाग पहला संकेत देता है। / The integer part of (2.75) is (2), so it lies between (2) and (3). The integer part gives the first clue.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या रेखा पर \(-\frac{7}{3}\) किस दो पूर्णांकों के बीच होगा?
Between which two integers will \(-\frac{7}{3}\) lie on the number line?
#negative-fractions
#integers
#number-line
A (-3) और (-2) / (-3) and (-2)
B (-2) और (-1) / (-2) and (-1)
C (2) और (3) / (2) and (3)
D (-4) और (-3) / (-4) and (-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (-3) और (-2) / (-3) and (-2)
Explanation
Simple Explanation
\(-\frac{7}{3}\approx -2.33\) है, इसलिए यह (-3) और (-2) के बीच है। ऋणात्मक दशमलव की स्थिति ध्यान से देखें। / \(-\frac{7}{3}\approx -2.33\), so it lies between (-3) and (-2). Check the position of negative decimals carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो क्रमागत सम धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (360) है। छोटी संख्या क्या है?
The product of two consecutive positive even integers is (360). What is the smaller integer?
#quadratic equations
#consecutive even integers
#product
A (16)
B (18)
C (20)
D (22)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=360) से \(x^2+2x-360=0\) और (x=18) मिलता है। / Let the integers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=360), \(x^2+2x-360=0\), so (x=18).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
तीन लगातार सम पूर्णांकों में पहले और तीसरे का गुणनफल (480) है। बीच वाला सम पूर्णांक क्या है?
In three consecutive even integers, the product of the first and the third is (480). What is the middle even integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#even-integers
A (22)
B (20)
C (24)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=480) से (x=22)। / If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=480), (x=22).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
तीन लगातार धनात्मक पूर्णांकों में पहले और तीसरे का गुणनफल (195) है। बीच वाला पूर्णांक क्या है?
In three consecutive positive integers, the product of the first and the third is (195). What is the middle integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#three-consecutive-integers
A (14)
B (13)
C (15)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि बीच वाला पूर्णांक (x) है, तो पहले और तीसरे (x-1) तथा (x+1) होंगे। ((x-1)(x+1)=195) से (x=14)। / If the middle integer is (x), the first and third are (x-1) and (x+1). From ((x-1)(x+1)=195), (x=14).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार धनात्मक सम पूर्णांकों का गुणनफल (288) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive even integers is (288). What is the larger integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#even-integers
A (18)
B (16)
C (20)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि छोटा सम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=288)। (x=16) होने से बड़ा पूर्णांक (18) है। / If the smaller even integer is (x), then (x(x+2)=288). Since (x=16), the larger integer is (18).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (306) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive integers is (306). What is the larger integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#consecutive-integers
A (18)
B (17)
C (19)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि छोटा पूर्णांक (x) है, तो (x(x+1)=306)। (x=17) होने पर बड़ा पूर्णांक (18) है। / If the smaller integer is (x), then (x(x+1)=306). When (x=17), the larger integer is (18).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
तीन लगातार सम पूर्णांकों में पहले और तीसरे का गुणनफल (320) है। बीच वाला सम पूर्णांक क्या है?
In three consecutive even integers, the product of the first and the third is (320). What is the middle even integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#even-integers
A (18)
B (16)
C (20)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=320) से (x=18)। / If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=320), (x=18).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
तीन लगातार धनात्मक पूर्णांकों में पहले और तीसरे का गुणनफल (143) है। बीच वाला पूर्णांक क्या है?
In three consecutive positive integers, the product of the first and the third is (143). What is the middle integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#three-consecutive-integers
A (12)
B (11)
C (13)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि बीच वाला पूर्णांक (x) है, तो पहले और तीसरे (x-1) तथा (x+1) होंगे। ((x-1)(x+1)=143) से (x=12)। / If the middle integer is (x), the first and third are (x-1) and (x+1). From ((x-1)(x+1)=143), (x=12).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार धनात्मक सम पूर्णांकों का गुणनफल (168) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive even integers is (168). What is the larger integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#even-integers
A (14)
B (12)
C (16)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि छोटा सम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=168)। (x=12) होने से बड़ा पूर्णांक (14) है। / If the smaller even integer is (x), then (x(x+2)=168). Since (x=12), the larger integer is (14).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (156) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive integers is (156). What is the larger integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#consecutive-integers
A (13)
B (12)
C (14)
D (11)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि छोटा पूर्णांक (x) है, तो (x(x+1)=156)। (x=12) मिलने पर बड़ा पूर्णांक (13) है। / If the smaller integer is (x), then (x(x+1)=156). When (x=12), the larger integer is (13).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (380) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive integers is (380). What is the larger integer?
