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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Hard Level 1

तीन लगातार पूर्णांकों में से किसी एक का रूप (3q) क्यों माना जा सकता है?

Why can one of three consecutive integers be taken as of the form (3q)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. क्योंकि 3 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2 में से एक होता हैBecause division by 3 gives one of the remainders 0, 1, 2

Step 1

Concept

3 से भाग देने पर हर संख्या (3q), (3q+1), या (3q+2) रूप में होगी। / On division by 3, every integer is of the form (3q), (3q+1), or (3q+2).

Step 2

Why this answer is correct

तीन लगातार संख्याओं में ये तीनों शेषफल आते हैं, इसलिए एक संख्या 3 से पूर्णतः विभाजित होगी। / Three consecutive integers cover these three remainders, so one is exactly divisible by 3.

Step 3

Exam Tip

लगातार संख्याओं में शेषफल चक्र का उपयोग करें। / Use the cycle of remainders for consecutive-number problems.

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तीन लगातार पूर्णांकों में से किसी एक का रूप (3q) क्यों माना जा सकता है? / Why can one of three consecutive integers be taken as of the form (3q)?

Correct Answer: A. क्योंकि 3 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2 में से एक होता है / Because division by 3 gives one of the remainders 0, 1, 2. Explanation: चरण 1: 3 से भाग देने पर हर संख्या (3q), (3q+1), या (3q+2) रूप में होगी। चरण 2: तीन लगातार संख्याओं में ये तीनों शेषफल आते हैं, इसलिए एक संख्या 3 से पूर्णतः विभाजित होगी। चरण 3: लगातार संख्याओं में शेषफल चक्र का उपयोग करें। / Step 1: On division by 3, every integer is of the form (3q), (3q+1), or (3q+2). Step 2: Three consecutive integers cover these three remainders, so one is exactly divisible by 3. Step 3: Use the cycle of remainders for consecutive-number problems.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तीन लगातार संख्याओं में ये तीनों शेषफल आते हैं, इसलिए एक संख्या 3 से पूर्णतः विभाजित होगी। / Three consecutive integers cover these three remainders, so one is exactly divisible by 3.

What should I remember for this Mathematics concept?

लगातार संख्याओं में शेषफल चक्र का उपयोग करें। / Use the cycle of remainders for consecutive-number problems.