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In the polynomial p(x) = 6x^6 − 5x^5 + 4x^3 − 2x^2 + x − 7, what is the sum of the coefficients of the odd-power terms?दिए गए बहुपद p(x) = 6x^6 − 5x^5 + 4x^3 − 2x^2 + x − 7 में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 00
The odd-power terms are −5x^5, 4x^3, and x, whose coefficients are −5, 4, and 1. Thus, their sum is −5 + 4 + 1 = 0. The constant term −7 and the coefficients of even-power terms are excluded. Exam tip: The sum of coefficients of odd-power terms can also be found using [p(1) − p(−1)]/2.विषम घात वाले पद −5x^5, 4x^3 और x हैं। इनके गुणांक क्रमशः −5, 4 और 1 हैं, इसलिए योग −5 + 4 + 1 = 0। अचर पद −7 तथा सम घात वाले पदों के गुणांक इसमें शामिल नहीं किए जाते। परीक्षा-युक्ति: विषम घात वाले गुणांकों का योग [p(1) − p(−1)]/2 से भी निकाला जा सकता है।
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