#quadratic equations
#consecutive integers
#application
A (18)
B (19)
C (20)
D (21)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
संख्याएँ (x) और (x+1) होंगी। (x(x+1)=380) से (x=19), इसलिए बड़ा पूर्णांक (20) है। / The numbers are (x) and (x+1). From (x(x+1)=380), (x=19), so the larger integer is (20).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (306) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive integers is (306). What is the smaller integer?
#quadratic equations
#word problems
#consecutive integers
A (16)
B (17)
C (18)
D (19)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x(x+1)=306), जिससे (x=17) मिलता है। लगातार पूर्णांकों को (x) और (x+1) लिखें। / If the smaller integer is (x), then (x(x+1)=306), giving (x=17). Write consecutive integers as (x) and (x+1).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (210) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive integers is (210). What is the larger integer?
#quadratic equations
#consecutive integers
#application
A (13)
B (14)
C (15)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
संख्याएँ (x) और (x+1) मानें, तब (x(x+1)=210) से (x=14) है। इसलिए बड़ा पूर्णांक (15) है। / Let the numbers be (x) and (x+1), then (x(x+1)=210) gives (x=14). So the larger integer is (15).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (182) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive integers is (182). What is the smaller integer?
#quadratic equations
#word problems
#consecutive integers
A (12)
B (13)
C (14)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x(x+1)=182), जिससे (x=13) मिलता है। लगातार पूर्णांकों को (x) और (x+1) लिखना सही तरीका है। / If the smaller integer is (x), then (x(x+1)=182), which gives (x=13). Writing consecutive integers as (x) and (x+1) is the correct method.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (132) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive integers is (132). What is the larger integer?
#quadratic equations
#word problems
#consecutive integers
A (10)
B (11)
C (12)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
मान लें संख्याएँ (x) और (x+1) हैं, तब (x(x+1)=132) से (x=11) है। इसलिए बड़ा पूर्णांक (12) है। / Let the numbers be (x) and (x+1), then (x(x+1)=132) gives (x=11). So the larger integer is (12).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (72) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive integers is (72). What is the smaller integer?
#quadratic equations
#word problems
#consecutive integers
A (7)
B (8)
C (9)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
मान लें छोटा पूर्णांक (x) है, तब (x(x+1)=72) से (x=8) मिलता है। परीक्षा में लगातार संख्याओं को (x) और (x+1) लिखें। / Let the smaller integer be (x), then (x(x+1)=72) gives (x=8). In exams, write consecutive numbers as (x) and (x+1).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (145) है। यदि छोटा पूर्णांक (x) है, तो समीकरण कौन-सा है?
The sum of squares of two consecutive positive integers is (145). If the smaller integer is (x), which equation is correct?
#quadratic-equations
#consecutive-integers
#word-problem
#medium
A \(2x^2+2x-144=0\)
B \(2x^2+2x-145=0\)
C \(x^2+x-145=0\)
D \(2x^2-x-145=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2x^2+2x-144=0\)
Explanation
Simple Explanation
पूर्णांक (x) और (x+1) होंगे, इसलिए (x-2 +(x+1)2 =145)। सरल करने पर \(2x^2+2x-144=0\) मिलता है। / The integers are (x) and (x+1), so (x-2 +(x+1)2 =145). Simplifying gives \(2x^2+2x-144=0\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो क्रमागत पूर्णांकों के वर्गों का योग (85) है। यदि छोटा पूर्णांक (x) है, तो समीकरण कौन-सा है?
The sum of squares of two consecutive integers is (85). If the smaller integer is (x), which equation is correct?
#quadratic-equations
#consecutive-integers
#word-problem
#medium
A \(2x^2+2x-84=0\)
B \(2x^2+2x-85=0\)
C \(x^2+x-85=0\)
D \(2x^2-x-85=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2x^2+2x-84=0\)
Explanation
Simple Explanation
पूर्णांक (x) और (x+1) होंगे, इसलिए (x-2 +(x+1)2 =85)। सरल करने पर \(2x^2+2x-84=0\) मिलता है। / The integers are (x) and (x+1), so (x-2 +(x+1)2 =85). Simplifying gives \(2x^2+2x-84=0\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (56) है। सही द्विघात समीकरण कौन-सा है?
The product of two consecutive positive integers is (56). Which quadratic equation is correct?
#quadratic-equations
#consecutive-integers
#word-problem
#medium
A \(x^2+x-56=0\)
B \(x^2-x-56=0\)
C (2x+1=56)
D \(x^2+2x-56=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+x-56=0\)
Explanation
Simple Explanation
संख्याएँ (x) और (x+1) होंगी, इसलिए (x(x+1)=56)। इससे \(x^2+x-56=0\) मिलता है। / The numbers are (x) and (x+1), so (x(x+1)=56). This gives \(x^2+x-56=0\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दो लगातार धन पूर्णांकों का गुणनफल (30) है। यदि छोटा पूर्णांक (x) है तो समीकरण क्या होगा?
The product of two consecutive positive integers is (30). If the smaller integer is (x), what is the equation?
#quadratic equations
#word problem
#consecutive integers
A (x(x+1)=30)
B (x+x+1=30)
C (x(x-1)=30)
D (2x=30)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x(x+1)=30)
Explanation
Simple Explanation
लगातार अगला पूर्णांक (x+1) होगा। गुणनफल (30) है इसलिए (x(x+1)=30) बनेगा। / The next consecutive integer is (x+1). Since the product is (30), the equation is (x(x+1)=30).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
बारह लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 12 से विभाज्य क्यों होती है?
Why is at least one number among twelve consecutive integers divisible by 12?
#euclids-division-lemma
#consecutive-integers
#proof
A क्योंकि 12 से भाग देने पर शेषफल 0 से 11 तक चक्र में आते हैं / Because division by 12 gives remainders from 0 to 11 in a cycle
B क्योंकि सभी बारह संख्याएं 12 से विभाज्य होती हैं / Because all twelve numbers are divisible by 12
C क्योंकि उनका योग हमेशा 12 होता है / Because their sum is always 12
D क्योंकि हर तीसरी संख्या 12 से विभाज्य होती है / Because every third number is divisible by 12
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि 12 से भाग देने पर शेषफल 0 से 11 तक चक्र में आते हैं / Because division by 12 gives remainders from 0 to 11 in a cycle
Step 1
Concept
12 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 11 तक हैं। / On division by 12, possible remainders are from 0 to 11.
Step 2
Why this answer is correct
बारह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Twelve consecutive integers cover all these remainders once.
Step 3
Exam Tip
जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 12 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 12.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
ग्यारह लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 11 से विभाज्य क्यों होती है?
Why is at least one number among eleven consecutive integers divisible by 11?
#euclids-division-lemma
#consecutive-integers
#divisibility-proof
A क्योंकि 11 से भाग देने पर शेषफल 0 से 10 तक चक्र में आते हैं / Because division by 11 gives remainders from 0 to 10 in a cycle
B क्योंकि सभी ग्यारह संख्याएं 11 से विभाज्य होती हैं / Because all eleven numbers are divisible by 11
C क्योंकि उनका योग हमेशा 11 होता है / Because their sum is always 11
D क्योंकि हर दूसरी संख्या 11 से विभाज्य होती है / Because every second number is divisible by 11
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि 11 से भाग देने पर शेषफल 0 से 10 तक चक्र में आते हैं / Because division by 11 gives remainders from 0 to 10 in a cycle
Step 1
Concept
11 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 10 तक होते हैं। / On division by 11, possible remainders are from 0 to 10.
Step 2
Why this answer is correct
ग्यारह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Eleven consecutive integers cover all these remainders once.
Step 3
Exam Tip
जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 11 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 11.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
दस लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 10 से विभाज्य क्यों होती है?
Why is at least one number among ten consecutive integers divisible by 10?
#euclids-division-lemma
#consecutive-integers
#proof
A क्योंकि 10 से भाग देने पर शेषफल 0 से 9 तक चक्र में आते हैं / Because division by 10 gives remainders from 0 to 9 in a cycle
B क्योंकि सभी दस संख्याएं 10 से विभाज्य होती हैं / Because all ten numbers are divisible by 10
C क्योंकि उनका योग हमेशा 10 होता है / Because their sum is always 10
D क्योंकि हर दूसरी संख्या 10 से विभाज्य होती है / Because every second number is divisible by 10
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि 10 से भाग देने पर शेषफल 0 से 9 तक चक्र में आते हैं / Because division by 10 gives remainders from 0 to 9 in a cycle
Step 1
Concept
10 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 9 तक हैं। / On division by 10, possible remainders are from 0 to 9.
Step 2
Why this answer is correct
दस लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Ten consecutive integers cover all these remainders once.
Step 3
Exam Tip
जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 10 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 10.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
नौ लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 9 से विभाज्य क्यों होती है?
Why is at least one number among nine consecutive integers divisible by 9?
#euclids-division-lemma
#consecutive-integers
#divisibility-proof
A क्योंकि 9 से भाग देने पर शेषफल 0 से 8 तक चक्र में आते हैं / Because division by 9 gives remainders from 0 to 8 in a cycle
B क्योंकि सभी नौ संख्याएं 9 से विभाज्य होती हैं / Because all nine numbers are divisible by 9
C क्योंकि उनका योग हमेशा 9 होता है / Because their sum is always 9
D क्योंकि हर तीसरी संख्या 9 से विभाज्य होती है / Because every third number is divisible by 9
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि 9 से भाग देने पर शेषफल 0 से 8 तक चक्र में आते हैं / Because division by 9 gives remainders from 0 to 8 in a cycle
Step 1
Concept
9 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 8 तक हैं। / On division by 9, possible remainders are from 0 to 8.
Step 2
Why this answer is correct
नौ लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Nine consecutive integers cover all these remainders once.
Step 3
Exam Tip
जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 9 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 9.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
आठ लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 8 से विभाज्य क्यों होती है?
Why is at least one number among eight consecutive integers divisible by 8?
#euclids-division-lemma
#consecutive-integers
#proof
A क्योंकि 8 से भाग देने पर शेषफल 0 से 7 तक चक्र में आते हैं / Because division by 8 gives remainders from 0 to 7 in a cycle
B क्योंकि सभी आठ संख्याएं 8 से विभाज्य होती हैं / Because all eight numbers are divisible by 8
C क्योंकि उनका गुणनफल 8 होता है / Because their product is 8
D क्योंकि हर तीसरी संख्या 8 से विभाज्य होती है / Because every third number is divisible by 8
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि 8 से भाग देने पर शेषफल 0 से 7 तक चक्र में आते हैं / Because division by 8 gives remainders from 0 to 7 in a cycle
Step 1
Concept
8 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 7 तक होते हैं। / On division by 8, possible remainders are from 0 to 7.
Step 2
Why this answer is correct
आठ लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Eight consecutive integers cover all these remainders once.
Step 3
Exam Tip
जिस संख्या का शेषफल 0 है, वह 8 से विभाज्य होती है। / The number with remainder 0 is divisible by 8.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
सात लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 7 से विभाज्य क्यों होती है?
Why is at least one number among seven consecutive integers divisible by 7?
#euclids-division-lemma
#consecutive-integers
#divisibility-proof
A क्योंकि 7 से भाग देने पर शेषफल 0 से 6 तक चक्र में आते हैं / Because division by 7 gives remainders from 0 to 6 in a cycle
B क्योंकि सभी सात संख्याएं 7 से विभाज्य होती हैं / Because all seven numbers are divisible by 7
C क्योंकि उनका योग हमेशा 7 होता है / Because their sum is always 7
D क्योंकि हर दूसरी संख्या 7 से विभाज्य होती है / Because every second number is divisible by 7
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि 7 से भाग देने पर शेषफल 0 से 6 तक चक्र में आते हैं / Because division by 7 gives remainders from 0 to 6 in a cycle
Step 1
Concept
7 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 हैं। / The possible remainders on division by 7 are 0, 1, 2, 3, 4, 5, and 6.
Step 2
Why this answer is correct
सात लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Seven consecutive integers cover all these remainders once.
Step 3
Exam Tip
जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 7 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 7.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
छह लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 6 से विभाज्य क्यों होती है?
Why is at least one number among six consecutive integers divisible by 6?
#euclids-division-lemma
#consecutive-integers
#proof
A क्योंकि 6 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4, 5 का चक्र आता है / Because division by 6 gives the cycle of remainders 0, 1, 2, 3, 4, 5
B क्योंकि सभी छह संख्याएं 6 से विभाज्य होती हैं / Because all six numbers are divisible by 6
C क्योंकि उनका योग हमेशा 6 होता है / Because their sum is always 6
D क्योंकि हर दूसरी संख्या 6 से विभाज्य होती है / Because every second number is divisible by 6
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि 6 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4, 5 का चक्र आता है / Because division by 6 gives the cycle of remainders 0, 1, 2, 3, 4, 5
Step 1
Concept
6 से भाग देने पर शेषफल 0 से 5 तक हो सकते हैं। / On division by 6, possible remainders are from 0 to 5.
Step 2
Why this answer is correct
छह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Six consecutive integers cover all these remainders once.
Step 3
Exam Tip
जिस संख्या का शेषफल 0 है, वह 6 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 6.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
पांच लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 5 से विभाज्य क्यों होती है?
Why is at least one number among five consecutive integers divisible by 5?
#euclids-division-lemma
#consecutive-integers
#divisibility-proof
A क्योंकि 5 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4 का चक्र आता है / Because division by 5 gives the cycle of remainders 0, 1, 2, 3, 4
B क्योंकि सभी पांच संख्याएं 5 से विभाज्य होती हैं / Because all five numbers are divisible by 5
C क्योंकि उनका गुणनफल 5 होता है / Because their product is 5
D क्योंकि हर पूर्णांक 5 से विभाज्य होता है / Because every integer is divisible by 5
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि 5 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4 का चक्र आता है / Because division by 5 gives the cycle of remainders 0, 1, 2, 3, 4
Step 1
Concept
कोई भी पूर्णांक 5 से भाग देने पर (5q), (5q+1), (5q+2), (5q+3), या (5q+4) रूप में होता है। / Any integer divided by 5 has one of the forms (5q), (5q+1), (5q+2), (5q+3), or (5q+4).
Step 2
Why this answer is correct
पांच लगातार पूर्णांकों में ये पांचों शेषफल आ जाते हैं। / Five consecutive integers cover all five remainders.
Step 3
Exam Tip
जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 5 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 5.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
चार लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 4 से विभाज्य क्यों होती है?
Why is at least one number among four consecutive integers divisible by 4?
#euclids-division-lemma
#consecutive-integers
#proof
A क्योंकि 4 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3 का चक्र आता है / Because division by 4 gives the cycle of remainders 0, 1, 2, 3
B क्योंकि सभी चार संख्याएं 4 से विभाज्य होती हैं / Because all four numbers are divisible by 4
C क्योंकि उनका योग 4 होता है / Because their sum is 4
D क्योंकि हर दूसरी संख्या 4 से विभाज्य होती है / Because every second number is divisible by 4
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि 4 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3 का चक्र आता है / Because division by 4 gives the cycle of remainders 0, 1, 2, 3
Step 1
Concept
कोई भी पूर्णांक 4 से भाग देने पर (4q), (4q+1), (4q+2), या (4q+3) रूप में होता है। / Any integer divided by 4 is of the form (4q), (4q+1), (4q+2), or (4q+3).
Step 2
Why this answer is correct
चार लगातार पूर्णांकों में ये चारों शेषफल आ जाते हैं। / Four consecutive integers cover all these four remainders.
Step 3
Exam Tip
जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 4 से विभाज्य होगी। / The one with remainder 0 is divisible by 4.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
तीन लगातार पूर्णांकों का गुणनफल 6 से विभाज्य क्यों होता है?
Why is the product of three consecutive integers divisible by 6?
#euclids-division-lemma
#consecutive-integers
#divisibility-proof
A क्योंकि उनमें एक 2 से और एक 3 से विभाज्य होता है / Because one of them is divisible by 2 and one is divisible by 3
B क्योंकि तीनों 6 से विभाज्य होते हैं / Because all three are divisible by 6
C क्योंकि उनका योग 6 होता है / Because their sum is 6
D क्योंकि हर पूर्णांक 6 से विभाज्य होता है / Because every integer is divisible by 6
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि उनमें एक 2 से और एक 3 से विभाज्य होता है / Because one of them is divisible by 2 and one is divisible by 3
Step 1
Concept
दो लगातार पूर्णांकों में एक सम होता है, इसलिए 2 का गुणनखंड मिलता है। / Among two consecutive integers, one is even, so a factor 2 is present.
Step 2
Why this answer is correct
तीन लगातार पूर्णांकों में एक 3 से विभाज्य होता है, इसलिए 3 का गुणनखंड मिलता है। / Among three consecutive integers, one is divisible by 3, so a factor 3 is present.
Step 3
Exam Tip
2 और 3 मिलकर 6 बनाते हैं, इसलिए गुणनफल 6 से विभाज्य है। / Since 2 and 3 together make 6, the product is divisible by 6.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
तीन लगातार पूर्णांकों में से किसी एक का रूप (3q) क्यों माना जा सकता है?
Why can one of three consecutive integers be taken as of the form (3q)?
#euclids-division-lemma
#consecutive-integers
#proof
A क्योंकि 3 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2 में से एक होता है / Because division by 3 gives one of the remainders 0, 1, 2
B क्योंकि हर संख्या 3 से विभाजित होती है / Because every number is divisible by 3
C क्योंकि शेषफल हमेशा 3 होता है / Because the remainder is always 3
D क्योंकि भागफल हमेशा 3 होता है / Because the quotient is always 3
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि 3 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2 में से एक होता है / Because division by 3 gives one of the remainders 0, 1, 2
Step 1
Concept
3 से भाग देने पर हर संख्या (3q), (3q+1), या (3q+2) रूप में होगी। / On division by 3, every integer is of the form (3q), (3q+1), or (3q+2).
Step 2
Why this answer is correct
तीन लगातार संख्याओं में ये तीनों शेषफल आते हैं, इसलिए एक संख्या 3 से पूर्णतः विभाजित होगी। / Three consecutive integers cover these three remainders, so one is exactly divisible by 3.
Step 3
Exam Tip
लगातार संख्याओं में शेषफल चक्र का उपयोग करें। / Use the cycle of remainders for consecutive-number problems.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि पहले (n) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग (625) है, तो (n) का मान क्या होगा?
If the sum of the first (n) odd natural numbers is (625), what will be the value of (n)?
#odd_numbers
#find_n
#ap_sum
A (23)
B (24)
C (25)
D (26)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) है, इसलिए \(n^2=625\) और (n=25)। पूर्ण वर्ग पहचानना उपयोगी है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(n^2=625\) and (n=25). Recognizing perfect squares is useful.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि पहले (n) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग (441) है, तो (n) का मान क्या होगा?
If the sum of the first (n) odd natural numbers is (441), what is the value of (n)?
#odd_numbers
#find_n
#ap_sum
A (19)
B (20)
C (21)
D (22)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) है, इसलिए \(n^2=441\) और (n=21)। पूर्ण वर्ग पहचानना उपयोगी है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(n^2=441\) and (n=21). Recognizing perfect squares is useful.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
पहले (16) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है?
What is the sum of the first (16) odd natural numbers?
#odd_numbers
#ap_sum
#easy
A (246)
B (256)
C (266)
D (276)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(16^2=256\)। यह सूत्र याद रखने योग्य है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(16^2=256\). This formula is worth remembering.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
पहले (13) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या होगा?
What will be the sum of the first (13) odd natural numbers?
#odd_numbers
#ap_sum
#pattern
A (159)
B (169)
C (179)
D (189)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) है, इसलिए \(13^2=169\)। विषम संख्याओं के लिए यह पैटर्न याद रखें। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(13^2=169\). Remember this pattern for odd numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
पहले (15) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the first (15) odd natural numbers.
#odd_numbers
#sum
#ap
A (215)
B (220)
C (225)
D (230)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(15^2=225\)। यह छोटा सूत्र परीक्षा में समय बचाता है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(15^2=225\). This short formula saves time in exams.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
पहले (12) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?
What is the sum of the first (12) odd natural numbers?
#odd_numbers
#sum
#ap
A (121)
B (132)
C (144)
D (156)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(12^2=144\)। यह पैटर्न जल्दी उत्तर देता है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(12^2=144\). This pattern gives a quick answer.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
पहले (18) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the first (18) odd natural numbers.
#odd_numbers
#ap
#sum
A (324)
B (342)
C (360)
D (378)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(18^2=324\)। यह एक तेज परीक्षा सूत्र है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(18^2=324\). This is a quick exam formula.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम है। यदि (p) विषम माना जाए, तो क्या समस्या होगी?
In the proof for \(\sqrt{2}\), \(p^2=2q^2\) shows \(p^2\) is even. If (p) is assumed odd, what problem occurs?
#real-numbers
#root2
#parity
#logical-reasoning
A विषम संख्या का वर्ग विषम होना चाहिए / The square of an odd number should be odd
B विषम संख्या का वर्ग शून्य होता है / The square of an odd number is zero
C विषम संख्या का वर्ग हमेशा (2) होता है / The square of an odd number is always (2)
D विषम संख्या का वर्ग परिभाषित नहीं होता / The square of an odd number is undefined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. विषम संख्या का वर्ग विषम होना चाहिए / The square of an odd number should be odd
Step 1
Concept
विषम पूर्णांक का वर्ग हमेशा विषम होता है। / The square of an odd integer is always odd.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ \(p^2\) सम है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। / Here \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd.
Step 3
Exam Tip
इस प्रकार (p) सम सिद्ध होता है। / Thus (p) is proved even.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किसी धनात्मक पूर्णांक को (2) से भाग देने पर शेषफल (1) हो, तो संख्या कैसी होगी?
If a positive integer leaves remainder (1) when divided by (2), what type of number is it?
#real-numbers
#odd-number
#even-odd
A सम संख्या / Even number
B विषम संख्या / Odd number
C पूर्ण वर्ग अवश्य / Must be a perfect square
D भाजक अवश्य / Must be a divisor
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. विषम संख्या / Odd number
Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल (1) का अर्थ है संख्या (2q+1) के रूप में है। / Remainder (1) on division by (2) means the number has the form (2q+1).
Step 2
Why this answer is correct
(2q+1) रूप वाली संख्या विषम होती है। / A number of the form (2q+1) is odd.
Step 3
Exam Tip
विषम संख्या पहचानने के लिए शेषफल (1) पर ध्यान दें। / To identify an odd number, focus on remainder (1).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(100) और (350) के बीच (14) से विभाज्य पूर्णांकों का योग कितना होगा?
What is the sum of the integers divisible by (14) between (100) and (350)?
#ap
#divisible-numbers
#expert
A (4018)
B (4298)
C (4158)
D (4438)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पद \(112,126,\ldots,350\) हैं और कुल (18) पद बनते हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें। / The terms are \(112,126,\ldots,350\), making (18) terms. Exam tip: choose the first and last valid terms carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(50) और (200) के बीच (9) से विभाज्य पूर्णांकों का योग कितना होगा?
What is the sum of the integers divisible by (9) between (50) and (200)?
#ap
#divisible-numbers
#expert
A (2052)
B (2142)
C (2232)
D (2322)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पद \(54,63,\ldots,198\) हैं और कुल (17) पद बनते हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें। / The terms are \(54,63,\ldots,198\), making (17) terms. Exam tip: choose the first and last valid terms carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या रेखा पर \( \sqrt{131}+2 \) किस दो लगातार पूर्णांकों के बीच है?
Between which two consecutive integers is \( \sqrt{131}+2 \) on the number line?
#number-line
#root-expression
#integer-bounds
A (12) और (13) / (12) and (13)
B (13) और (14) / (13) and (14)
C (14) और (15) / (14) and (15)
D (11) और (12) / (11) and (12)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (13) और (14) / (13) and (14)
Explanation
Simple Explanation
\(11<\sqrt{131}<12\), इसलिए \(13<\sqrt{131}+2<14\)। पहले वर्गमूल की सीमा निकालें। / Since \(11<\sqrt{131}<12\), \(13<\sqrt{131}+2<14\). First find the bounds of the square root.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या रेखा पर \( -\frac{43}{11} \) किस दो पूर्णांकों के बीच स्थित है?
Between which two integers is \( -\frac{43}{11} \) located on the number line?
#number-line
#negative-fraction
#interval
A ( -3 ) और ( -2 ) / ( -3 ) and ( -2 )
B ( -5 ) और ( -4 ) / ( -5 ) and ( -4 )
C ( -4 ) और ( -3 ) / ( -4 ) and ( -3 )
D (3) और (4) / (3) and (4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ( -4 ) और ( -3 ) / ( -4 ) and ( -3 )
Explanation
Simple Explanation
\( -\frac{43}{11}\approx-3.909 \), इसलिए यह (-4) और (-3) के बीच है। ऋणात्मक भिन्नों को दशमलव में बदलें। / \( -\frac{43}{11}\approx-3.909 \), so it lies between (-4) and (-3). Convert negative fractions to decimals.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या रेखा पर \( \sqrt{126}-\sqrt{80} \) किस दो लगातार पूर्णांकों के बीच स्थित है?
Between which two consecutive integers does \( \sqrt{126}-\sqrt{80} \) lie on the number line?
#number-line
#irrational-difference
#estimation
A (1) और (2) / (1) and (2)
B (2) और (3) / (2) and (3)
C (3) और (4) / (3) and (4)
D (0) और (1) / (0) and (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (2) और (3) / (2) and (3)
Explanation
Simple Explanation
\( \sqrt{126}\approx11.22 \) और \( \sqrt{80}\approx8.94 \), इसलिए अंतर लगभग (2.28) है। पहले दोनों वर्गमूलों का अनुमान करें। / \( \sqrt{126}\approx11.22 \) and \( \sqrt{80}\approx8.94 \), so the difference is about (2.28). Estimate both square roots first.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या रेखा पर \( \sqrt{89}+1 \) किस दो लगातार पूर्णांकों के बीच है?
Between which two consecutive integers is \( \sqrt{89}+1 \) on the number line?
#number-line
#root-expression
#integer-bounds
A (9) और (10) / (9) and (10)
B (10) और (11) / (10) and (11)
C (11) और (12) / (11) and (12)
D (8) और (9) / (8) and (9)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (10) और (11) / (10) and (11)
Explanation
Simple Explanation
\(9<\sqrt{89}<10\), इसलिए \(10<\sqrt{89}+1<11\)। पहले मूल की सीमा निकालें। / Since \(9<\sqrt{89}<10\), \(10<\sqrt{89}+1<11\). First find the root bounds.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या रेखा पर \( -\frac{31}{9} \) किस दो पूर्णांकों के बीच स्थित है?
Between which two integers is \( -\frac{31}{9} \) located on the number line?
#number-line
#negative-fraction
#interval
A ( -3 ) और ( -2 ) / ( -3 ) and ( -2 )
B ( -5 ) और ( -4 ) / ( -5 ) and ( -4 )
C ( -4 ) और ( -3 ) / ( -4 ) and ( -3 )
D (3) और (4) / (3) and (4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ( -4 ) और ( -3 ) / ( -4 ) and ( -3 )
Explanation
Simple Explanation
\( -\frac{31}{9}\approx-3.444 \), इसलिए यह (-4) और (-3) के बीच है। ऋणात्मक भिन्नों को दशमलव में बदलें। / \( -\frac{31}{9}\approx-3.444 \), so it lies between (-4) and (-3). Convert negative fractions to decimals.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या रेखा पर \( \sqrt{91}-\sqrt{55} \) किस दो लगातार पूर्णांकों के बीच स्थित है?
Between which two consecutive integers does \( \sqrt{91}-\sqrt{55} \) lie on the number line?
#number-line
#irrational-difference
#estimation
A (1) और (2) / (1) and (2)
B (2) और (3) / (2) and (3)
C (0) और (1) / (0) and (1)
D (3) और (4) / (3) and (4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (2) और (3) / (2) and (3)
Explanation
Simple Explanation
\( \sqrt{91}\approx9.54 \) और \( \sqrt{55}\approx7.42 \), इसलिए अंतर लगभग (2.12) है। पहले दोनों मूलों का अनुमान करें। / \( \sqrt{91}\approx9.54 \) and \( \sqrt{55}\approx7.42 \), so the difference is about (2.12). Estimate both roots first.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या रेखा पर \( \sqrt{6}+\frac{1}{3} \) किस दो लगातार पूर्णांकों के बीच स्थित है?
Between which two consecutive integers is \( \sqrt{6}+\frac{1}{3} \) located on the number line?
#number-line
#irrational-expression
#estimation
A (1) और (2) / (1) and (2)
B (2) और (3) / (2) and (3)
C (3) और (4) / (3) and (4)
D (4) और (5) / (4) and (5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (2) और (3) / (2) and (3)
Explanation
Simple Explanation
\( \sqrt{6}\approx2.449 \) और \( \frac{1}{3}\approx0.333 \), इसलिए योग लगभग (2.782) है। मिश्रित मानों में पहले अनुमान लगाएँ। / \( \sqrt{6}\approx2.449 \) and \( \frac{1}{3}\approx0.333 \), so the sum is about (2.782). For mixed values, estimate first.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(P=-\sqrt{80}\), तो (P) किस दो लगातार पूर्णांकों के बीच स्थित है?
If \(P=-\sqrt{80}\), between which two consecutive integers is (P) located?
#number-line
#negative-square-root
#integer-bounds
A ( -9 ) और ( -8 ) / ( -9 ) and ( -8 )
B ( -8 ) और ( -7 ) / ( -8 ) and ( -7 )
C (8) और (9) / (8) and (9)
D ( -10 ) और ( -9 ) / ( -10 ) and ( -9 )
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ( -9 ) और ( -8 ) / ( -9 ) and ( -8 )
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(8<\sqrt{80}<9\), इसलिए \(-9<-\sqrt{80}<-8\)। ऋणात्मक मूलों में अंतराल सावधानी से लिखें। / Since \(8<\sqrt{80}<9\), \(-9<-\sqrt{80}<-8\). Write intervals carefully for negative roots.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या रेखा पर \( \sqrt{40}-2 \) किस दो पूर्णांकों के बीच है?
Between which two integers is \( \sqrt{40}-2 \) on the number line?
#number-line
#root-expression
#integer-bounds
A (3) और (4) / (3) and (4)
B (4) और (5) / (4) and (5)
C (2) और (3) / (2) and (3)
D (1) और (2) / (1) and (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (4) और (5) / (4) and (5)
Explanation
Simple Explanation
\(6<\sqrt{40}<7\), इसलिए \(4<\sqrt{40}-2<5\)। पहले मूल की सीमा निकालें फिर घटाएँ। / Since \(6<\sqrt{40}<7\), \(4<\sqrt{40}-2<5\). First find the root bounds and then subtract.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या रेखा पर \( \sqrt{52} \) किस दो लगातार पूर्णांकों के बीच स्थित है?
Between which two consecutive integers is \( \sqrt{52} \) located on the number line?
#number-line
#square-roots
#integer-bounds
A (6) और (7) / (6) and (7)
B (7) और (8) / (7) and (8)
C (5) और (6) / (5) and (6)
D (8) और (9) / (8) and (9)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (7) और (8) / (7) and (8)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि (49<52<64), इसलिए \(7<\sqrt{52}<8\)। पहले निकटतम पूर्ण वर्गों को पहचानें। / Since (49<52<64), \(7<\sqrt{52}<8\). First identify the nearest perfect squares.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
